相位編碼信號(hào)的綜合旁瓣能量改善技術(shù)

曾祥能 張永順 何 峰 董 臻

（1空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800 2國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

引 言

線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)因?yàn)榱己脮r(shí)頻性能已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，相對(duì)于此，相位編碼（PCW）信號(hào)還擁有低截獲性能等優(yōu)勢(shì)，已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［1］，其中一個(gè)方向是設(shè)計(jì)低旁瓣的相位編碼信號(hào)［4］。對(duì)于有限碼長(zhǎng)的相位編碼信號(hào)的脈壓輸出，可通過控制距離旁瓣形狀來抑制掉部分旁瓣能量，使之滿足不同的應(yīng)用需要。比如空間對(duì)地觀測(cè)雷達(dá)波形必須具備一定的主、旁瓣能量對(duì)比，以滿足成像要求，一種有效的相位編碼波形是自相關(guān)輸出具有相等的旁瓣［1］，或者在部分區(qū)域形成零旁瓣能量。文獻(xiàn)［2］采用最小二乘原則獲得遞歸的時(shí)域?yàn)V波器進(jìn)行相位編碼信號(hào)的回波處理，實(shí)現(xiàn)了距離旁瓣的對(duì)消，文獻(xiàn)［3］研究了多相編碼信號(hào)（P3、P4碼）的相關(guān)性能的上限，文獻(xiàn)［4］將脈內(nèi)相位編碼與脈間頻率調(diào)制結(jié)合產(chǎn)生一種新的相位編碼波形，改善了相位編碼的多普勒敏感性缺陷，文獻(xiàn)［5］利用最小二乘算法和加權(quán)迭代法研究了相位編碼信號(hào)的時(shí)域副瓣抑制濾波器的設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)［6］利用凸優(yōu)化對(duì)相位編碼信號(hào)及其濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)增益損失和距離旁瓣的同時(shí)優(yōu)化，文獻(xiàn)［7］系統(tǒng)總結(jié)了常用雷達(dá)信號(hào)波形設(shè)計(jì)及其特性，文獻(xiàn)［8］利用有限Zak變換，研究了獲得特殊性能編碼信號(hào)的一般形式。文獻(xiàn)［9］研究了高重復(fù)頻率脈間二相編碼脈沖雷達(dá)波形及其二維處理，文獻(xiàn)［10］對(duì)隨機(jī)雷達(dá)信號(hào)抗噪聲干擾能力進(jìn)行了分析。當(dāng)前，相位編碼信號(hào)還未得到雷達(dá)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，一方面由于其產(chǎn)生復(fù)雜性，通常認(rèn)為采用相位編碼信號(hào)的雷達(dá)發(fā)射端功率不高；另一方面由于相位編碼信號(hào)的多普勒敏感性，使得其在對(duì)動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)應(yīng)用中受限；再者對(duì)于如對(duì)地觀測(cè)這類面目標(biāo)背景下的應(yīng)用，由于相位編碼信號(hào)的壓縮輸出能量在旁瓣區(qū)域均勻鋪開，導(dǎo)致相位編碼信號(hào)的旁瓣區(qū)域能量過大，無法滿足成像指標(biāo)要求。

本文將研究相位編碼信號(hào)的旁瓣能量抑制問題，通過研究接收端壓縮輸出后的旁瓣結(jié)構(gòu)，采用失配濾波進(jìn)行對(duì)消處理，實(shí)現(xiàn)旁瓣能量的顯著減小，甚至形成局部旁瓣區(qū)域的零能量。

1.脈沖壓縮輸出性能

碼長(zhǎng)為N的均勻單元旁瓣的PCW信號(hào)，其非周期自相關(guān)輸出的峰值-旁瓣比（PSR）可定義為

具有均勻旁瓣能量的波形具有顯著的優(yōu)良性能［1］，目前唯一能達(dá)到均勻旁瓣性能的為巴克碼［7］，因此，巴克碼又被稱作“完美碼”。然而，巴克碼有限的長(zhǎng)度與多普勒敏感性限制了其應(yīng)用。Chirplike多相編碼信號(hào)［7］如PX碼信號(hào)具有較好的多普勒容忍性，引入一種新的壓縮濾波器來獲得類似巴克碼的均勻旁瓣分布，且不限于編碼長(zhǎng)度，并保留其多普勒容忍性。

對(duì)于分布式面目標(biāo)的觀測(cè)／成像，（ISLR）是一個(gè)最為重要的指標(biāo)，令脈沖壓縮輸出為Ω（）x，DM為主瓣區(qū)域，DS為旁瓣區(qū)域，則ISLR可定義如下

ISLR可作為評(píng)估脈沖壓縮效率的一項(xiàng)有效工具。P4碼按直接匹配濾波輸出ISLR值約為10 dB.若點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)為一個(gè)已知函數(shù)，而回波信號(hào)只是各獨(dú)立點(diǎn)散射源響應(yīng)的簡(jiǎn)單疊加，則原目標(biāo)位置可通過逆處理進(jìn)行跟蹤，這就是所謂的“CLEAN Algorithm”，并被應(yīng)用于射電天文中抑制旁瓣。然而，除非事先對(duì)目標(biāo)位置精確已知，該算法并不能直接應(yīng)用于雷達(dá)遙感。

旁瓣對(duì)消的最好方法是從接收回波信號(hào)中提取相關(guān)信息，許多脈壓波形都是隨機(jī)產(chǎn)生的，其噪聲狀的旁瓣形狀使得很難從接收回波中獲得匹配旁瓣的對(duì)消濾波器。具有簡(jiǎn)單旁瓣形狀的相位編碼信號(hào)成為最佳選擇，利用簡(jiǎn)單的旁瓣形狀，可通過接收回波信號(hào)產(chǎn)生對(duì)消分量進(jìn)行旁瓣對(duì)消來抑制旁瓣能量。

2.失配濾波器設(shè)計(jì)

碼長(zhǎng)為N的P-4碼信號(hào)定義為

式中:rect（·）為矩形窗函數(shù)；tb為碼元時(shí)寬。

P-4碼信號(hào)自相關(guān)函數(shù)右邊旁瓣區(qū)域Ω1（q）（1≤q ≤N-1） 的第q項(xiàng)定義為

式中ζ1=N-q+1.對(duì)式（4）化簡(jiǎn)有

引入一個(gè)新的相關(guān)輸出集Ω2（q），其為原P-4碼與自身復(fù)共軛矢量相關(guān)輸出的一位時(shí)移序列，第q項(xiàng)為

式中ζ2=N-q.Ω2（q）的第q項(xiàng)經(jīng)化簡(jiǎn)后表示為

假定N足夠大，且1?q?N，則求和式（5）與（6）可近似為

對(duì)應(yīng)的N+1＜q＜2 N可得到關(guān)于主瓣對(duì)稱的旁瓣區(qū)域，q=｛N，N+1｝對(duì)應(yīng)脈壓輸出的主瓣。由于式（5）與式（7）的項(xiàng)數(shù)相同，圖1所示為碼長(zhǎng)為50的P-4碼信號(hào)的仿真驗(yàn)證，按照 Ω1（q）與Ω2（q）的相關(guān)濾波可組合成一個(gè)新的離散濾波器（p），稱作Woo濾波器［11］。圖1（b）的仿真結(jié)果顯示，利用Woo濾波器可獲得壓縮輸出的均勻旁瓣，且整個(gè)旁瓣區(qū)域維持在恒定水平，除了旁瓣的開始與結(jié)束處有一個(gè)小的跳躍。圖2為P4碼信號(hào)相相關(guān)輸出的積分旁瓣比（ISLR）與碼長(zhǎng)的關(guān)系，這里對(duì)旁瓣能量的取值區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)旁瓣區(qū)域，對(duì)于碼長(zhǎng)為N的信號(hào)，其旁瓣區(qū)域?yàn)?［1-N，N-1］，由仿真結(jié)果可以看出:直接相關(guān)輸出的ISLR值為10～17dB，通過Woo濾波由于獲得均勻旁瓣結(jié)構(gòu)，其ISLR值改善到18～30dB.而且，隨著編碼長(zhǎng)度增長(zhǎng)，ISLR值變優(yōu)。

圖1 P-4碼的相關(guān)輸出

事實(shí)上，采用Woo濾波器對(duì)接收端信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，類似于線性調(diào)頻相位編碼信號(hào)的匹配濾波器的線性組合，因此，其具備線性調(diào)頻信號(hào)的多普勒容忍性，圖3為 Woo濾波的P-4碼信號(hào)的時(shí)移-頻移模糊圖，與線性調(diào)頻信號(hào)的模糊圖很接近，相對(duì)于隨機(jī)相位編碼信號(hào)的圖釘狀時(shí)頻域模糊圖有了很大的改善。

圖3 時(shí)移-頻移模糊圖

3.旁瓣對(duì)消抑制距離旁瓣能量

對(duì)于單純背景的點(diǎn)目標(biāo)觀測(cè)，重點(diǎn)關(guān)注的是單個(gè)信號(hào)的自相關(guān)性能，而對(duì)背景復(fù)雜的面目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，更要關(guān)注同時(shí)兩個(gè)或多個(gè)不同編碼信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后的綜合旁瓣能量。互補(bǔ)碼被認(rèn)為擁有完美的自相關(guān)旁瓣水平，但在傳統(tǒng)的脈壓方法中并不存在。而在實(shí)際應(yīng)用中，兩個(gè)編碼序列可以在時(shí)域、頻域、極化域分開，這就使回波徹底分離且旁瓣完全對(duì)消掉是可能的。

P-4碼的Woo濾波為已知的接近均勻旁瓣，可作為脈壓濾波器，其編碼碼元可表示為

對(duì)比式（8）與式（9）可以看出，Woo濾波輸出1＜p＜N-1區(qū)域的旁瓣與P-4碼信號(hào)一位時(shí)移后的復(fù)共軛相相同。因此，可以從接收回波信號(hào)中提取出原信號(hào)成分，再經(jīng)過一位時(shí)移、取共軛，即可將其與Woo濾波的輸出進(jìn)行旁瓣對(duì)消，如圖4所示。首先，從回波信號(hào)中構(gòu)建待處理信號(hào)的共軛形式，然后，在精確同步下將回波信號(hào)通過求和相關(guān)器進(jìn)行旁瓣對(duì)消，其中，在匹配濾波前對(duì)信號(hào)取共軛可分I／Q通道進(jìn)行。

圖5為碼長(zhǎng)50的P-4碼信號(hào)通過旁瓣對(duì)消的Woo濾波輸出，顯然旁瓣對(duì)消后旁瓣能量抑制的效果是顯著的，其綜合旁瓣能量的改善并沒有改變主瓣形狀，即本方法沒有導(dǎo)致分辨率損失。而且，旁瓣結(jié)構(gòu)與回波吻合得很好時(shí)，旁瓣的中間部分能量被抑制得最好。圖6為相應(yīng)的ISLR值與碼長(zhǎng)的關(guān)系，通過旁瓣對(duì)消后其ISLR值改善了15dB以上，且隨著編碼長(zhǎng)度增長(zhǎng)，其ISLR值隨之變優(yōu)，這是因?yàn)橥ㄟ^回波提取的原信號(hào)與Woo濾波輸出旁瓣吻合時(shí)，其輸出旁瓣的絕大部分將被對(duì)消掉，而信號(hào)編碼越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)著更大的相關(guān)輸出峰值。這樣，通過增長(zhǎng)編碼長(zhǎng)度，可同時(shí)獲得PSR和ISLR的改善，表明該技術(shù)不管在強(qiáng)散射點(diǎn)目標(biāo)背景下或者是復(fù)雜面目標(biāo)背景下，都有很好的應(yīng)用前景。

4.結(jié) 論

針對(duì)相位編碼信號(hào)的積分旁瓣比限制其對(duì)面目標(biāo)觀測(cè)的問題，研究了通過接收端Woo濾波處理技術(shù)，產(chǎn)生了均勻旁瓣結(jié)構(gòu)，降低了接收端輸出的旁瓣區(qū)能量，簡(jiǎn)化了旁瓣形狀，進(jìn)一步的，通過接收回波提取濾波輸出旁瓣能量的對(duì)消分量，經(jīng)旁瓣對(duì)消后，極大地抑制了中心旁瓣區(qū)域的能量，使相位編碼信號(hào)的ISLR指標(biāo)值改善了15dB以上，解決了相位編碼信號(hào)ISLR值低的問題，并且獲得了類似線性調(diào)頻信號(hào)的多普勒容忍性。采用本文的積分旁瓣比改善技術(shù)，相位編碼信號(hào)必將在空間對(duì)地觀測(cè)、快速動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視等方面獲得很好的應(yīng)用前景。

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