參考濟南道路工況的純電動汽車能量回饋策略

黃萬友， 程勇， 曹紅， 張海波

(1．山東大學能源與動力工程學院，山東濟南 250061;2．山東寶雅新能源汽車有限公司，山東濟南 251010)

0 引言

能量回饋可以有效回收電動汽車滑行和制動過程中的能量，對提高整車能量利用率及延長續駛里程具有重要意義［1］。能量回饋包括滑行能量回饋和制動能量回饋，電動汽車能量回饋過程可控，回饋電流可柔性調節，因此可以通過優化控制策略使制動效果與能量回收效果達到綜合最佳［2］。

能量回饋控制策略的優化目標是在確保乘客舒適性的前提下，提高能量回收效率［3］。國內外眾多學者圍繞能量回饋控制策略的開發、回饋模式的實現及制動有效性的評價等進行了大量研究［4－6］。謝長君等人針對能量回饋時電機制動力矩的控制，采用粒子群優化算法對控制參數進行了全局優化，提高了能量利用率［7］;馮能蓮等人圍繞制動能量回饋系統和ABS協調匹配，對恒值能量回收、定速率能量回收及最大化能量回收模式的適應性進行了分析，指出采用最大能量回收控制策略時制動能量回收效果最優［8］;彭棟等基于模糊控制策略，采用機械制動力矩與能量回饋制動力矩的動態調整方法，在保證制動安全性的前提下，實現了制動能量的有效回收［9］。已有的研究工作多基于仿真技術進行，未充分考慮車輛實際行駛工況對能量回饋的影響。

電動汽車回饋過程除與車輛參數、能量回收系統結構和控制策略等諸多因素相關外，還受到行駛工況的影響［10－11］。本文對濟南市車輛行駛工況進行了測試分析，并基于該工況中車輛滑行和制動特點開發了能量回饋控制策略，采用純電動轎車進行了實車測試驗證。

1 濟南市道路工況分析

濟南市道路工況測試用純電動車輛參數為:整備質量，1 059 kg;迎風面積，2.82 m2;車輪半徑，273 mm;傳動系主減速比，4.778;擋位傳動比，1.424;磷酸鐵鋰電池組，77V/180 Ah;三相交流感應驅動電機，7.5 kW/3 400 r/min;試驗時車輛載荷為330 kg。試驗中記錄了車輛車速、電機轉速、轉矩、電池組總電壓、總電流等參數。

1.1 行駛工況分析

對采集到的數據樣本進行運動學片段特征值分析、主成分分析及快速聚類分析，基于車速、道路坡度及車輛平均功率等能耗狀態信息構建了如圖1所示的濟南市車輛行駛工況，行駛工況部分典型特征值如表1所示。

圖1 濟南市車輛行駛工況Fig．1 Representative driving cycle of Jinan

表1 濟南市車輛行駛循環部分典型特征值Table 1 Typical characteristic values of Jinan driving cycle

由表1可知，濟南市車輛行駛工況中車輛平均速度為17.36 km/h，車輛加減速比較頻繁，其中減速模式的時間比例為29.6%，滑行時間和制動時間占車輛總運行時間的40.6%，平均減速度和平均下坡坡度分別為－0.55 m/s2和－2.33%。可見在濟南市區對純電動汽車高速滑行及制動時進行能量回饋具有重要意義。

1.2 能量回饋速度特性及控制策略評價依據

車輛在實際道路行駛時，每一瞬間能量E可表示為

圖2 濟南市車輛行駛工況下能量隨車速變化關系Fig．2 Energy dissipated over the speed range below the given speed

由圖2可知，完成濟南市一個循環工況所需的驅動能量為2 485 kJ，制動可回收能量為1 183 kJ，占驅動能量的47.5%。在車速10～45 km/h區間內可回收的能量占整個循環制動能量的84.6%。由圖1及表1可知，濟南市車輛行駛工況中平均運行速度為25.49 km/h，45 km/h以上的速度段所占比例較小，因此，圖2中45 km/h以上速度區間表現出的驅動能量及可回收能量很少。考慮到車輛在低速時進行能量回饋，可回收的能量很少，且驅動電機系統發電效率較低，甚至對于異步電機需要施加勵磁電流以得到轉子磁鏈，此時發電電流尚不能彌補建立轉子磁鏈所需電流，在低速時不宜進行能量回饋，為此設定滑行能量回饋下限車速為10 km/h。

圖2給出了濟南市車輛行駛工況下可回收能量的最大值，可用于對所制定控制策略的完善程度進行評價。

2 滑行能量回饋策略

在濟南市道路工況中，最高車速為60 km/h，但滑行時間比例為13.9%，濟南市為半盆地地形，道路具有較高坡度，使得車輛具有一定的滑行能量可供回收。進行滑行能量回饋時，在維持車輛與傳統車輛駕駛性能相近的前提下，盡可能獲得最佳能量回饋效率。為此，對傳統汽車滑行時發動機的阻力進行了測試，以此作為滑行能量回饋時電機制動轉矩的參考，進行車輛能量回收。

2.1 傳統車輛滑行時發動機阻力的測試

利用底盤測功機寄生功率的測量方法［12］，對車輛滑行時發動機阻力進行了實車測試。測試時，利用反拖電機驅動滾筒旋轉，使其線速度達到96 km/h以上，開始自由滑行，測量滾筒線速度vx和滑行時間Δtx，據式(3)計算得到底盤測功機寄生功率Pv1x;然后將車輛驅動輪置于滾筒上，驅動滾筒旋轉，至96 km/h以上后，車輛油門踏板完全松開，在滾筒上帶擋滑行，重復上述過程，測試得到寄生功率Pv2x，進而據式(4)計算得到車輛滑行時發動機阻力Pvx。

式中:Pv1x為vx速度時的寄生功率，kW;vx為(88，80，72，64，56，48，40，32，24)km/h;Δtx為(vx－vx－1)速度段的滑行時間，s;D為底盤測功機基本慣量。

實測長安新星SC6350C微型客車和福特蒙迪歐2.5 V6旗艦型自動擋轎車滑行時拖動發動機消耗功率如圖3所示。

圖3 車輛滑行時發動機阻力功率Fig．3 Conventional vehicles coasting resistance power

由圖可見，傳統車輛在滑行時，發動機的拖動功率較大，而電動汽車電機慣量較小，使得車輛在滑行時拖動功率相差較大。因此，在純電動車輛加速踏板回零時，參照傳統車輛反拖阻力，驅動電機施加滑行制動轉矩，進行滑行能量回饋。

2.2 能量回饋效率模型

為了進行高效的滑行能量回饋，在純電動汽車動力總成關鍵部件性能測試試驗臺上，研究了能量回饋效率與電機轉速、電機轉矩及電池組荷電狀態(state of charge，SOC)之間的關系，得到了試驗用車輛能量回饋效率模型如式(5)所示，該模型可為開發高效的滑行能量回饋控制策略提供依據。式中:η為能量回饋效率，%;n為電機轉速，r/min，由于試驗車輛驅動電機通過一固定速比直接驅動前輪，車速與電機轉速成比例關系;T為電機制動轉矩，N·m;pSOC為電池組荷電狀態，%。

圖4顯示了電池組SOC為70%時，動力總成系統能量回饋效率特性。

圖4 電池組SOC為70%時能量回饋效率Fig．4 Energy feedback efficiency MAP at pSOC=70%

可見，在相同SOC及電機轉速下，存在最佳制動轉矩，使得能量回饋效率最高。由于車輛在滑行時具有的能量是一定值，能量回饋效率越高，就可使滑行能量更多的被有效利用。

2.3 基于最優效率的滑行能量回饋策略

2.3.1 制動轉矩施加時的動態矩陣預測控制

在電機加載試驗臺上，模擬車速為50 km/h，施加制動轉矩分別為50 N·m、70 N·m及90 N·m時電機響應曲線如圖5所示。

由圖可見，在制動開始時，制動轉矩出現大的波動，會引起車輛抖動，使汽車平順性變差，并導致電池組充電電流沖擊，使得電池組循環壽命下降。為有效抑制制動轉矩施加時轉矩的波動，采用了動態矩陣控制算法(dynamic matrix control，DMC)，根據控制電機實測的階躍響應曲線構造動態模型，在控制過程中進行滾動優化和反饋校正，這種方法有較好的瞬態跟蹤性能和對模型失配的魯棒性［13］。

圖5 制動轉矩施加時的電機響應曲線Fig．5 The response curve of motor at braking torque changing sharply

據濟南市車輛行駛工況的平均運行車速25 km/h，試驗車輛電機額定轉矩67 N·m確定基準工況，以25 ms采樣周期測試電機制動轉矩階躍響應，確定預測模型向量 a=［0，0.18，1.21，3.23，6.18，9.87，14.06，18.47，22.85，26.99，30.72，33.94，36.61，38.74，40.35，41.51，42.29，42.75，42.96，42.95，42.75，42.39，41.90，41.34］，測試結果表明，在 600 ms時，階躍響應的采樣值與階躍響應穩態值接近［14］，據此確定模型時域長度為600 ms，計24個點。

預測模型輸出誤差為e(k)，以二次型目標函數最小為指標，得到式(6)所示驅動電機系統輸入為電機轉矩需求增量ΔT(k)的最優控制律，并據式(7)計算得到實際控制量T(k)作用于驅動電機［13］。

為簡化參數整定，Q通常取相同值，文中Q=diag(1)P×P;為提高系統響應的快速性，λ=diag(0)M×M;為增強控制系統對干擾的校正能力，取h=［1，1，…，1］;在參數整定時，一般固定M，只對P進行調整。對于單調特性對象，M=1～2，對于振蕩特性對象，M取4～8［14］，通過試驗確定M=4;P的取值應覆蓋系統階躍響應的主要變化部分，依據實測的預測模型向量a，綜合考慮控制系統的穩定性和快速性，通過試驗確定優化時域長度P=14。

將式(6)展開，可得到k到k+M－1時刻順序開環控制增量為

式中，diT為矩陣D的第i行。在DMC控制過程中，采用閉環控制算法，實現滾動優化策略，即只采用即時控制增量Δt(k)構成k時刻實際制動轉矩t(k)=t(k－1)+Δt(k)給驅動電機系統，到下一時刻，又通過優化求解得到 Δt(k+1)［15］。

由于控制矩陣D的計算量比較大，為減小控制系統實時運算工作量，利用Matlab對矩陣D進行離線計算，得到控制系數，d14=［0，0.370 9，1.338 6，0.131 7，－0.124 2，－0.185 6，－0.098 8，－0.054 4，0.063 7，0.114 5，0.091 2，0.073 3，－ 0.012 4，－0.142 0］。

整車控制器中DMC控制算法的在線計算包括初始化和實時控制兩部分［15］，初始化模塊是在DMC開始運行的第一步，檢測出對象的實際輸出，并設定為預測初值。所設計的控制策略中，在制動轉矩開始施加時采用DMC控制，因此設定系統的初始預測值為t(i)=0。從第二步起轉入實時控制模塊，DMC控制算法的初始化和實時控制流程如圖6所示。

整車控制器中能量回饋策略根據司機駕駛需求，得到驅動電機系統需求制動轉矩。電機系統完全作為執行器，整車控制器通過CAN總線發送需求轉矩信息給電機控制器，控制驅動電機進行能量回饋。針對交流異步電機，控制策略采用動態矩陣預測控制算法計算并施加制動轉矩時，電機響應特性如圖7所示。可見，在不改變電機響應速度的前提下，采用DMC策略能夠有效抑制電機制動轉矩波動，減小車輛沖擊感。

圖6 DMC在線計算流程圖Fig．6 Flowchart of DMC real-time calculation

圖7 DMC策略與傳統策略施加制動轉矩對比Fig．7 Comparison of braking torque response between DMC strategy and conventional strategy

2.3.2 基于最優效率的滑行能量回饋策略

電動汽車滑行時可回饋到蓄電池的能量wreg［16］為

其中:wb為可供回收的能量;ηM為機械傳動效率;ηm為電機系統整體發電效率;ηb為電池組充電效率。車輛在滑行過程中，wb為與車速和道路坡度相關的固定值;由于車輛采用固定擋位，ηM可視為常數;由式(8)可知，滑行時回饋能量主要受ηm及ηb影響。定義能量回饋效率η=ηmηb。

滑行能量回饋策略根據式(5)所示動力總成系統能量回饋效率模型η=f(n，T，pSOC)，在能量回饋過程中，使車輛動力系統按照最佳控制軌跡運行，實現基于最佳效率的能量回饋控制策略。

車速高于10 km/h，加速踏板和制動踏板行程都為零時，進行滑行能量回饋。滑行能量回饋控制策略中，參考福特蒙迪歐自動擋轎車滑行時發動機阻力矩，通過實車在線標定確定電機制動轉矩優化范圍。在轉矩優化控制時，根據電機當前轉速及電池組SOC信息，依據式(5)所示能量回饋效率模型，按照牛頓法對制動轉矩T進行最優選取。

運算中，控制|Tk+1－Tk|≤ε，得到需求制動轉矩參考值Tr=Tk+1。

3 制動能量回饋策略

制動時，在確保車輛有效制動的同時，應盡可能多的回收能量。由圖2可知，車速u＜10 km/h時制動能量只占整個循環制動能量的3%，且低速時能量回饋效率較低，因此在車速較低時可不進行制動能量回收。

為了保護電機系統及電池組，延長其使用壽命，車輛制動轉矩在能量回饋過程中還受到電機溫度、電池組SOC及電池溫度的制約。

3.1 制動能量回饋限制因素

3.1.1 電機溫度

濟南市車輛行駛工況測試過程中監測結果表明，所用車輛在濟南市區連續運行時，在不進行能量回饋時電機繞組溫度穩定在95℃左右，溫升約為70℃。如果采用能量回饋，還會引起電機繞組溫度進一步升高，因此，在制動能量回饋時應根據電機溫度來限制最大制動轉矩。

3.1.2 電池組SOC

車輛在緊急制動時，回饋電流較大。而在電池組SOC較高時進行能量回饋，極化現象嚴重，電流接受能力降低。此時，進行大電流能量回饋，會導致鋰離子沉積、電池組容量保持能力下降及循環壽命縮短，因此在電池組SOC較高時應限制最大回饋電流。

3.1.3 電池組溫度

在低溫時，長時間采用大電流能量回饋，會導致鋰離子在負極表面析出結晶，結晶累積到一定程度后刺破隔膜，引起正負極短路。因此，在電池組溫度較低時也應限制回饋電流。

3.2 基于滑動率的制動能量回饋策略

車輛行駛時制動力系數受道路材料、路面狀況及車速等因素影響［17］，為保證制動安全性，在制動能量回饋時采用基于滑動率的控制策略。

滑動率s反映了車輪運動中滑動成分所占的比例，定義為［17］

式中:uw為車輪中心的速度;rr0為未施加制動力時車輪滾動半徑;ωw為車輪角速度。

制動能量回饋時，整車控制器根據制動踏板信號進行司機駕駛意圖識別，利用滑動率信息調整轉矩分配。制動力矩增量計算采用模糊控制策略，以實時檢測得到的制動踏板信號和滑動率為輸入參數，輸出為期望制動力矩變化ΔT。當車輪的滑動率及滑動率變化率在設定值以內時，制動所需的力矩增量優先由電機制動部分提供，當電機制動力矩達到當前條件下允許極限值Tm－max時，需調整前后輪液壓制動力矩滿足制動需求，調整過程為

TXb為地面制動力矩，當車輪滾動時，TXb隨踏板行程β增加成正比例變大，即

當前輪滑動率達到設定限值時，需減小前輪制動力矩Tf，增加后輪制動力矩Tr。當Tf≤Tm－max時，電機制動轉矩減小 ΔTf;若此時Tf＞Tm－max，保持電機制動轉矩為Tm－max不變，前輪機械制動轉矩減小ΔTf。調整過程如式(12)所示。

式(10)、(11)及(12)中，Tm為電機制動轉矩，Tmf為前輪電機制動轉矩，Thf為前輪機械制動轉矩，Thr為后輪機械制動轉矩，ΔT為轉矩增量。

當前、后車輪滑動率都達到設定值時，根據滑動率信息實時調整電機制動力矩和機械制動力矩，使制動力分配盡量靠近I曲線，保證車輪不抱死。當制動力矩需求變小時，優先減小機械制動力矩。

4 道路測試結果

為對開發的能量回饋策略進行驗證，采用純電動轎車進行實車測試。車輛參數為:整車質量1 148 kg，車輪半徑0.294 m，該車配有192 V/100 A·h磷酸鐵鋰電池組，20 kW/3000 r/min交流異步電機，電機的能量回收制動力矩只作用于車輛前軸。

圖8為動力電池組SOC為69%，車輛以80 km/h的初速度開始滑行時的能量回饋結果，由電池組充電電壓及充電電流可知，回收能量為170 kJ，電池組容量增加0.24 A·h。車輛滑行時制動力矩由電機提供，在滑行能量回饋開始和結束時對施加轉矩進行DMC預測控制，有效抑制了轉矩波動;在滑行過程中，參考傳統車輛滑行時發動機阻力，基于式(4)進行最優效率能量回饋。由圖8可知，進行滑行能量回饋時，車速變化平滑，與傳統車輛相近，保持了司機駕駛舒適性，說明開發的滑行能量回饋控制策略是有效的。

圖8 實測滑行時能量回饋結果Fig．8 Energy feedback result under coasting condition

圖9為動力電池組SOC為60%，車輛在高附著路面(干瀝青路面)上，以75 km/h的初速度開始緊急制動時的能量回饋結果。

由圖9中電池組充電電壓及充電電流可知，回收能量為39 kJ，電池組容量增加0.05 A·h，表明，車輛緊急制動時，雖然電機制動力矩達到最大，但控制器根據滑移率對前、后軸機械制動力矩進行調節，制動時間縮短，使大量的動能通過摩擦轉為熱能，與相同車速下滑行能量回饋相比，回收的能量較少。

為考核控制策略的有效性，基于道路循環工況進行了實車測試。由于純電動車輛在濟南市區運行時車速不高，據此選擇平均車速較低的基本城市循環、日本1015工況循環及圖1所示的濟南市車輛行駛工況循環，對比了采用所開發的能量回饋控制策略與原車控制策略時動力電池能耗情況，試驗時車輛在底盤測功機上按照各循環工況連續運行6次，初始SOC為100%，結果如表3所示。表3中能耗E和平均回饋效率η分別為

圖9 實測車輛緊急制動時能量回饋結果Fig．9 Energy feedback result at vehicles emergency braking condition

式中:Edis為電池組放電時電流積分的結果;Ereg為能量回饋電池組充電時電流積分結果;Uoc為電池組開路電壓;I為充電電流;m為汽車質量;v1、v2分別為能量回饋的ΔT時間內起始車速和終止車速;T為總回饋時間。

表2 車輛能耗情況測試結果對比Table 2 Comparison of energy consumption in different driving cycles

由表2可知，采用本文能量回饋控制策略，平均回饋效率較原車提高了近30%，能耗可相對減少約10%。使得純電動汽車回收能量大幅提高的措施除高效回收滑行能量外，還包括最大限度回收車輛輕度制動時的動能。由圖1所示濟南市車輛行駛工況可知，車輛行駛時制動減速度a＜1 m/s2的時間占總制動時間的90.4%，可見對車輛輕度剎車時，完全由電機提供制動轉矩，進行能量回饋具有重要意義。實測車輛輕度制動時能量回饋結果如圖10所示。其中，豎直線處由上到下順序依次為:新控制策略時充電電壓、新控制策略時充電電流、原本充電電壓及原車充電電流。

圖10 實測輕度制動時能量回饋結果Fig．10 Energy feedback result at mild braking condition

按照濟南市車輛行駛工況運行時，計算得到新策略回收能量為844 kJ，回收了圖2所示的可回收能量的84%，而原車僅能回收49%，可見本文開發的能量回饋策略是有效的。

5 結論

1)構建了濟南市車輛行駛工況，分析認為制動能量占驅動能量的47.5%，且集中在車速10～45 km/h區間內，城市工況可回收能量最大值可作為對能量回饋控制策略完善程度評價的參考。

2)參考傳統車輛滑行阻力，基于能量回饋效率模型開發了滑行能量回饋控制策略，最大限度回收車輛滑行時的能量;并采用DMC控制策略抑制轉矩波動，改善駕駛舒適性。

3)考慮電機溫度、電池組SOC及電池溫度對驅動電機最大制動轉矩的限制，基于滑動率合理分配機械制動力和電機制動力，開發了制動能量回饋控制策略，確保車輛制動穩定性。

4)實車試驗表明，本文開發的能量回饋策略是有效的。

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