大體積混凝土溫度場及溫度應力的有限元分析

楊 杰，毛 毳，侯 霞，王汪陽

(天津城市建設學院 土木工程學院，天津 300384)

大體積混凝土澆筑后，在內部水化熱和外部環境溫度的影響下，其內部溫度與外界氣溫相差很大，極易使混凝土產生溫度裂縫，影響結構的安全與正常使用.因此，有必要對大體積混凝土澆筑和養護過程中的溫度場及溫度應力進行分析，為控制溫度裂縫提供依據.

筆者采用有限元方法，運用ANSYS熱分析模塊，結合華中科技大學協和醫院外科醫療大樓智能化超高層建筑主樓筏板澆筑實例[1]，建立有限元模型，確定模型材料參數，對主樓筏板澆筑過程進行了模擬，并將溫度場計算結果作為荷載施加于模型，計算了混凝土溫度應力.在此基礎上，對不同水泥標號、不同澆筑溫度及不同環境因素對大體積混凝土溫度場及應力場的影響進行了分析.

1 大體積混凝土計算模型的建立

1.1 模型及材料參數

以文獻[1]中的工程實例為基礎建立有限元模型，尺寸為 80 m×36.1 m×2.5 m，混凝土下層為地基，尺寸為 120 m×80 m×5 m.主樓筏板大體積混凝土選用亞東P.O42.5級水泥，28 d抗壓強度為51.0 MPa.設計配合比如表1所示.

表1 主樓筏板大體積混凝土配合比 k g· m-3

根據文獻[1]提供的混凝土配合比以及施工期間的具體情況，選取模型材料參數如表2所示.

表2 主要材料參數選取

1.2 單元選擇及有限元模型的建立

模型采用 SOLID70單元用于三維瞬態傳熱分析，該單元具有“單元生死”功能，可根據工序實現澆筑混凝土的動態模擬[2].此外，該單元可轉化為SOLID65結構單元，方便后續的應力分析[3].

依據結構和荷載的對稱性，采用1/4模型進行模擬.上層混凝土與下層基礎連接處采用共節點耦合溫度自由度來模擬觸面上溫度協同變化.所建有限元模型如圖1所示.

圖1 有限元計算模型

1.3 初始條件的施加

主樓筏板混凝土澆筑時間在 11月中旬.選取12 ℃作為地基溫度初始條件施加于其節點上；混凝土入模溫度控制在30 ℃左右，以30 ℃作為其溫度初始條件施加于節點.

1.4 邊界條件的施加

(1) 在大體積混凝土澆筑過程模擬中，與空氣接觸的表面采用第三類邊界條件[4]，假設通過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和大氣溫度Tα的差值成正比，即

(2) 地基四周與底面假設為絕熱邊界條件.

(3) 混凝土對稱面采用絕熱邊界條件.

1.5 水化熱的施加

在ANSYS中，水泥水化熱是通過生熱率HGEN來施加.生熱率即單位時間內混凝土的生熱量，所以需要對水化熱函數求導[4]

式中：Q0為混凝土最終水化熱，由混凝土配合比計算得出；a、b是和水泥品種相關的水化熱常數，查表可知，a＝0.69，b＝0.56.

2 模擬結果及分析

2.1 溫度場模擬結果

主樓筏板大體積混凝土澆筑溫度場，12 d后溫度場如圖2所示.

圖2 主樓筏板澆筑12 d后的溫度場

混凝土中心沿板厚度方向 4個測溫點的位置如圖3所示.

圖3 沿混凝土豎向測溫點布置

計算溫度與實測溫度的對比曲線如圖4所示.

圖4 計算溫度與實測溫度對比曲線

由圖4可以看出：①最高溫度出現在c測溫點，靠近中間層，為65.6587 ℃，與實測最高溫度70 ℃很接近，表明采用此方法可以較好地模擬混凝土溫度的峰值；②模擬的溫度變化趨勢與實測相近，即在澆筑初期溫度急劇上升，溫度達到峰值后在養護期間緩慢下降.結果表明，利用ANSYS模擬溫度場是可行的，模擬結果可以用來模擬溫度應力場，并為工程實際提供參考.

2.2 溫度應力的模擬

考慮到混凝土材料的非線性，使用Von Mises屈服準則，并采用多線性隨動強化選項確定混凝土的非線性本構關系.將混凝土養護 28 d時的溫度場計算結果作為荷載施加于計算模型，計算溫度應力，結果如圖5所示.

圖5 混凝土養護28 d時第一主應力分布

從計算結果可以看出，混凝土中心為壓應力，表面為拉應力，最大拉應力為0.700 MPa，與文獻[1]計算結果0.874 MPa相近且小于 C40混凝土的抗拉設計值 .

承臺中心表面和承臺與地基接觸邊緣拉應力最大.前者因承臺中心水化熱溫度最高，引起混凝土膨脹，使其表面產生較大的拉應力；后者因地基與混凝土溫差較大(地基溫度為12 ℃)，產生較大的拉應力；這表明溫差是影響溫度應力的關鍵因素.在此邊緣選取四個距中心不同距離的路徑，路徑上的節點沿板厚方向的第一主應力大小如圖6所示.

圖6 距中心不同距離沿板厚方向第一主應力的變化

從圖6可以看出，在距中心10 m處拉應力最大，比較危險，是分析的重點.

3 部分影響因素的分析

3.1 不同水泥品種的影響

水泥品種是影響混凝土水化熱的重要因素.選取了四種不同標號的水泥，根據表 3[6]提供的水化熱常數，在其他條件不變的情況下，計算溫度場和溫度應力.讀取澆筑后每天的最高溫度，不同水泥標號的最高溫度歷時曲線如圖7所示.

表3 不同水泥品種的水化熱常數

圖7 使用不同標號水泥時結構最高溫度歷時曲線

從圖7可以看出，水泥標號不同，不僅能影響澆筑及養護時的最高溫度，而且會改變溫度峰值出現的時間.與普通硅酸鹽425號水泥相比，普通硅酸鹽大壩水泥525號溫度峰值較小，相同養護條件下溫度下降也較快，28 d時能達到比較低的溫度；普通硅酸鹽水泥 525號溫度峰值最高，但推遲了峰值出現的時間，養護期間溫度下降較慢；而礦渣硅酸鹽大壩水泥425號溫度峰值最低，反應期間水化熱上升速度也較慢，峰值出現時間也比較靠后，但養護 28 d后與普通硅酸鹽425號水泥達到的溫度相同.

由前面可知，長邊邊緣距混凝土中心10 m處出現較大的拉應力，比較危險.選取不同水泥品種時，此處沿板厚方向的由表面到底部的路徑，查看其第一主應力，結果如圖8所示.

圖8 長邊邊緣距混凝土中心10 m處拉應力變化

由圖8可知：使用普通硅酸鹽水泥525號時，此處拉應力最大；普通硅酸鹽水泥425號和礦渣硅酸鹽大壩水泥425號次之，且兩者比較接近；普通硅酸鹽大壩水泥525號最小.說明溫度水化熱上升緩慢，峰值較小時，結構拉應力相應也較小.

3.2 澆筑溫度的影響

通過冷水攪拌、加冰攪拌、加快澆筑速度等方式，都可以控制混凝土的澆筑溫度.在環境溫度為22.7 ℃，相同養護條件下，模擬不同澆筑溫度時混凝土溫度場，并計算溫度應力.不同澆筑溫度時最高溫度歷時曲線如圖9所示，最大拉應力隨澆筑溫度的變化如圖10所示.

圖9 澆筑溫度不同時結構最高溫度歷時曲線

由圖9和圖10可以看出：混凝土的溫度與澆筑溫度呈正相關關系，峰值升高幅度比初溫升高的幅度略大；相同養護條件下，溫度下降速度大致相同；混凝土結構的最大拉應力與澆筑溫度的關系幾乎為線性關系，說明混凝土入模時的溫度是影響溫度應力的關鍵因素之一，施工時應特別注意控制混凝土的初溫.

圖10 結構最大拉應力隨澆筑溫度變化曲線

3.3 環境溫度的影響

環境溫度不同，混凝土結構表面與外界的溫差就不同，直接影響混凝土的溫度場和溫度應力.取澆筑溫度為 20 ℃，其他條件均相同，模擬不同環境溫度下混凝土溫度場和溫度應力，得出不同環境溫度下最高溫度歷時曲線，如圖11所示.

圖11 環境溫度不同時結構最高溫度歷時曲線

由圖11可知：環境溫度越高，混凝土溫度峰值也越高；環境溫度的影響主要體現在養護階段，澆筑期間的影響不大，養護期間溫度下降速度大致相同；隨著環境溫度的降低，混凝土養護 28 d后達到的溫度也越低，且環境溫度越低時，最終溫度降低的幅度也越小.

將 28 d時的溫度場結果作為溫度荷載施加于混凝土結構，計算溫度應力，最大拉應力隨環境溫度變化如圖12所示.

從圖12可以看出，隨著環境溫度的升高，混凝土結構最大拉應力呈現先下降后上升的趨勢.說明此時混凝土表面與外界的溫差成為影響溫度應力的主要因素.溫差越大，最大拉應力越大，越有可能出現溫度裂縫，且低溫比高溫時拉應力大，表明嚴寒時期更要注意控制內外溫差.但并不是外界溫度與澆筑溫度(20 ℃)相同時最大拉應力最小，而是外界溫度比澆筑溫度略低時，結構最大拉應力最小.

圖12 結構最大拉應力隨環境溫度變化曲線

4 結 論

首先結合工程實例，利用ANSYS模擬了大體積混凝土澆筑過程，又分別模擬了三種因素影響下的大體積混凝土溫度場和溫度應力，分析結構最高溫度和最大拉應力，得到以下結論：

(1)使用不同標號的水泥會改變大體積混凝土溫度場的峰值，且峰值出現的時間也會不同.其中礦渣硅酸鹽大壩水泥425號在澆筑初期放熱較慢，且峰值較小，結構出現的拉應力也較小，在考慮降低水化熱和溫度應力時應優先選用；

(2)混凝土澆筑溫度越高，達到的溫度峰值越高，且最大拉應力與澆筑溫度幾乎成線性關系.混凝土溫度峰值和溫度應力的大小與入模溫度有直接關系，應盡量采取措施控制澆筑時的初始溫度；

(3)環境溫度越高，混凝土溫度峰值越高，但最大拉應力與環境溫度并非正相關.此時，混凝土與外界溫差成為關鍵因素，應根據工程實際情況，制定不同季節的不同施工及養護方案，采取措施降低內外溫差，防止出現較大的溫度應力和應變.

［1］王玉嵐，蔣滄如，蘇 俊，等. 大體積混凝土的溫控檢測實例[J]. 新型建筑材料，2009，6：25-27.

［2］張朝暉. ANSYS8. 0熱分析教程與實例解析[M]. 北京：中國鐵道出版社，2005.

［3］王國強. 實用工程數值模擬技術及其在 ANSYS上的實踐[M]. 西安：西北工業大學出版社，1999.

［4］王新剛，高洪生，聞寶聯. ANSYS計算大體積混凝土溫度場的關鍵技術[J]. 中國港灣建設，2009，2(1)：41-44.

［5］司 政，李守義，陳培培，等. 基于ANSYS的大體積混凝土溫度場計算程序開發[J]. 長江科學院院報，2011，28(9)：53-56.

［6］朱伯芳. 大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M]. 北京：中國電力出版社，1998.