創新型產業集群技術擴散和知識流動均衡模型研究

黃光陽

(福建工程學院 管理學院，福州350118)

一、引言

產業集群已經成為區域經濟的重要組成部分，區域經濟之間競爭的本質即是不同產業集群之間生產方式與生產效率的競爭。因此，產業集群在未來全球產業價值鏈中的地位十分關鍵，促進產業集群的發展對增強區域經濟實力、乃至國家競爭力意義重大［1］。創新型產業集群是隨著國內外產業集群理論研究的不斷深化，提出來的區別于傳統的技術低端的集群。當然，隨著技術的進步，技術創新的作用越來越大，對于創新型產業集群的研究也越來越多，包括創新型產業集群的特征、分類、形成、演化等也引起了研究者的重視［2］。

創新型產業集群網絡不是企業及相關支撐機構的簡單聚合，而是由大量具有共同性和互補性的有機體構成的，彼此間有專業分工、優勢互補，對市場的經濟狀況變化有著很強的應變能力［3］。與集群網絡內的企業相比，其他企業的競爭能力要相對遜色。世界各地已經有許多成功的創新型產業集群的網絡，如:意大利北部的紡織業集群、美國硅谷的IT業集群、日本的汽車業集群。創新型產業集群是基于技術創新擴散與知識流動的產業集群，集群中的各行為主體的互動網絡關系促進集群區域的技術創新擴散和知識流動，因此，創新型產業集群具有強烈的網絡化特征［4］。

按照產業集群的定義，產業集群是某一產業在特定區域高度集聚的一種經濟現象，這種經濟現象帶來的規模效益促進了當地經濟的發展和技術水平的提高。而創新型產業集群的核心在于其持續的技術創新擴散能力和有效的知識流動能力，是集群中企業不斷地從所處的正式和非正式的關系網絡中獲取知識和信息，并進行整合、并購、創造的過程［5］。因此，對創新型產業集群的研究重點日益轉移到了集群網絡上。網絡化是創新型產業集群的最大特色，也是創新模式發展的必然結果［6］。

從狹義上看，創新型產業集群網絡是指企業由于創新的需要選擇性地與其他企業或者機構所結成的持久的穩定的關系，例如戰略聯盟、合資企業、企業與供應商、客戶之間的垂直關系以及企業間的水平關系。廣義的創新型產業集群網絡還包括企業間以及企業和相關機構在長期交易中所發生的非正式交流和接觸，例如不同企業的技術人員的私下交流與討論，同一個產品在不同廠商之間信息交流等。這種關系也是相對穩定的，只有這樣的網絡才能將各種創新要素有效地結合起來，使創新更為容易，成本更低［7］。

為了解決創新型產業集群網絡技術創新擴散和知識流動的有效性，需要對技術創新擴散和知識流動程度進行測度，根據技術創新擴散和知識流動程度分析確定臨界值，在確定臨界值的基礎上建立了技術創新擴散和知識流動程度的均衡模型，進而達到提高創新型產業集群績效的目的。

二、創新型產業集群技術創新擴散和知識流動測度方法論

(一)測度的必要性

技術創新擴散是一把雙刃劍，它在對技術創新存在諸多良性效應的同時，還具有創新阻滯效應，這種阻滯主要表現:外部不經濟、形成檸檬市場、技術鎖定［8］。

知識流動是由不同個體(組織或個人)之間的互動行為所引起的知識擴散、轉移、共享以及由此引起的個體知識增長的過程。創新是知識流動的過程［9］。網絡內的知識流動促進了網絡主體知識水平的提升，同時也縮小了主體之間知識水平的差異，從而削弱了主體結網的基礎。網絡必須維持一定程度的知識創新率(在創新型產業集群中，單位時間內發生知識創新的主體數量占總體數量的比率)，才能維持適度的知識差異度(創新網絡或產業集群中，主體知識水平分布的不均勻程度，以創新型產業集群內部各主體知識水平的標準差來衡量)。在知識創新率不高的產業集群內，知識流動會導致嚴重的知識同化現象(在集群中，各主體的知識類型與知識水平高度趨同)，從而對網絡產生嚴重的后果。

單一、過強的知識流動的創新型產業集群網絡可能會逐漸變為同質化的系統。在強聯系為特征的企業網絡中，企業間相互熟悉，企業所獲得的大多數是同質性的知識，知識的有效性難以保證。這種由于知識同化現象和同質現象造成了企業成本的增加。

(二)技術創新擴散和知識流動的交易費用

根據科斯最早提出的交易費用理論以及20世紀60年代后學者們關于交易費用理論的擴展、制度理論的提出，本文認為創新型產業集群技術創新擴散和知識流動的交易費用是指創新型產業集群在技術創新擴散和知識流動的過程中，企業用于尋找交易對象、談判簽約及履約等方面的一種資源支出，包括金錢、時間和精力的花費，它們主要包括以下幾個方面:

1.傳遞收集信息費用

具備擴散動力的創新企業為了宣傳、推廣創新技術，傳遞信息時會形成很大成本。潛在采用企業搜集有關創新技術和知識信息也需要付出很多費用。

2.談判簽約費用

一旦創新企業和潛在采用企業達成了技術和知識轉讓意向，雙方就進入對有關事項進行討價還價的談判階段。企業從各自利益出發，需要通過談判得到一個令各方都滿意的結果，這一過程常常是費時費力的。此外，起草、正式簽訂合同也需要費用。

3.履行合同費用

技術和知識作為特殊商品，其交易要求提供特定的服務。創新企業必須向采用企業提供相關技術資料、數據、培訓技術人員等服務。

4.解決糾紛費用

技術交易過程中，可能會出現交易方不能履約、不能完全履約和延遲履約等違約行為，某方違約后另一方提出訴訟、強制執行合同和尋求賠償企業損失，這會產生交易費用。此外還包括為解決合同糾紛而建立治理結構并保證其運轉的費用。

5.保護雙方權益費用

技術創新擴散或知識流動過程中，可能會出現第三方剽竊、侵犯技術專利權等現象。交易雙方為保護各自權益需要進行一系列的制度設計，防止侵權事件的發生，這無疑增加了交易費用。

6.學習費用

轉讓方的創新企業會將技術和知識轉換成可供他人學習的相關文件，而采用企業則需要花費很多時間和資金來學習相關文件、培訓員工。這一過程中雙方企業都有費用的支出。采用者還必須調整其組織結構、人員配備、規章制度等以適應引進的新技術或新知識，這也會產生額外的耗費。

7.采用失敗的風險費用

采用技術或知識也存在很大的失敗風險。一是由于市場上各種因素難以預測，如原來的市場需求發生萎縮或原材料成本大幅增加，使采用企業承接失敗。二是由于采用企業接受能力有限，出現虧損，從而產生風險費用［10］。

(三)測度的前提假設

測度在這里為定量分析之義，其作用是用數量去衡量經濟變量和分析經濟變量之間的數量關系。技術創新擴散和知識流動的測度仍然體現出測度的特征，即運用統計數據和經驗數據來研究。它是在調查數據的基礎上對集群創新活動進行全面而系統的分析。這種特點已體現在各國技術創新研究中。

由于技術創新擴散和知識流動，造成了企業的收益和費用都發生了變化，技術創新擴散過慢，知識流動的速度或流量過低，很顯然會使得企業僵化，企業的創新績效過低，這是一個不爭的事實，基于這種情況的測度本文不予考慮。技術創新擴散和知識流動過快或趨于飽和，就會產生過高的技術創新擴散和知識流動成本，造成企業和集群的績效下降，技術創新擴散和知識流動成本是影響企業經濟效果的重要因素。在集群內有良好的技術創新擴散能力和知識流動能力的前提下，企業和創新型產業集群網絡的技術創新擴散和知識流動的程度界限就顯得非常重要。

根據以上目的，本文提出了一個以交易費用理論修正的基于技術創新擴散(知識流動)效率和技術創新擴散(知識流動)指數的技術創新擴散(知識流動)測度方法，研究了技術創新擴散和知識流動程度的界限。此模型的出發點是先研究單個企業再拓展到整個創新型產業集群的技術創新擴散和知識流動的測度。

假設一，技術創新擴散產生的成本分為五部分，獲取技術的費用c4;獲取專利的費用c5;市場開發的費用c6;獲取研發技能的費用c7;與技術創新擴散有關的交易費用c8。

則技術創新擴散的總成本為cD=c4+c5+c6+c7+c8。

假設二，知識流動的成本分為三部分，技術交流費用c9;人員流動費用c10;與知識流動直接有關交易費用c11。

則知識流動的總成本為cF=c9+c10+c11。

假設三，企業的收益B=b1+b2+b3。

式中b1——銷售收入。這是企業獲得收入的主要形式，銷售收入(包括提供服務的收入)由銷售量和價格兩個因素決定。

b2——資產回收。壽命期末可回收的固定資產殘值和回收的流動資金。

b3——補貼。國家為鼓勵和扶持某項目的開發所給予的補貼。

假設四，企業正常的費用包括三部分。

其中c1——投資在某時間點的凈值。投資包括固定資產投資(含工程費用、預備費用和其他費用)、固定資產投資方向調節稅、建設期借款利息、流動資金投資及開辦費(形成遞延資產)等。

c2——銷售稅。包括銷售稅金及附加。

c3——經營成本。經營成本是生產、經營過程中的支出。

三、測度方法

(一)技術創新擴散測度方法

企業或創新型產業集群經過技術創新擴散后形成了創新，形成了新的運行方式。影響技術創新擴散效果的因素有很多，新的運行方式的現金流量序列是隨機變量，相應地度量指標也是隨機變量，在很多情況下近似地服從正態分布。

假設新的運行方式的壽命期為n年，凈現金流序列為y0，y1，…yn。壽命期和各年的凈現金流yt(t=0，1，…，n)都是隨機變量。為方便分析，我們設n為常數。從理論上講，某一特定周期(年)的凈現金流yt可能出現的數值有無限多個，我們將其簡化為若干個離散數值 yt(1)，yt(2)，……，yt(m)。這些離散數值有的出現的概率要大一些，有的出現的概率要小一些，設與各離散數值對應的發生概率為 P1，P2，…，Pm=1)，則第 t周期凈現金流yt的期望值為:

表示為企業第j年的收益:

表示為企業第j年的成本則:

第t周期凈現金流yt的方差為:

1.度量指標Ⅰ:技術創新擴散效率(TDE)技術創新擴散效率期望值的公式見4-10。

式中:E(TDE)—技術創新擴散效率期望值;n—項目的壽命期。

公式(7)是一個高次方程，不容易直接求解，通常采用內部插值法求出TDE的近似解。

求得的近似解為:

式中i1—試算用的較低折現率;i2—試算用的較高折現率;E［TDI(i1)］—用較低折現率計算的技術創新擴散指數期望值(應為正值);E［TDI(i2)］—用較高折現率計算的技術創新擴散指數期望值(應為負值)。

判別準則:設基準折現率為i0，基準折現率是根據同類項目的歷史數據和投資者意愿確立的。

若E(TDE)≥i0技術創新擴散效果好;若E(TDE)〈i0技術創新擴散效果差。

由式(8)分析得到:由于技術創新擴散使得ctD增大，相應地CD增大，根據式(7)得到E(TDE)變小，從而使得企業的經濟效益變得不可接受。當式(8)中的E(TDI)=0時所對應的TDE就是技術創新擴散的臨界點，有此逆推到公式(8)，此時的就是技術創新擴散成本的臨界值。

如果創新型產業集群內的企業的技術創新擴散效率都符合判別準則，某企業或整個集群存在經濟效益的期望時，則依據度量指標Ⅱ尋找臨界值。

2.度量指標Ⅱ:技術創新擴散指數(TDI)

我們以技術創新擴散指數期望值來討論新的運行方式經濟效果的指標的概率描述。由于各個周期的凈現金流量都是隨機變量，所以把各個周期的凈現金流量現值加總得到的技術創新擴散指數必然也是一個隨機變量，我們稱之為隨機技術創新擴散指數。多數情況下，可以認為隨機變量技術創新擴散指數近似地服從正態分布。設各周期的隨機現金流為 yt(t=0，1，…，n)，隨機技術創新擴散指數的計算公式為:

設新的運行方式壽命期的周期數n為一個常數，根據各周期隨機現金流的期望值E(yt)(t=0，1，…，n)，可以求出技術創新擴散指數的期望值:

技術創新擴散指數的方差大小與各周期隨機現金流之間是否存在相關關系有關，如果新的運行方式在壽命期內任意兩個隨機現金流之間不存在相關關系或者不考慮隨機現金流之間的相關關系，技術創新擴散指數方差的計算公式為:

如果考慮隨機現金流之間的相關關系，技術創新擴散指數的方差計算式為:

式中，yτ，yθ(τ∈t，θ∈τ，τ〈 θ)分別是第τ周期和第θ周期的相關現金流量，Cov(yτyθ)是yτ和yθ這兩個隨機變量的協方差。式12也可寫成:

式中，σT、στ、ρθ分別是第t周期、第τ周期和第 θ周期隨機現金流 yt、yτ、yθ的標準差，σt=是 yτ與 yθ的相關系數(-1≤pτθ≤1)，當pτθ=-1或者+1 時，yτ完全相關;當pτθ=0時，yτ與yθ相互獨立;當 -1 〈 pτθ〈 1 且 pτθ時，yτ與 yθ部分相關。

技術創新擴散指數的方差與技術創新擴散指數據有不同的量綱，為了便于分析，通常使用與技術創新擴散指數具有相同量綱的參數標準差反映隨機技術創新擴散指數取值的離散程度。技術創新擴散指數的標準差由下式求得:

根據式(13)可以計算出某方案的技術創新擴散指數，由技術創新擴散指數為零是技術創新擴散的臨界點，由此得出技術創新擴散的界限。由于技術創新擴散指數也服從正態分布，根據式(13)和式(17)可以近似地計算出技術創新擴散指數落在某個區間的概率分布。

假設整個創新型產業集群網絡內節點個數為K個，則總的技術創新擴散指數為:

依據技術創新擴散指數大于或等于零可行，小于零不可行來確定技術創新擴散的界限即可。

如果創新型產業集群存在某個利潤目標R時，依據下式計算判別界限值:

(二)知識流動測度方法

企業或創新型產業集群經過知識流動后形成了創新，形成了新的運行方式。影響知識流動效果的因素也很多。根據分析:

表示為企業第j年的成本

1.度量指標Ⅰ:知識流動效率(KFE)

知識流動效率期望值的公式見(18)。

式中E(KFE)—知識流動效率期望值;n—項目的壽命期。

判別準則:設基準折現率為i0，基準折現率是根據同類項目的歷史數據和投資者意愿確立的。

若E(KFE)≥i0知識流動效果好;若E(KFE)〈i0知識流動效果差。

由公式(17)分析得到:由于知識流動使得ctF增大，相應地CF增大，根據式(18)得到E(KFE)變小，從而使得企業的經濟效益變得不可接受。式(18)中的使E(KFI)=0時所對應的KFE就是知識流動的臨界點，由此逆推到公式(17)，此時的就是知識流動成本的臨界值。

如果創新型產業集群網絡內的企業的知識流動效率都符合判別準則，某企業或整個集群存在經濟效益的期望時，則依據度量指標Ⅱ尋找臨界值。

2.度量指標Ⅱ:知識流動指數(KFI)

知識流動指數的期望值為:

其他方面的討論與技術創新擴散測度的討論相同。

假設整個創新型產業集群網絡內節點個數為K個，則總的知識流動指數為:

依據知識流動指數大于或等于零可行，小于零不可行來確定知識流動的界限即可。

如果創新型產業集群存在某個利潤目標R時，依據下式計算判別界限值。

四、技術創新擴散和知識流動均衡模型

在研究了技術創新擴散和知識流動程度的界限后，本研究認為在滿足界限的基礎上提高整個創新型產業集群的技術創新擴散和知識流動程度，會極大提高集群內的企業和整個集群的創新績效。鑒于此，提出了基于圖和網絡最大流理論的技術創新擴散和知識流動程度的均衡模型。均衡模型的作用是使創新型產業集群內的技術創新擴散和知識流動程度趨于飽和。

(一)有向圖與容量網絡

創新型產業集群網絡中，節點之間存在著技術創新擴散和知識流動，技術創新擴散和知識流動是有方向的，可以看成是容量網絡，有向圖上的連線是有規定指向的，稱作弧，弧的代號(i，j)代表方向是從i點指向j點，對網絡流的研究是在容量網絡上進行的。所謂容量網絡是指對網絡上的每條弧(i，j)都給出了一個最大通過能力，稱作該弧的容量vij，對加在弧(i，j)上的負載量記作fij稱作該弧的流量。在容量網絡中通常規定一個發點(S)和一個收點(T)，網絡中既非發點又非收點的其他點稱為中間點。網絡的最大流是指網絡中從發點到收點之間允許通過的最大流量。對有多個發點和多個收點的網絡，可以虛擬成一個總發點和一個總收點，并將其分別與各發點和收點連起來，就可以轉換為只含一個發點和一個收點的網絡。網絡上的流必須滿足可行流。

(二)研究假設

創新型產業集群的技術創新擴散和知識流動網絡可以看作是有向網絡，網絡具有較高的網絡密度，本文的研究是基于單個節點再拓展到整個集群網絡，為了研究方便首先從單個節點入手，把某一單個節點定義為收點，暫定為企業節點A;其他的所有節點(包括輔助節點)定義為發點，暫定為S。

創新型產業集群的技術創新擴散和知識流動的有向圖如圖1所示。其他節點有很多，暫以B、C、D、E 來表示。

圖1 技術創新擴散和知識流動的有向示意圖

就節點之間的聯系來說，節點之間的聯系是雙向的，箭頭指向表示技術創新擴散和知識流動的方向，每個弧旁包括二個變量vij和fij，vij代表這條路徑上從i節點到j節點技術創新擴散和(或)知識流動的最大程度，也稱之為容量;fij代表這條路徑上從i節點到j節點技術創新擴散和知識流動的實際程度，也稱之為流量。均衡模型適用于技術創新擴散和知識流動的同時發生或單獨發生。

(三)均衡模型

下面著重研究A企業(節點)，其他虛線指示到S點，就A點和B點而言弧的指向是雙向的，如圖1所示，vAB和fAB代表從A點到B點的容量和流量，首先分析容量和流量如何確定。

就A企業和B企業而言，由B企業指向A企業的弧表示B企業對A企業進行技術創新擴散和知識流動，A企業為此要支付相關費用，用CBA表示;由A企業指向B企業的弧表示A企業對B企業進行技術創新擴散和知識流動，A企業為此要獲得相關費用，用CAB表示，對于A企業來說相當于收益。則A企業實際支付的相關費用為 CBA-CAB。A企業有可能與所有相鄰節點j都發生技術創新擴散和知識流動，A企業實際支付的相關總費用為:

用CAD表示A企業實際支付的技術創新擴散總費用為:

用CAF表示A企業實際支付的知識流動總費用為:如果在網絡的發點和收點之間能找出一條鏈，在這條鏈上所有指向為S→T的弧(稱前向弧，記作μ+)，存在fij〈cij;所有指向為T→S的弧(稱作后向弧，記作μ-)，存在fij〉0，這樣的鏈稱增廣鏈，見圖2所示。

當增廣鏈存在時，找出:

圖2 增廣鏈示意圖

fi+θ對所有μ+，再令f'=fi-θ，對所有μ-;fi對非增廣鏈上的弧。

顯然f'仍然是一個可行流，但較之原來的可行流f，這時網絡中從s→t的流量增大了一個θ值(θ〉 0)。

以A企業作為收點，需要確定整個容量網絡的各條弧的容量和流量。還以A企業和B企業為例來分析弧AB和弧BA的容量和流量的確定。

VBA的確定以A企業為基準，依據邊際收益等于邊際成本確定。即:

同理，VAB的確定以B企業為基準。

技術創新擴散分為技術創新擴散環境和速度兩個方面，知識流動分為技術交流、人員流動和知識產權交易情況三個方面。fBA的確定也是以A企業為基準，依據調查問卷確定，而實際VBA的確定可以依據調查問卷中的最高權重確定。

以A企業作為收點，建立流量最大允許調整值的均衡模型為:

N—網絡中節點個數;CAD*—A企業技術創新擴散總費用的臨界值;CAF*—A企業知識流動總費用的臨界值。

只有在滿足式(27)中的約束條件情況下，逐步尋找增廣鏈，從而使得企業A的技術創新擴散和知識流動達到最優。由A企業流量的調整思路出發再研究B企業，最后拓展到整個創新型產業集群，整個創新型產業集群技術創新擴散和知識流動的調整值的均衡模型為:

V1—A企業;N—網絡中節點個數;CiD*—第i個節點技術創新擴散總費用的臨界值;CiF*—第i個節點知識流動總費用的臨界值。

五、結論

由于創新型產業集群的核心是技術創新擴散和知識流動，本文提出了創新型產業集群內的技術創新擴散和知識流動的均衡模型，通過確定技術創新和知識流動的交易費用，基于此提出了技術創新擴散和知識流動的測量模型，并利用運籌學理論中的圖與有向網絡的理論提出了技術創新和知識流動的均衡模型。對于創新型產業集群內的技術創新和知識流動有效性都可以通過本模型來進行求解。當然，由于創新型產業集群中技術創新和知識流動數據的獲取存在較大難度，而且產業集群的界限也較為模糊，因此，模型實際算例的檢驗與計算無法完成，希望在今后的研究中能夠通過大規模的調研和抽樣提出符合實際情況的模型。

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