山西省城鄉(xiāng)漢族中小學(xué)生BMI的擬合研究

丹豫晉

BMI(Body Mass Index)指身體質(zhì)量指數(shù)，是19世紀(jì)由Adolphe Quetelet第一次提出并使用的一種用身高校對體重的指數(shù)［1］。其意義在于反映身高與體重之間的關(guān)系，計(jì)算公式為:BMI=體重(kg)/身高(m)的平方，又被稱為體重指數(shù)，是體現(xiàn)人體充實(shí)度的重要指標(biāo)之一。BMI的大小與人體其他機(jī)能與素質(zhì)指標(biāo)的大小有關(guān)，影響到人體健康狀況，可以作為評價(jià)和判斷人體體質(zhì)的重要指標(biāo)。為了更好地從斷面和縱向把握山西省城鄉(xiāng)漢族中、小學(xué)生的體質(zhì)發(fā)育變化，必須首先掌握前一個(gè)調(diào)研階段的數(shù)據(jù)所反映出的特點(diǎn)?；诖耍芯坎捎脭?shù)據(jù)擬合的方法對2005年山西省城鄉(xiāng)漢族中小學(xué)生BMI數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，以期把握山西省城鄉(xiāng)漢族中小學(xué)生BMI特點(diǎn)和發(fā)展趨勢。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

《2005年中國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研報(bào)告》［2］中頒布的山西省城鄉(xiāng)漢族6～18歲男、女學(xué)生數(shù)據(jù)資料。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法 查閱關(guān)于體質(zhì)與健康測試、體育健康評價(jià)、運(yùn)動(dòng)處方等大量文獻(xiàn)資料，為研究提供理論基礎(chǔ)。

1.2.2 專家訪談法 在把握中小學(xué)學(xué)生體質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r的前提下，就研究過程中發(fā)現(xiàn)的新問題與相關(guān)專家和一線測試者進(jìn)行了訪談。主要目的是了解測試數(shù)據(jù)能否客觀反映山西城鄉(xiāng)男女中小學(xué)生的體質(zhì)特點(diǎn)和成長發(fā)育特點(diǎn)。

1.2.3 比較分析法 通過比較法，分析山西省城市6～18歲男學(xué)生與鄉(xiāng)村6～18歲男學(xué)生、城市6～18歲女學(xué)生與鄉(xiāng)村6～18歲女學(xué)生的BMI指數(shù)橫向、縱向特點(diǎn)和趨勢。

1.2.4 統(tǒng)計(jì)分析法 對山西省6～18歲城鄉(xiāng)男、女學(xué)生BMI指數(shù)進(jìn)行增長值、增長率統(tǒng)計(jì)并排序。擬合斷面數(shù)據(jù)，構(gòu)建縱向資料擬合模型，優(yōu)化數(shù)據(jù)。以年齡為自變量回代方程，得到優(yōu)化后因變量BMI的取值進(jìn)行深入分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 山西省城鄉(xiāng)6～18歲男女學(xué)生BMI指數(shù)、增長值及增長率概況(見表1、表2)

從表1、表2山西省城鄉(xiāng)6～18歲男學(xué)生和女學(xué)生BMI原始數(shù)據(jù)來看，山西省6～18歲各年齡段城市男學(xué)生均值均高于鄉(xiāng)村男學(xué)生。尤其在8歲、14歲，差值達(dá)到2.29、2.33。在9 歲、11 ～13 歲、15 ～17歲年齡段差值均高于1。從城市鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI增長率排序來看，都表現(xiàn)出非連續(xù)排序的特點(diǎn)。這說明樣本選取、測查誤差等干擾因素對數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一定的影響。6～18歲女學(xué)生的BMI數(shù)據(jù)也表現(xiàn)出與男學(xué)生類似的特點(diǎn)，在8～10歲、13歲年齡段城市女學(xué)生比鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI均值差值都高于1。但在17歲年齡上鄉(xiāng)村女學(xué)生反比城市女學(xué)生BMI高0.13。增長率排序也存在非連續(xù)性特征。兩個(gè)表的增長率排序存在城鄉(xiāng)的差異，不能準(zhǔn)確反映出6～18歲學(xué)生的身體發(fā)育特點(diǎn)和趨勢。

表1 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲男學(xué)生BMI原始數(shù)據(jù)比較

表2 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲女學(xué)生BMI原始數(shù)據(jù)比較

針對原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn):(1)屬于斷面資料;(2)存在抽樣誤差和測量誤差。研究擬采用數(shù)據(jù)曲線擬合的方法優(yōu)化原始數(shù)據(jù)，以便科學(xué)地進(jìn)行橫向和縱向的比較分析，從而較準(zhǔn)確地把握山西省城市鄉(xiāng)村男、女學(xué)生的身體發(fā)育特點(diǎn)和趨勢。曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當(dāng)?shù)那€模型來擬合觀測數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。研究以各年齡段的BMI數(shù)值為因變量，選擇最佳的曲線模型，以年齡為自變量回代所選擇的曲線方程，得到因變量預(yù)測值。即對因變量值進(jìn)行優(yōu)化處理。

2.2 山西省城鄉(xiāng)6～18歲男、女學(xué)生BMI指數(shù)平均值的曲線擬合(見表3、表4、圖1至圖4)

從表3和表4中可知，R2為判定系數(shù)亦稱擬合指數(shù)，反映了方程對BMI實(shí)測值的解釋程度。R2值越高(越接近1)，方程的擬合程度越高。修正R2為判定系數(shù)的修正值。方差分析的F值越大，擬合程度越高。Sigf為F值顯著性水平，各模型顯著性水平均為P＜0.01，結(jié)果均有顯著意義。綜合兩表分析，可考慮最優(yōu)模型為CUB。

R2為擬合指數(shù)，極接近1，說明解釋程度高。根據(jù)Y=b0+b1x+b2x2+b3x3CUB三次方程，可得:

山西省6～18歲城市男學(xué)生BMI均值:Y=19.622 2－1.594 8×年齡 +0.208 1×年齡的平方－0.006 3×年齡的立方;

山西省6～18歲鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI均值:Y=14.214 9－0.136 9×年齡 +0.0567 × 年齡的平方－0.001 6×年齡的立方;

山西省6～18歲城市女學(xué)生BMI均值:Y=14.835 3－0.607 1×年齡 +0.127 8×年齡的平方－0.004 1×年齡的立方;

山西省6～18歲鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI均值:Y=22.044 8－2.753 6×年齡 +0.302 7×年齡的平方－0.008 6×年齡的立方。

表3 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲男學(xué)生BMI擬合曲線參數(shù)表

表4 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲女學(xué)生BMI擬合曲線參數(shù)表

圖1 山西省6～18歲城市男學(xué)生BMI的CUB模型擬合曲線

圖2 山西省6～18歲鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI的CUB模型擬合曲線

圖3 山西省6～18歲城市女學(xué)生BMI的CUB模型擬合曲線

圖4 山西省6～18歲鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI的CUB模型擬合曲線

表5 山西省6～18歲城鄉(xiāng)男女學(xué)生BMI的CUB擬合參數(shù)比較

2.3 擬合回代方程分析

以山西省城鄉(xiāng)漢族6～22歲中小學(xué)生平均BMI指數(shù)經(jīng)CUB(三次)模型擬合后回代數(shù)據(jù)具有動(dòng)態(tài)趨勢特點(diǎn)，其隨時(shí)間序列漸變的特點(diǎn)有利于進(jìn)行橫向和縱向的分析比較。表6和表7列出了回代后山西省城鄉(xiāng)漢族中小學(xué)生BMI指數(shù)分布與差值、增長值和增長率及排序等。與前表擬合前數(shù)據(jù)比較，更符合青少年發(fā)育特點(diǎn)，一致性程度也更高一些。圖5、圖6為回代后山西省城鄉(xiāng)6～18歲中小學(xué)生BMI指數(shù)各年齡段增長率變化的曲線圖，直觀地表明了縱向的變化趨勢和特點(diǎn)。

表6 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲男學(xué)生BMI回代數(shù)據(jù)比較

表7 山西省城、鄉(xiāng)6～18歲女學(xué)生BMI回代數(shù)據(jù)比較

總體來看，山西省城鄉(xiāng)6～18歲學(xué)生BMI指數(shù)擬合后，增長值與增長率大小的排序較擬合前一致。擬合后山西省城鄉(xiāng)6～18歲學(xué)生BMI增長值變化前幾位分布在9～13歲，符合青少年發(fā)育的一般規(guī)律［3］，但同時(shí)也表現(xiàn)出了城鄉(xiāng)的差異。以6～18歲男學(xué)生BMI增長率來看:7歲時(shí)，鄉(xiāng)村男學(xué)生比城市男學(xué)生BMI增長率高1.266個(gè)百分點(diǎn);8歲時(shí)基本相等;隨后9～13歲期間城市男學(xué)生BMI比鄉(xiāng)村男學(xué)生均高;14歲之后，鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI反比城市男學(xué)生BMI增長率高;城市男學(xué)生在18歲時(shí)BMI開始出現(xiàn)負(fù)增長特點(diǎn)。這種趨勢和特點(diǎn)形成的原因:(1)城市男學(xué)生比鄉(xiāng)村男學(xué)生生活條件和營養(yǎng)條件優(yōu)越，城市男學(xué)生發(fā)育高峰早于鄉(xiāng)村男學(xué)生;(2)從原始數(shù)據(jù)來看，鄉(xiāng)村男學(xué)生體重增長率較城市男學(xué)生增長率低，從而導(dǎo)致BMI增長率低;(3)鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI變化趨勢較平緩，城市男學(xué)生隨著發(fā)育高峰期或急速期過后，體重增長優(yōu)勢逐漸消退。以6～18歲女學(xué)生BMI增長率來看，表現(xiàn)出比男學(xué)生舒緩的態(tài)勢。就城市女學(xué)生和鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI的變化趨勢來看，城市女學(xué)生BMI總體較快增長期比農(nóng)村女學(xué)生早些。城市女學(xué)生在7歲時(shí)，BMI增長率比鄉(xiāng)村女學(xué)生高出2.809個(gè)百分點(diǎn);7～9歲城市女學(xué)生BMI增長率仍顯著高于鄉(xiāng)村女學(xué)生，但鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI增長率已有加速提高的趨勢，直到9歲時(shí)與城市女學(xué)生BMI增長率基本持平;之后從10歲開始到17歲，城市女學(xué)生BMI增長率稍低于鄉(xiāng)村女學(xué)生;18歲時(shí)，鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI增長率低于零?？傮w來看，鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI增長率起步晚、加速快，連續(xù)增長年齡跨度大;城市女學(xué)生BMI增長率起步早，加速穩(wěn)，連續(xù)下降年齡跨度大。分析后認(rèn)為，導(dǎo)致這種趨勢的原因與同年齡段城鄉(xiāng)男學(xué)生BMI增長率差異的原因基本一致。

圖5 山西省城鄉(xiāng)6～18歲男學(xué)生BMI指數(shù)各年齡段增長率變化曲線圖

圖6 山西省城鄉(xiāng)6～18歲女學(xué)生BMI指數(shù)各年齡段增長率變化曲線圖

3 結(jié)論

(1)山西省6～18歲城鄉(xiāng)漢族中小學(xué)生的BMI變化區(qū)間在14～22，女學(xué)生略低于男學(xué)生。

(2)數(shù)據(jù)擬合后，山西省6～18歲漢族城市男學(xué)生BMI增長率與鄉(xiāng)村男學(xué)生BMI增長率在年齡段的分布趨勢上一致;漢族城市女學(xué)生BMI增長率與鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI增長率在年齡段分布趨勢上一致。較擬合前更符合青少年發(fā)育特點(diǎn)。

(3)山西省漢族6～18歲男、女學(xué)生BMI增長率均表現(xiàn)出城鄉(xiāng)差異。城市男學(xué)生BMI增長率在13歲時(shí)呈現(xiàn)出較前反高的增長率，隨后逐漸降低。鄉(xiāng)村男學(xué)生7歲時(shí)BMI增長率高于城市男學(xué)生，隨后逐漸降低;城市女學(xué)生BMI增長率在7～9歲之間高于鄉(xiāng)村女學(xué)生，鄉(xiāng)村女學(xué)生BMI增長率在9～17歲均高于城市女學(xué)生。

［1］ Freedman DS，Khan LK，Mei Z，et al.Relation of childhood height to obesity among adults:the Bogalusa Heart Study［J］.PEDIATRICS，2002，109(22):23.

［2］ 中國學(xué)生體質(zhì)與健康研究組.2005年中國學(xué)生體制與健康調(diào)研報(bào)告［R］.北京:高等教育出版社，2007.

［3］ 陳志強(qiáng)，胡曉帆.中國漢族7～22歲學(xué)生身高生長發(fā)育變化差異性評價(jià)研究［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，24(3);72～75.