非平衡電橋靈敏度特性比較研究

蘇啟錄

（閩江學院，福建 福州 350108）

非平衡電橋靈敏度特性比較研究

蘇啟錄

（閩江學院，福建 福州 350108）

靈敏度是非平衡電橋的一個重要性能指標.本文對單橋、半橋、全橋等非平衡電橋的不同橋路形態的靈敏度特性進行比較研究，以便實踐中更好地應用非平衡電橋.

非平衡電橋；橋臂電阻；靈敏度

1 非平衡電橋靈敏度

按工作狀態的不同可將電橋分為平衡電橋和非平衡電橋，相比之下非平衡電橋在當代測量技術中應用更為廣闊.非平衡電橋有單橋、半橋和全橋三種橋路形式.本為就非平衡電橋的三種橋路形式的靈敏度特性進行實驗比較研究.

電橋電路如圖1所示.當橋臂電阻R1，R2，R3，R4之一為敏感可變元器件時為單橋電路，當兩個橋臂電阻為敏感可變元器件并且構成差動工作狀態時為半橋電路，當四個電阻都是敏感元器件并且構成差動工作狀態時為全橋電路.電橋輸出端C、D兩端一般接毫伏表，用于檢測電橋的輸出電壓.

對單橋電路，電橋的靈敏度即為電橋輸出端檢測毫伏表對單個橋臂電阻的相對變化的反應靈敏程度，即：

其中：△V為電橋輸出電壓的變化量；R為橋臂電阻R1，R2，R3，R4之一，△R為相應的橋臂電阻變化量.理論上容易導出單橋電路的靈敏度為[1]：

本文所研究的電橋在完全平衡狀態下為等臂電橋，非平衡狀態下為近似等臂電橋，有R1≈R2≈R3≈R4=R，再考慮到檢測毫伏表為數字毫伏表，數字毫伏表的內阻 一般遠大于橋臂電阻，由（2）式簡化可得：

其中E為電橋端電壓或電源電動勢（當電源內阻為零時）.

理論上半橋電路的靈敏度應該是單橋電路的兩倍，全橋電路的靈敏度應該是單橋電路的四倍，即：

以上對電橋靈敏度的推導結果是近似的、理想化的.實際的情況是，電橋的靈敏度會不會因為橋臂電阻的相對變化量不同而發生變化，這種變化是線性的還是非線性的？我們把這個問題留給實驗來回答.

2 非平衡電橋靈敏度的實驗研究

實驗電路如圖1所示.電阻R1、R2、R3、R4選用Z X 21 A電阻箱，初始阻值均取1000 Ω；電源E用Q J 3005 S直流穩壓電源，內阻基本可以忽略，E=6 v；C、D兩端所接毫伏表用G D M-8135臺式數字萬用表的200 m v量程檔，內阻RV≈10 M Ω.

2.1 單橋電路實驗研究

R1、R2、R3、R4之一為敏感元件時即為單橋電路.不妨令R1為敏感元件，實驗中通過模擬改變R1的阻值，測量不同變化量△R（△R=△R1）下所對應的輸出電壓變化量△V，研究單橋靈敏度S單隨橋臂電阻的相對變化量

圖2 單橋電路S與r的關系圖線

2.2 半橋電路實驗研究

R1、R2、R3、R4之中兩個為敏感元件，且構成差動形式時即為半橋電路.半橋電路有兩類代表性的電路樣式，一類是兩個敏感元件相鄰，另一類是兩個敏感元件相對.

兩個敏感元件相鄰的情況，主要有兩個類別，一類是兩個敏感元件以電源的一個輸出端為公共端，另一類是兩個敏感元件以電橋的一個輸出端為公共端，各取其一研究.

表1 單橋電路實驗數據

2.2.1 兩個敏感元件相鄰且以電源的一個輸出端為公共端

研究兩個敏感元件以電源的一個輸出端為公共端的情況，不妨令R1、R2為敏感元件，實驗中通過模擬改變R1、R2的阻值（兩者相向變化），測量不同變化量△R（△R=△R1=-△R2）下所對應的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對量的變化而變化的情況.實驗測量結果如表2.

表2 半橋電路，兩個敏感元件相鄰且以電源的一個輸出端為公共端的實驗數據

2.2.2 兩個敏感元件相鄰且以電橋的一個輸出端為公共端

研究兩個敏感元件以電橋的一個輸出端為公共端的情況，不妨令R1、R3為敏感元件，實驗中通過模擬改變R1、R3的阻值（兩者相向變化），測量不同變化量△R（△R=△R1=-△R3）下所對應的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對量的變化而變化的情況.實驗測量結果如表3.

表3 半橋電路，兩個敏感元件相鄰且以電橋的一個輸出端為公共端的實驗數據

2.2.3 兩個敏感元件相對

對于兩個敏感元件相對的情況，不妨令R1、R4為敏感元件，實驗中通過模擬改變R1、R4的阻值（兩者同向變化），測量不同變化量△R（△R=△R1=△R4）下所對應的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對量的變化而變化的情況.實驗測量結果如表4.

表4 半橋電路，兩個敏感元件相對的實驗數據

圖3 半橋電路S與r關系圖線

對半橋電路實驗數據作S與r關系圖線如圖3所示.對于兩個敏感元件相鄰的情況，不管是以電源輸出端為公共端還是以電橋輸出端為公共端，靈敏度S的大小30.5（m v/1%）基本不變，即R的相對變化量△R的大小與方向對電橋靈敏度的大小基本無影響.而對于兩個敏感元件相對的情況，與單橋電路相似，靈敏度S的大小從最大的33.8（m v/1%）變化到最小的27.7（m v/1%），R的相對變化量△R的大小與方向都對靈敏度S產生影響.

2.3 全橋電路實驗研究

R1、R2、R3、R4全為敏感元件，且構成差動形式時即為全橋電路.實驗中通過模擬改變R1、R2、R3、R4的阻值（R1與R4同向變化，R2與R3同向變化，R1、R4的變化方向與R2、R3的變化方向相反），測量不同變化量△R（△R=△R1=△R4=-△R2=-△R3）下所對應的輸出電壓變化量△V，研究全橋電路靈敏度S全隨橋臂電阻的相對量

表5 全橋電路實驗數據

圖4 全橋電路S與r的關系圖線

3 結束語

單橋、半橋、全橋電路除了靈敏度大小不同以外，其靈敏度隨橋臂電阻值的變化而變化的特性也有所不同.同是半橋電路，橋路形態不同其靈敏度特性也不盡相同.電橋靈敏度特性實際上也是電橋輸出特性的反映，對電橋靈敏度變化特性的研究有助于掌握非平衡電橋的應用.

〔1〕趙凱華，陳熙謀.電磁學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，1985.

〔2〕徐崇，陳佳永.電橋靈敏度的討論[J].大學物理實驗，2006，19（2）：22～24.

T M 938.42

A

1673-260X（2012）07-0009-03