基于自適應觀測器的雙饋風力發電機控制

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（1.西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048；2.北方民族大學 電氣信息工程學院，寧夏 銀川 750021）

1 引言

近年來，變速恒頻雙饋風力發電技術得到了越來越廣泛的應用［1－2］。目前，雙饋風力發電機組大多采用帶位置傳感器的定子磁鏈定向矢量控制技術來實現發電系統有功功率和無功功率的解耦控制［3－5］，但高精度的速度傳感器存在價格昂貴、安裝復雜、維護工作量大等缺陷，且信號傳輸線在風力發電機和電力電子變換裝置之間大約要經過50m的傳輸距離，大大降低了運行環境比較惡劣的風力發電系統的可靠性［6］，因此雙饋風力發電機系統的無位置傳感器運行具有重要的意義。

已有的雙饋電機無速度傳感器矢量控制比較成熟的方法大都采用動態轉速估測器和模型參考自適應方法［7－10］。動態轉速估測器基于動態關系的電機派克方程，從電機的電磁關系式及轉速的定義中得到關于轉差或轉速關系的表達式，此方法直觀性很強，但由于速度的估計對于磁通的估計和參數的準確性依賴很強，難以保證系統的抗干擾性；模型參考自適應（MRAS）在較大調速范圍內有著很好的性能，但是在低速時受參數變化的影響很大，同時該方法在靜止坐標系中設計觀測器，PI控制器需要調節復雜的增益系數，在實施上有一定難度［11］。

本文采用全階自適應狀態觀測器在線估計轉速。在兩相同步旋轉坐標系下建立雙饋電機的狀態方程，把轉速當作參數進行辨識，從狀態誤差的動態方程和Lyapunov穩定性理論可以推導出穩定的轉速自適應律，同時利用極點配置來求取觀測器的增益。將提出的自適應觀測器用于雙饋風力發電矢量控制系統中，仿真結果表明自適應觀測器在運行范圍內具有很好的穩態和動態性能，良好的魯棒性，并基于此實現最大功率跟蹤。

2 風力發電系統最大風能捕獲原理

根據貝茨理論，風力機捕獲的機械功率為［5］

式中：ρ為空氣密度；S為風力機掠過的面積；v為風速；Cp為風能利用系數，它是葉尖速比λ和槳葉節距角β的函數。

λ定義如下：

式中：ω為風力機機械角速度；R為風輪半徑。

將式（2）代入式（1）中，得最大風能捕獲時的功率為

當風力機運行于上式最優轉速ω下，此時輸出最大功率Pmax。在風速變化下追蹤此最優轉速，就可實現風力發電系統的最大風能捕獲。

3 DFIG模型和自適應狀態觀測器

文獻［12－15］在兩相靜止坐標系下建立自適應狀態觀測器，由于所需變量都是交流量，使PI控制器的增益系數調節復雜，難于實現。因此本文在兩相同步旋轉坐標系下，電機定子側、轉子側采用電動機慣例，以定子磁鏈和轉子電流為狀態變量，建立雙饋感應電機的狀態方程為

其中

式中：Ψs為定子磁鏈矢量，Ψs＝［ΨdsΨqs］T；ir為轉子電流矢量，ir＝［idriqr］T；us為定子電壓失量，us＝［udsuqs］T；ur為 轉子電 壓矢量，ur＝［udruqr］T；Rs，Rr為定、轉子電阻；Ls，Lr為定、轉子自感；Lm為互感；σ為漏感系數，σ＝1－／（Lslr）；Tr為轉子時間常數Tr＝Lr／Rr；Ts為定子時間常數，Ts＝Ls／Rs；τ＝L／（σLsLr）；ω1為定子同步電角速度；ωr為電機角速度。

本文中的觀測器可以用下式表示：

式中：上標“＾”為估計值；K為使式（6）穩定所確定的增益矩陣。

速度自適應狀態觀測器結構如圖1所示。

采用Lyapunov理論推導速度自適應方案。將式（4）減式（6），可得到定子磁鏈和轉子電流的估計誤差，用下式來表示：

其中

圖1 速度自適應狀態觀測器結構圖Fig.1 Block diagram of speed adaptive state observer

定子磁鏈與轉子電流的估計值由觀測器提供，轉子電流的實際值通過檢測獲得。為研究速度自適應觀測器的穩定性，定義Lyapunov函數為

式中：λ為正常數。

為得到速度辨識率，將V對時間求導得

其中

將式（10）代入式（9）中第2項，使第2項為零，即

選擇觀測器的增益矩陣K使式（11）小于零，則可確保自適應速度觀測器是漸近穩定的。由式（9）中第2項為零可得速度自適應律為

對式（12）兩邊求積分可得到速度的自適應律。為提高速度估算的動態性能，采用PI控制器，則速度估計自適應律為

式中：Kpω，Kiω為正常數，Kpω為比例系數，Kiω為積分系數。

4 觀測器增益計算

現有基于觀測器的速度辨識方案大都采用極點配置方法來選取觀測器的增益。文獻［12－13］指出基于極點配置的方法在低速區域，電機處于發電工況下會面臨不穩定問題。但對于雙饋風力發電機而言，不存在低速運行的區域，因此觀測器的增益可采用極點配置方法。極點配置方法選取觀測器的增益矩陣K的原理是：采取觀測器極點與電機的極點成一定關系的方式設計增益矩陣。如果被觀測的系統（電機模型）是穩定的或漸近穩定的，選取合適的觀測器增益，可使觀測器能夠快速地跟蹤實際值。

此處定義增益矩陣中各元素如下［16］：

其中

5 仿真研究

對一變速恒頻雙饋風力發電系統進行自適應狀態觀測器設計。雙饋電機參數為：額定功率P＝15kW，額定電壓UN＝380V，極對數np＝3，定子電阻Rs＝0.379Ω，轉子電阻Rr＝0.314Ω，定子自感Ls＝0.043 8H，轉子自感Lr＝0.044 9H，定轉子互感Lm＝0.069 31H，轉動慣量J＝0.39kg·m2。所用風力機的風輪半徑為4.3m，最佳葉尖速比為9，最大風能利用系數為0.4，齒輪箱傳動比為7.846。

轉速變化時，尤其是轉速發生階躍變化時，速度自適應觀測器對DFIG轉速和轉子位置的觀測能力是對速度觀測方案觀測性能的嚴峻考驗。結合最大風能捕獲，設置初始風速為4m／s，1s時風速階躍變化到5m／s，2s時風速階躍變化到6.5 m／s，3s時風速階躍變化到7.5m／s，4s時風速階躍變化到5.5m／s。圖2為給定風速下角速度響應曲線。可以看出，辨識的角速度幾乎與雙饋電機的真實角速度一致，只是在角速度切換點稍有偏差。尤其在2s同步轉速下，角速度仍然能進行準確的辨識。可見：基于自適應觀測器方案具有良好的動態性能，產生很小的動態觀測誤差。圖3為給定風速下轉子位置響應曲線。可以看出，穩態時轉子位置角的辨識值與實際值幾乎一致，其誤差接近零。

圖2 給定風速下角速度響應Fig.2 The response of angular velocity under given the wind speed

圖3 給定風速下轉子位置響應Fig.3 The response of rotor position under given the wind speed

圖4為加入速度辨識后給定風速下電流和功率的響應曲線。在風速變化過程中，定子電流的幅值隨風速變化而變化，頻率保持不變；轉子電流的頻率、相序隨著機組轉速的變化而變化，以保證定子電壓頻率恒定。無速度傳感器雙饋風力機矢量控制系統在實現有功功率、無功功率解耦的同時，能很好地實現系統最大風能捕獲。

圖5給出了電機參數變化時的仿真結果，令觀測器中定子電阻和轉子電阻的設定值分別比實際值大50%。可以看出，電機參數變化后角速度的辨識誤差加大，但在動態過程中速度觀測是穩定的，說明該自適應觀測器對參數變化有較好的魯棒性。

圖4 給定風速下電流和功率響應Fig.4 The response of current and power under given the wind speed

圖5 電機參數變化后的角速度響應Fig.5 The response of angular velocity with mismatched motor parameters

6 結論

本文采用一種自適應觀測器并應用于無速度傳感器雙饋風力發電機矢量控制系統中。仿真結果表明：基于自適應觀測器的方法在運行范圍內都可以準確地辨識轉速，靜態特性平穩，動態響應迅速，同時對電機參數變化有較好的魯棒性，并在此基礎上實現了雙饋風力發電系統最大功率跟蹤控制。

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