賑災資金使用監察問題的進化博弈分析

何 雪，田雙亮

(西北民族大學數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州 730124)

我國是世界上自然災害頻發且十分嚴重的國家之一，據有關部門統計，自然災害每年造成的經濟損失都在1 000億元以上，常年受災人口達2億多人次.眾所周知，自然災害發生之后的救災以及災后重建工作尤為重要，這就涉及到了對賑災資金合理使用的問題.賑災資金維系著災區群眾的生活保障，以及災后對家園的重建問題，但是面對著巨額的資金難免有人會心動，因而受災地區地方政府挪用賑災資金的事件時有發生.其主要原因是地方政府為了追求短期的政績，將賑災資金用于其他經濟建設項目中，這大大影響了救災以及災后重建工作的順利進行.因此，研究賑災資金使用的監察問題具有十分重要的現實意義.

從國內現有的文獻看，用博弈論的方法研究賑災資金使用問題的較少，且大多是利用經典博弈理論，在完全理性假設的基礎上進行問題分析與探討.傅菊輝等運用經典博弈的方法研究了權力腐敗與行政監察的博弈問題［2］.都小芳針對生活中經常發生的預算單位挪用專項資金等違紀現象，研究執法部門與資金使用方的博弈關系［3］.張慧等研究了地質災害防治投入問題的中央與地方之間的博弈行為［4］.以上研究都是在決策主體具有完全理性假設的前提下進行的，這與現實生活中決策主體的有限理性是不吻合的.進化博弈論突破了完全理性假設，認為決策主體往往具有有限理性.所謂有限理性分析是指博弈方有一定的統計分析能力和對不同策略效果的事后判斷能力，但沒有事先預見和預測能力.這種分析框架與人們在現實生活中的實際行為模式比較相近.在這種分析框架中，博弈分析的核心不是博弈方的最優策略選擇，而是有限理性博弈方組成的群體成員的策略調整過程、趨勢和穩定性.進化穩定策略(ESS)和復制動態方程是其中最重要的兩個概念［5］.余孝軍利用進化博弈理論研究了扶貧資金監察問題［6］;閻俊愛等運用進化博弈的理論與方法研究了農村防災減災能力建設中的資金投入問題［7］.

本文擬運用進化博弈理論，考察監管部門和受災地區地方政府之間的博弈關系，研究監管部門與受災地區地方政府的行為選擇的規律.

1 賑災資金使用監察問題的進化博弈模型

我們考慮兩個群體即受災地區地方政府(為了敘述簡便簡稱為地方政府)與監管部門之間的的非對稱博弈.假設地方政府在對賑災資金使用時有兩種策略可供選擇:挪用和不挪用.監管部門在對賑災資金使用監察時也有兩種策略:監察和不監察.為了研究地方政府與監管部門之間的博弈關系，作如下假設:

假設政府為救災發放的賑災資金總額為a，地方政府挪用賑災資金的比例為α(0＜α≤1)，監管部門發現地方政府挪用賑災資金的概率為p0(0＜p0＜1)，監管部門對賑災資金使用監察時的監察成本為c.只要地方政府挪用賑災資金被監管部門發現，對其罰款都為e，則在監管部門選擇“監察”策略時，挪用賑災資金地方政府平均接受的處罰為p0e.在監管部門選擇“不監察”策略的條件下，地方政府挪用賑災資金被媒體以及人民群眾(簡稱媒體大眾)發現并曝光的概率為p1(0＜p1＜1)，其代價為d.由實際情況，不妨設p1＞p0.另外，以上參數均為正數.

根據博弈論的相關理論，可確定地方政府與監管部門博弈的支付矩陣，見表1.

表1 地方政府和監管部門進行博弈的支付矩陣

我們現在考慮地方政府與監管部門兩類群體的進化博弈問題.設地方政府采取“挪用”策略的比例為x，監管部門采取“監察”策略的比例為y.根據表1中的支付矩陣，可得到地方政府采用“挪用”與“不挪用”策略的期望收益分別為

由上式可得地方政府的平均收益為

類似地，由表1中的支付矩陣可知，監管部門采用“監察”與“不監察”的數學期望分別為

由上式可得監管部門的平均收益為

由以上各式，可得到地方政府與監管部門兩類群體進化博弈的復制動態方程(a):

令 F(x，y)=0，G(x，y)=0，可得到(a)的5 個可能平衡點:O(0，0)，A(0，1)，C(1，0)，B(1，1)，D(x*，y*)，其中:

經計算得到復制動態方程(a)的雅可比矩陣:

其中

顯然，矩陣J的行列式與跡分別為

利用動力系統局部穩定性的判定方法，可得到不同參數相對水平下的平衡點的局部穩定性，見表2.

由表2可繪制不同參數相對水平下復制動態方程的相位圖，見圖1.圖1(1)為表2中(1)對應的相位圖，圖中箭頭表示時間t增加時軌線的方向，其他的類似.

2 結論

由表2和圖1可得到以下結論:

第一，當c＜p1d且p0e＜αa＜p1e時，從圖1(1)可知，由A和C兩個不穩定點以及鞍點D構成的折線，在OACD區域系統將收斂于O(0，0)點，即地方政府選擇“不挪用”策略，監管部門選擇“不監察”策略;在BACD區域系統將收斂于B(1，1)點，即地方政府選擇“挪用”策略，監管部門選擇“監察”策略.系統最終趨向于哪個穩定點依賴于初始值的選取.

第二，當c＜p1d且αa＞p1e時，由圖1(3)可知，方程(a)有進化穩定策略B(1，1).其實際含義為:當對賑災資金使用的監察成本小于監管部門在“不監察”條件下被媒體大眾發現并曝光時的代價時，地方政府選擇“挪用”策略;當地方政府挪用的資金量大于監管部門在“不監察”條件下被媒體大眾發現并曝光時的罰款金額時，監管部門選擇“監察”策略.

第三，當c＞p1d且αa＞p1e時，由圖1(4)可知，方程(a)有進化穩定策略 C(1，0).其實際含義為:當對賑災資金使用的監察成本大于監管部門在“不監察”條件下被媒體大眾發現并曝光的代價時，地方政府選擇“挪用”策略;當地方政府挪用的資金量大于監管部門在“不監察”條件下被媒體大眾發現并曝光時的罰款金額時，監管部門選擇“不監察”策略.

表2 復制動態方程的平衡點的局部穩定性

第四，當其他情況時，由圖1(2)、圖1(5)和圖1(6)可知，方程(a)都有進化穩定策略O(0，0).其實際含義為:地方政府選擇“不挪用”策略，監管機構選擇“不監察”策略.這也是我們所期望的最理想狀態.由以上結論可以看出，受災地區地方政府是否會挪用賑災資金，與監管部門是否監察有關，取決于監管部門監察時發現其挪用賑災資金的概率p0、監管部門不監察時媒體大眾發現并曝光的概率p1以及對其進行罰款時的罰金e等;而監管部門是否監察與對賑災資金使用監察時的監察成本c及不監察時由于災區群眾對其施加壓力所要付出的代價d等因素有關.

3 對策

第一，加強監管部門對地方政府的監察力度，提高監管部門的監察效率.中央政府及有關部門應針對賑災資金使用監察問題建立科學、有效的監督機制.同時，對監管部門的工作人員給予適當的工作補貼，提高監管部門工作的積極性.

第二，優化監察環境，降低監察成本(由人為因素、阻力因素等造成)，減少監管部門實行監察工作的額外開銷.加大對地方政府挪用賑災資金的罰款力度，提高對地方政府的罰款金額，對于情節嚴重者，可送交司法部門，使其受到應有的刑事處罰.

第三，充分利用各種媒體、輿論的力量，使賑災資金的發放做到公開化、透明化.建立多種流暢的舉報渠道，鼓勵媒體以及廣大人民群眾參與監督和進行舉報，充分發揮媒體大眾對監管部門及地方政府兩方同時進行監督的作用，從而減少挪用賑災資金事件的發生，有效提高發現受災地區地方政府挪用資金的概率.

圖1 地方政府與監管部門博弈相位圖

［1］孫克競.重大自然災害資金籌措及其配置問題研究［J］.新疆財經，2008(4):35－39.

［2］傅菊輝，彭中文，唐覓飛.權力腐敗及其行政監察的博弈分析［J］.中南大學學報，2003，9(1):32－35.

［3］都小芳.資金使用違紀問題的經濟學透析［J］.市場周刊，2006(11):130－131.

［4］張慧，張錦高，陳彪.地質災害防治投入中的中央與地方博弈分析［J］.統計與決策，2007(7):45－47.

［5］謝識予.經濟博弈論［M］.上海:復旦大學出版社，2004:233－273.

［6］余孝軍.扶貧資金監察的進化博弈分析［J］.安徽農業科學，2010，38(30):17271 －17274.

［7］閻俊愛，曹國昭.農村防災減災能力建設中資金投入的進化博弈分析［J］.數學的實踐與認識，2010(4):90－95.