成像位置對運動影像測量結果的影響及其修正

賈 誼，嚴波濤，路慧娟

1 研究目的

鏡頭畸變是光學透鏡固有透視失真的總稱，是透視原因造成的失真，是透鏡的固有特性。無論是高質量的鏡頭還是低質量的鏡頭邊緣都會發生畸變，產生誤差，只是誤差的大小不一樣。由于鏡頭畸變是透鏡固有的特性，所以這種誤差無法消除，只能采取一些措施減少誤差。在對運動員技術動作進行拍攝和分析時，鑒于比賽和訓練場地條件的限制，有時很難達到畸變誤差允許的拍攝距離，從而使拍攝得到的視頻資料引入畸變誤差。本研究利用一種基于圖形圖像處理技術的畸變修正方法，對產生畸變的視頻資料進行快速修正，以降低鏡頭畸變誤差對解析結果的影響。

2 研究方法

2.1 對固定物體的拍攝

為了分析鏡頭畸變對誤差的影響，采用三種不同的鏡頭對固定間距標志物進行拍攝。鏡頭一為CASIO FH25數碼相機自帶普通長焦鏡頭，鏡頭焦距為26mm～520mm，自動變焦，光圈范圍為F2.8～F4.5;鏡頭二為日本產AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭，型號為 SL08551，鏡頭焦距為 8.5mm～51mm，手動變焦，光圈范圍為F1.2～C;鏡頭三為PanasonicDVG180A常速攝像機自帶LEICA DICOAR鏡頭，鏡頭焦距4.5mm ～45mm，自動/手動變焦，光圈范圍為 F2.1 ～F2.8。

拍攝步驟如下:在田徑場內布置一條5m的直線，利用工程線進行矯直。每隔約50cm，將測量用標定物固定在直線上，用游標卡尺對標定物間距進行實測，測量數據為:左一段0.498 1;左二段0.495 0;左三段 0.499 6;左四段 0.495 5;左五段0.504 9(其中左一段位于鏡頭邊緣，依此類推，左五段位于鏡頭中央)。用三種不同鏡頭對標定物進行拍攝，攝像機鏡頭垂直于拍攝平面，機高設為1.2m。拍攝距離從10m開始，以后每隔兩米拍攝一次，到30m結束。每次拍攝時，使得直線在鏡頭畫面上的成像位置保持在下四分之一處，并保證一號標定物位于成像畫面的邊緣處。根據鏡頭成像畸變對稱性的特點，在解析時取左邊六個標定物(共5段間距)進行分析。

2.2 比賽現場拍攝的實例驗證

對2010年亞運會男子20km競走決賽和2011年江蘇太倉舉行的國際田聯競走挑戰賽男子20km決賽進行了拍攝。使用卡西歐FH25數碼相機高速拍攝功能，攝距為10m，拍攝頻率為120Hz，快門為1/1000s，采用簡易標定法［1］進行標定，并在比賽后在不同運動平面內拍攝了用于畫面校正的標桿。使用APAS運動圖像解析系統進行解析。選擇較易觀察到的運動員耳屏點進行分析，數據平滑采用數字濾波法，截斷頻率為8Hz。

3 結果與分析

3.1 成像位置對鏡頭畸變誤差的影響

從理論上分析，成像位置越靠近畫面邊緣處，畸變效果越明顯，誤差也越大。而實驗的結果也驗證了這一規律。我們對每個拍攝距離下的10幅畫面進行解析并取平均值進行比較。圖1說明了三種鏡頭中成像位置對畸變誤差的影響?？梢钥闯?，不論使用何種鏡頭進行拍攝，鏡頭中央3/5范圍內解析誤差值(誤差最大值為0.022 6m)都明顯大于鏡頭邊緣2/5段產生的誤差(誤差最大值為0.004 1m)，誤差值在第三段之前明顯的下降，在第三段之后則變化不大。這意味著在取景范圍為5m的情況下，圖像中間約3m范圍內的測量精度較高，誤差百分比基本維持在0.8% ～0.2%的較低水平上，而超出這一范圍，則誤差會明顯增加?？梢婄R頭畸變對于測量精度的影響較大，總的誤差變化趨勢是從邊緣向中間逐漸減小。

從三種鏡頭各段的誤差均值及誤差百分比結果來看(見表1)，CASIO FH25鏡頭在邊緣處的誤差值較大，為0.019 9m，誤差百分比為4.1%;LEICA DICOAR鏡頭最小，為2.8%。可見由于鏡頭性能的不同，會對解析精度產生一定的影響，因此在選擇鏡頭時，盡量考慮選擇中、長焦距鏡頭拍攝。

表1 三種鏡頭各段誤差均值比較(單位:m)

另外，在畫面中央3/5處，三種鏡頭的畸變誤差值之間沒有顯著性差異，而在畫面邊緣2/5處AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭與其他兩種鏡頭間的誤差值存在顯著性差異。說明在不同型號鏡頭在畫面中央處都表現出比較穩定的性能，而在畫面邊緣處則差異較大。

3.2 拍攝距離對誤差的影響

早在上世紀80年代，很多學者已經關注到了拍攝距離對誤差的影響這一問題，并對實際拍攝中的規范性操作進行過討論。例如:規定拍攝距離為拍攝范圍的5—6倍［2］。照此規定，若拍攝范圍為5m，則拍攝距離應該在25m～30m左右為宜。但從對三種鏡頭隨拍攝距離變化的誤差走勢情況來看(見圖2—圖4)，誤差的大小均沒有隨著拍攝距離的增大而明顯減小。鏡頭一的誤差值由0.013 2m增大到0.016 3m;鏡頭二由 0.015 6m 增大到0.018 5m;而鏡頭三的情況尤為明顯，鏡頭邊緣誤差值由0.009 7m增大到0.021 7m。可見，拍攝距離的增加并不能成為減小鏡頭邊緣畸變誤差的途徑。這可能是由于當拍攝距離增大時，物體的成像開始模糊，增大了人工解析難度所致。

圖2 鏡頭1不同拍攝距離及不同畫面位置的誤差情況

圖3 鏡頭2不同拍攝距離及不同畫面位置的誤差情況

圖4 鏡頭3不同拍攝距離及不同畫面位置的誤差情況

另外，三種鏡頭即使在拍攝距離達到30m后，邊緣處的誤差百分比仍然保持在3%左右，這對研究結果還是會產生一定的影響，因此，有必要對這一誤差進行修正，使其達到研究的要求。

3.3 減小鏡頭畸變方法

非量測攝像機的鏡頭畸變可分為徑向畸變、離心畸變、薄棱鏡畸變［3］。鏡頭畸變誤差對影像測量結果會產生一定的影響［4］。下面就針對這一誤差來源提出一種方便易行的修正方法。修正鏡頭畸變誤差的方法很多，從總體上可分為基于控制對象的方法和基于模式的方法兩大類［5］。但這些方法大都需要對高精度標塊進行拍攝，并且對畸變系數進行求解［6］，而計算量又會隨著泰勒展開式階數的增高而加大［7］。在進行動作技術分析時，又常常要求將結果快速反饋給教練員和運動員，因此，需要一種耗時短，操作簡單的修正方法來滿足體育科研服務的需要。目前市場上的商用圖形圖像處理軟件種類繁多，功能也很強大，可以有效的對鏡頭畸變進行修正，很適合用于動作技術分析當中。

在這里，我們選擇使用PhotoShop軟件中包含的“lensdoc”模塊插件，可以有效的矯正鏡頭畸變部分。Lensdoc插件利用了視場中的任何特征直線在像平面所成的像仍然是直線這一原理，對鏡頭畸變進行糾正。這種方法因為對場景要求不高，不需要制作精確的校正板，僅需要一些隨處可見的直線特征，因此被稱為非量測校正［8］。傳統的畸變修正軟件只能對拍攝圖像進行大范圍修正，即圖像邊緣與圖像中央的修正系數是預先設定好的，操作人員只能根據軟件所提供的改正系數進行修正，因此會出現畫面一部分被修正，而另一部分修正過度或者修正不足的現象。例如，畫面邊緣被修正，而畫面中央則出現擠壓變形的情況。而Lensdoc軟件的修正原理是根據處于畫面中不同位置的線性條件分別進行修正，這樣就可以保證畫面不同位置采用不同的修正系數進行修正，從而避免出現畫面被擠壓或拉伸的現象。只要將用于修正的線性條件，例如直尺或標桿攝入畫面，即可對畫面圖像中的即便現象進行有效的修正［9］。

3.4 對視頻圖像中鏡頭畸變的快速修正

3.4.1 將視頻轉換為連續圖片 由于在拍攝采集到的視頻通常為AVI或MPG格式，無法直接使用PhotoShop軟件對其進行修改，所以必須對采集到的視頻文件先進行格式轉換，變為連續圖片后再通過PhotoShop軟件進行處理。具體過程如下:首先將視頻文件轉換成圖片形式的文件，以便使用PhotoShop軟件進行處理。本研究使用的是Ulead GIF Animator 5軟件。此軟件的優點是:操作簡便，并能夠實現對視頻文件的分場轉換，可將一個動作視頻轉換為連續圖片，為下一步進行畸變修正做好準備。轉換后的圖像文件分辨率不會丟失，有助于后續處理。操作界面如圖5所示。

圖5 Ulead GIF Animator 5軟件操作界面

3.4.2 利用Lensdoc插件對運動圖像的處理 得到由動作視頻轉換后的連續圖片后，利用Photo-Shop軟件中的“Lensdoc”功能，可以實現對連續動作圖片中的某一張圖片進行畸變校正。圖6校正前后的效果對比圖，以賽場地面上的直線作為參照對象進行校正。從校正前的圖片中可以看出，賽場地面上的直線在畫面邊緣處出現了明顯的畸變(桶形畸變)，而在校正后的圖片中，基本成一條直線，與實際情況更加吻合。

在具體處理過程中，我們可以根據現場已有直線，如:跑道線，道路交通標志線作為畸變修正的參照線，或者在拍攝現場布置一條或幾條直線作為參照線。由于拍攝視頻轉換為連續圖片的數量較大，對圖片進行逐張處理工作量極大，為使工作量減小，縮短所需的時間，我們可以選擇Photoshop軟件中的“批處理”工具，實現對所有圖片的自動批處理。實踐證明，對競走一個步幅約90張連續圖片進行處理所需時間在一分鐘以內。

另外，如果在現場拍攝過程中，攝像機沒有放置水平，還可以通過Photoshop軟件中的水平調整功能進行修復，以彌補由于現場拍攝失誤造成的影響。

圖6 圖像校正前后對比

3.4.3 連續圖片的視頻合成 在對所有連續圖片進行畸變校正之后，需要把連續圖片再合成視頻文件，以便后期的解析工作使用。這一過程可以通過PhotoLapse軟件來實現。由于使用PhotoLapse軟件進行合成視頻時，會出現第一幅圖像丟失的現象，將每段視頻的第一幅圖片進行拷貝處理即可避免上述情況發生。

3.5 鏡頭畸變修正前后數據對比分析

為了對比分析鏡頭畸變修正前后數據的變化，以鏡頭一所測數據來進行分析。對鏡頭一拍攝的視頻圖像進行了畸變校正處理，利用APAS圖像分析系統進行解析，將解析前后的誤差進行比較，結果如表2所示。

表2 畸變校正前后誤差數據比較(單位:m)

圖7 畸變修正前后誤差均值比較

從表2和圖7中可以看出，利用Photoshop軟件進行畸變校正處理后獲得的數據與實測值進行比較，從左1到左5的誤差值逐漸減小，誤差大小的趨勢更接近直線，這主要是由于校正處理后獲得的數據更加接近實測值，糾正后與實測值的誤差最大僅為6.6mm，最小為0.2mm。

通過對比糾正前后各段的誤差發現，左一段在糾正前的平均誤差為0.019 8m，糾正后的平均誤差0.003 9m，誤差明顯地變小;左二點在糾正前的平均誤差為0.012 2m，糾正后的平均誤差0.002 1m，誤差也明顯地減小;左三、左四、左五點由于受鏡頭光學畸變影響本身已經不大，雖然通過糾正后誤差也相對減小，但幅度沒有左一、左二兩段明顯。從圖9中可以看出，利用Photoshop軟件進行畸變糾正解析，雖然不能完全消除誤差，但可以使誤差明顯地減小，尤其是對圖像邊緣由于鏡頭畸變產生的誤差。在對圖像邊緣進行誤差校正的同時，圖像中央部分的形變沒有受到影響，并且誤差的值也同時在減小，誤差均值降低了0.3mm。

綜上所述，圖像解析前后誤差的大小趨勢均為從兩邊到中間逐漸遞減，但糾正前兩邊誤差較大，通過校正處理后誤差明顯減小，且對中間圖像沒有產生大的影響。所以此方法對降低鏡頭畸變帶來的誤差效果比較理想，在對運動技術進行解析時，可以利用Photoshop軟件處理鏡頭畸變，使獲得的數據更為準確。

3.6 對實際比賽視頻的實踐驗證

如圖8所示，由于每一圈運動員所在運動平面不唯一，因此以運動員所在平面的地面標志線為參照對畫面畸變進行修正。由于畸變量與拍攝距離有關，拍攝距離越近，畸變越明顯，因此，我們選擇運動員距離攝像機最近(10m)，畸變量最大的第五圈視頻資料進行分析。對修正前后的視頻資料分別進行五次解析后的結果如表3所示。從整體來看，修正前后平均速度差為0.05m/s，差值百分比為1.3%，對進行動作技術分析影響不大。

圖8 拍攝現場示意圖

表3 修正前后耳屏點速度變化情況(單位:m/s)

從圖9、圖10我們也可以看出，在畫面邊緣處，修正前后差異明顯，修正前后最大速度差值達到0.26m/s，差值百分比分別為5.9%和8.18%。

圖9 修正前后運動員耳屏點速度比較(2010亞運會)

圖10 修正前后運動員耳屏點速度比較(2011太倉國際挑戰賽)

在實際研究中，由于競走項目研究的是運動員一個復步即左腳著地到左腳再次著地的動作過程，而優秀運動員一個復步的距離大約為2.5m左右，加之解析時一般前后要多截取10～20幅畫面，因此，拍攝時的取景范圍必須保證在3.5m以上才能夠滿足研究的需要;另外，競走項目通常在公路上進行，畫面的景深通常在7m以上，而運動員行進的路線并不固定，運動平面與鏡頭的距離也忽近忽遠，為了保證所有運動平面的成像效果達到最佳化，通常攝像機距離最近的運動平面只有不到10m的距離，因此，對于近距離拍攝的運動圖像來說，對鏡頭畸變的修正是有必要的。

4 結論

(1)畫面成像位置對鏡頭畸變量影響較大，畫面邊緣處畸變量明顯大于畫面中央。(2)增大拍攝距離在一定程度上可以減小鏡頭畸變量，但由于受到成像質量以及鏡頭性能等因素的影響，在到達一定距離后可能會對解析結果產生負面作用。(3)利用現有的圖形圖像處理軟件，可以對運動圖像中由于鏡頭畸變產生的解析誤差進行較好的修正，且操作簡便易行。(4)通過對實際檢驗，對競走項目平均速度的修正值為0.05m/s，差值百分比為1.3%。在畫面邊緣處差值最大百分比為8.18%。

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