非對稱雙塔連體結構的地震反應分析

徐東強，馬文亭，鄭榮政

(河北工業大學 土木工程學院，天津 300401)

高層建筑連體結構是近十幾年發展起來的一種新型結構形式.連體建筑是指兩個或多個建筑由設置在一定高度處的連接體相連而組成的建筑物，其中以雙塔結構應用最為廣泛[1].雙塔結構一般分為對稱和不對稱兩種形式，對于對稱連體結構，在對稱荷載的作用下，單體的反應具有對稱性，連體的連接作用也將很有限.當不對稱時，在地震荷載或風荷載作用下單體間的振動不同步，幅度也會不同，此時連體為協調單體，它們所起的連接作用將比連體對稱時明顯得多.如果連體平面不對稱時，結構將出現復雜的耦合的動力特性[24].筆者運用 ANSYS有限元分析軟件，對對稱和不對稱雙塔結構的動力特性進行了分析比較，從而為此類結構的設計和應用奠定基礎.

1 地震動平動分量

圖1 汶川地震波平動分量加速度時程曲線

選取汶川臥龍臺的地震波記錄，截取了其中較為激烈的 20 s，峰值加速度按 8度設防的要求調整到400 cm/s2，利用頻域法得到平動分量時程曲線，如圖1所示.

2 有限元模型的建立

2.1 單元的選取

鋼筋混凝土構件的有限元模型主要有分離式、組合式和整體式模型.本文側重于結構在荷載作用下的宏觀反應，對構件的微觀受力機理不進行深入分析，故選用整體式模型.鑒于采用的十層框架，根據精度分析的需要，選擇BEAM189梁單元和SHELL181殼單元.

2.2 參數的選擇

ANSYS里單元的參數屬性主要有材料屬性和幾何屬性兩種，以下主要介紹的參數有：單元本構關系、彈性模量、泊松比、密度、阻尼比.

2.2.1 單元本構關系

采用的模型是彈性線性硬化材料模型，材料的非線性根據Von-Mises屈服準則及其相關流動法則，采用雙折線彈塑性應力-應變關系和隨動強化準則.假定鋼筋為理想彈塑性模型，根據雙折線塑性模型，需要確定鋼筋混凝土的屈服點，本文定義彈性極限為鋼筋混凝土的應變達到 0.0005時的應力值為屈服應力，所得應力-應變關系全曲線如圖2所示.

圖2 鋼筋混凝土應力-應變關系

2.2.2 彈性模量

鋼筋混凝土由鋼筋和混凝土組合而成共同發揮作用，這兩種材料有著截然不同的力學性能.混凝土的彈性模量受強度等級的影響顯著，而鋼筋的彈性模量同樣也受鋼筋等級、鋼筋面積和鋼筋在混凝土中的位置等諸多因素的影響.通常，假定鋼筋混凝土構件為單一均質材料，二者共同承擔外部荷載，單元等效彈性模量可以由以下方法計算得到[3]

式中：Ec，Es，E分別為構件中混凝土、鋼筋和構件的彈性模量；Ac，As，A分別為構件中混凝土、鋼筋和構件面積.

2.2.3 泊松比、密度和阻尼比的選擇

本模型泊松比采用0.3，密度為2500 g/m3，同時阻尼比采用0.02[5].

2.3 有限元模型的建立

建立兩種十層雙塔連體結構模型，結構抗震設防烈度為8度，混凝土強度等級為C30，連體結構平面如圖 3所示，開間進深均為 6 m，框架梁尺寸為300 mm×600 mm，連體梁尺寸為400 mm×900 mm，柱尺寸為 600 mm×600 mm，層高均為 3.6 m.實體模型如圖4-5所示.

圖3 連體結構平面圖

圖4 非對稱連體框架實體模型

圖5 對稱連體框架實體模型

2.4 求解方法

運用牛頓-拉普森平衡迭代法，采用以力為基礎的收斂準則，誤差極限定為 5%，以地震波時間間隔0.02 s作為荷載步長，當迭代不收斂時，增加子步數，盡量提高結果的真實性.

3 結果分析

3.1 結構的動力特性分析

結構的動力特性及模態分析是確定結構振動特性的主要方法，包括結構的固有頻率、自振周期和陣型，動力特性分析也是結構動力分析的基礎，是結構在動荷載(地震作用和風荷載)作用下受力分析的起點[6].利用有限元軟件 ANSYS 建模分析，對結構的前 10 階振型的自振周期進行對比分析，得出非對稱結構對自振周期的影響，如圖6所示.

圖6 非對稱、對稱雙塔連體結構與周期關系

從圖6可以發現：兩種結構的自振周期變化趨勢大致相同，并且兩種結構的前三階自振周期變化不大；第四階自振周期相對第三階變化幅度較大；第五、六階后變化比較平穩；階數越大，自振周期越短.這說明非對稱雙塔結構的動力特性主要由高塔部分決定.

3.2 結構的層間位移的分析

非對稱雙塔連體結構對層間位移的影響如圖 7所示.

從圖7可以發現：對稱連體結構的左右塔樓層間位移相差甚微，而非對稱連體結構的左右塔樓的層間位移變化比較大；在連體位置以下，非對稱連體結構的層間位移比對稱連體結構的大；而在連接體位置以上非對稱結構的層間位移相對對稱結構有所減小，特別是層高減小的右塔樓變化比較大.這說明由于雙塔樓的高度不同引起結構的不對稱，從而使結構的層間位移在連體位置以下增大，這對結構的抗震性能是非常不利的，所以在結構設計時應盡量減小兩塔樓高度的差異.

圖7 對稱與非對稱雙塔連體結構層間位移

3.3 結構構件的層間扭轉角的分析

非對稱雙塔連體結構對層間扭轉角的影響如圖8所示.

圖8 對稱與非對稱雙塔連體結構層間扭轉角

從圖8可以發現：非對稱連體結構層間扭轉角明顯大于對稱連體結構；并且兩結構層間扭轉角都是中下部最大，中部以上較小，層間扭轉角的最大值均分布在底層，底層為結構的薄弱層，但是由于非對稱連體結構在連體位置的層間扭轉角有明顯的突變，該處也屬于薄弱層，對抗震非常不利.所以，在設計時應盡量避免.

4 結 論

利用ANSYS建立了對稱與非對稱雙塔連體結構模型，在汶川地震的雙向水平地震作用下進行地震反應分析，討論非對稱對雙塔連體結構抗震性能的影響，通過上述分析可得出以下結論：

(1)非對稱雙塔連體結構相對于對稱連體結構，其動力特性主要由高塔部分決定，并且兩種結構的變化趨勢是一致的；

(2)非對稱連體結構在汶川地震雙向作用地震波的作用下位移增大，尤其連體位置以下其地震反應比對稱連體結構更明顯，對結構的抗震不利，在設計時應予以注意，適當加強抗側力構件的強度與剛度，以提高其抗震承載力和延性；

(3)非對稱連體結構在地震作用下連體所起的連接作用比連體結構對稱時明顯得多，結構出現復雜的平扭耦聯，其扭轉反應明顯增大，并且在連體位置扭轉角出現突變，連體結構的連接體及與連接體相連的結構構件受力復雜，易形成薄弱部位，對結構的抗震非常不利，設計時應盡量避免.

［1］徐培福. 復雜高層建筑結構設計[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2005.

［2］唐興榮. 特殊和復雜高層建筑結構設計[M]. 北京：機械工業出版社，2006.

［3］張 磊. 鋼筋混凝土框架結構在考慮地震扭轉分量地震作用下的彈塑性分析[D]. 天津：河北工業大學，2009.

［4］張品樂. 雙塔連體結構的動力分析[D]. 南昌：南昌大學，2007.

［5］黃宗明，白紹良，賴 明. 結構地震反應時程分析中的阻尼問題評述[J]. 地震工程與工程振動，1996，16(2)：95-105.

［6］滕振超，何金洲. 對稱與不對稱雙塔連體結構的動力特性分析[J]. 價值工程，2011(7)：61-62.