我國財政收入的灰色區間預測及精度檢驗

李全中

0 引言

無論是經濟水平的根本提高還是稅收負擔的增加，也僅僅是財政收入上漲的部分原因，目前房地產過熱已經持續了很長一段時間，地方政府的賣地收入也占據了政府收入的很大部分，并且各種因素之間存在著交互作用，宏觀上的財政收入收到影響的因素紛繁復雜，單純的從某方面對其進行理論詮釋是不科學的，故這里采用灰色預測方法對未來我國財政收入的變動作出一個較為現實的預測，同時考慮到傳統序列預測方法存在的局限性，采用灰色區間預測方法首先對未來各年的財政收入作出一個范圍預測，再用平均值處理后得出最后具體預測結果，最后采用模擬精度、絕對灰色關聯度、均方差比值及小誤差概率四種方法對預測結果進行精度評判。

表1 2005～2010我國財政收入 (單位：億元)

1 灰色區間預測模型

假設X(t)為原始序列，而 fM(t)為下臨界序列，fS(t)為上臨界序列，則一定有：(( t , x(t))|x(t)∈[fM(t),fS(t) ] )。表示原始序列一定處于兩個臨界序列之內。同時有以下定義：（1）若 fM(t)和fS(t)為同種函數曲線，稱為一致帶。（2）若條件（1）下 fM(t)和fS(t)為線性函數，則稱為直線帶（3）若條件（1）下 fM(t)和fS(t)為指數函數，則稱為指數帶。（4）針對 t1≤t2，恒有 fS(t1)-fM(t1)≤fS(t2)-fM(t2)，則稱為喇叭帶，意味著隨著時間序列的增長上下界之間的差距越來越大，體現了預測值可能范圍的擴大和預測精準難度的提高。一般有三種預測方法：比例帶預測、包絡帶預測、發展帶預測。

（1）比例帶預測：設為原始序列，形成一次累加序列1-AGO為X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),......x(0)(n))，其中 x(1)(k)=成為預測的上下比例函數系數。那么針對1-AGO序列，預測的上下限序列為

（2）包絡帶預測。針對原始序列X()0,如果序列波動較大，則存在上下臨界曲線，曲線的獲得是根據序列上臨界值和下臨界值模擬而成，fM(t)和fS(t)。形成的時間響應式為：。最后得出預測區間。

（3）發展帶預測。原始序列X()0共有n個數據，從當中提取m個序列，分別做白熱化方程dx/dt+atx=bt，得出m個時間響應式和預測結果。

2 實證預測

根據表1中的數據依照上文中的三種方法進行處理。

2.1 比例帶預測

那么針對于第7個及以后即2011年以后的1-AGO預測公式為：（6+t)=334659+31649.2t,（6+t)=334659+83080t，經過 X(0)（t)=X（1）（t)- X(0)（t-1)還原得到 2011～2015年五年的預測的下限和上限結果均為：31649.2億元和83080億元，很明顯原始序列首值和最新值對比例帶預測結果產生重大影響。所以在未來5年每一年的財政收入預測值為（31649.2+83080）/2=57364.6，這個結論明顯與實際情況不相符合。原因在于單調遞增序列考慮到的變化規律較少，只考慮到始末兩端的數據信息。

2.2 包絡帶預測

由于本文研究序列從絕對值上看屬于單調遞增序列，所以根本無法選擇包絡曲線，故進行對數處理，即年增長率序列：lnincome=[0.224682,0.324082,0.195017,0.117197,0.212528]，如圖1。明顯看出為非單調遞增序列，且可視為2006～2009年的數列點連線為包絡下臨界曲線，而2007～2010之間連線為包絡上臨界曲線，這里姑且假設兩線均為直線。

圖1 lnIncome序列圖

得到兩序列fu=[0.024,0.188,0.152,0.117,0.081],fs=[0.361,0.324,0.287,0.25,0.212]。運用 fu和 fs做 GM(1,1)預測處理，得到了下線和上限序列的時間響應式為：

下限：x(t+1)=-0.764842exp(-0.274751t)+0.788842（a=0.274751，b=0.216735）

上限：x(t+1)=-2.858808exp(-0.114491t)+3.222808（a=0.114491，b=0.368984）

得到的預測序列，如表2中第2和第3列，經過數據還原得到2011～2015年財政收入的實際預測值，是第4和第5列。

表2 包絡帶預測結果

2.3 發展帶預測

從原始序列X（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]中再抽取幾個序列，如：

X1（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518]，

X2（0）=[38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]，分別求出白熱化方程中的參數，得到:

[a1,b1]=[-0.189619,31339],[a2,b2]=[-0.172165,32912],[a3,b3]=[-0.160362,40049]

MAX(-ai)=0.189619

Min(-ai)=0.160362,所以 X（0）序列為發展上帶，而 X2（0）為發展下帶，根據這兩個序列分別計算出上下帶的時間響應式：

上帶：x(t+1)=193147.116546exp(0.189619t)-165390.316546

下帶：x(t+1)=305986.435440exp(0.154549t)-267226.235440

未來5年的預測結果如表3：

表3 發展帶預測結果

根據上述三種方法對預測結果進行匯總，如圖2。可知三種預測結果是逐漸遞增的，發展帶預測的結果偏大，而比例帶預測值最小，根據發展帶預測結果體現出財政收入未來將按照25%的速率增長，包絡帶預測財政收入未來將按照年平均12.99%速率增加。不管按照何種結果來分析，未來我國財政收入還是將以一個超過GDP增速的高速率增長。進一步體現了我國高稅負、高房地產泡沫所引起的賣地收入的社會財富轉移機制存在很大的弊端。

圖2 三種灰色區間預測結果

2.4 精度評判

對于三種灰色區間預測模型，到底孰優孰劣需要科學的精度評判。這里采用灰色評判的四大指標：預測誤差、灰色關聯度、均方差比值和小誤差概率模型。這里簡單介紹原理：

（3）均方差比值：x()0(k)的均值和方差分別為，同理計算出預測序列的方差。那么形成均方差比值F=σ2/σ1，此值越小越好，說明殘差序列波動平緩，而原始序列波動較大，預測序列能夠很好的進行模擬。

表4 精度評判

3 結論及啟示

本文通過灰色區間預測，對未來財政收入進行預測，根據研究結論及其他相關文獻，有以下啟示和建議：

(1)我國未來財政收入仍然會按照較高的速率（13%）增長，當前提高勞動力收入占初次分配比重是一個歷史性的經濟工作，那么財政收入的用途不僅僅只限于投資項目、提供公共產品等支出，還應該以提升社會整體福利為重點，加大對低收入群體的補助力度。朱厚玉（2011）認為收入分配是財政的主要職能;財政是調節收入分配的重要政策手段。在收入分配制度改革方面,財政應從自身職能出發,完善政府參與國民收入分配的制度體系，促進國民收入分配格局的合理調整[3]。所以當前針對財政收支調整的工作重點不應單單注重稅收方面的減負，更應考慮到財政收入所發揮的經濟效率，如果財政收入引起的社會福利邊際遞增，那么目前所討論的“國進民退”是沒有實際根據的，希望有關學者能夠對財政收入的社會福利邊際效應效應進行測算。

(2)正確認識財政收入與支出的關系，一些學者通過計量實證發現收支之間存在長期協整關系，并互相具有因果關系，一旦支出擴大過度，收入會對其進行制約并存在拉回效力。筆者認為一般而言財政政策本身具有自動穩定器功能，支出過大引起財政赤字，必然會導致稅率的提高以彌補財政赤字，以防止過度投資帶來的通貨膨脹及過度投機。同時決策者們應關注財政收支的效率及平衡性，一個國家猶如一個巨大的企業，財務杠桿過低會抑制經濟效率的提升，而過高會引發財務風險和經濟危機。

（3）地方財政和中央財政的區別。劉窮志（2011）通過建立多層非參數殘差Bootstrap模型，得出以下結論：地方的個人所得稅在一定程度上平抑了收入不平等,但地方轉移支付卻擴大了收入不平等，中央轉移支付彌補了地方轉移支付的功能缺陷,平抑了收入不平等,但是效果并不顯著。筆者認為這樣的結論主要是因為兩級政府目的的差異性，地方政府由于政績工程的需要，財政支出很大一部分并非真正的彌補市場機制的失靈，而是出于建設發展或其他原因的需要，同時這種現象的蔓延必然導致財政收入表面上的不足，更使地方政府有借口擴大收入渠道，加劇了社會不平等，而中央政府撥款彌補地方后，資金基本上不會被挪用，真正的實現了財政轉移支付能力。所以我國財政收入政策調整重點在于加大中央政府的收入，而降低地方政府的收入，實現“一級政府有能力補、二級政府從盲目擴大收入到正確認識收入”的轉變，這樣既避免了財政收入使用效率的提高，也降低了宏觀稅負，維護了社會和諧。

[1]李曦.組合預測模型及應用[J].科技通報，2007,（2）.

[2]于媛媛，袁永博.基于組合模型的用電量預測方法研究[J].價值工程，2011,（2）.

[3]朱厚玉.財政調整收入分配格局問題研究[J].東岳論叢,2011,（7）.

[4]劉窮志.收入不平等與再分配職能在中央財政與地方財政之間分解[J].財貿經濟，2011,（5）.

[5]方志耕等.決策理論與方法[M].北京：科學出版社，2008.