試論10KV配電網的無功補償方法

陳坤永

（廣東 深圳 518000）

近幾年，隨著電力建設的加快和電力系統負荷的增加，對無功功率的需求也日益增加。在電網中的適當位置裝設無功補償裝置成為滿足電網無功需求的必要手段。無功補償是借助于無功補償設備提供必要的無功功率,以提高系統的功率因數,降低電能的損耗，改善電網電壓質量。因此，解決好電網的無功補償問題是供電企業當前的工作重點之一。

1 無功補償的作用分析

配電線路的無功補償裝置通過檢測線路的功率因數和電壓，自動投切電容器，從而改善功率因數，減少線路損耗、提高電壓質量。主要包括如下：(1)減少線路損耗。線路有功功率損耗算式為：Px=R(P2+Q2)/U2，減少無功功率輸送將使功率損耗大大降低。(2)提高電網輸送能力。根據視在功率與有功功率的關系:P=Scos￠，在視在功率一定時，功率因數越高，所輸送的有功越大。(3)減少電壓損失。當采用無功補償后，使輸送的無功功率Q減少，從而使電壓損失減少，改善了電壓質量。

2 無功補償方式的選擇

配電網無功補償的主要方式有五種：變電站補償、配電線路補償、隨機補償、隨器補償、跟蹤補償。

變電站補償：針對電網的無功平衡，在變電站進行集中補償，補償裝置包括并聯電容器、同步調相機、靜止補償器等，主要目的是平衡電網的無功功率，改善電網的功率因數，提高系統終端變電所的母線電壓，補償變電站主變壓器和高壓輸電線路的無功損耗。這些補償裝置一般集中接在變電站10kV母線上，因此具有管理容易、維護方便等優點，缺點是這種補償方式對10kV配電網的降損不起作用。

配電線路補償：線路無功補償即通過在線路桿塔上安裝電容器實現無功補償。線路補償點不宜過多；控制方式應從簡，一般不采用分組投切控制；補償容量也不宜過大，避免出現過補償現象；保護也要從簡，可采用熔斷器和避雷器作為過流和過壓保護。線路補償方式主要提供線路和公用變壓器需要的無功，該種方式具有投資小、回收快、便于管理和維護等優點，適用于功率因數低、負荷重的長線路。缺點是存在適應能力差，重載情況下補償不足等問題。

隨機補償：隨機補償就是將低壓電容器組與電動機并接，通過控制、保護裝置與電動機同時投切的一種無功補償方式。縣級配電網中有很大一部分的無功功率消耗在電動機上，因此，搞好電動機的無功補償，使其無功就地平衡，既能減少配電線路的損耗，同時還可以提高電動機的出力。

隨器補償：隨器補償是指將低壓電容器通過低壓熔斷器接在配電變壓器二次側，以補償配電變壓器空載無功的補償方式。隨器補償的優點是接線簡單，維護管理方便，能有效地補償配電變壓器空載無功，限制農網無功基荷，使該部分無功就地平衡，從而提高配電變壓器利用率，降低無功網損，提高用戶的功率因數，改善用戶的電壓質量，具有較高的經濟性，是目前無功補償最有效的手段之一。缺點是由于配電變壓器的數量多、安裝地點分散，因此補償工作的投資比較大，運行維護工作量大。

跟蹤補償：是指以無功補償投切裝置作為控制保護裝置，將低壓電容器組補償在用戶配電變壓器低壓側的補償方式。這種補償方式，部分相當于隨器補償的作用，主要適用與100kVA及以上的專用配電變壓器用戶。跟蹤補償的優點是可較好地跟蹤無功負荷的變化，運行方式靈活，補償效果好，但是費用高，且自動投切裝置較隨機或隨器補償的控制保護裝置復雜，如有任一元件損壞，則可導致電容器不能投切。其主要適于大容量大負荷的配變。

3 無功補償優化的數學模型

3.1 目標函數

配電網絡無功補償的目的應是降低網損，提高電壓質量。對于降低網損的考慮是：分散就近補償電容器，肯定能降低網損，所以在目標函數中不進行具體考慮。因此，目標函數可只是電壓合格率。對于單條10kV配電線路，有：

式中：

F─電壓合格率；

L─系統監察點點數；

m─系統運行方式總數；

Li─監察點i在m種運行方式中總的越界次數。

3.2 約束條件

無功補償優化受到很多條件的約束，包括等式約束條件和不等式約束條件。

(1)等式約束條件

△Qi(k)=QGi(k)-QDi(k)+Σ△Qci-Vi(k)ΣVj(k)(Gij×Sinδij(k)-Bij×COSδij(k)（3）(i=1，2，……，n；i≠vδ；k=1，2，3 代表最大、最小、一般三種負荷方式。)

(2)不等式約束條件

不等式約束為各節點電壓上下限、各無功電源出力的上下限、可調變比的上下限和支路功率上下限約束。

其中：上標 k=1，2，…，代表各種運行方式；n為節點個數；QGi為發電機無功；QGimax、QGimin分別為發電機無功上下限；Ki為可調變壓器的變比；Kimax、Kimin分別為可調變壓器變比的上下限：GS為等值發電機個數；M3為可調變壓器個數；Sjmax為支路允許通過功率的上限。

4 無功補償方法

電網在實際運行中負荷是變化的。若只按一種負荷情況計算確定補償方案，不符合實際運行情況；若按照電網實際運行中負荷變化的各個運行方式去計算，又不現實。因此，近似用最大、最小、一般三種運行方式表示負荷的變化。在最小運行方式下確定初始補償，可保證不發生無功倒送。在最大運行方式下，根據電壓合格率調整補償方案。

4.1 無功二次精確矩計算

無功二次精確矩定義為：

式中：

Rdi表示從i節點逆流而上所遇到的所有支路電阻之和；Qbi、Qbs分別為流入i節點或節點s的支路無功功率“；s”節點為i節點的后續節點。

由于式(5)與力矩公式形式相同，Rdi相當于“力臂”，[(Q2bi/Vi2)-Σ(Qbs2/Vs2)]反映了節點i的負荷無功功率對于整個網損的作用相當于作用力，且無功功率具有二次函數形式，因此稱為無功二次精確矩。

負荷無功引起的總有功損耗為：PQI=ΣT2q(i)(6)

式(6)反映了負荷無功功率引起的網損為各節點的無功二次精確矩之和。

4.2 確定初始補償方案

無功精確二次矩可以作為最佳補償點的選擇依據。根據配電網結構為樹型的特點，其樹枝末端電壓總是最低的。Rdi反映了i節點到源節點的電氣距離，顯然Rdi越大的節點越靠近末端節點，所以選擇Rdi較大的節點投放電容器，有助于改善系統的電壓水平，而[(Q2bi/Vi2)-Σ(Qbs2/Vs2)]這一項則反映了節點i的負荷無功功率對于整個網損的作用，該項較大的點是對系統網損有較大作用的敏感節點。使該節點的負荷無功功率降低有利于整個網損的降低，因此T2q(i)反映了電容器的投放，既改善電壓水平，又降低網損的綜合作用。為避免過補償，在最小運行方式下進行潮流計算，確定初始補償點數k。選擇無功精確二次矩最大的點作為補償節點，補償容量取潮流計算時該節點的送入無功，然后用補償后的數據重新進行計算，選擇第二個補償點，若初始補償點數確定為K，則重復進行K次選擇。

4.3 補償方案調整

確定補償方案后，用式（1）計算電壓合格率，若電壓合格率小于給定要求時，應根據電壓越限情況來選擇新的補償點，選擇在最大運行方式下電壓最低的點作為新的補償點，補償容量為流入該點的無功功率，原補償點通過潮流計算修正補償量。若電壓合格率仍不滿足，這種新增補償點可重復進行下去。

5 經濟效益分析

按照目前每條10kV線路約輸送3000kVA,功率因數0.8，輸送無功約1800kvar。采用線路無功補償裝置700kvar兩組，補償度78%,功率因數達到0.99。按照無功經濟當量0.023～0.051、電容器每天高峰負荷時段投入10h計算,全年減少線損節電約11.8～26.2萬度,以每度電0.53元計算,可減少損失6.3～13.9萬元。設備投入資金約13萬元,最長約兩年即可收回投資,同時提高了線路末端的電壓水平,改善了供電電壓的質量,經濟效益和社會效益明顯提高。因此,對于功率因數比較低、線路長的高壓配電線路安裝線路無功補償裝置是一種安裝簡單、見效快、效果顯著的降損節能的好方法。

結束語

總之，無功補償作為電網安全、經濟運行的一個重要手段，一直受到高度重視，它可以改善系統的電壓質量、降低線損，改善電網的功率因素。因此，在目前電力短缺的情況下，解決好配電網無功補償問題，對電網的安全和降損節能有著重要的意義。

[1]陳偉潤，10kV配電網的無功補償技術應用[J].科學之友，2011，10.