博弈論域下商業銀行信貸的風險控制

許天駱，王亭熙

1 商業銀行信貸風險控制理論

1.1 逆向選擇域下的銀行信貸風險控制模型

在信貸市場中，企業作為“代理人”擁有投資收益、償還概率和企業自身風險偏好等私人信息；而銀行作為“委托人”對此卻不能完全知道，信貸市場中的逆向選擇現象時有發生。

對于一個投資項目，它的可能結果只有兩種，一是成功，另一個則是失敗。假設項目成功可以獲得的收益是S，項目失敗時的收益當然為0，如果所有的投資項目的平均收益是W，項目能夠獲得成功的概率是P。則有P*S=W。根據這個公式，我們可以看出，因為所有項目的平均收益W是固定的，所以一個項目的收益S越大，它的成功的概率P就越小。假設一個項目需要投入的資金是1，銀行的貸款利率是R，又假設這些資金都是通過銀行貸款獲得。根據以上條件，我們可以得到企業在投資一個項目時的期望利潤是：E=P*S-（1+r）。如果企業不進行項目投資，則期望利潤是0。所以存在一個臨界值=1+R，當且僅當時，企業的利潤大于0，這時企業才會選擇通過銀行貸款來投資項目。又因為P*S=W，所以存在一個臨界的成功概率：

因此，

通過以上分析，我們可以看出企業向銀行貸款的利率是和所投資的項目的平均收益成反比的。對一個項目，銀行貸款的利率越高，投資成本就越大，當然利潤也就越少。通常情況下較高的收益意味著較高的風險，而高質量的企業由于較低的利潤而選擇不申請貸款，這就產生了信貸市場的逆向選擇問題。

信號傳遞模型是一個經典的博弈模型，是一種有效克服行為人逆向選擇的方法。把信號傳遞模型應用到商業銀行信貸風險控制之中，可以有效區別貸款人的風險類型，從而有效地控制商業銀行信貸風險。

信號甄別模型也是一個解決代理人逆向選擇問題的一個模型。與信號傳遞模型的區別是博弈雙方的行動順序不同，“自然”首先選擇借款企業的類型，借款企業知道自己的類型，而商業銀行不知道借款企業的類型。所以銀行為了區分借款企業不同的類型，設計多種貸款條件供借款企業選擇，借款企業根據自身條件選擇適合的貸款條件，這樣可以有效的控制借款風險。

1.2 道德風險域下的銀行信貸風險控制模型

由于銀企雙方信息的失衡，企業有動機去尋求有利于自己的行動，這表現為：企業改變貸款合同規定的貸款用途，從事高收益高風險的項目；通過各種手段逃廢銀行貸款；不關心貸款使用效益及效率。這種發生在簽約之后由于信息不對稱而發生的借款企業隱藏行動的現象就是銀行信貸的道德風險。

下面通過一個模型來說明銀行信貸中道德風險產生的微觀機理。有一個投資項目A，企業的資金全部來自銀行貸款，A項目收益為R1，成功的概率為P1，失敗時收益為0。貸款合同規定了貸款使用的方向為A投資項目，貸款數額為1單位，貸款利率為r。而在貸款合同簽訂之后，由于銀行與企業之間的信息不對稱，企業可能改變貸款使用方向。若此時該企業還有一個B投資項目，B項目收益為 R2（R2＞ R1），成功的概率為 P2（P2＜ P1），失敗時收益為0，即A項目是低收益低風險項目，B項目是高收益高風險項目。在此情況下，企業為實現其利潤最大化目標在A項目與B項目選擇進行投資，則其期望收益為E1=MAX[P1R1-(1+r)，P2R2-(1+r)]，而銀行為實現其利潤最大化，則其的期望收益為E2=MAX[P1(1+r)，P2(1+r)]=P1(1+r)。從企業和銀行的期望收益可以看出，銀行是希望企業按合同規定使用貸款資金投資項目A，但是企業貸款使用方向則取決于P1R1與P2R2的大小關系，若P1R1＞P2R2，企業會遵守信貸合同的規定投資A項目，這樣與銀行的希望相一致；若P1R1＜P2R2，企業就會違反信貸合同的規定投資B項目，這樣就與銀行的希望相悖，這就產生合同簽約后的銀行信貸的“道德風險”。

監督模型是針對道德風險的主要博弈模型。為了保證信貸資產的安全，商業銀行與借款企業簽訂的貸款合同中會有規定貸款使用方向的條款，商業銀行希望借款企業運用貸款從事低風險項目。但是在合同簽訂后，借款企業有可能私自改變貸款的用途，投資高風險項目，便產生了銀行信貸道德風險。這樣商業銀行就要對貸款的使用情況進行監督，以確保借款企業按合同使用貸款，并根據監督檢查的結果對借款企業實施獎懲，形成一種激勵機制，商業銀行與借款企業便形成了監督博弈，借款企業和商業銀行之間形成一種混合戰略均衡。

聲譽模型是針對道德風險的一種隱性的激勵模型。在信貸市場中，聲譽對于借款企業至關重要，企業貸款使用及償還情況是下一次商業銀行對企業貸款決策的考慮因素，這樣就會對企業形成一種隱性的激勵機制。借款企業如果本次貸款違約會影響到以后的貸款條件，其違約成本是相當大的，所以借款企業為了維持自己的聲譽，不敢輕易違約，這樣商業銀行就可以有效克服借款企業道德風險問題，確保信貸資產的安全。

2 貸款申請階段商業銀行信貸風險控制博弈分析

銀行信貸信號傳遞模型的假設說明，假設：（1）在商業銀行與借款企業的信貸博弈中，博弈方1表示借款企業，博弈方2表示商業銀行，借款企業是信號的發送者，商業銀行是信號的接收者。（2）博弈方1的類型空間為θ∈Ω，其中 Ω={θH,θL}表示博弈方1的類型空間，θ=θH表示借款企業為高風險類型，θ=θL表示借款企業為低風險類型，企業確切地知道θ的取值，即借款企業自己知道本身的風險類型。銀行對此不是完全了解，只知道借款企業風險類型的概率分布，P（θ =θH）=P，P（θ=θL）=1-P。（3）借款企業在觀察到自己的風險類型后選擇傳遞信號s∈S，其中S={sH,sL}表示借款企業傳遞的信號空間。（4）商業銀行在觀觀測察到借款企業傳遞的信號后，運用貝葉斯法則通過先驗概率P=P（θ）得出后驗概率 p? =p?（θ|s），然后再選擇選擇行動a∈A。若借款企業為高風險類型（θ=θH），貸款項目的預期收益率為rH，項目成功的份額概率為kH，失敗的概率為（1-kH）;若借款企業為低風險類型（θ=θL），貸款項目的預期收益率為rL，項目成功的概率為kL，失敗的概率為（1-kL）。并假設若項目失敗，企業的收益為0，便不再有償債能力。（6）借款企業獲得貸款需要付出一定的貸款成本，高風險類型企業貸款成本為CH，低風險類型企業貸款成本為CL。另外，高風險借款企業向商業銀行傳遞低風險信號時，需要支付一定的粉飾成本，記為CF。

2.1 分離均衡存在條件分析

在分離均衡條件下，不同風險類型的借款企業以1的概率傳遞不同的信號，即高風險類型的借款企業傳遞高風險信號，低風險類型的借款企業傳遞低風險信號。商業銀行可以根據借款企業傳遞的信號來判斷借款企業的風險類型，進而有效控制信貸風險。

商業銀行對借款企業的風險類型先驗概率進行修正得出后驗概率，即：

而借款企業的收益函數滿足條件：

其中a?(s)為商業銀行觀察到借款企業傳遞的信號后的最優反應策略。（2）式表示為低風險借款企業向商業銀行傳遞高風險信號，在理性貸款人約束條件下是不可能出現的，所以不予考慮。又因kHr Q＞0,kLr Q＞0,可知商業銀行的最優反應策略為貸款，即a?(s)=Y，所以（1）式可以表述為 u1(θH,sH,Y)＞ u1(θH,sL,Y))，根據借款企業的收益支付可得：

整理可得CF＞CH-CL，即為分離均衡存在的條件。

2.2 混合均衡存在條件分析

在混合均衡條件下，不同類型的借款企業傳遞相同的信號，即低風險類型的借款企業傳遞低風險信號，高風險類型的借款企業也傳遞低風險信號。所以，單從借款企業傳遞的風險信號來判斷這個企業的風險類型是不合理的，這樣會使商業銀行產生信貸風險。商業銀行對借款企業的風險類型先驗概率進行修正得出后驗概率，即

而借款企業的收益函數滿足條件：

同理，低風險類型借款企業不可能傳遞高風險信號，所以（4）式不予考慮，且商業銀行的最優反應為貸款，即a?(s)=Y。所以（1）式可以表述為 u1(θH,sH,Y)≥u1(θH,sL,Y))，根據借款企業的收益支付可得：u1(θH,sL,Y)≥u1(θH,sH,Y)根據借款企業的收益支付可得：

整理可得CF≤CH-CL，即為分離均衡存在的條件。

在銀行與企業的博弈中，產生兩種均衡，一種是分離均衡，一種是混同均衡。但是，混同均衡是一種非常不穩定的均衡。對于信用好的借款企業來說，它可以通過粉飾使未來收益率遠遠大于其粉飾后的收益.如果發生這種情況，這種均衡就會被打破，該均衡就將變成分離均衡；而對于信號差的借款企業來講，它們希望這個情況的發生，因為它們可以從中收益。

商業銀行希望分離均衡的出現，從而區分借款企業的風險類型；而高風險貸款企業希望分離均衡的出現，從而隱瞞自身的風險類型，得到本來得不到的信貸資金或信貸條件。所以從商業銀行的角度看，貸款審批階段的信貸風險控制的關鍵就是促進分離均衡的出現。當滿足分離均衡成立的條件時，借款企業會真實地傳遞本企業的風險類型，商業銀行據此信號做出信貸決策，給傳遞低風險信號的借款企業提供貸款，而拒絕給傳遞高風險信號的企業貸款；當滿足混合均衡條件時，商業銀行不能根據借款企業傳遞的信號區分借款企業的風險類型，容易產生信貸決策失誤，引發信貸風險。所以商業銀行應該努力促成分離均衡的出現，而避免混合均衡的出現。分離均衡成立的條件是高風險借款企業向商業銀行傳遞低風險信號的粉飾成本大于高低風險企業貸款成本之差，所以商業銀行通過提高粉飾成本和縮小高低風險企業貸款成本之差，可以促進分離均衡的出現，正確區分借款企業類型，克服銀行信貸逆向選擇風險。

3 貸款使用階段商業銀行信貸風險控制博弈分析

3.1 銀行信貸聲譽模型的假設說明

（1）假定借款企業有兩種類型：高信用等級借款企業和低信用等級借款企業。商業銀行不知道借款企業的信用類型，但是可以根據借款企業前期的表現來對借款企業當期信用類型進行修正：如果借款企業各期都能履約，則商業銀行認為其為高信用等級借款企業的概率增大；反之如果借款企業出現一次違約的情況，就會被商業銀行打入低信用等級階段企業，并且以后拒絕對其提供貸款。

（3）假定該信貸博弈重復T階段，令mt表示t階段低信用等級借款企業選擇不違約的概率，也就是低信用等級借款企業偽裝成高信用等級類型借款企業的概率。nt表示商業銀行認為借款企業不違約的概率。

3.2 多期動態博弈均衡存在條件

根據貝葉斯法則，如果借款企業在t階段沒有違約，商業銀行在t+1階段認為借款企業為高信用等級借款企業的后驗概率為：

其中，pt為t階段借款企業為高信用等的概率。由此式可知如果借款企業沒有違約，商業銀行認為該企業為高信用等級類型的概率會向上調整，即商業銀行認為借款企業違約的概率變小。但是如果借款企業在t階段違約，商業銀行在t+1階段認為借款企業為高信用等級借款企業的后驗概率為：

由此式可知如果借款企業違約，商業銀行認為該企業為高信用等級類型的概率為0，也就是認為該借款企業為低信用等級類型。

接著求出T-1階段和T階段的模型解。由于T階段是最后階段，借款企業與商業銀行處于博弈的最后階段，所以在T階段借款企業沒有動力建立不違約的聲譽，由單階段博弈一階條件可知低信用等級的借款企業的最優選擇是π=k=1。商業銀行對借款企業的預期違約率是πet=1-pt。那么低信用等級的消費者的效用水平為

設ρ為借款企業的貼現因子。如果低信用等級的借款企業在T-1階段違約，即 nT-1=0，πT-1=1，則 pT=0。商業銀行對借款企業的預期違約率為πeT-1，低信用等級借款企業的總效用為：

借款企業在T-1階段沒有違約，即nT-1=1，πT-1=0，則借款企業的總效用為：

4 結論

通過以上聲譽模型的分析可知，當借款企業與商業銀行之間的信貸關系不止一次時，借款企業會把當前利益和長遠利益結合起來，為了以后更容易貸款而努力維護自身的聲譽，這樣就形成了一種隱性的激勵機制，有效克服由于銀企之間信息不對稱帶來的道德風險。因此商業銀行可以通過與企業建立長期的信貸關系，長期的信貸關系可以使商業銀行對借款企業除日常經營的軟信息更為了解，通過對借款企業的整體情況和經營情況的了解進行信貸決策，而不是單純地根據財務報表的一些硬信息進行決策。長期的信貸關系可以使借款企業的違約成本增大，如果借款企業一次違約，商業銀行就可能提高信貸條件甚至與借款企業斷絕信貸關系，這對于借款企業來說成本是巨大的，因此維護長期信貸關系的收益要大大高于一次性違約的收益，這樣商業銀行在低成本的條件下進行有效的信貸風險控制。

基于上述分析，對商業銀行來講，要進一步提高商業銀行信貸信息處理能力，完善商業銀行信貸信息管理機制，提高商業銀行信息甄別能力，強化信息有效傳遞；商業銀行之間的信貸信息資源共享機制不完善是商業銀行信貸風險產生的原因之一，這使商業銀行缺少了一個重要的信息來源，我國的商業銀行間的信息共享機制還需待進一步完善；要注重發展關系型貸款，控制信貸風險；通過加強商業銀行內部控制，提高銀企之間信息的對稱度，可以提高商業銀行信貸決策的正確性和信貸資產的安全性。具體從信貸組織管理體制、信貸人員激勵機制設計及信貸風險預警體系方面加強商業銀行內部控制。

[1]Allen N.Berger,Anthony Saunders,Joseph M.Scalise,Gregory F.Udell.The Effects of Mergers and Acquisitions on Small Business Lending[J].Journal of Financial Economics,1998,(12).

[2]歐陽潤平.關于金融道德風險的一般分析[J].求索，1998,(6).

[3]金武，王烷塵，董小洪.對風險厭惡型投資者克服逆向選擇作用的信貸決策機制分析[J].上海交通大學學報，1996,(8).

[4]趙曉菊.信息不對稱與金融風險的控制管理[J].國際金融研究，1999,(5).

[5]李輝，王彬彬.金融脫媒與商業銀行風險管理[J].求索,2010,(10).

[6]吳美華，朱應皋.金融道德風險博弈定價模型及其分析[J].當代經濟研究，2001,(9).