火箭發動機推力測試補償修正①

劉書杰，陳 剛，左 群

(中國兵器工業第203研究所，西安 710065)

0 引言

固體火箭發動機地面靜止試驗時，推力曲線的起始段會有明顯的過沖和振蕩，這種現象在短時大推力發動機以及脈沖爆震發動機測試時尤為明顯，主要是因為測試系統的固有頻率偏低。一般發動機的推力變化頻率可達數百赫茲，而發動機-推力架-傳感器組成的測試系統的固有頻率僅有幾十赫茲，所以不可能從減輕質量和提高剛度兩個方面來解決這個問題［1－2］。為了獲得接近真實狀況的推力曲線，需要對采集數據進行補償，如加速度補償、數字濾波模擬補償等。一般的加速度補償方法直接用加速度傳感器獲得信號，這種方法精度很低、傳感器安裝位置難以確定;模擬補償獲得測試系統的傳遞函數的過程繁雜，難操作。

本文提出一種簡單易行的加速度補償修正方法，分別對短時大推力發動機和脈沖爆震發動機測試數據直接進行加速度補償等處理，效果明顯。

1 補償方法理論分析

1.1 推力測試系統簡化

典型的推力測試系統由臺架定架、發動機、臺架動架、推力筒和傳感器等組成，如圖1所示。推力試驗系統的定架一般為水泥臺，質量較大;傳感器一端固定于定架，另一端連接頂在推力筒上;動架與定架之間通過撓性板連接。

圖1 固體火箭發動機推力試驗系統組成Fig.1 Composition of thrust experiment system

固體火箭發動機推力測試系統可簡化為如圖2左圖模型。圖中k1、m1與c1分別為連接件剛度、推力筒與發動機質量和、連接件阻尼;k2、m2與c2分別為傳感器的剛度、質量和阻尼;Fe為發動機推力。對于一般固體火箭發動機測試，連接件的剛度遠大于傳感器的剛度，即k1?k2;傳感器質量遠小于動架與發動機質量和，即m2?m1;由發動機推力測試初始振蕩段的衰減率 D 可得出阻尼比 ξn∈(0，0.1)。

忽略次要部分，推力測試系統簡化為圖2右圖所示的二階單自由度無阻尼模型。

圖2 試驗系統簡化模型Fig.2 Simplified model of experiment system

1.2 推力加速度補償理論推導

壓阻推力傳感器的基本原理［3］:把應變片按照構件的受力情況，合理地粘貼在被測構件的變形位置上，當構件受力產生變形時，應變片敏感柵也隨之變形，敏感柵的電阻值就發生相應的變化，其變化量的大小與受力成比例;傳感器標定采用最小二乘法直線擬合，標定之后，測試系統獲得加載外力與傳感器電壓輸出之間的正比例系數KV和截距B。故測試得到的推力F與傳感器應變片的變形成正比例，系數為K。

1.2.1 補償公式推導與系數Ka

以上述理論為前提，首先對推力數據進行二階求導，然后乘以比例系數Ka即可獲得動架的加速度對推力影響部分，相位相反，求和即可獲得加速度補償后的推力［4］。系統的自振頻率(固有頻率)為

假設測試到的推力為Fc，由電阻應變傳感器的測試原理可得:

對式(4)進行二階求導:

由加速度引起的推力為

由式(3)、式(5)、式(6)可得:

測試連接部分阻尼比較小，忽略起始段阻尼，發動機的實際推力為Fe，考慮矢量方向，則有

由式(8)可得:測試系統得到的推力數據中已經包含了加速度信息，只需將其二階求導，乘以系數Ka即可，不需要安裝獨立的加速度傳感器。

系統的等效固有頻率可通過推力數據的FFT變換或者通過推力振蕩部分的周期求出。

1.2.2 加速度補償修正方法的意義

對于短時大推力發動機測試，起始段的振蕩持續時間相對較長，且加速度引起的過沖遠大于發動機最大推力，為發動機連接部分強度設計帶來了困擾;脈沖爆震發動機推力測試時，系統的一次振蕩還未結束，下一個脈沖又已發生，加速度引起的推力尖峰遠大于真實的推力峰值，這些問題都不能通過簡單的低通濾波來解決。

利用本文提出的加速度補償修正方法，只需將實測推力數據進行簡單的處理，即可還原真實的發動機推力曲線，不需要安裝額外的加速度傳感器，不需要識別系統的傳遞函數，操作簡單。

2 短時大推力與脈沖爆震發動機推力補償

2.1 對短時大推力發動機推力加速度補償

對某型號發動機推力數據進行加速度補償分析驗證:該發動機設計最大推力26 kN，工作時間0.35 s，測試系統采樣率為5 k，采用壓阻傳感器。推力曲線如圖3所示，推力初始段有明顯振蕩。

圖3 測試系統測得的推力曲線Fig.3 Thrust curves from experiment system

對推力曲線非直流部分進行傅立葉變換，獲得曲線的幅頻曲線和相頻曲線如圖4所示，由幅頻曲線可知測試系統的固有頻率 ωd=410.16 Hz，并且在其2倍、3倍和4倍頻率部分也有分量;由相頻曲線可得，在410 Hz部分相頻曲線接近線性。

動架振蕩引起的加速度推力:

二者求和可得補償后的發動機推力曲線，如圖5所示，補償后已經基本消除推力初始段的自由振蕩。

圖4 推力數據的幅頻相頻曲線Fig.4 Amplitude/phase-frequency curves of thrust data

圖5 補償前后推力曲線對比Fig.5 Curves comparason between compensation and non-compensation

2.2 對脈沖爆震發動機推力加速度補償

脈沖爆震發動機推力測試相對普通固體火箭發動機屬于高頻推力測試［5－6］，被測脈沖爆震發動機平均推力約50 N，爆震頻率約120 Hz，占空比約30%，測試系統的采樣頻率為10 k，推力測試曲線如圖6所示，推力過沖尖峰比較大，在零推力部分有明顯振蕩。

由平衡位置的振蕩頻率約為750 Hz可得出加速度引起的推力，與原始推力數據求和可得發動機推力補償后數據，但高頻毛刺較大，再進行1 000 Hz低通濾波，曲線如圖7所示。

通過對短時大推力發動機和脈沖爆震發動機推力加速度修正可看出:基本消除了發動機推力測試曲線的初始振蕩;補償后消除了脈沖爆震發動機測試動架加速度帶來的推力過沖現象，曲線更平滑。

圖6 測試系統測得推力曲線Fig.6 Thrust curves from experiment system

圖7 補償前后推力曲線對比Fig.7 Curves comparason between compensation and non-compensation

3 結論

(1)合理簡化測試系統模型，理論推導了推力加速度補償公式以及Ka，為測試推力加速度補償提供理論依據，提出了一種由推力曲線獲得測試系統加速度信息并補償的方法。

(2)用推力加速度補償方法分別對短時大推力發動機和脈沖爆震發動機推力測試數據進行補償、濾波等處理，效果明顯。

［1］熊詩波，黃長藝.機械工程測試技術基礎［M］.北京:機械工業出版社，2011.

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