基于綜列線性支出系統模型的最低工資研究

蔡火娣，韓兆洲

0 引言

我國是實行最低工資保障制度的國家。所謂最低工資保障制度，是指勞動者在法定工作時間內提供了正常勞動的前提下，國家以法律形式保障其應該獲得的能夠維持其生存及必要的供養其家屬的最低費用的制度。最低工資制度是國家干預勞動關系的必要手段，可以避免勞動者雖然提供了正常勞動卻不能維持生產和再生產的問題。最低工資起源于1894年的新西蘭和澳大利亞，目前多數國家已實行了這一勞動保障制度。最低工資制度的核心是最低工資標準的確定。多年來，我國測算最低工資標準主要是運用比重法、恩格爾系數法、國際收入比例法等一些較傳統的統計測算模型。本文擬在分析擴展線性支出系統模型特點的基礎上，結合PANEL DATA設計綜列線性支出系統模型，并對我國35個大中城市的最低工資標準進行實證測算，以期為勞動和保障部門制定最低工資標準提供參考。

1 擴展線性支出系統模型

線性支出系統（Linear Expenditure System，簡稱LES）由英國經濟學家斯通于1954年提出，后由經濟學家朗茨（C.Liuch）改進，于1973年提出了擴展的線性支出系統（Extended Linear Expenditure System，簡稱 ELES）。在ELES中,朗茨把人們對各類消費品的支出看成是生活費收入的函數，建立了人均生活費收入與各類消費品支出的數學模型，據此測算人們維持基本生存的支出額。ELES模型為：

其中，pi代表第i種商品的價格；xi代表對第i種商品的需求量。該模型由兩部分組成：第一部分為消費者為了維持其最低生活，在某類商品上的最小支出額，簡稱基本生存支出 pix0i；第二部分為超基本生存支出代表對第i種商品的基本生存需求量，βi*代表第i種商品的邊際消費傾向,如果說明消費者的可支配收入除用于消費外，尚有一部分結余用于儲蓄；如果，則說明消費者沒有儲蓄或動用了以前的儲蓄。I代表收入代表總的基本生存支出。通過推導，得到：

令：yi=pixi，得：yi=ai+β*iI。對每一種具體的消費品，yi和I可以通過統計數據得出，通過一元線性回歸模型用最小二乘法估計出參數ai和β*i。將（2）式兩邊求和，得：

整理（3）得到總的基本生存支出為：

將（5）式代入（3）式，可得第i類消費品基本生存支出為：

2 綜列線性支出系統模型設計

前面介紹的擴展線性支出系統由于沒有考慮到居民消費需求的時間變化因素，因此是一種靜態的研究方法。鑒于此，這里希望利用面板數據的思想，通過結合時序和截面信息，動態測算居民基本消費支出，進而得到最低工資標準。受擴展線性支出系統及Panel Data模型的啟示，在擴展線性支出系統的基礎上，利用面板數據，設計了綜列線性支出系統模型。

綜列線性支出系統的基本假定：（1）居民對商品或服務的需求分為基本需求和超出基本需求之外的需求兩部分。基本需求與收入水平無關，僅取決于居民的收入和各種商品的價格；（2）由于收入水平的差異，各收入組居民的消費習慣不同，消費層次、檔次不同，其最基本的消費支出水平是有明顯差異的；（3）居民基本消費支出是隨著時間變化的。

綜列線性支出系統模型：

式（7）中各指標的含義與擴展線性支出模型中指標含義相同。不同之處在于增加了時序數列j各收入組的數據。通過推導，得到：

令：yij=pijxij，則得：yij=aij+β*ijIj。對每一種具體的消費品，yij和Ij可以通過統計數據得出，通過一元線性回歸模型用最小二乘法估計出參數aij和β*ij。將（9）式兩邊求和，并整理得到總的基本生存支出為：

我們可以利用綜列線性支出系統法，應用總的基本生存支出，乘以調查戶的實際贍養系數，再加上調整數，較科學地測算出最低工資標準。其測算公式為：

月最低工資標準＝總的基本生存支出額×實際贍養系數＋調整因素

其中：（1）實際贍養系數＝贍養系數×工薪收入與可支配收入的比例系數。在家庭可支配收入中，工薪收入是其中主要部分，除此之外，一些家庭還有包括離退休金和養老保險金在內的轉移性收入、借貸收入、財產收入等收入來源。所以，我們在確定最低工資時，用實際贍養系數計算，即扣除贍養人口中的離退休金和養老金在內的轉移收入，能較準確地反映最低工資的消費構成。（2）調整因素主要包括職工個人繳納的基本養老保險金、住房公積金、職工平均工資水平、社會救濟、醫療保險金和失業保險金標準、就業狀況、經濟發展水平等對最低工資標準的影響因素。有些地區在考慮因素不多的情況下，調整因素專指職工個人繳納的最低社會保險費（簡稱最低社保費）。本文測算的調整因素將專指職工個人繳納的最低社會保險費，調整因素的其他項目將在橫向調整指數中反映。

3 實證測算

以綜列線性支出系統模型來測算全國各大中城市的最低工資。先將城鎮居民人均可支配收入按高低分組；然后將各組居民的消費支出劃分為食品支出、衣著支出、居住支出、雜項商品與服務、交通通訊、家庭設備用品及服務、醫療保健支出、娛樂教育文化服務等八大類。本文選用了2005～2009年按收入等級分城鎮居民家庭消費性支出數據。

根據前文介紹的綜列線性支出系統測算模型，得到模型的參數估計結果如表1所示。

表1 綜列線性支出系統參數估計結果

上述各個方程檢驗統計量F值的P值均小于0.001，可決系數均大于0.95，各回歸系數的T值均通過0.90的顯著性水平。根據上述全體收入戶參數估計的結果可以計算總的基本生存支出為：

應用總的基本生存支出，可得第i類消費品的基本生存支出。進而可得出該地區的最低工資。其計算步驟如下：

（1）分解生存、溫飽和發展線三個階段的消費項目。生存線包括食品、衣著、雜項商品和居住類；在生存線的基礎上，加上交通通訊、家庭設備用品支出，等于溫飽線；在溫飽線的基礎上，加上醫療保健、娛樂教育文化支出，即包括所有八大項的支出，等于發展線。

（2）求解基本生存支出函數。用第i類消費品基本生存支出函數pijx0ij=a1i+βi*∑a/(1-∑β*)，分別求出八大項支出的每一項支出，然后分別按生存、溫飽、發展線所需消費支出項目加總，將年度數據除以12個月進行月平均。

（3）測算全國最低工資平均標準。用上述生存、溫飽、發展線基本生存支出額分別乘以實際贍養系數，再加上最低社保費，最后得出各階段的全國最低工資標準。計算結果參見表2。

表2 全國最低工資測算結果

（4）確定橫向調整指數。從理論上講，全國各大中城市的最低工資標準均可通過（1）～（3）步驟測算，由于全國各大中城市居民生活費數據較為龐大，取之不易，可用橫向調整指數測算。這樣做的益處，一是可以在全國各地資料不全的情況下，建立地市的最低工資標準；二是便于全國各地對最低工資標準的劃分檔次，供各地選用。橫向調整指數除了考慮當地勞動者的基本生活需要外，還應與當地經濟發展水平、職工平均工資水平和人均贍養系數相適應，用橫向調整指數更為科學合理。其公式為：

全國35個大中城市最低工資橫向調整指數測算結果參見表3。

表4 2009年35個大中城市最低工資標準 單位：元/月

ELES法抓住貧困戶居民消費結構這個切入點，綜列線性支出系統模型是基于ELES法的一種改進方法，對最低工資標準的測算提供了一種新的測算模型。它本身是一種動態需求分析方法即利用面板數據，動態地、更加全

表3 2009年全國35個大中城市最低工資橫向調整指數

（5）測算全國大中城市的最低工資標準。用綜列線性支出系統計算出的各組人均基本支出乘以實際贍養系數，得到剔除社保費的全國最低工資平均值，再乘以橫向調整指數，測得全國35個大中城市最低工資標準，如表4所示。

某地區月最低工資標準=剔除社保費的全國最低工資平均值×橫向調整指數+該地區職工個人繳納最低社保費

剔除社保的全國最低工資平均值＝人均基本支出額×實際贍養系數

4 結語

面地考慮了不同收入階層在生活支出結構中的時間變化和消費差異，且數據可獲得性好，測算結果合理，計算過程客觀科學，可操作性和實用性強。

[1]中華人民共和國勞動和社會保障部令第21號.最低工資規定[M].北京:中國法制出版社，2004.

[2]韓兆洲.勞動工資與社會保障——廣東最低工資調研與統計測算模型研究[M].北京：經濟科學出版社，2006.

[3]馬立平.基于綜列線性支出系統模型的城鎮居民家庭消費分析[J].統計與決策,2007,(4).