基于錨圓算法的無線傳感器網絡節點自定位研究

丁承君，柳 瑛，段 萍，付勝梁

（河北工業大學 機械工程學院，天津 300130）

0 引言

無線傳感器網絡技術作為當今世界最重要的技術之一，廣泛應用在環境監測、醫療衛生、國防軍事、智能交通、空間探索等許多領域.節點自定位技術是無線傳感器網絡的關鍵技術之一，節點自定位的準確性是提供監測信息事件位置信息的前提.也就是說在無線傳感器網絡這個全新的研究領域中，網絡節點自身定位是當前研究人員和學者需要首先研究和解決的重要問題.其研究的關鍵是在有限的成本、能量和體積下，使無線傳感器網絡節點定位達到低能耗、低成本、低復雜性和高精度的定位能力[1].

基于錨圓內交點質心定位算法是無需測距的定位算法，指當被定位的節點恰好處在錨圓的圓周上時，這時的基于錨圓內交點質心定位算法實質上就變成了基于測距的算法.該算法雖然簡單，容易實現，但是定位不夠精確，主要原因是錨圓的半徑與實際不相符.因為在實際的外界環境中，發射功率、發射器質量、溫度、濕度、障礙物多少等都會影響信號的質量，從而產生嚴重的誤差，如圖1示.而基于RSSI測距定位算法，有時會出現死區域，可能造成安防系統只報警，電子地圖上顯示不出事故發生的地點的情況.與錨圓法相結合后就會消除這種情況，且相比于其它測距定位算法如電波傳播定位算法 TOA、電波入射角定位算法AOA、電波傳播時間差定位算法TDOA等技術有硬件要求低，功耗低等優點，由此算法通過RSSI轉化過來的距離作為錨圓半徑，這時的半徑的精確性大大提高[2].基于RSSI的測距算法具有與實際相符的優點，因此本文將RSSI與錨圓內交點質心定位算法進行融合，減小了錨圓內交點間的距離，使定位精度得到了提高.

1 基于RSSI-錨圓定位算法原理

如圖2示，錨圓以定位節點與參考節點的距離為半徑、以定位節點為圓心組成的一個幾何圓.為方便敘述將定位節點稱為錨定點.處在無線通信網絡中的未知節點的位置可以由幾個錨定點來確定.如圖2a），若未知節點k的無線通信范圍內有一個節點，則未知節點k是在錨圓內1；如圖2b）所示，如果未知節點k的無線通信范圍內有兩個節點，則未知節點k必然屬于錨圓a1與a2交集；同理如圖2c）所示，如果未知節點k的無線通信范圍內有3個節點，則未知節點k必然屬于錨圓a1、a2與a3的交集.這時未知節點k的位置在一個不規則圖形范圍內.為了簡化估計其位置，3個錨定點的疊加區域近似成一個三角形[3]，如圖2d）.假設未知節點k的位置就是這個3角的質心.為求出這個質心的位置，假設已知3個錨定點 a1、a2、a3的位置坐標分別為、，所有節點的無線射程加權后全為，則3個錨圓的一個內交匯點 1的坐標可以式 (1)求出

圖1 錨圓算法產生的誤差Fig.1 Theerror produced by Anchor circlealgorithm

圖2 無線通信范圍的交疊區域Fig.2 Overlap region of thew ireless communication rang

上述定位算法是以未知節點通信范圍內的任意3個錨圓內交點的質心作為坐標位置估計.在實際中未知節點通信范圍內少于3個錨定點時，此算法無效，未能實現定位.當大于3個錨圓時，首先選擇信號強度最大的3個，再應用上面的算法.未知節點接收到的錨定點的信號越強，說明兩者的距離越近，得出的結果越是精確.本算法綜合了基于RSSI測距，使疊加區域大大縮小，提高了定位精度.

2 RSSI值轉化為錨圓半徑

無線信號的發射功率、接收功率和收發兩端距離三者之間的關系可以用式 (5)表示，其中是接收端接收到的無線信號的功率，是發射端的無線信號功率， 是收發兩節點之間的距離，即錨圓半徑，為信號傳播因子，其數值的大小表示無線信號傳播環境的好壞.

在式 (5)兩邊同時取對數得

由式 (8)中可以得出，接收到信號的強度與信號所傳輸距離之間的關系取決于因數A和n的值.對于無線網絡環境的描述可用射頻參數A與n來表示.射頻參數大小取決于射頻發射功率，單位是dBm，定義：距發射器1m時接收到平均能量的絕對值，如平均接收能量為 20 dBm，那么參數A被定為20.射頻參數n為路徑損失指數，表示隨距離拉長信號強度衰速度，即n值越大，衰減速度越快.接收信號強度的衰減與距離成比例.

下面對接收信號強度與兩個環境因數A、n之間的關系進行分析.圖3表示，當n不變，A值不同時，接收信號隨距離而衰減的情況.從圖中可以看出，在10 m以內，隨著距離的增加，接收到的信號迅速減少.在距離較遠時，RSSI值衰減的幅度與距離增加值的比值基本上等于圖中曲線的斜率.A值的變化對曲線的走向的影響不大.A的典型值一般在40左右.

當A不變，n值變化時，接收信號隨距離而衰減的情況如圖4所示.在10 m以內，隨著距離的增加，接收到的信號迅速減少.在距離較遠時，RSSI值衰減的幅度與距離增加的比值基本上等于圖中曲線的斜率.n值越小，信號傳播得越遠.在實際環境中，路徑、反射、障礙物越多，n值越小.這符合理論曲線，即n值越小，基于RSSI定位技術越精確[6].得到距離還不是錨圓半徑，因為這時距離可能有誤差，以此距離為半徑的錨圓可能沒有交集，出現測量死區域，如圖5示，需要半徑進行加權.加權因子是，如式 (9)所示

圖3 n不變，A變化時RSSI與傳播距離的關系曲線Fig.3 The relationship of RSSI and thepropagation distance(n is invariant,A is changing)

圖4 A不變，n變化時RSSI與傳播距離的關系曲線Fig.4 The relationship of RSSI and the propagation distance(A is invariant,n is changing)

3 基于RSSI-錨圓定位算法過程

1）每個錨定點ai都以一定的信號強度將自身的位置信息和地址的信息包廣播出去.

2）未知節點接收到鄰居錨定點的信息包，并計算該錨定點的連通度，連通度的定義如下式 (10)所示[7]

3）設定一個閾值，如CMn.aigt;90%，當高于這個值時為有效值.這個閾值根據實際情況來確定.

4）根據公式 (5)～(9)，計算出錨圓半徑.

5）根據公式 (1)～(4)，計算出錨圓（未知節點）的位置坐標.

4 實驗及結果分析

以IT公司開發的CC2431系列作為硬件平臺布置無線網絡傳感器節點，它使用IEEE802.15.4網絡通信協議，工作頻段為2.4GHz，可以隨時提取RSSI值.實驗環境為室外廣闊平坦的場地，所有節點的通信能力一致.無線傳感器節點隨機分布于100m×100m的區域內，節點數為100個（其中錨定點10個、待測節點90個），節點的通信半徑為1m，在IAR軟件平臺上，采用C語言編程，同時采用MATLAB對數據進行輔助分析，傳感器節點分布如圖6所示.

不同錨定點數情況下，3種定位算法的定位精度比較結果如圖7所示.從圖7可知，3種算法的定位精度都隨著錨定點數的增加而增加，在相同錨定點數下，本文提出的基于RSSI-錨圓定位算法的精度遠遠高于以上兩種定位算法.這主要是由于本文算法通過RSSI轉化過來的距離作為錨圓半徑，保證了半徑計算的精度，從而使節點定位準確性大大提高.圖7還表明，當無線傳感器網中錨定點密度較小時，節點定位誤差較大，當錨定點密度增大時，定位誤差相對較小.對比結果說明，本文優先選擇RSSI與錨圓內交點質心定位算法進行融合，使疊加區域大大縮小，基于RSSI的測距與實際相符，從而減小了錨圓內交點間的距離，使定位精度得到了保證.

圖5 待測點k位于測量死區域內Fig.5 Stay point k is located in the dead region

圖6 無線傳感器節點部署情況Fig.6 Wirelesssensornodesdeployed situation figure

圖7 不同錨定點數3種算法的定位精度Fig.7 When fixed-point number is different positioning accuracy of the three algorithms

5 結論

鑒于無線傳感器網絡節點自定位中存在精度低和錨圓內交點質心定位算法容易出現定位死區的問題.通過分析影響定位精度的各種參數，提出了一種基于RSSI-錨圓的無線網絡節點自定位方法.該方法運用RSSI測距計算定位節點與參考節點的距離，并把這個距離轉化為錨圓半徑.實驗結果表明經基于RSSI測距計算的半徑值與實際情況相符，提高了錨圓內交點質心定位中錨圓半徑值的精度，從而提高了節點定位的準確性.

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[3]He T，Huang C，Blum BM，etal.Range-free loealization scheme for largescalesensornetworks［C］//ACM Sigmobile，Pro-ceedingsof the9th annual international conferenceon Mobile computing and networking.San Diego，California，New York：ACM，2003，14-19.

[4]熊志廣.基于RSSI的無線傳感器網絡定位算法研究及應用 [D].重慶：重慶大學，2010.

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