企業人力資本投資決策的靜態均衡博弈分析

□孫江偉 張國民 孔令鋒

（1、2、3.上海理工大學管理學院，上海 200093）

一、問題提出

1.背景研究

美國經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者舒爾茨1960年在題為“人力資本投資”的演說中，系統地闡述了人力資本的概念，即人力資本（Human Capital）主要是指凝結在勞動者身上的知識、技能及其所表現出來的勞動能力，是資本的一種形態。同時明確指出，人力資本是促進社會進步的決定性因素，它的形成是投資的結果，對人的投資所帶來的收益率要遠高于對一切其他形態資本的投資收益率，并且認為人力資本投資是現代經濟增長的主要因素［1］。根據新經濟增長理論，人力資本的積累即勞動力素質的提高也屬于技術進步，因此許多國家都非常重視人力資本投資，以推動經濟的長期穩定增長。在我們這個時代，由于知識無限增長的巨大效應，無限供給的人力資本克服了自然資源稀缺對于經濟發展的制約，正成為經濟增長的主導力量。人力資本的崛起在經濟發展和企業進步中的作用也日益增大，這是人類經濟社會發展的必然趨勢。當前，隨著整個經濟社會由傳統經濟向知識經濟演進步伐的加快，人力資本理論的現實意義越來越突出。可以預見，人力資本的經濟社會地位必將日益提高。據測算，在當今發達經濟體系中，物質資本投入每增加1美元，產出增長為1—3美元，而人力資本投入每增加1美元，產出便增長3—10美元。這其中最關鍵的在于知識正在成為主要的生產要素，知識工作者的生產力正在成為主導生產力。人類對經濟進行研究的最終目的是如何提高投入的產出能力。通過研究投入產出率的提高，使單個企業的價值不斷增加，進而促進整個國民經濟的增長。對于我國來說，實現國民經濟持續、健康、快速發展，逐步縮小我國與發達國家的差距并最終趕上發達國家，是保證我國經濟實力增強和人民生活水平改善的關鍵。深入研究人力資本理論以加強其在實際應用層面的作用，這對于我國當前蓬勃發展的社會主義經濟建設具有重大的意義。而從政府、企業的人力資源管理角度以及從教育的方面來衡量，也是一項十分有價值的借鑒。

2.人力資本投資及其特點

人力資本投資是指為了使作為人力資源載體的現實的和潛在的勞動者掌握必要的知識、技能，從而提高人力資源素質所進行的投資。人力資本投資是一個流量的概念，并最終決定人力資本存量。其方式主要包括正規學校教育、職業培訓、醫療保健、遷移等多種形式。對于企業來說，人力資本投資有助于其經濟效益的提高，企業通過一定的投入（貨幣、資本或實物），增加企業員工的知識、技能、健康水平，提升企業人力資本存量，進而促進企業經濟效益的提高。

隨著全球經濟競爭的日益激烈，人力資本在經濟競爭與發展中的作用日益凸顯，人力資本投資表現出了一些明顯區別于物質資本投資的特點。

人力資本投資不完全依賴于物質生產過程。人力資本投資的基本功能在于開發和積累人的智能、技能與體能等，它既可以與物質生產過程相結合，也可以與其相脫離，單純地表現為人類的智力發展與體力生長這樣一種過程。因此，人力資本將投資的概念大大拓寬了。人力資本投資具有連續性與可調整性。人力資本投資是一種連續的投資過程，人們在這個過程中能夠根據社會科技進步與創新的狀態和經濟實踐的具體需要來不斷地調整投資的方向和內容，改變自己的知識與技能結構。因此，在人的壽命期間內，人力資本需要不斷調整和更新，這正是“活到老，學到老”這句格言的寓意所在。一般來說，人的知識與技能利用得越充分，人力資本投資的效率也越高。

人力資本投資具有長期性和不確定性。人力資本的形成比物質資本的形成需要更長的時間，可能需要幾十年，甚至伴隨人的終生。一般來說，從人力資本投資的發生，到取得投資的收益，大概為20年左右。如此長的投資期，無疑增大了人力資本投資的不確定性。

人力資本投資具有主體多元性。人力資本投資的主體是多元的，主要由國家、企業和個人三部分組成。國家作為人力資本投資的主體，著眼于社會總體收益和整體素質的提高，投資量大，覆蓋面廣。企業進行人力資本投資主要是受經濟利益的驅動，目的是要提高企業的核心競爭力，使企業能在市場競爭中不斷創新。個人進行人力資本投資的目標是通過提高自身的知識水平、能力和素質，使個人生活發展取得最佳效益。

人力資本載體具有時效性。在知識經濟時代，知識總量增加日益加快，科技發明和發現轉化為現實生產力的周期日益縮短。作為人力資本載體的人，也是人力資本投資的主體，基于人的生理因素、心理需求因素以及知識經濟時代的客觀要求，必須及時充分利用人一生中的幾個創造力高峰期，以發揮人力資本的最佳功效。

作為人力資本投資的主要形式之一，在職培訓是企業獲取人力資本存量最常用的途徑。但是在培訓的過程中，人力資本本身的特殊性使企業的人力資本投資存在收益的不確定性。首先，人力資本與作為其載體的勞動者之間存在的不可分離性，會導致人力資本產權收益分配上的矛盾。鑒于這種矛盾的存在，企業在對員工進行人力資本投資時就必須考慮收益與成本。其次，勞動力市場的競爭性和人力資本投資對象勞動者的主觀能動性也給企業的投資行為帶來一定的風險。企業對人力資本投資的投入，是否能在培訓后獲取收益，接受培訓后的員工是否會跳槽，都會使企業與企業之間，企業與員工之間形成利益的博弈。因此本文將運用博弈論的方法分析企業人力資本投資問題，尋找在做出人力資本投資決策時企業與企業之間以及企業與員工之間的最優均衡戰略，為企業進行人力資本投資決策提供參考。

二、企業人力資本投資博弈分析

博弈論（Game Theory）是研究兩個或多個行為主體謀略和決策問題的理論。博弈論分析的目的是預測博弈的結果［2］。毫無疑問，每一個參與主體（個人或企業等）要選擇的戰略（在什么時候選擇什么行動）必須是針對其他參與者所選擇戰略的最優反應，每一個參與者都希望盡可能地提高自己的利益所得。下面本文將從企業與企業之間的角度和企業與員工之間的角度分別對企業人力資本投資作完全信息靜態博弈分析，尋找企業在人力資本投資決策中的最優戰略。

1.企業與企業之間人力資本投資的博弈

假設某競爭性行業中存在兩家企業，企業1和企業2，且兩家企業市場占有份額相當。為了使企業得到更好的發展，實現更高的經濟效益，兩家企業都要做出是否進行一項人力資本投資的決策。該項人力資本投資可以幫助企業提升人力資本存量，以獲得經濟效益的提高，但企業要為此支付培訓成本。此時兩家企業都分別有兩種決策行為：（1）提供培訓；（2）不提供培訓。

這里假設該項培訓所需成本為C，培訓前兩家企業在行業中的收益都為M，培訓后企業收益增量為r。根據以上分析，兩家企業的收益矩陣可以表示如圖1：

圖1 企業與企業之間人力資本投資博弈的收益矩陣

從矩陣中我們可以得出，當培訓帶來的收益r小于培訓花費的成本時，有M+r-C＜M，此時博弈存在一個上策均衡（不培訓，不培訓）；當培訓帶來的收益r大于培訓花費的成本時，即M+r-C＞M，此博弈的納什均衡解為（培訓，培訓），且此解也是上策均衡解。

事實上，在忽略員工跳槽可能的條件下，假設員工接受培訓后仍留在原企業工作，人力資本投資帶來的收益增量將全部被提供培訓的企業獲得，這種收益的增加是要大于其成本的，否則企業一開始就不會進行該項培訓。在這種前提下，對企業1和企業2來說，無論對方是否進行培訓，兩家企業的最優策略均是對員工進行人力資本投資。這也在一定程度上說明了目前絕大部分企業都非常重視人力資本投資的原因。

2.企業與員工之間的人力資本投資博弈

在前面企業與企業之間的人力資本投資博弈中，我們忽略了員工流動給企業造成的收益損失。而在現實情況中，由于接受了培訓的員工存在跳槽的可能，企業將會承擔人力資本投資流失的風險，因此，企業與員工之間在人力資本投資問題上也存在著博弈。企業要想實現（培訓，培訓）這個企業間人力資本投資上策均衡解，需要盡可能降低員工跳槽的可能，以獲得人力資本投資為企業增加的全部收益。

假定在完全信息的條件下，企業和員工都是理性的。企業在對員工的人力資本投資問題上有兩種決策行為：（1）進行培訓；（2）不進行培訓。根據企業的選擇，員工也有兩種決策行為：（1）繼續留在原企業工作；（2）跳槽到其他企業以求獲得比原來更好的收入或發展。

假設行業中沒有經過培訓的員工平均收入水平為w，企業按照w對員工支付工資并決定是否進行培訓。如果企業選擇培訓，分攤到員工個人的培訓成本為c，經過培訓后多支付給每個員工的工資為Δ w，且Δw≥0（Δw可以為零，即經過培訓后不增加員工工資）；經過培訓后每個員工為企業帶來的收益增加值為y；又假設員工完成培訓后跳槽去另一企業獲得的報酬為w’，沒有經過培訓的員工即使跳槽收入也不發生變化，仍為行業平均水平w，則企業與員工之間人力資本投資博弈的收益矩陣如圖2所示：

圖2 企業與員工之間人力資本投資博弈的收益矩陣

當y-c-Δw＜0，即企業對員工培訓后得到的收益增加值小于支出時，不管員工做出怎樣的決策，企業都不會得到任何的收益增加，因此企業是不會對員工進行培訓投入的。當y-c-Δw＞0時，該博弈成立并可能會出現兩種均衡：如果此時員工選擇留下所獲得的收益w+Δw大于其選擇跳槽時所獲的收益w’時，理性的員工必定會留在原來的企業，企業也必然會選擇進行培訓，這也是這個博弈中雙方的最優決策；如果此時員工選擇留任所獲得的收益w+Δw小于其選擇跳槽時所獲的收益w’時，理性的員工必定選擇跳槽，此時企業損失為c，在所有解中損失最大。因此對企業而言，如果知道培訓后員工將跳槽的話，那么企業還不如一開始就不進行培訓，以避免損失。

但是不進行人力資本投資將導致企業人力資本低下，最終被市場淘汰。另外，在之前的分析中，為了分析方便，我們假設員工獲得培訓后跳槽與否僅與獲得的報酬相關，而與其他非貨幣因素無關。事實上，員工是否跳槽并不簡單取決于獲得的薪酬，個人發展前景等非貨幣因素也會對員工的決策產生很大影響［3］。如果企業不提供培訓，員工即便得不到個人收益上的增加，也可能會出于個人發展的考慮而選擇跳槽，從而出現（不培訓，跳槽）的博弈解。因此，從企業發展角度來看，（培訓，留任）是最優均衡。如何使這一納什均衡得到實現，正是企業管理者需要認真思考的問題。

三、均衡條件的對策分析及建議

從前文的分析中我們可以得到，企業在做出人力資本投資決策時進行的兩個博弈有一個最優的組合解，即企業與員工之間的博弈均衡解（培訓，留任）和企業與企業之間的博弈均衡解（培訓，培訓）。因此，對企業如何留住自己培訓的員工而獲得人力資本投資收益，本文提出如下幾條建議：

1.通用性人力資本投資成本共擔。

通用性人力資本投資是指投資形成的知識或技能在很多企業都能夠發揮作用，員工接受投資可以大大提高自身的價值，而且可以終生受用。根據加里·貝克爾的理論，通用性人力資本投資的外部性和員工跳槽的可能性，使企業提供通用性培訓時要承擔較大的風險［4］。因此，通用性人力資本投資的成本可以由員工自己承擔一部分，具體比例企業可以根據實際情況而定。員工承擔成本的方式可以多樣化，比如接受培訓期間少發工資或者現金墊付等。對于培訓后仍留在企業工作的員工所承擔的培訓成本，企業可以根據員工將來的工作表現和累積時間逐步補償給員工。

2.增加專用性人力資本投資

專用性人力資本投資形成的知識和技能只對本企業有用或者在本企業使用的收益遠遠大于其他企業。因此，企業在培訓中可以加大專用性人力資本投資的力度，由此形成的專用性人力資本對提供培訓的企業具有專用性，而對其他企業的作用不大，員工要想使這種人力資本為自己帶來利益，一般不會選擇離開原企業。企業可以用這種方式降低員工的流動性，減少人力資本的流失，盡可能多地獲得人力資本投資的收益。

3.簽訂人力資本投資協議

為了確保人力資本投資的安全性，企業可以運用法律手段作為保障。在選定人力資本投資的對象后，企業和員工在自愿的原則下簽訂投資協議，就人力資本投資的內容、費用和投資后員工的服務期限、薪水以及違約責任等以書面形式做出規定，比如要求培訓后跳槽的員工賠償企業在培訓期間支付的培訓成本等，從而降低企業人力資本投資的風險。

4.重視與員工建立心理契約

心理契約雖然不是一種有形的契約，但它確實是發揮著一種有形契約的影響。現代企業理論認為，企業員工把自己的工作自由與權利交給企業安排，是因為他們相信企業能實現他們的愿望，能提供與之工作績效對稱的發展，否則這種平衡是不能維持的。在新經濟時代，企業與員工之間的關系需要靠新的規則來確定：一方面要依據市場法規確定員工與企業雙方的權力、義務、利益關系；另一方面又要求企業與員工一道建立共同遠景，達成核心價值觀的共識，培養員工的職業道德，實現員工的自我發展與管理。與員工建立心理契約，有利于降低離職率。

5.做好人力資本投資的后續工作

人力資本投資與物力投資不同，在投資過程中需要投資客體——員工花費大量的時間和精力。員工付出了體力和腦力成本，在接受了培訓后自然希望比培訓前得到更多的收益，如果這方面的需求不能得到滿足，理性的員工自然會選擇跳槽以求獲得更高的收益［5］。因此，企業要根據實際情況，適當提高員工培訓后收益的增量Δw，或者提供晉升等增大員工發展空間的激勵措施，并且要做到情感留人，增強員工對企業的忠誠度，防止員工流失。

四、結語

總之，培訓后員工是否留在企業，是一種企業與員工之間利益的博弈，并且企業與員工之間存在著信息的不對稱，企業必須采取先發行動減弱員工離任的動機，激勵員工努力工作，發揮出人力資本投資的效應。

只有能夠留住員工，實現企業與員工博弈的最優均衡（培訓，留任），企業才能在與其他企業的人力資本投資決策博弈中實現（培訓，培訓）的上策均衡，從而實現企業與員工之間以及企業與企業之間人力資本投資博弈的最優組合解，獲得人力資本投資給企業帶來的巨大經濟效益。

［1］西奧多·W.舒爾茨.論人力資本投資［M］.北京：北京經濟學院出版社，1990.

［2］張維迎.博弈論與信息經濟學［M］.上海：上海三聯書店、上海人民出版社，2005.

［3］于敏.博弈論視角下的企業人力資本投資分析［J］.遼東學院學報（社會科學版），2007，（4）.

［4］加里·S.貝克爾.人力資本［M］.北京：北京大學出版社，1987.

［5］冉軍，王家琤.規避企業人力資本投資風險的對策研究［J］.經濟師，2004，（2）.