基于向量相似度的立交橋匝道安全評價模型研究

李 忠，方 靖，閆偉陽

（1.山西省公路局 大同分局，山西 大同 037006；2.交通部公路科學研究院，北京 100088；3.承德冀通公路工程有限責任公司，河北 承德 068450）

隨著公路里程的增加，立交橋的建設越來越多，立交橋起著轉換交通流的作用，立交橋尤其匝道的安全性，影響著整個路網的安全.對立交橋研究主要有：1992年，美國的M.Easa推導出立交橋曲線和切線位置幾何關系[1]，2004年，法國的GirmaBerhanu制定了立交橋的事故預測模型[2]；2001年許金良建立了互通式立交匝道連接部曲面模型[3]，2009年胡圣能等人提出了線形設計的安全評價標準[4]；目前從國內外學者研究成果來看，都集中在構建理論模型、事后評價等方面，實用性較差，缺乏可操作性.所以研究立交區安全評價技術具有重要的意義.

1 向量相似度的理論

向量相似度是通過兩個向量之間的方向和大小來判斷兩個向量之間的相似程度[5].其值為：兩個向量的長度相似度 和方向相似度的乘積，如下：.

2 匝道安全指標權重確定

通過對高速公路互通立交橋上匝道各指標的數據采集，經分析得知影響匝道安全性的指標有平曲線半徑、設計行車速度、縱坡度、車道寬度、豎曲線長度和超高等.由道路路線設計規范得各指標的極大值，極小值和理想值[6].如表1所示.

表1 各指標的值Tab.1 The value of the indicators

根據表1由系統綜合指標量化后的向量為：X=(0.667，0.1176，0.240 0，0.500，0.285 7，0.250 0).在采集數據中抽取7組數據如表2所示，進行相似度計算.

表2 各指標抽樣值Tab.2 Sam p ling valuesof the indicators

由表2指標量化：

得各指標量化后的向量為：

行車速度的向量 X1=(0.590 7，0.677 3，0.262 7，0.235 3，0.852 0，0.014 0，0.718 7)；

路面寬度的向量X2=(0.000 0，0.117 6，0.000 0，0.117 6，0.117 6，0.235 3，0.117 6)；

平曲線半徑的向量X3=(0.143 0，0.160 0，0.248 0，0.431 0，0.456 0，0.501 9，0.912 0)；

縱坡度的向量 X4=(0.105 0，0.215 0，0.760 0，0.095 0，0.590 0，0.388 0，0.525 0)；

豎曲線長度的向量X5=(0.147 4，0.592 0，0.120 9，0.834 6，0.388 0，0.980 6，0.590 0)；

超高的向量 X6=(0.500 0，0.750 0，0.800 0，0.500 0，0.525 0，0.750 0，0.550 0).

3）計算相似度

根據向量相似度的定義和公式得各指標綜合指標向量的相似度，如表3所示.

表3 各指標的相似度Tab.3 Sim ilarity degree of the indicators

4）確定指標的權重

由表3值對各指標的相似度進行歸一化處理，得到各指標的權重，如表4所示.

表4 各指標的權重Tab.4 Theweightof the indicators

由表4可知權重值：平曲線半徑gt;行車速度gt;縱坡度gt;路面寬度gt;豎曲線長度gt;超高，考慮前3個的權重比后3個大約2倍，為簡化計算著重研究這3個指標與匝道安全的關系.

3 匝道安全模型構建

調查發現人的影響因素是發生事故的主要原因，而駕駛員的心率變化反映著駕駛員在行駛道路上的緊張程度，影響著駕駛員的行車安全.故采用駕駛員的心率變化率與平曲線半徑、縱坡度和行車速度之間的關系來衡量匝道的安全情況.

出口匝道是供車輛從高速公路主線進入匝道駛入干路的構造物.根據調查數據來看，出口匝道上的事故高于立交橋其他部位，所以首先研究出口匝道上行車速度、縱坡度和平曲線半徑等因素與駕駛員的心生理反應規律，再依據進行多因素分析，建立出口匝道安全模型.具體數據如表5所示.

表5 出口匝道數據表Tab.5 Table of exit ram p data

根據表5，可以得到平曲線半徑與駕駛員心率增長率的變化關系圖，如圖1、圖2所示.

從圖2中可以看到，駕駛員的心率增長率是隨著匝道平曲線的增大而降低的，當平曲線半徑小于160m時，駕駛員的心率增長率大于40%，駕駛員處于心理緊張狀態，容易發生事故[7].當平曲線半徑大于160m時，駕駛員的心率增長率小于40%，處于安全狀態.經統計分析得到二者關系，如表6所示.

根據表5可以得到縱坡度與駕駛員心率增長率的變化關系圖，如圖3所示.

從圖3可以看出，隨著坡度的增大，駕駛員心率增長率有增大的趨勢，說明坡度越大，駕駛員感覺就越緊張；當坡度小于4%時，駕駛員的心率變化率比較明顯，且都小于40%.當坡度大于4%時，其心率增長率趨于平穩，變化不明顯，但都大于40%，說明駕駛員處于緊張的不安全狀態.經統計分析得到二者關系如表7所示.

表6 模型系數表Tab.6 M odel coefficient table

表7 模型系數表Tab.7 M odel coefficient table

根據表5，可以得到行車速度與駕駛員心率增長率的變化關系圖，如圖4所示.

圖1 駕駛員緊張度的閾值圖Fig.1 The drivers threshold of thepilot

圖2 平曲線半徑與心率增長率變化關系Fig.2 Relationshipbet weenhori zontalcurve radius and thechange

從圖4中可看到，隨著運行車速的增大，駕駛員心率增長率逐漸增大.且當運行速度小于32.06 km/h時，駕駛員的心率增長率是處于舒適的安全狀態的，經統計分析得到二者關系，如表8所示.

表8 模型系數表Tab.8 M odel coefficient table

由表5數據在單因素分析基礎上，進行統計分析，得到出口匝道的安全模型如表9所示.

表9 模型系數表Tab.9 M odel coefficient table

圖3 縱坡度與心率增長率變化圖Fig.3 Relationship between longitudinalgrade

圖4 行車速度與心率增長率變化關系圖Fig.4 Relationship between operating speed and of fluctuating rateof heart rates the changeof fluctuatingrateof heart rates

由模型系數表可得出口匝道安全模型為：

在0.05的顯著水平下，所有的單因素和多因素模型都通過了相關性檢驗，由此可以說明建立的匝道出口安全模型是成立的.

4 結論

通過對匝道的安全性分析，得到影響匝道的安全指標有平曲線半徑、行車速度、縱坡度、車道寬度、豎曲線長度和超高.采用向量相似度的理論，既向量相似度是向量在方向和長度上的相似，確定影響匝道安全指標的權重的方法得到平曲線半徑、行車速度和縱坡度對匝道的安全影響最大.本文以駕駛員的心率變化情況來衡量匝道的安全性，經統計分析得到入口、出口匝道中的平曲線半徑、縱坡度和運行速度與駕駛員心率變化率的關系數學模型，探求各影響因子與駕駛員心生理反應的規律，最終得到出口匝道的安全模型，為提高立交橋的安全性探索了一種新的思路.

[1]EasaM.Sightdistance relationships for symmet ricalsag curves with noncentered overpasses[J].Transportation Research PartB:Methodological，1992，26（3）：241-251.

[2]Berhanu Girma.ModelsRelating Traffic Safety with Road Environmentand Traffic Flowson ArterialRoads in Addis Ababa[J].AccidentAnalysis and Prevention，2004，36（5）：697-704.

[3]許金良.互通式立交匝道橫斷面和連接部CAD設計方法 [J].西安公路交通大學學報，2001，21（2）：63-65.

[4]胡圣能，邱攀，吳勇.基于運行車速的公路線形設計安全評價 [J].華北水利水電學院學報，2009，30（4）：40-42.

[5]焦利明，楊建立.一種確定指標權重的新方法 [J].指揮控制與仿真，2006，28（1）：94-97.

[6]JTGD20-2006，公路路線設計規范 [S].北京：人民交通出社，2006.

[7]喬建剛，王文俊，郭曉魁.立交橋安全評價理論與方法 [M].北京：中國建材工業出版社，2011.