傳感器在物理課堂中的應用—《電容器》教學案例

張 宇

傳感器在物理課堂中的應用—《電容器》教學案例

張 宇

物理是一門實驗科學，但由于條件所限，一些實驗在課堂上幾乎不可能完成，比如通過測量大量數據、描繪圖像，并由圖像得出函數關系，從而得出物理規律。這樣做，一方面耗時費力，影響正常的教學進度；另一方面，這些工作手工完成，往往很難得到令人滿意的實驗效果。所以普遍的做法是把實驗結果直接告訴學生。得出的結論和規律是強加給學生的，很難令人信服。這樣做，嚴重挫傷了學生學習物理的興趣，也不利于培養學生的科學精神。

隨著多媒體系統在學校的普及以及傳感器(數字化實驗室)的異軍突起，以往在課堂上幾乎不可能完成的實驗變得輕而易舉。筆者應用數字化實驗室進行高二物理《電容器》的教學，對其通用軟件的友好用戶界面，尤其是它提供的數據擬合功能的完備性(它提供了線性函數、冪函數、指數函數、對數函數、N次多項式函數、正弦函數、反比例函數7種函數)和精準性(實驗圖像和擬合函數圖像吻合得非常好，優于微軟公司Excel2003所提供的同類功能)留下很深的印象，課堂效果令人滿意。

一、電容器的充電和放電

《電容器》這一節第一個重要的知識點是電容器的充電和放電，以往處理這塊內容時都是用一個零刻線在中央的電流表，讓學生觀察電容器充電和放電過程的短暫性以及充放電時電流方向相反。由于本實驗無法觀察電流隨時間的變化情況，很容易給人以錯覺：充放電流是一脈沖電流。為了學生能更好地理解電容器的充放電過程，筆者用兩個實驗來取代上述實驗。

實驗一：

出示電容器示教板，大屏幕展示電路圖(如圖1所示)。

圖1

器材：“3300 μF，25 V”電解電容器、學生電源直流8伏擋，3.8伏小電珠。

開關接到B，可以看到什么現象呢？

燈先亮后熄滅，說明電路開始有電流，然后電流減小到零。

開關接到A，可以看到什么現象？

燈先亮后熄滅，說明“電容器可以充當電源”，從而建立電容器具有存儲電荷的作用。

小結：使電容器帶電這一過程叫充電，此時兩極帶上等量異種電荷，其中一極所帶電量的絕對值叫做電容器的電量。使電容器失去電荷的過程叫放電。

課后反思：用小燈泡代替電流表，實驗現象更直觀，通過小燈泡的閃亮現象，學生能更好地理解電容器充電和放電過程的短暫性，對學生的視覺刺激更強烈。在其他班上課時，筆者又改進了實驗方案，只用三件器材：小燈泡、電容器和9 V層疊電池。直接把電容器引線和電池相連來充電，放下電池，把電容器引線和小燈泡直接相連，燈泡閃光。點撥學生，剛才的實驗演示了照相機閃光燈的原理，學生的學習興趣馬上就被調動起來。

實驗二：

器材：數據采集器和電流傳感器、“3300 μF，25 V”電解電容器、3節干電池、電阻箱(600 Ω)、單刀雙擲開關。

實驗電路如圖2所示，G代表電流傳感器，開關先打到A，再打到B，利用數字化實驗室描繪充電、放電過程中I-t圖像(如圖3所示)，引導學生分析充放電過程中電流大小和方向的變化。

圖2

圖3

通過I-t圖像，學生認識到充電電流和放電電流方向相反，兩者都隨時間迅速減小，盡管時間非常短暫，但還是需要一個過程。

課后反思：通過實驗一，學生對電容器充放電的物理過程只是停留在感性認識階段，由實驗二得出的I-t圖像，才使學生真正理解充放電流隨時間的變化規律。傳感器對研究隨時間快速變化的物理量有著得天獨厚的優勢，而這又是學生感覺最抽象、最難懂的地方，物理課堂更廣泛地應用傳感器來研究物理過程是我們今后努力的方向。

對用傳感器研究電容器的介紹就到此為止了。其實數字化實驗室最大的優點在于其強大的數據處理功能，在這里，筆者進一步挖掘它的應用價值。

二、電容概念教學

本節課的重點和難點是電容的概念，其中一個重要結論：同一電容器電荷量和所加電壓成正比。各版本教材都是強加給學生的，很多一線教師一直努力用實驗來說明這一結論，現舉一例。

分別用8 V，12 V，16 V電源給“25 V 4700 μF”電容器充電，再短接放電，觀察放電的火花與聲響(增加學生感性認識)。

結果如下：

用8 V電源給電容器充電，放電時產生橘紅色火星，幾乎無聲音。

用12 V電源給電容器充電，放電產生白色熾光，有聲音。

用16 V電源給電容器充電，放電產生更強的白熾火花，很大聲音。

由此可知，電容器充電后的帶電量Q，跟它的兩極間的電勢差(電壓)有關。兩極間的電勢差隨所帶電量的增加而增加。

小結：電容器兩極間電勢差隨所帶電量的增加而增加，精確實驗表明，電容器所帶電量跟電勢差成正比，這個比值越大，表示電容器儲存電荷的本領越大。

本案例只能定性說明電容器所帶電量隨兩極間電勢差增加而增加。其實在前面實驗一中，只要改變充電電壓，小燈泡亮度變化能更直觀地說明這一結論。那么如何用“精確實驗表明，電容器所帶電量跟電勢差成正比”呢？理論上的方法是用電流表和秒表測出不同時刻充電(放電)電流，在坐標紙上作出I-t圖像，曲線下的面積可由數方格數近似得到，由此求得電量。但這種方法只能停留在理論層面上，原因如下：①充電(放電)過程持續時間非常短暫(即使給電容器串聯大電阻，電流由最大減小到一半的時間也很短暫)，很難讀出不同時刻的電流，尤其是起初電流變化大，同時電流變化又快，很難測出足夠的計數點。②由于電流表指針本身具有慣性，所以它各時刻所指的讀數其實并不是該時刻真正的充(放)電電流。但現在有了傳感器設備，以上問題可迎刃而解。

首先，先讓學生理解I-t圖像，曲線下的面積表示電量。盡管在高一學生學過的v-t圖像中，面積代表位移，但由此直接得出I-t圖像中面積代表電量，學生還是存在理解上的困難。初中學習電流時，為了更形象，經常把電流類比水流，同樣，這個問題也可以用類比方法實來解決，為了達到水到渠成的效果，巧妙設置“臺階”。

(1)思考：一個空水池，現在開始注水，水流大小隨時間變化關系如圖4所示，求經過18分鐘水池中的水量是多少？

圖4

學生只要讀懂圖像，由數學知識不難求出結果：280 kg。

(2)進一步設問：圖中面積和水量的關系如何？

學生很快得出：面積=水量(如圖5所示)。

(3)若水流隨時間變化關系如圖5所示，如何求得水流量？

基礎好的學生可以想到用分割的辦法，把它分割成很多個小矩形(如圖6所示)，當時間間隔非常小時，可以認為該時間內水流大小不變。由此得出統一結論：“水流—時間”圖像中面積代表水量。

圖5

圖6

課后反思：備課組評課時充分肯定了這個知識鋪墊過程，一方面為后續的學習掃清了知識上的障礙，更重要的是，它滲透了多個物理思想方法，比如類比法、微元法，用熟悉的情景來類比抽象的事物，由恒量到變量，再把變量轉化為不變量，體現了物理學重要的思維方法。同時使學生對圖像中面積的理解更加深入，充分體現了物理課應重視知識的形成過程，重視方法和能力的滲透。

接下來，利用數字化實驗室測量電容器充電后的電量和兩極間的電壓，所需器材：數據采集器和電流傳感器及電壓傳感器、電解電容器若干、3節干電池、電阻箱、單刀雙擲開關。

實驗過程如下：按圖7所示連接電路，V，G分別代表電壓傳感器和電流傳感器。

圖7

(1)把開關先打到A，再打到B，用數字化實驗室描繪充電、放電過程中I-t圖像，并利用軟件中的擬合功能，求出I-t函數關系式(如圖8所示)。

圖8

(2)用自編的VB程序求得曲線下的面積，由此可求得電量。編程的思路就是把它分割成很多的小矩形，求得各個小矩形的面積，然后累計求和，即得出電容器所帶電量。程序界面如圖9所示。同時用電壓傳感器測出電容器兩端的最大電壓，并求得電容器電量和兩極所加電壓的比值。(3)改變電源電壓，重復以上步驟，比較在不同電壓下電容器電量和兩電壓的比值，在實驗誤差范圍內可以得出，這個比值為一常數。下表是一次實驗的數據記錄(見表1)。

圖9

表1 電容器的特點

可見，同一電容器電量和電壓成正比，即Q/U是一個定值。不同電容器Q/U的值越大，說明它儲存電荷的本領越強。由此得出電容的定義。

電容器所帶電荷量與電容器兩個極板間的電勢差的比值，叫做這個電容器的電容(公式：C=Q/U)。

課后反思：比值定義法是物理概念中用的最多的定義方法，速度、密度、比熱容、加速度、電場強度、電勢差都用到了比值定義法。學生學習電容定義時有這些知識作為基礎，通過類比來理解并不困難。問題是如何讓學生信服“同一電容器電量和電壓成正比，即Q/U是一個定值”這一結論。利用傳感器很好地通過實際測量驗證了這一結論，從而使學生心悅誠服地接受這一結論，使電容這一抽象的概念具體化、形象化。

在計算機技術日益普及的今天，我們的日常生活和工作幾乎離不開電腦。作為與科技發展緊密聯系的物理學科，中學物理實驗室的發展不容樂觀，實驗器材和內容幾十年幾乎沒有變化。我們應該重視用簡單的器材做實驗，培養學生的動手能力。同時也應該注意應用現代化的實驗手段，如應用計算機來控制實驗、處理數據。

數字化實驗室是將傳感器和計算機組成多功能的測量系統，把它與傳統的實驗儀器結合起來進行實驗，快速、高精度地實時采集數據，自動記錄和分析處理。不僅提高了教學效率，解決了教學難題，更進一步培養了學生的動手能力和探究精神。

由于數字化實驗室發展比較晚，其軟件的計算功能還有待進一步完善。設計本課時筆者應用軟件自帶的積分，運算功能無法求出正確的結果，于是應用VB語言自編了一個運算程序，很好地解決了這個問題。

三、一些想法

2007年高中新課程在北京市已經全面實施，新課程標準把“知識和技能、過程和方法、情感、態度、價值觀”作為課程目標，而且教材在很多章節中增加了傳感器實驗，結合新課程目標，筆者站在更高的理論高度對本教學設計進行了反思。

(1)新課程標準把物理課程培養目標定位在提高全體學生的科學素質上，而科學素養的核心是科學精神，所謂科學精神，通俗地說就是“不唯書，不唯上”，大膽質疑。舊教材不少地方出現類似“精確實驗表明……”教條式的論斷，久而久之，扼殺了學生的質疑習慣，不利于培養學生的科學精神，不利于創造型人才的培養。所以，物理課上能用實驗來反映物理現象、得出物理規律的，教師應盡可能挖掘實驗室資源和個人的主觀能動性，開發出巧妙、簡單易行的實驗。這樣既提高了學生學習興趣，又潛移默化地使學生的科學素養和教師業務素質不斷提高。因為在設計實驗的過程中，我們會碰到一些意想不到的問題，這些問題在書本上找不到現成的答案，必須調動我們所有的知識和經驗去分析解決，解決問題的過程就是一個自我提升的過程。比如設計本課時，筆者應用軟件自帶的積分運算功能，無法求出正確的結果，于是應用VB語言自編了一個運算程序。實際上，大學時學的編程語言已經忘得差不多了，VB語言對筆者來說又是一門全新的編程語言。但是筆者發現，帶著任務去學習新東西效率非常高，學以致用，編完這個運算程序，筆者已經可以用VB語言編寫一些簡單的小程序了。

(2)新課程明確把“過程和方法”作為課程目標，我們應該樹立這樣的教學理念：過程比結果更重要。本課為了讓學生理解I-t圖像曲線下的面積表示電量，課堂上引導學生把電流類比水流，而且層層鋪墊，由淺入深，大約用去5分鐘的時間。設計課時，筆者也不斷地問自己：花去課堂寶貴的5分鐘讓學生明白水流量的求法(考試又不會考到)有必要嗎？學習了新課標，筆者可以肯定地回答：很有必要。因為這5分鐘，不單單讓學生明白了水流量怎么求，知道了I-t圖像曲線下的面積表示電量，更重要的是讓學生了解了很多解決問題的方法：觸類旁通、由淺入深、由靜到變、由微分到積分……我們經常說“授人以魚，不如授人以漁”，當知識忘掉了，還應該剩下什么？如果不注重過程和方法，我們只能遺憾地說什么也沒剩下。而如果我們在每一節課都注重了過程和方法的滲透，當知識忘掉時，學生留下的將會是能力。

[1] 安忠,劉炳昇.中學物理實驗教學研究[M].北京:高等教育出版社,1986.

[2] 許國梁.中學物理教學法[M].北京:高等教育出版社,1981.

2011-11-04

張宇，本科，中教高級。

北京市育英中學。