環(huán)形交叉口通行能力分析方法研究

何永明，鄧紅星

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

交通量是指單位時(shí)間內(nèi)通過某一車道或環(huán)形交叉口的車輛數(shù)，也就是單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入環(huán)形交叉口的總車輛數(shù)[1].

目前，一般根據(jù)沃爾卓普公式計(jì)算常規(guī)環(huán)形交叉口交織段通行能力[2].沃爾卓普公式只能計(jì)算交織段通行能力，無法得出交叉口的通行能力，并且該公式要受交織段寬度、交織段長度、環(huán)交入口平均寬度、交織段內(nèi)進(jìn)行交織的車輛與全部車輛之比等參數(shù)約束[3]，導(dǎo)致很多環(huán)形交叉口交織段的通行能力無法計(jì)算.

此外，沃爾卓普公式未考慮交通流轉(zhuǎn)向比例對通行能力的影響，而交通流轉(zhuǎn)向比例對環(huán)形交叉口通行能力影響較大.例如，右轉(zhuǎn)車輛通過交叉口時(shí)僅僅駛過四分之一環(huán)道，而調(diào)頭車輛通過環(huán)形交叉口時(shí)駛過整個(gè)環(huán)道，因此，車流轉(zhuǎn)向比例對環(huán)形交叉口通行能力的影響不可忽視.

為了方便計(jì)算所有類型無信號環(huán)形交叉口的通行能力，降低車流轉(zhuǎn)向比例對環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算的影響，筆者引入衰減系數(shù)法，將不同方向車流對環(huán)形交叉口通行能力的影響進(jìn)行量化，量化指標(biāo)主要考慮車輛通過交叉口時(shí)占用空間資源以及對交通流的影響.

1 環(huán)形交叉口交通流分析

車輛通過環(huán)形交叉口時(shí)對交叉口的影響分為兩部分：一部分是占用道路空間資源；另一部分是沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)、分流點(diǎn)對車流的影響.

1.1 占用道路空間資源

交通流轉(zhuǎn)向比例對環(huán)形交叉口通行能力的影響較大，右轉(zhuǎn)和直行交通流占交通流比例越大，交叉口總的通行能力越大；左轉(zhuǎn)和掉頭交通流占交通流比例越大，交叉口總的通行能力越小.這是因?yàn)椋肄D(zhuǎn)車輛通過交叉口時(shí)僅僅駛過1/4環(huán)道，直行車輛通過環(huán)形交叉口時(shí)駛過1/2環(huán)道；而左轉(zhuǎn)和調(diào)頭車輛通過環(huán)形交叉口時(shí)分別駛過3/4環(huán)道和1個(gè)環(huán)道，不同轉(zhuǎn)向的車輛通過環(huán)形交叉口時(shí)占用道路空間資源如圖 1所示.

圖1 不同轉(zhuǎn)向的車輛占用道路空間資源

據(jù)此，可將不同方向車輛，右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)和調(diào)頭，占用道路空間資源按比例確定影響系數(shù).

1.2 特征點(diǎn)對車流的影響

環(huán)形交叉口一般有2條或2條以上的環(huán)道，車輛在進(jìn)出交叉口時(shí)，必然與與其他車流產(chǎn)生合流、分流或沖突.合流、分流或沖突等特征點(diǎn)對交通流的影響可以根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)地調(diào)查進(jìn)行量化.

筆者以四路交叉的環(huán)形交叉口為例，分析沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)、分流點(diǎn)對環(huán)形交叉口的影響.該交叉口設(shè)有4條環(huán)道，各出入口均有4條車道組成，為中心對稱環(huán)形交叉口.各入口、4轉(zhuǎn)向車流沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)、分流點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，如圖2所示.

圖2 環(huán)形交叉口特征點(diǎn)分布

根據(jù)圖2統(tǒng)計(jì)不同轉(zhuǎn)向沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)、分流點(diǎn)個(gè)數(shù)見表1.

表1 環(huán)形交叉口特征點(diǎn)分析

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，結(jié)合專家意見，將合流、分流對交叉口車流的影響按大小確定影響系數(shù)，再根據(jù)環(huán)道內(nèi)車道數(shù)及轉(zhuǎn)向車流行駛具體環(huán)道確定不同方向車流行駛過程中經(jīng)過沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)和分流點(diǎn)的次數(shù)，計(jì)算不同方向車流對交叉口的等效影響系數(shù).

2 環(huán)道衰減系數(shù)計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

為了分析環(huán)形交叉口通行能力，先做如下假設(shè)：① 設(shè)環(huán)道從外到內(nèi)依次編號為 1，2，3，4；② 設(shè)右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)和掉頭分別通過 1，2，3，4號車道.

根據(jù)交通調(diào)查和交通仿真，結(jié)合專家意見，車輛行駛 1/4環(huán)對交叉口的影響系數(shù)為 0.048，車輛經(jīng)過分流點(diǎn)、合流點(diǎn)、沖突點(diǎn)的影響系數(shù)分別為 0.061，0.053，0.034.

2.2 衰減系數(shù)計(jì)算方法

2.2.1 道路空間資源衰減系數(shù)

車輛行駛占用環(huán)道空間資源衰減系數(shù)等于行駛環(huán)道影響系數(shù)乘以行駛環(huán)道長度，計(jì)算方法見公式(1)

式中：si行為車輛行駛占用環(huán)道空間資源衰減系數(shù)；ni行為行駛環(huán)道長度，環(huán)；yi行為車輛行駛占用環(huán)道空間資源衰減系數(shù).

2.2.2 特征點(diǎn)衰減系數(shù)

特征點(diǎn)衰減系數(shù)等于特征點(diǎn)個(gè)數(shù)乘以特征點(diǎn)影響系數(shù)，計(jì)算方法見公式(2)、(3)、(4)

式中：si沖、si合、si分為車輛經(jīng)過第i條環(huán)道產(chǎn)生沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)和分流點(diǎn)衰減系數(shù)；ni沖、ni合、ni分為車輛經(jīng)過第i條環(huán)道產(chǎn)生沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)和分流點(diǎn)個(gè)數(shù)；yi沖、yi合、yi分為沖突點(diǎn)、合流點(diǎn)和分流點(diǎn)影響系數(shù).

2.2.3 環(huán)道衰減系數(shù)

一條環(huán)道通行能力衰減系數(shù)等于車輛行駛占用環(huán)道空間資源衰減系數(shù)與特征點(diǎn)衰減系數(shù)之和，計(jì)算方法見公式(5)

式中：Si為第i條環(huán)道通行能力衰減系數(shù).

2.3 衰減系數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)假設(shè)和計(jì)算公式，計(jì)算各車道通行能力衰減系數(shù)見表2.

表2 特征點(diǎn)衰減系數(shù)

3 通行能力計(jì)算

3.1 交織段通行能力計(jì)算

3.1.1 一條環(huán)道基本通行能力

一條環(huán)道某一斷面基本通行能力與道路基本路段一條車道通行能力計(jì)算方法相同，計(jì)算公式見公式(6)[4]

式中：C0為一條環(huán)道某一斷面基本通行能力，pcu/h；ht為最小車頭時(shí)距，s.

根據(jù)調(diào)查，環(huán)形交叉口通行能力接近飽和時(shí)，ht平均值為4.2 s[5]，計(jì)算得到C0為857 pcu/h.

3.1.2 交織段通行能力

環(huán)形交叉口交織段通行能力等于交織段各條環(huán)道通行能力之和，各條環(huán)道通行能力等于環(huán)道基本通行能力乘以該條環(huán)道衰減系數(shù)，計(jì)算方法見公式(7)、(8)

式中：C交l為第 l個(gè)交織段的通行能力，pcu/h；Ci為第i條環(huán)道通行能力，pcu/h.

本例中共有4條環(huán)道，計(jì)算得到各條環(huán)道和交織段通行能力見表3.

表3 各條環(huán)道和交織段通行能力 pcu/h

3.2 交叉口通行能力計(jì)算

3.2.1 公式推導(dǎo)

根據(jù)分析，本例中環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算應(yīng)該滿足以下三個(gè)條件：① 環(huán)形交叉口通行能力為 4個(gè)入口每小時(shí)進(jìn)入交叉口的最大交通量之和，即各入口通行能力之和，見公式(9)

式中：C總為交叉口總的通行能力，pcu/h；Cj為各入口通行能力，pcu/h；

②各入口通行能力等于該入口右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)和調(diào)頭通行能力之和，見公式(10)

式中：Cj右、Cj直、Cj左、Cj調(diào)為各入口右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)和調(diào)頭通行能力，pcu/h；

③各入口、各轉(zhuǎn)向交通流通過某一交織段時(shí)，交通量之和小于該交織段的通行能力，見公式(11)-(14).

式中：Cik為由入口i到出口k的交通量，i、k＝1、2、3、4，pcu/h，式中每個(gè)方框代表一個(gè)入口.

根據(jù)以上分析，得到環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算公式(15)

3.2.2 兩個(gè)極限

通過環(huán)形交叉口左轉(zhuǎn)車輛越多，交叉口通行能力越小；右轉(zhuǎn)車輛越多，通行能力越大；當(dāng)通過交叉口的所有車輛全為左轉(zhuǎn)或全為右轉(zhuǎn)時(shí)通行能力達(dá)到極值點(diǎn)[6].

(1)當(dāng)4個(gè)入口全為右轉(zhuǎn)交通流時(shí)，交叉口通行能力最大，此時(shí)，C總＝4Cj＝4Cj右

四條車道都是右轉(zhuǎn)車道，則

所以，C總＝4Cj＝4×4C1＝16C1＝16×772 pcu/h＝12352 pcu/h.

(2)當(dāng)4個(gè)入口全為掉頭交通流時(shí)，交叉口通行能力最小，此時(shí)，C總＝4Cj＝4Cj左.

四條車道都是左轉(zhuǎn)車道，則

所以，C總＝4Cj＝4×4C4＝4×4×428 pcu/h＝6848 pcu/h.

4 結(jié) 語

衰減系數(shù)法是在深入分析交叉口交通流特性的基礎(chǔ)上得到的一種環(huán)形交叉口通行能力分析方法，它可以克服沃爾卓普公式計(jì)算環(huán)形交叉口交織段通行能力時(shí)受諸多參數(shù)約束的缺陷，又可以準(zhǔn)確計(jì)算整個(gè)環(huán)形交叉口的通行能力.

利用衰減系數(shù)法分析環(huán)形交叉口通行能力時(shí)，只需要環(huán)道條數(shù)、影響系數(shù)等參數(shù)即可計(jì)算交叉口的通行能力和交織段的通行能力，操作方便，簡單易行，對于計(jì)算所有環(huán)形交叉口交織段及整個(gè)交叉口通行能力具普遍意義.

［1］郭瑞軍，王永亮，鄭明明. 一種環(huán)形交叉口通行能力測算的方法[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6(3)：82-84.

［2］任福田. 交通工程學(xué)[M]. 北京：人民交通出版社，2008.

［3］韓 萍. 環(huán)形交叉口交通流運(yùn)行特性[D]. 長春：吉林大學(xué)交通學(xué)院，2011.

［4］任福田，楊 峰，榮 建，等. 北京市環(huán)形交叉口通行能力分析[J]. 公路交通科技，2001，18(3)：64-67.

［5］王 煒，高海龍，李文權(quán). 公路交叉口通行能力分析方法[M]. 北京：科學(xué)出版社，2001.

［6］陳金川，劉小明，任福田，等. 道路交織區(qū)運(yùn)行分析研究進(jìn)展[J]. 公路交通科技，2000，17(1)：46-51.