瞬時功率頻譜分析在牽引電機轉子故障診斷的應用研究

陽同光， 蔣新華， 付強

(中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410083)

0 引言

轉子斷條是異步牽引電機的常見故障之一，占電機故障的10%左右［1］。如果不能對電機這種故障狀態及時診斷，將會導致停機狀況的發生，進而對生產造成影響。很多文獻提出通過監測電機信號來進行故障診斷，如氣隙磁通［1］、電機振動［2］、轉矩［3］、中心電壓［4］以及電流信號［5－15］。非侵入式的電機電流信號分析方法(motor current signal analysis，MCSA)是目前使用最多的故障診斷方法。當電機出現轉子斷條故障時，將在定子電流中產生頻率為(1±2s)f1的故障特征成分，通過對定子電流進行頻譜分析可確定轉子斷條的故障狀態。但異步牽引電機正常運行中，轉差率s很小，在輕載或空載情況下更小，故障特征成分很容易被基波頻率淹沒。而且負載轉矩波動也能在電流頻譜中產生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來困難。文獻［5］提出Park矢量故障診斷方法，通過電流分量矢量模的形狀來判別轉子故障診斷，但電源電壓諧波也能造成Park矢量模的形狀變化，從而導致判據失效。擴展Park’s矢量法通過分析電流矢量模的頻譜，其基波轉化成直流分量，故障特征頻率轉化成2sf1、4sf1分量，但其需要同時采集三相電流，增加了硬件開銷，而且帶來交叉項，使頻譜較為復雜;Hilbert轉換法［6－8］通過構建Hilbert模量也能達到同樣的效果。此外，瞬時功率［9］、斷電殘余電壓［11］等物理量的頻譜分析也用于轉子故障診斷。但這些這些方法都是針對基于電網直接供電的牽引感應電機進行的。由于變頻器供電和電網直接供電存在很大的差異，因此，如何利用容易測取的變頻器輸入側(網側)物理量建立牽引感應電機轉子故障診斷判據，具有很強的實際工程意義。文獻［14］采用變頻器直流側電流進行故障診斷。對于變頻器供電的交流調速系統而言，要測量變頻器直流側電流比較困難。文獻［15］提出采用變頻器一次側電流故障特征頻率分析方法。但一次側電流故障特征頻率也存在容易被基波頻率淹沒的問題。

針對變頻電源供電和工頻電源供電時有很大的不同［16］，本文提出一種基于變頻器輸入側(網側)瞬時功率的牽引電機轉子故障診斷方法。該方法針對PWM電壓型交流變頻調速系統模型，對電機定子電流、變頻器直流側電流、網側電流以及網側瞬時功率進行頻譜分析，利用網側瞬時功率中2sf1頻率分量作為轉子故障診斷的判據，能對變頻調速電機有效進行在線故障診斷。

1 轉子故障電流分析

1.1 轉子故障時變頻器直流側電流分析

當牽引電機發生轉子斷條故障后，將在定子電流頻譜中產生(1±2s)f0分量。不妨設三相定子電流表達式為

式中 Im、Ibp、Ibn、φ、φbp、φbn分別為定子電流基波分量、(1+2s)f0的頻率分量和(1－2s)f0頻率分量的幅值和相位。

變頻電源驅動的牽引電機交流調速系統如圖1所示。圖中整流器采用三相橋式不控整流，逆變器采用的是三相正弦脈寬調制(SPWM)逆變電路。定義 s1、s2、s3為整流橋開關變量，sA、sB、sC為逆變器開關變量。則逆變器的直流側電流為

式中i'a、i'b、i'c分別為牽引感應電機三相定子電流。

圖1 PWM電壓型變頻調速系統Fig．1 PWM VSI-fed adjustable speed drive

SPWM通過低頻f0正弦信號和高頻fc信號進行調制得到開關函數，其表達式為

其中:Jn為n階Bessel函數，M 為調制系數，w0、wc分別為低頻正弦調制信號角頻率和高頻三角信號角頻率。

將式(1)～式 (3)及式(5)～式(7)代入式(4)得

由于整流器右邊電容器實際上起到了一個低通濾波器的作用，因此可以認為整流器直流側電流只含有直流分量和低頻分量。由式(8)可得

1.2 轉子故障牽引電機網側電流分析

整流器采用三相不控整流，對其開關函數進行傅里葉分析可得

式中w1為電網角頻率。根據SPWM工作原理可知

為分析問題方便，忽略開關函數表達式諧波成分。將式(9)、式(10)代入式(11)得

從式(12)可以看出，雖然可以利用f1±2sf0作為故障特征頻率，但由于電機正常運行情況下s很小，一般為0.03～0.05，故障特征頻率很容易被電網側電流基波頻率淹沒，導致故障診斷失效。

1.3 轉子故障牽引電機網側瞬時功率分析

定義瞬時功率［9］為

式中uab為變頻器輸入側線電壓，正常情況下其表達式為

式中:Um為線電壓幅值，w1為電源頻率f1對應角頻率。將式(12)、式(14)代入式(13)可得

從式中可以看出，在瞬時功率的頻譜中，存在恒定分量和故障特征頻率成分(2f1、2sf1、2f1±2sf0)，其中，定子電流基波成分轉化成2f1分量，故障特征頻率轉化成(2sf1、2f1±2sf0)分量，因此可以選用2sf1作為轉子故障診斷新判據。

2 故障診斷實驗及結果

為驗證本文提出方法對牽引電機轉子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數據采集裝置構成實驗系統。該裝置采用主流的嵌入式實時操作系統，采集部分采用TI公司的32位定點高速DSP芯片TMS320F2812和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10 kHZ。故障診斷過程中，本系統通過在VC++6.0環境下調用Matlab引擎的方法來進行牽引感應電機變頻器輸入側(網側)電流和瞬時功率信號的處理和分析，實現轉子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號分析波形、信號的頻譜圖繪制。

分別在電機正常情況、轉子1根斷條以及轉子3根斷條情況下，采集變頻器輸入側(網側)定子電流信號和電壓信號。低頻正弦調制信號f0為45 Hz。圖2為電機轉子1根斷條狀態下網側電流的頻譜，從圖中可以看出2f1±2sf0的特征頻率幾乎被基波頻率淹沒，很難通過電流頻譜進行故障診斷。圖3為正常情況下網側瞬時功率頻譜圖，從中可以看出只存在2f1特征頻率。圖4為轉子1根斷條情況下網側瞬時功率頻譜圖，從圖中可以看出，雖然2f1±2sf0容易被2f1頻率淹沒，但可以明顯看出2sf1的故障特征頻率，據此可以判別轉子斷條故障。圖5為轉子3根斷條情況下網側瞬時功率頻譜分析圖，圖中故障特征頻率成分明顯增加，說明故障嚴重程度增加。

圖2 轉子1根斷條情況下電流頻譜曲線Fig．2 Spectrum of current for the case of 1 broken bars

圖3 電機正常情況下瞬時功率頻譜曲線Fig．3 Spectrum of instantaneous power for the case of normal induction motor

圖4 轉子1根斷條情況下瞬時功率頻譜曲線Fig．4 Spectrum of instantaneous power for the case of 1 broken bars

圖5 轉子3根斷條情況下瞬時功率頻譜曲線Fig．5 Spectrum of instantaneous power for the case of 3 broken bars

3 結語

在現代交流調速系統中，通常采用變頻器供電，因此，研究如何從變頻器輸入信號中進行故障診斷具有一定的工程意義。本文提出一種基于變頻器網側瞬時功率的牽引電機轉子斷條故障診斷方法。該方法選用便于測取的變頻器網側電流和電壓信號構建瞬時功率。通過對該瞬時功率進行頻譜分析發現，2sf1作為轉子故障特征頻率，能有效進行故障診斷。該方法解決了網側電流頻譜分析中轉子故障特征頻率容易被基波頻率淹沒的問題。實驗結果表明:該方法能有效進行轉子故障診斷。

［1］ELKASABGY N M，EASTHAM A R，DAWSON G E．Detection of broken bars in the cage rotor on an induction machine［J］．IEEE Trans on Power Systems，1992，28(1):165171．

［2］夏立，費奇．基于信息融合分析的感應電機故障檢測方法［J］．電機與控制學報．2006，10(3):291 －295．

XIA Li，FEI Qi．Fault detection method of induction motor based on information fusion analysis［J］．Electric Machines and Control，2006，10(3):291 －295．

［3］牛發亮，黃進，楊家強，等．基于牽引感應電機啟動電磁轉矩Hilbert-Huang變換的轉子斷條故障診斷［J］．中國電機工程學報，2005，25(11):107 －112．

NIU Faliang，HUANG Jin，YANG Jiaqiang，et al．Rotor broken-bar fault diagnosis of induction motor based on Hilbert-Huang transformation of the start up electromagnetic torque［J］．Proceedings of the CSEE，2005，25(11):107 －112．

［4］OUMAAMAR M E K，KHEZZAR A，BOUCHERMA M，et al．Neutral voltage analysis for broken rotor bars detection in induction motors using Hilbert transform phase［C］//Conference of 42nd IEEE IAS Annual Meeting，September 23－27，2007，New Orleans，USA．2007:1940－1947．

［5］侯新國，吳國正，夏立，等．基于Park矢量模平方函數的異步電動機轉子故障檢測方法研究［J］．中國電機工程學報，2003，23(9):137－140．

HOU Xinguo，WU Guozheng，XIA Li，et al．A method for detecting rotor faults in asynchronous motors based on the square of the Park’s vector modulus［J］．Proceedings of the CSEE，2003，23(9):137－140．

［6］馬宏忠，姚華陽，黎華敏．基于Hilbert模量頻譜分析的異步電機轉子斷條故障研究［J］．電機與控制學報，2009，13(3):371－375．

MA Hong zhong，YAO Huayang，LI Huamin．Study on rotor broken-bar fault in induction motors based on spectrum analysis of Hilbert modulus［J］Electric Machines and Control，2009，13(3):371－374．

［7］張雄希，劉振興．共振解調與小波降噪在電機故障診斷中的應用［J］．電機與控制學報，2010，14(6):66 －70．

ZHANG Weixi，LIU Zhenxin．Application of resonance demodulation and wavelet denosing in fault diagnosis of induction motors［J］．Electric Machines and Control，2010，14(6):66 －70．

［8］時獻江，張春喜，邵俊鵬．異步電機斷條故障診斷的細化包絡方法［J］．電機與控制學報，2008，12(2):151—155．

SHI Xianjiang，ZHANG Chunxi，SHAO Junpeng．Fault diagnosis of induction motor with broken bar based on zoom envelope method［J］．Electric Machines and Control，2008，12(2):151 － 155．

［9］劉振興，尹項根，張哲，等．基于瞬時功率信號頻譜分析的鼠籠式異步電動機轉子故障在線診斷方法［J］．中國電機工程學報，2003，23(10):148 －152．

LIU Zhenxin，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al．On － line rotor fault diagnosis way based on spectrum analysis of instantaneous power in squirrel cage induction motor［J］．Proceedings of the CSEE，2003，23(10):148 －152．

［10］方芳，楊士元，侯新國．基于改進多信號分類法的異步電機轉子故障特征分量的提取［J］．中國電機工程學報．2007，27(30):72－76．

FANG Fang，YANG Shiyuan，HOU Xinguo．Rotor fault feature extraction of motor faults of induction motor based on a modified music method［J］．Proceedings of the CSEE，2007，27(30):72－76．

［11］馬宏忠，李訓銘，方瑞明．利用失電殘壓診斷異步電機轉子繞組故障［J］．中國電機工程學報．2004，24(7):183 －187．

MA Hongzhong，LI Xunming，FANG Ruiming．Diagnosis rotor asynchronous motor by using residual voltage after AC dump［J］．Proceedings of the CSEE，2004，24(7):183 －187．

［12］安國慶，劉教民，郭立煒．利用相關性基波消去法診斷電機轉子斷條故障［J］．電機與控制學報，2011，15(3):69 －74．

AN Guoqin，LIU Jiaomin，GUO Liwei．Diagnosing rotor broken bar fault in motor by using correlation fundamental component filtering method［J］．Electric Machines and Control，2011，15(3):69－74．

［13］許伯強，孫麗玲，李和明．籠型異步電動機轉子斷條數目診斷新判據［J］．中國電機工程學報．2009，29(6):105 －111．

XU Boqiang，LI Heming，SUN Liling．A novel diagnosis criterion for broken rotor bars in induction motors［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(6):105 －111．

［14］GEORGAKOPOULOS I P，MITRONIKAS E D，SAFACAS A N．Detection of induction motor faults in inverter drives using inverter input current analysis［J］．IEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58(9):4365 －4372．

［15］許伯強，宋佳偉，孫麗玲．變頻供電異步電動機轉子斷條狀態下變頻器一次側特征電流分析［J］．中國電機工程學報［J］．2010，30(12):76 －80．

XU Boqiang，SONG Jiawei，SUN Liling．Analysis on the power supply current feature associated with broken rotor bar in induction motor powered by a converter［J］．Proceedings of the CSEE．2010，30(12):76 －80．

［16］羅銘，劉振興，黃菲．變頻電源籠型異步電機斷條故障診斷仿真［J］．電機與控制學報，2008，12(2):140 －144．

LUO Ming，LIU Zhengxing，HUANG Fei．Diagnosis simulation of broken rotor bars in squirrel cage induction motor fed with variable frequency power［J］．Electric Machines and Control，2008，12(2):140－144．