基于熱電偶動態(tài)特性的溫度預估方法實驗研究①

成紅剛，陳 雄，鞠玉濤，周長省，朱國強

(南京理工大學機械工程學院南京 210094)

0 引言

在火箭發(fā)動機的研制和試驗過程中，發(fā)動機燃燒室燃氣溫度的測量對于評估推進劑能量水平、發(fā)動機內(nèi)流場特性以及熱防護系統(tǒng)的設(shè)計都具有重要的意義。目前，在工程中主要應用金屬熱電偶絲為測溫元件的接觸式測溫方法［1－2］，由于受到熱電偶絲熔點的限制，接觸式測溫方法的測溫范圍受到一定的限制，在測量過程中經(jīng)常出現(xiàn)熱電偶結(jié)點熔斷或在發(fā)動機稠密兩相燃氣流中沖蝕破壞的現(xiàn)象，導致無法獲得發(fā)動機穩(wěn)定工作時燃燒室的溫度數(shù)據(jù)。為了解決這一問題，國內(nèi)外學者曾先后提出多種非接觸式測溫方法來測量火箭發(fā)動機內(nèi)的燃氣溫度［3－5］，與熱電偶測溫方法相比，這種非接觸式測溫方法雖然測量范圍較大，但需要在發(fā)動機燃燒室殼體上開窗，并且測試系統(tǒng)復雜，無法對火箭發(fā)動機流場內(nèi)部溫度分布進行測量。另外，發(fā)動機中兩相流對基于光學原理的測溫方式干擾較大［6］。

本文針對火箭發(fā)動機接觸式測溫中經(jīng)常出現(xiàn)的熱電偶絲熔斷和沖蝕破壞現(xiàn)象，利用熱電偶在破壞前所采集到的溫度數(shù)據(jù)，并結(jié)合熱電偶的動態(tài)響應特性，提出了一種基于熱電偶動態(tài)響應特性的溫度預估方法。熱電偶的動態(tài)響應時間是動態(tài)溫度測量的一個重要參數(shù)，也是衡量溫度傳感器動態(tài)響應性能的重要指標。熱電偶動態(tài)響應時間是指當熱電偶從某一初始溫度快速放入溫度恒定的介質(zhì)中后，熱電偶的溫度變化量，由零達到介質(zhì)溫度與溫度傳感器初始溫度之差的63.2%所用的時間。國內(nèi)外研究表明［7－8］，激光作為加熱源具有能量集中，功率穩(wěn)定、熱流密度可調(diào)、延遲短、安全等優(yōu)點，能得到較精確的研究結(jié)果。

本文利用激光器作加熱源，研究了熱流密度對熱電偶動態(tài)響應特性的影響，建立了熱電偶升溫階段電壓變化率與響應時間的關(guān)系，提出基于熱電偶動態(tài)特性的溫度預估方法，通過測量常溫常壓下3種典型推進劑的火焰溫度來驗證該溫度預估方法的可靠性，為火箭發(fā)動機高溫高頻瞬態(tài)溫度的測量及預估提供技術(shù)支持。

1 實驗裝置

為了研究不同熱流密度下、不同結(jié)點直徑熱電偶的動態(tài)響應特性，文中自制了結(jié)點直徑分別為0.24、0.34、0.42 mm 的鎳鉻-鎳硅 K 型熱電偶傳感器，熱電偶絲直徑為0.1 mm。實驗前，用西派埃公司的WJL-1A型熱電偶校驗爐對熱電偶進行溫度標定。熱電偶動態(tài)響應測試系統(tǒng)如圖1所示，包括CO2激光器、光電傳感器、平面鍍金全反射鏡、聚焦鏡、密閉燃燒器、K型鎳鉻-鎳硅熱電偶、信號采集系統(tǒng)及工控機。激光器作為加熱源提供不同熱流密度的激光輻射能，激光器發(fā)出的光束經(jīng)平面鍍金全反射鏡入射到聚焦鏡，兩鏡面距離為80 mm，平面反射鏡與輸入激光光束成45°夾角。經(jīng)聚焦鏡后，激光光束直接照射到熱電偶結(jié)點上，激光光斑直徑為3 mm。熱電偶通過補償導線與采集系統(tǒng)連接，采集頻率為1 kHz。用光電傳感器測得的激光出光信號作為系統(tǒng)的觸發(fā)信號，光電傳感器測得激光信號和熱電偶測得的溫度響應，在采集系統(tǒng)中以電壓形式輸出，采集信號最后經(jīng)濾波處理。激光器的輸出功率調(diào)整及加熱時間的由工控機控制。

圖1 熱電偶動態(tài)特性測試系統(tǒng)圖Fig.1 Test system of thermocouple response

2 熱電偶動態(tài)響應特性

2.1 熱電偶校驗

為了將熱電偶電壓信號準確地轉(zhuǎn)換為溫度值，需對自制的熱電偶進行校驗。熱電偶的原位校驗在西派埃公司的WJL-1A型熱電偶校驗爐中進行，溫度范圍從25～1 200℃，溫度增量25℃，熱電偶在標準溫度下的恒定時間為5 min。

熱電偶校驗結(jié)果如圖2所示，并對校驗數(shù)據(jù)進行三階多項式擬合，對于結(jié)點直徑分別為0.24、0.34、0.42 mm的熱電偶，溫度與電壓之間符合如下關(guān)系:

式中 T的單位為℃，U的單位mV。

圖2 熱電偶校驗曲線Fig.2 Calibration curves of thermocouple

另外，由圖2中校驗曲線可看出，不同結(jié)點直徑熱電偶的校驗結(jié)果之間存在一定誤差，這主要由熱電偶焊接工藝和焊接質(zhì)量造成的。

2.2 不同熱流密度下熱電偶典型響應曲線

利用激光連續(xù)加熱方法，研究了不同熱流密度條件下不同結(jié)點直徑熱電偶的動態(tài)響應特性。實驗中，熱電偶結(jié)點直徑分別為 0.24、0.34、0.42 mm，激光加熱時間為4 s，激光熱流密度分別為425、637、778、849、948 W/cm2。

圖3所示為不同熱流密度下不同結(jié)點直徑熱電偶的典型響應曲線。如圖3(a)所示，根據(jù)電壓隨時間的變化特點，可將熱電偶響應曲線分為3個階段:升溫段Ⅰ、熱平衡段Ⅱ和冷卻段Ⅲ。升溫段Ⅰ:在激光光束的輻射加熱作用下，熱電偶結(jié)點吸收的熱量大于向外輻射和自然對流損失的熱量，結(jié)點溫度逐漸升高;熱平衡段Ⅱ:當熱電偶結(jié)點吸收的激光光束熱量等于損失的能量時，熱電偶結(jié)點溫度保持在某一恒值;冷卻段Ⅲ:當激光光束停止加熱后，熱電偶結(jié)點溫度逐漸降低。

圖3(a)～(c)所示為激光熱流密度分別為425、849、948 W/cm2時不同直徑熱電偶的響應曲線。由圖3可知，激光熱流密度越小，升溫段曲線的斜率越小，平衡電壓越小。當激光熱流密度增大時，直徑為0.24 mm的熱電偶的電壓變化率最為敏感，這說明熱電偶結(jié)點直徑越小，響應越快，響應時間越短。

圖3 不同熱流密度、不同直徑熱電偶響應曲線Fig.3 Response functions of the thermocouple with different diameter and heat flux

實驗中發(fā)現(xiàn)，在較高的激光熱流密度情況下，熱電偶結(jié)點出現(xiàn)燒蝕現(xiàn)象［9］，燒蝕程度一般為納米或微米級。當激光熱流密度超過某一特定值時，熱電偶結(jié)點會被燒壞而發(fā)生熔斷，這主要與熱電偶絲熔點有關(guān)。

2.3 熱流密度對熱電偶動態(tài)特性的影響

研究激光熱流密度對不同直徑熱電偶的動態(tài)響應特性的影響。不同直徑熱電偶輸出電壓分別通過對應的關(guān)系式(8)～式(10)轉(zhuǎn)換為溫度值。

圖4為不同直徑熱電偶響應時間隨熱流密度q的變化曲線。由圖4可知，熱流密度對熱電偶響應時間的影響較大。對于結(jié)點直徑相同的熱電偶，熱流密度越大，響應時間越短;熱電偶結(jié)點直徑越大，響應時間越長。

圖4 熱電偶響應時間隨熱流密度q的變化曲線Fig.4 Variation of thermocouple response time with heat flux

圖5所示為不同直徑熱電偶在升溫段的電壓變化率隨熱流密度q的變化曲線。由圖5可知，熱流密度對升溫段電壓的變化率有較大影響，對于不同直徑的熱電偶，熱流密度對電壓變化率的影響趨勢基本是一致的。相同直徑的熱電偶，升溫段的電壓變化率隨著熱流密度的增大而增大。熱電偶結(jié)點直徑越小，熱流密度對電壓變化率的影響越大。

圖5 電壓變化率dU/dt隨熱流密度q的變化曲線Fig.5 Variation of thermocouple voltage regulation factor with heat flux

2.4 響應時間tc、電壓變化率dU/dt與熱流密度q的相關(guān)關(guān)系

為了研究響應時間、電壓變化率與熱流密度之間的關(guān)系，利用最小二乘法對圖4和圖5中的變化曲線進行擬合，擬合結(jié)果分別見圖4和圖5中的擬合曲線，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上。不同直徑熱電偶響應時間和電壓變化率與熱流密度的相關(guān)關(guān)系分別為

d=0.24 mm 時:

d=0.34 mm 時:

d=0.42 mm 時:

由式(4)～式(9)可知，電壓變化率與熱流密度呈二階多項式函數(shù)關(guān)系，隨著結(jié)點直徑的增大，電壓變化率與熱流密度擬合函數(shù)的常數(shù)項逐漸增大，一次項和二次項系數(shù)逐漸減小;響應時間與熱流密度的指數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系，隨著結(jié)點直徑的增大，擬合函數(shù)的常數(shù)項逐漸減小，而熱流密度的系數(shù)逐漸增大。

3 溫度預估方法的建立及驗證

3.1 溫度預估方法建立

使用熱電偶進行溫度測量時，由于受到熱電偶絲熔點的限制，測溫范圍有限。因此，在測量溫度超過熱電偶測溫極限的溫度場時，會出現(xiàn)熱電偶絲熔斷現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在固體火箭發(fā)動機實驗中經(jīng)常出現(xiàn)。為了能依據(jù)熱電偶破壞前的數(shù)據(jù)來預測被測溫度場的溫度，本文基于熱電偶的動態(tài)響應特性提出一種溫度預估方法。

假設(shè)在超過熱電偶測溫極限一定范圍時，測量溫度與熱電偶響應電壓之間仍符合熱電偶標定結(jié)果。根據(jù)實驗研究結(jié)果得到的熱電偶電壓變化率、動態(tài)響應時間與熱流密度的關(guān)系，消去中間變量q，得到熱電偶動態(tài)響應時間與電壓變化率的函數(shù)關(guān)系，即

表1中給出了對應于結(jié)點直徑分別為0.24、0.34、0.42 mm熱電偶的具體函數(shù)關(guān)系式。熱電偶測量溫度時，通常得到的是熱電偶響應電壓隨時間的變化關(guān)系。然后，通過熱電偶標定結(jié)果將電壓轉(zhuǎn)換為溫度。在文中進行溫度預估時，針對某一特定結(jié)點直徑的熱電偶，利用熱電偶絲熔斷前采集到的響應電壓隨時間的變化數(shù)據(jù)，得到本次溫度測量過程中熱電偶的電壓變化率，由式(10)可計算得到對應結(jié)點直徑的熱電偶動態(tài)響應時間tc，同時由測量數(shù)據(jù)可得到對應的電壓幅值Uc。根據(jù)熱電偶動態(tài)響應時間的定義，有

式中 Ueq為平衡電壓;U0為初始電壓。

運用反演法思想，利用得到的Ue代入式(11)反推出熱電偶的平衡電壓。然后，根據(jù)熱電偶標定結(jié)果計算出平衡溫度。

表1 熱電偶動態(tài)響應時間與電壓變化率函數(shù)關(guān)系Table 1 Function of thermocouple response time with voltage regulation factor

3.2 試驗驗證

為了驗證提出的溫度預估方法的可靠性，利用自制鎳鉻K型熱電偶和鎢錸G型熱電偶在圖1所示裝置中同時對典型雙基推進劑、改性雙基推進劑和復合推進劑室溫常壓下的燃燒火焰溫度進行測量，所用鎳鉻熱電偶結(jié)點直徑為0.42 mm，鎢錸熱電偶結(jié)點與鎳鉻熱電偶結(jié)點間距離為1 mm，測量點距離推進劑表面的高度通過預先實驗確定，分別為8 mm(雙基推進劑和改性雙基推進劑)、10 mm(復合推進劑)。溫度測量結(jié)果以鎢錸熱電偶所測溫度為參考值，每種推進劑進行5次重復實驗，溫度值取5次試驗的平均值。

推進劑燃燒過程中，不同火焰區(qū)的燃燒溫度各不相同，為了使熱電偶所測溫度為某一恒定值，在測量過程中，熱電偶需一直處于同一火焰區(qū)。但在藥柱燃燒過程中，燃面發(fā)生退移，燃面與熱電偶結(jié)點之間的測量高度會發(fā)生變化。為了保證熱電偶結(jié)點與推進劑燃面之間保持在預定的測量距離，本文測量時采用了圖6所示的藥柱燃面調(diào)節(jié)裝置，主要由外殼、推進劑藥柱、托板、彈簧和螺蓋組成。實驗時，將熱電偶調(diào)整至預定高度并固定。用激光器點燃推進劑，然后迅速將圖6所示的裝置平行推至預定位置。推進劑燃燒時，燃面發(fā)生退移。與此同時，推進劑藥柱底部在彈簧力的作用下向上移動，使得燃面與熱電偶結(jié)點之間的距離基本保持不變，從而保證熱電偶所測的溫度為同一火焰區(qū)的溫度值，熱電偶達到平衡時能夠穩(wěn)定在某一恒定溫度值。

圖6 燃面調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structural diagram of burning surface adjusting device

圖7為常壓、室溫時所測得的3種不同類型推進劑的燃燒火焰溫度變化曲線。其中，圖7(a)為雙基推進劑火焰溫度變化曲線，平衡段溫度平均值為1 075.2℃;圖7(b)為改性雙基推進劑火焰溫度變化曲線，平衡段溫度平均值為1 391.3℃;圖7(c)為復合推進劑火焰溫度變化曲線，平衡段溫度平均值1 527.8℃。

圖7 不同推進劑火焰溫度變化曲線Fig.7 Flame temperature curves of different propellant

由圖7可知，雙基推進劑室溫常壓下的燃燒溫度最低，溫度震蕩最小;改型雙基推進劑燃燒溫度明顯提高，且溫度曲線伴隨輕微的震蕩;復合推進劑燃燒溫度最高，溫度曲線震蕩最大。這是因為燃燒時，推進劑燃面處有大量的金屬顆粒向外噴射，火焰不均勻，引起溫度震蕩較大。另外，圖7(a)中鎳鉻熱電偶和鎢錸熱電偶所測火焰溫度基本一致，說明熱電偶結(jié)點間距對溫度場測量干擾較小，間距適當;圖7(b)和(c)中鎳鉻熱電偶在火焰溫度大于1 250℃時被燒斷，這主要是由鎳鉻熱電偶絲的熔點決定的。

依據(jù)文中建立的溫度預估方法，利用鎳鉻熱電偶測得的不完整溫度數(shù)據(jù)，對3種推進劑的燃燒火焰溫度進行了預估，結(jié)果見表2。由表2不難看出，預測結(jié)果均小于參考溫度。這主要是因為根據(jù)鎳鉻熱電偶熔斷前數(shù)據(jù)中得到的電壓變化率小于實際電壓變化率，從而引起計算得到的動態(tài)響應時間偏小，最終導致預估的平衡電壓值偏小，預估溫度偏小。另外，表2中數(shù)據(jù)表明，在超出熱電偶測溫極限15.9%和27.3%時，預估值誤差分別為5.7%和7.2%，均小于10%，說明文中假設(shè)的合理性。

表2 不同推進劑火焰溫度預估結(jié)果Table 2 Flame temperature prediction results of different propellants

4 結(jié)論

(1)熱電偶動態(tài)特性受熱流密度影響較大;在相同熱流密度條件下，熱電偶動態(tài)響應時間與升溫段電壓變化率的指數(shù)函數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系。

(2)文中基于熱電偶動態(tài)特性提出的溫度預估方法在超出熱電偶測溫極限27.3%的范圍時具有較小誤差，能滿足工程溫度測量的需要。

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