水沖壓發動機進水管路系統設計與分析①

林明東，胡 凡，張為華，麻震宇

(國防科學技術大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

0 引言

采用高金屬含量固體燃料的水沖壓發動機屬于噴氣式推進系統，具有能量密度大、結構簡單、可靠性高等優點，是超空泡航行體的理想動力［1－3］。近年來，水沖壓發動機的研究取得了顯著進展，在其能量特性、燃燒機理、發動機構型設計等方面，進行了大量的理論與試驗研究，取得了大量有意義的成果。然而，在沖壓進水管路系統的研究尚十分缺乏［4－6］。

超空泡航行體在航行過程中，需由頭部空化器攝水，經管路流動后注入燃燒室。因此，進水管路系設計將直接關系到發動機的工作性能，是水沖壓發動機進行系統集成并走向實用化所亟需解決的關鍵技術。對于航速100 m/s左右的超空泡航行體而言，管路系統的進水口總壓局限于一定范圍，為滿足發動機水下工作要求，應盡可能提高燃燒室壓強，這使得進水管路系統的壓降指標設計區間十分有限。繆萬波等最早對進水管路的壓降損失特征與流量系數進行了理論分析與數值仿真，得到了管路壓降與來流總壓及發動機燃燒室壓強的定性關系，為水沖壓發動機工作參數設計提供了依據［7］。

本文建立了超高速魚雷沖壓進水管路系統的設計方法與流程。考慮水沖壓發動機進水方案特點，建立兩級進水管路系統模型;基于水沖壓發動機熱力計算方法，建立水沖壓發動機進水流量模型;基于試驗抽樣方法，對不同管路系統的壓降特性進行對比分析。研究結論對進水管路系統設計具有重要參考意義。

1 設計方法與流程

進水管路系統是以水沖壓發動機為動力的超空泡航行體的重要組成部分，其作用是在水下高速運動條件下，將雷體外部的水引入到水沖壓發動機燃燒室，為高金屬含量固體燃料的燃燒提供氧化劑。因此，其設計約束主要包括3方面:

(1)進水流量約束。為水沖壓發動機提供準確穩定的進水是進水管路設計的最根本、最直接的目的。因此，必須根據超空泡航行指標與水沖壓發動機的相應工況，確定發動機進水量，并以此作為進水管路系統設計的流量指標下限。

(2)外形尺寸與布局約束。進水管路系統必須根據超空泡航行體攝水狀態及水沖壓發動機進水要求合理確定管路構型。由于管路系統布置于超空泡航行體內部，其整體構型與相關尺寸還須滿足航行體外形及內部分系統尺寸與布局的約束。

(3)管路壓降約束。在管路流量達到水沖壓發動機的工作要求時，進水管路系統的總壓降必須小于航行體外部的來流總壓及發動機進水水流的總壓之差。

綜上所述，水沖壓發動機進水管路系統設計需考慮水沖壓發動機的進水需求，根據航行體總體及分系統的尺寸與布局來確定管路系統的構型與尺寸，形成能滿足管路進水壓降指標的系統方案。其設計流程如圖1所示。

圖1 進水管路系統設計流程Fig.1 Designing flow chart of the water injection tube system

2 管路構型與流動過程分析

2.1 管路系統構型

根據水下超空泡航行的流場特征可知，超空泡航行體僅有頭部空化器是穩定沾濕面。因此，在空化器中央開孔進水是保證魚雷從外界穩定攝水的理想方式;水沖壓發動機的進水過程應盡可能均勻地將水從燃燒室周圍的注水孔沿徑向注入。因此，進水管路系統應工作于“一進多出”狀態，其構型宜采用主分支兩級管路設計，見圖2。

圖2 超空泡航行體沖壓進水管路基本結構Fig.2 Structure of water injection tube system of supercavitating vehicle

沖壓管路系統大致可劃分為3大部分:

(1)主進水管路。主進水管路是指從空化器頭部進水口至管路形成分支結構之前的單路管路部分，可視為均勻直管。

(2)流量控制系統。水沖壓發動機對工作過程中的進水總量與2次進水的分配策略有相應要求。因此，需對各條管路的流量進行控制。

(3)分支進水管路。分支進水管路從發動機殼體外部沿直線繞行至霧化噴嘴處，在流動方向發生變化時引入相應彎頭。為了簡單起見，本文假設所有分支管路流量相等，節點處僅考慮直角彎管情形。

假設整個管路系統為軸對稱結構，將流量控制系統抽象為管路分支節點，確定該類型進水管路系統方案時，需定義管路尺寸及任一分支管路相應彎頭節點在軸對稱面內的位置，具體驅動參數如表1所示。

表1 進水管路系統驅動參數Table 1 Parameters of water injection tube systems

2.2 管流總壓損失

水流在管路流動過程的總壓損失。進水管路內水流的壓降與能量損失與管路長度及管內流速成正比。理論上，進水管路尺寸越大越好，從而能降低管內流速和能量損失，然而受航行體尺寸布局限制，管路系統所占據的空間應盡可能小，同時減少對其他系統如控制系統、有效載荷等的布局干擾。

管路流動的壓降損失計算主要分為沿程損失與局部損失。均勻圓管流動的沿程損失計算式為［8］

式中 l為管路長度;d為管路直徑;λ為壓降系數;Q為管內流動的動壓。

局部壓降損失計算式為

式中 ζ為局部壓降系數，與局部管路構型有關。

本文管路系統構型中形成局部損失的因素主要包括沖壓進水入口截面突變、兩級管路分流變徑、流量控制閥門、分支管路彎頭，相關壓降系數可通過查閱相關手冊獲取。

3 發動機進水量模型

水沖壓發動機通過引入航行體外部的水與燃料中的鎂、鋁等活潑金屬反應釋放能量，產生相應的推力。因此，對于采用不同金屬含量的固體燃料的水沖壓發動機，其工作過程中的進水量要求可能存在差異。

水燃比(Water/Fuel Ratio)是水沖壓發動機的重要工作參數，對發動機性能有顯著影響。當發動機進水量偏少時，由于水反應金屬未能完全反應，限制了燃料的能量釋放;當進水量過大時，則存在由于過量水的蒸發吸熱，使發動機的做工效率下降。定義水沖壓發動機最佳水燃比是在給定推進劑組成和發動機工況情況下，使發動機理論比沖達到最大時所對應的水燃比，該數值可通過發動機理論性能熱力計算獲得［9］。圖3給出了鎂金屬含量50%時水沖壓發動機在不同水燃比情況下的理論比沖。在給定發動機工況條件下，根據該結果即可得到水沖壓發動機的理論最高比沖及對應的最佳水燃比。

圖3 鎂基金屬燃料比沖隨水燃比變化Fig.3 Theoratical specific of Mg based fuel versus different water/fuel ratio

燃料金屬含量不同的情況下所對應的發動機最佳水燃比存在差異。假設燃燒室壓強為2 MPa，噴管背壓為0.1 MPa，基于HTPB/AP配方體系的不同金屬含量固體燃料水沖壓發動機的理論最高比沖及相應最佳水燃比如圖4與圖5所示。由圖中結果可知，水沖壓發動機比沖隨鎂、鋁等水反應金屬含量增加而顯著增加，基本上保持線性增長趨勢。當鎂含量達到70%時，發動機比沖可達到4 900 N·s/kg以上，同等情況下鋁基燃料理論最佳比沖可達5 700 N·s/kg。為使發動機達到最高比沖，相應進水量即水燃比也隨金屬含量增加而增加。其中，鎂基燃料水燃比約為2.9～3.8，鋁基燃料水燃比范圍約為 3.4 ～4.4。因此，在消耗相同質量固體燃料的情況下，鋁基燃料水沖壓發動機需要的進水量大于鎂基燃料水沖壓發動機。

圖4 鎂基燃料最高比沖與最佳水燃比Fig.4 Theoratical specific impulse of Mg based fuel and the optimal water/fuel ratio

圖5 鋁基燃料最高比沖與最佳水燃比Fig.5 Theoratical specific of Mg based fuel and the optimal water/fuel ratio

由于水沖壓發動機工作過程中所需的進水量隨燃料金屬類型與含量的差異而變化，對于與之配套的沖壓進水管路而言，增加了分析與設計的復雜性。考慮到超空泡航行體總體設計階段通常需明確相應的推力指標，可設法建立水沖壓發動機推力與進水量需求之間的聯系，從而簡化設計過程。

定義水比沖Isp_w為水沖壓發動機在理論最優狀態下工作時，單位質量的水經過燃燒室的化學反應及膨脹做功過程后，使發動機產生的推力。鑒于水比沖與燃料比沖的關系，其數值大小的計算式為

其量綱為比沖量綱N·s/kg。相應所需進水流量為

式中 P為水沖壓發動機的設計推力。

針對不同金屬含量燃料配方的鎂基與鋁基燃料的水沖壓發動機，其相應水比沖如圖6所示。

圖6 不同金屬燃料水沖壓發動機的水比沖Fig.6 Water specific impulse of water ramjet with different metal fuels

綜合圖4與圖5分析，隨燃料中金屬含量的升高，鎂基與鋁基金屬燃料的理論最佳水燃比與比沖的基本上保持同步增長，水比沖在金屬含量較高時趨于一致，且水比沖隨金屬含量高低變化十分平緩。其原因可能是由于水蒸汽是水沖壓發動機的主要工質，從做功角度分析，其膨脹做功所形成的推力大小與工質多少成正比。因此，可近似認為水沖壓發動機在最佳工作狀態下的水比沖為常數:

對于采用水沖壓發動機的超高速魚雷而言，可通過合理設計發動機的構型等參數，使其工作狀態逼近理論最優。因此，只需明確其動力系統的推力指標要求，便可估計其所需的進水量，大大簡化了總體設計階段發動機進水量分析過程，這同時也意味著理論最優沖壓進水量對不同水反應金屬燃料具有普適性。需要說明的是由于發動機熱力計算方法基于燃料的質量與能量守恒方程，因此其所得的最高比沖為理論最優。水沖壓發動機在實際工作過程中，由于燃燒效率及能量損失等因素，實際性能將稍低于理論值，實際水燃比也必將低于理論最優值。因此，將最佳水燃比作為進水管路設計過程中的進水量指標，可保證發動機工作需求。若出現過量進水，則可方便地通過閥門等管路部件加以控制，從而保證充分發揮水沖壓發動機高性能的前提下，簡化進水管路設計流程。

4 算例與結果分析

4.1 算例管路系統參數

本節建立大口徑超空泡航行體相關尺寸進水管路分析算例，分析進水管路的關鍵參數與流動特性。基于推阻平衡考慮，假設超空泡航行體阻力系數水平為0.035，對于口徑533 mm、速度100 m/s的超空泡航行體，所需推力約為［10］

根據上節進水量模型分析可知，相應的水沖壓發動機進水流量為

進水管路系統驅動參數分別設為X1=3 000 mm，Y1=250 mm，Xw=6 750 mm。沿任一分支管路流動需經3個90°彎頭，管路粗糙度設為0.01 mm。

基于圖2的管路系統結構說明，主進水管的粗細受限于頭部空化器尺寸，而分支管路由于采用沿水沖壓發動機外部繞行方案，結合航行體尺寸要求，其直徑應越小越好，否則將嚴重影響發動機的裝填容積。因此，對于進水管路系統的相關尺寸參數存在一定的設定區間，本文結合工程經驗設定主進水管直徑選擇范圍{30，40，50}mm，分支管路直徑{10，15，20}mm，分支管路數可選范圍為{2，4，8}路。為分析進水管路系統的壓降變化，根據試驗設計方法，采用拉丁超立方抽樣選取上述3個參數組成6種管路系統方案，具體參數如表2所示。

表2 不同進水管路系統尺寸參數Table 2 Parameters for the different water injection tube systems

4.2 壓降損失結果比較

為滿足發動機進水流量要求，不同管路系統方案所產生的壓降有顯著差異。表3給出了對應的沿程與局部壓降數值。主管路壓降損失與其管路尺寸成反比，當管路直徑從30 mm增大至50 mm時，主管路壓降減少約90%。分支管路的總壓損失與其尺寸及管路數量有關。方案4中，管路直徑與數量均取極大值，相應的分支管路壓降最低，與之對比方案6的分支管路壓降成百倍增長。綜合分析，當管路直徑增大、管路數增加時，相應總截面積增大，管路損失下降;相反，當分支管路尺寸較小，且數目較少時，其總壓損失迅速增大。因此，主、分支管路的壓降損失均與其相應總通流截面成反比，通流截面越大，則管內流速越低，壓降越小，反之亦然。局部管路壓降受分支管路參數影響顯著，其原因是本文所設置的部件大多集中于分支管路。總體而言，管路系統的總壓損失主要由分支管路與局部管件造成。在其設計中，應盡量減少引起壓降的管路部件，同時盡可能增大分支管路的通流總截面。

表3 不同管路系統的總壓損失Table 3 Pressure loss of different tube systems MPa

對于水下10 m航速約100 m/s左右的超空泡航行，來流總壓約為5.2 MPa。根據現有的水沖壓發動機試驗與理論研究成果［11］，假設水沖壓發動機燃燒室作為管路系統末端其工作壓強約2 MPa，噴嘴壓降約0.6 MPa，進水霧化射流的動壓約0.8 MPa;考慮到進水管路系統還包括閥門等控制部件，管路接頭等位置可能存在粗糙面等形成額外總壓損失的因素，假設此類損失為0.5 MPa，則進水管路系統的總壓損失幅度正常情況下不應超過1.3 MPa，否則發動機將無法正常進水燃燒。結合表3中的計算結果，僅有方案3和方案4的總壓損失估計值可初步滿足要求，而其他方案的總壓損失均遠超過上限。

綜上分析可知，管路設計應遵循如下準則:

(1)管路系統在滿足超空泡航行體內部布局的前提下，盡可能減少繞行;

(2)增大主進水管與分支管路相應的總通流截面，降低管內流速與動壓;

(3)閥門等控制部件應盡量處于最大通流狀態，減少額外總壓損失。

5 結論

(1)對水沖壓發動機進水管路系統進行了建模與分析，建立了其設計方法與流程。基于熱力計算方法，分析了鎂基、鋁基燃料水沖壓發動機進水量需求。結果表明，水沖壓發動機理論最佳進水量僅與其推力相關，燃料類型及金屬含量高低影響較小。

(2)根據水沖壓發動機與超空泡航行體的布局特點，建立了兩級進水管路系統模型。采用工程流體力學方法，對不同尺寸與構型的進水管路系統總壓損失進行了分析。結果表明，總壓損失與主、分支管路通流截面成反比。管路系統設計在滿足布局要求的前提下，應盡可能增大分支管路的尺寸與數量。

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