潛載導彈水下發(fā)射出筒橫向動力學特性研究

尚書聰，孫建中，秦麗萍

(1.哈爾濱工程大學 機電工程學院，哈爾濱 150001;2.中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，鄭州 450015)

潛載導彈水下垂直發(fā)射具有貯彈量大、反應時間短、發(fā)射率高、可以對目標實施飽和攻擊等顯著優(yōu)點[1－2]。導彈在潛艇帶速水下垂直發(fā)射出筒過程中涉及復雜的力學問題[3]，一方面受到橫向流[4]的作用，此過程中彈體所受的流體動力[5－7]具有較強的非定常性，對導彈的出筒運動和結構強度都會產生很大的影響，另一方面彈體受到橫向支撐約束，使得彈體出筒載荷水平較高。其中適配器(氣密環(huán)－減震墊)作為連接導彈和發(fā)射筒的配合結構[8]，不光約束了導彈的筒中運動，而且會對導彈的橫向振動特性[9－10]、出筒姿態(tài)以及彈體受到的載荷產生較大影響。本文針對潛艇以速度做水平直線運動，導彈發(fā)射筒軸線沿鉛垂方向建立了導彈出筒過程的橫向動力學模型，基于適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式分析了艇速為1.5 m/s、2.5 m/s時對彈體受力的影響。

1 數學模型

1.1 坐標系

1.1.1 彈體坐標系

彈體坐標系也稱固連系，該坐標系與導彈固連，也就是相對于導彈靜止不動的坐標系，這一坐標系的各軸稱為固連軸。其坐標系坐標原點位于導彈質心;ox軸沿導彈縱軸，指向頭端;oy軸垂直ox軸，指向艇速反向，其方向使坐標系成為右手系。

1.1.2 筒體坐標系

筒體坐標系O0x0y0:坐標原點位于發(fā)射筒縱軸與導彈質心初始位置重合;O0x0沿發(fā)射筒縱軸，指向上方;O0y0軸水平沿艇速反向，與發(fā)射筒固連。其中兩個坐標系如圖1所示。

1.2 基本假設

(1)認為導彈出筒過程中是在適配器(氣密環(huán)－減震墊)約束下的三自由度運動，即僅考慮垂向和水流方向構成的平面運動(O0x0y0平面);

(2)導彈及發(fā)射筒為剛體，適配器(氣密環(huán)－減震墊)為彈性體潛艇勻速水平直線運動，發(fā)射筒軸線始終沿鉛垂方向;

(3)發(fā)射筒口截面之上導彈處于全沾濕狀態(tài)，只計及導彈筒口截面之上部分產生的流體動力，不計發(fā)射過程中潛艇響應運動的反作用。

圖1 坐標系示意圖Fig.1 The coordinate schematic diagram

1.3 兩種橫向支撐方式介紹

1.3.1 適配器

適配器配置在導彈與發(fā)射筒之間形成的環(huán)形空間內，具有彈筒適配、減震、導向、支撐、分離等功能，其懸掛于彈體表面，在發(fā)射過程中與彈體同步運動，在導彈出筒后迅速與其分離，從而保證導彈安全出筒，不影響后續(xù)彈道的飛行。

1.3.2 氣密環(huán) －減震墊

氣密環(huán)－減震墊粘貼或固定在內筒壁上，發(fā)射時不隨導彈出筒，主要由筒間氣密環(huán)、筒間減震墊、導向段等構成，文中以整體式氣密環(huán)－減震墊(即氣密環(huán)嵌于減震墊內)為研究對象進行研究，作用同適配器。相比于適配器，氣密環(huán)－減震墊除了具有前述適配器的功能外，同時也具有了保持發(fā)射過程中筒內壓力穩(wěn)定的氣密功能(適配器支撐方式下，氣密環(huán)安裝于導彈彈體表面)，不存在出筒時導彈與適配器間的分離影響，但是對彈體表面的光滑程度、氣密性等有了更高的要求。

1.4 運動方程組

通過動量與動量矩定理可以在彈體坐標系中建立導彈出筒過程中的運動方程組[11]:

vx、vy、θ、m、Jz分別為彈體坐標系下導彈的軸向運動速度、橫向運動速度、俯仰角、質量、彈體繞z軸的轉動慣量;

λ22、λ66、λ26分別為流體法向附加質量和轉動慣量及靜矩，與彈體出筒長度有關;

YNα、YNω、MNα、MNω分別為與攻角和角速度有關的流體法向力和俯仰力矩，

V0為特征速度，取導彈質心處相對于流體的速度:

YS、MZS、xYS、HJ分別代表適配器(氣密環(huán)－減震墊)對彈體的作用力、力矩、作用力在彈體坐標系的x坐標、指定截面距離導彈頭部長度其中:

單圈適配器(氣密環(huán)－減震墊)受力計算公式如下:

圖2 發(fā)射過程中適配器與導彈作用示意圖Fig.2 The schematic diagram between the adapter and the missile in launching process

2 算例

現給定導彈長度 3.5 m，直徑0.2 m，質量:100 kg，適配器和氣密環(huán)－減震墊均按八圈布置，沿發(fā)射筒軸向的高度:70 mm，且對應的適配器與氣密環(huán)－減震墊筒內布置位置一致，在保證整體橫向減震指標的要求下，每圈橫向支撐剛度:6×105n/m，彈體發(fā)射過程中，筒內軸向速度、加速度等內彈道指標保持一致。文中所有計算結果均采用國際單位制，角速度、俯仰角、力、力矩的單位分別表示為°/s，°，N，N·m。為敘述簡便，文中將適配器橫向支撐方式定義為工況1，氣密環(huán)－減震墊方式定義為工況2。

2.1 航速1.5 m/s

根據1.4節(jié)建立的方程組，給定航速為1.5m/s，對適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式下彈體的出筒運動彈道開展計算，計算結果如圖3所示。圖中虛線與實線分別表示工況1與工況2的仿真結果。

如圖3所示，工況1中，彈體出管過程中處于振動過程，隨著彈體出管的時間推移，ωz，θ斜率逐漸增大，約從0.3 s時開始明顯變化，尤其是ωz開始出現顯著振動過程的增大，在約0.43 s時開始激增，同時適配器合力曲線也發(fā)生了激烈的振蕩，直至彈體完全出筒。

圖3 航速1.5 m/s時的計算結果Fig.3 The computation results by 1.5 m/s

工況2與工況1導彈出筒過程特點類似，ωz在約0.3 s后振動顯著增大，但振蕩情況比工況1更加激烈，出筒時刻值從工況1的1.97°/s變?yōu)?.84°/s，振動頻率從3.6°/s變化為5.2°/s，兩種工況下適配器作用力振動情況明顯，最大值從工況1的175 N變化為237.2 N;但是指定截面的剪切力與剪切力矩極值均為工況1大于工況2，從工況1的347.7 N，258.4 Nm 減小到工況2的243.5 N，161.7 Nm。據此分析，在導彈出筒過程中適配器(氣密環(huán)－減震墊)等同于導彈的橫向約束，由于氣密環(huán)－減震墊固定于發(fā)射筒內，發(fā)射過程中在導彈在經過每一道氣密環(huán)時會與其發(fā)生相互作用，以及機械安裝工藝的限制，氣密環(huán)漏氣現象不可避免，直接導致了橫向支撐剛度的相對降低，因此彈體受力情況要好于適配器橫向支撐方式，但是從圖中可以看出，兩種支撐方式均存在著一定的振動載荷，而氣密環(huán)－減震墊方式則更為明顯，工況1的支撐方式導致了指定截面的工作環(huán)境更加惡化。

2.2 航速2.5 m/s

給定航速為2.5 m/s，方法同2.1，對適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式下彈體的出筒運動彈道開展計算，計算結果如圖4所示。圖中虛線與實線分別表示適配器和氣密環(huán)－減震墊的仿真結果。

圖4給出了航速2.5 m/s時兩種工況下的導彈出筒過程計算結果，規(guī)律與2.1節(jié)類似，ωz，θ在出筒約0.3 s后激烈震蕩，工況2比工況1作用情況明顯，從工況1的4.02 °/s、0.425 °變化為工況 2 的 5.13 °/s、0.589°。表1給出了兩種橫向支撐方式，兩種艇速情況下導彈出筒時刻導彈的受力及姿態(tài)值。

圖4 航速2.5 m/s時的計算結果Fig.4 The computation results by 2.5 m/s

表1 出筒時刻計算結果Tab.1 The computation results for the outlet of the missile

由表1可以看出，潛艇航行速度對導彈出筒姿態(tài)和受力有重要影響，對于相同的橫向支撐方式，航速的增加導致了出筒時刻受力和姿態(tài)值的增加，相對而言適配器橫向支撐方式更加明顯，其俯仰角、角速度、指定截面的剪切力與力矩等均增加到了低航速時的兩倍左右。

在相同的艇速條件下，對于橫向支撐抗壓剛度相對增大的適配器橫向支撐方式，其阻尼效果明顯增大，角速度、俯仰角數值均比氣密環(huán)－減震墊支撐方式下對應數值小，但是由于發(fā)射出筒過程中“橫向支撐剛度”的相對降低導致了氣密環(huán)－減震墊工況下指定截面的剪切力與剪切力矩小于適配器支撐方式對應的數值，但是從力與力矩的計算結果可以看出，適配器支撐方式的曲線振蕩過程較為平緩，而氣密環(huán)－減震墊支撐方式下導彈出筒過程中伴隨著較大明顯的振蕩過程，且在0.4 s至彈體出筒前又出現了幾次較大的“峰值”，2.5 m/s航速時作用規(guī)律同上。而兩種航速下橫向支撐作用合力的曲線峰值較為接近，而橫向支撐力的往復振蕩變化也會導致彈體危險截面工作環(huán)境更加惡化。

3 結論

適配器與氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式均可以滿足導彈出筒姿態(tài)，相對而言前者提供了較好的出筒姿態(tài)，但是較高的抗壓剛度也導致了彈體的出筒載荷水平的提高，指定截面的工作環(huán)境趨于惡化。對于氣密環(huán)－減震墊橫向支撐方式，導彈出筒過程中伴隨著比較劇烈的振蕩過程，導致出筒過程不平穩(wěn)，可能存在一定的動載荷，在今后類似問題的研究中必須要重視振動問題以及發(fā)射“動剛度”即發(fā)射過程中的當量剛度的選取。

導彈出筒載荷可以通過調整橫向支撐剛度來控制，即可以相對小的抗壓剛度來完成對導彈出筒姿態(tài)和受力的優(yōu)化。此外文中研究氣密環(huán)－減震墊橫向支撐方式時，將其作為整體式進行考慮，今后可開展當氣密環(huán)－減震墊在筒中分開布置時，在發(fā)射過程中減震墊對彈體的約束反力以及氣密環(huán)對彈體的沖擊載荷等問題的研究。

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