框架-剪力墻結構的非線性抗震分析

林雁

（安徽廣播電視大學，安徽 合肥 230001）

框架-剪力墻結構的非線性抗震分析

林雁

（安徽廣播電視大學，安徽 合肥 230001）

為了進一步了解框架-剪力墻結構在地震作用下的動力特性，本文在對框架-剪力墻結構線性抗震分析的基礎上，進一步考慮了結構中的非線性理論，強調框架-剪力墻結構的非線性抗震性.本文采用的分析軟件是有限元分析軟件ANSYS，用軟件對框架-剪力墻結構進行非線性的抗震分析，得出了結構在大震作用下結構的變形和內力.分析結果表明，此結構在大震作用下整體穩定性較好，只有局部構件發生塑性變形，不影響結構的安全性.

框架-剪力墻；地震；有限元分析；非線性；時程分析

混凝土結構是當今社會的主流結構形式之一，除了在一般工業與民用建筑中得到廣泛的應用外，在高層及超高層建筑、大跨橋梁和高聳結構中也得到快速的發展和應用.而鋼筋混凝土框架-剪力墻結構是現代建筑物中普遍采用的一種結構體系.考慮到地震對結構安全性的影響，框架-剪力墻結構在地震作用下的安全性，要根據結構自身的特點對其進行動力非線性時程分析，但是目前常用的結構線彈性分析方法，已經不適應混凝土結構的快速發展.本文是以框架-剪力墻結構為研究對象，原有的分析結果是對框架-剪力墻結構用反應譜理論進行抗震分析，不能夠完全反應結構在地震作用下的變化情況.此次，應用大型有限元分析軟件ANSYS對結構進行分析，主要對框架-剪力墻結構體系進行彈塑性地震分析，該方法不僅考慮了結構的非線性特性而且模擬了地震作用的動態過程，分析結果表明：此結構在大震作用下是安全的.

1 結構分析的基本理論

1.1 非線性理論

此結構是利用有限元軟件進行的非線性分析，采用的是非線性的基本理論，非線性包括了三個基本問題：幾何非線性、材料非線性和狀態非線性.結構的非線性抗震分析都是按照這三個問題進行的，其中首個問題就是幾何非線性，框剪結構在強地震作用下必然會使結構發生較大變形，因此結構構件的幾何形狀會引起結構的非線性響應，所以此次結構分析時也要把結構的幾何非線性考慮在內.幾何非線性主要反應的是結構構件應變和位移之間的非線性關系，雖然應變和位移是非線性關系，但是材料的應力和應變是線性關系.第二個問題就是材料非線性問題，它是由材料的非線性應力應變關系(本構關系)引起的，主要涉及非線性彈性和彈塑性.由于框剪結構中主要的結構構件都是由鋼筋和混凝土組成的，而這兩種材料主要表現的是彈塑性變形，所以本文結構分析主要是以材料非線性中彈塑性為主.最后一個問題就是狀態非線性，是指許多結構都表現出一種與狀態相關的非線性行為，結構在荷載作用下的變形是必然的，因此結構的非線性與變形狀態之間的關系也是必須要考慮的.

大多數材料在荷載作用下，一旦應力和應變達到一定的值，發生的就是塑性變形，這就是材料的塑性理論.所謂塑性變形就是材料即使卸下荷載也不能變成原來的狀態，已經發生永久變形.鋼筋和混凝土這兩種材料在實驗過程中反映的力學性能告訴我們：材料在逐漸加載工程中，一開始是彈性變形，荷載增大后很快就發生塑性變形，因此分析結構的彈塑性才能更好的反映結構的特性.一般彈塑性理論有：屈服準則，流動準則和強化準則.本文

的非線性分析采用的是強化準則，充分反映了材料從彈性變化到進入屈服的應力變化情況.

1.2 材料的本構關系[2，3]

框剪結構主要用的材料是鋼筋和混凝土，所以鋼筋的本構關系和混凝土的本構關系就是本文要考慮的材料的本構關系.在有限元軟件中對混凝土的本構關系模型有多線性隨動強化模型和多線性等向強化模型，采用的是多線性等向強化模型，能把混凝土在荷載作用下的受拉開裂、裂縫閉合和最終達到混凝土的抗壓極限而被壓碎的材料特性給表現出來.本文在軟件計算中對鋼筋的本構關系的考慮采用的是雙線性彈塑性模型，如圖1.通過鋼筋應力和應變關系圖能說明在軟件計算中鋼筋在荷載作用下，一開始是處于彈性變化且應力和應變都在增大，一旦進入塑性變化，應力就不變化，只有應變在增加，材料的彈性模量也變為零.

圖1 σ-ε圖

1.3 非線性有限元的解法[1，4]

結構的非線性有限元分析的解法有很多，主要就是要怎么解非線性方程，常見的數值分析方法是直接迭代法、增量迭代法、Newton-Raphson法.從這三種分析方法的分析情況和自身的特點來看，Newton-Raphson這種方法最能充分的反映結構的非線性，最終能使計算結果收斂.因此本文的有限元軟件分析主要就是考慮到結果收斂的問題，采用的就是Newton-Raphson法.

2 算例

本文計算算例選用的是一幢12層的框架——剪力墻結構為抗震分析模型，結構的平面布置和承重構件等相關信息見文獻[7].計算模型中材料用的是相同等級的材料，材料的彈性模量、泊松比和材料密度等見參考文獻[7].本文框剪結構在地震分組中參考第一組.

本文ANSYS建模主要選用殼單元Shell63和空間梁單元Beam4兩種單元.剪力墻和樓板建模用Shell63單元，此單元的模擬分析與實際構件的受力狀態最為接近，能考慮到剪力墻和樓板模型的三個方向的線位移和三個方向的轉角的自由度.此單元有彎矩和薄膜的性質，能夠承受殼面內和外的荷載以及平面同方向與法線方向傳來的荷載.因此Shell63單元在分析中結合了殼單元和膜單元兩種分析方法，殼單元和膜單元的算法不同，殼單元的面積不能為零，不能出現單元厚度為零同時也不能考慮在角點減少為零的情況.考慮到結構的變形，此單元也充分體現了結構應力剛化效應與大變形效應.框架梁和柱的建模用Beam4梁單元，梁和柱在受力過程中的力學性能如拉伸、彎曲、扭轉和壓縮，此單元都能很好的體現.此單元在軟件分析過程中需要考慮：梁單元長度和橫截面積均不能為零，并且慣性矩的計算可以認為橫截面是任意形狀，溫度梯度的線性性，合理的剛度矩陣比例，應力剛度和大變形的非線性情況.本文的框剪結構在抗震分析中用的是EI-Centro N-S向地震波和Taft地震波.為了更快的看見結構在地震作用下進入塑性變形，直接對結構施加的地震加速度是取結構在大震下的時程曲線的最大值.通過對結構的時程分析，反映結構在大震作用下結構模型的動力時程響應，把結構在兩個方向大震作用下的頂部位移和剪力反映在表1，并通過對原有框剪結構在大震作用下線彈性分析的頂部位移和剪力的數據進行對比，兩者的數據相對差值相差不大，是在合理的范圍內.

表1 結構在大震下的分析結果

圖2 EI-Centro N-S向在X方向結構的彈塑性變形

圖3 EI-Centro N-S向在Y方向結構的彈塑性變形

圖4 Taft在X方向結構的彈塑性變形

圖5 Taft在Y方向結構的彈塑性變形

ANSYS的分析結果表明結構在大地震作用下，只有少部分構件進入塑性變形，這些構件由于剛度變化較大很容易發生塑性變化.但是大部分的結構構件是發生彈性變形，都沒有達到塑性變形的階段，計算結果說明結構還在彈性變形階段，表明結構的整體穩定性好，結構的安全性好.

3 結論

通過用有限元軟件ANSYS對算例進行非線性有限元分析表明，此結構在小震和大震下穩定性都較好，同時可以通過每層的mises應力找到整個結構體系在地震作用下構件受力的薄弱位置.這些計算結果可以為工程設計人員提供設計依據，也可以為研究框架-剪力墻結構地震分析提供較好的參考.

〔1〕尚曉江，等.ANSYS結構有限元高級分析方法

與范例應用.北京:中國水利水電出版社,2005.

〔2〕朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

〔3〕趙經文.結構有限元分析.科學出版社,2004.

〔4〕蔣友諒.非線性有限元法.北京工業學院出版社，1990.

〔5〕黃本才.高層建筑結構力學分析[M].北京:中國建筑工業出版社,1990.

〔6〕郝文化.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

〔7〕林雁.框架-剪力墻結構的抗震設計計算及其簡化分析.2008.6.

〔8〕牛飛.脫硫塔結構非線性地震反應分析的實用方法研究.2007.11.

〔9〕中華人民共和國國家標準(GB50011－2001)建筑抗震設計規范[M].北京:中國建筑工業出版社, 2001.

T U 375

A

1673-260X（2012）07-0073-03

2011年度安徽廣播電視大學青年教師科研基金支持項目（QN11-06）