超燃沖壓發動機變結構進氣道設計①

王 青，谷良賢，龔春林

(西北工業大學航天學院，西安 710072)

0 引言

隨著航天技術的發展，現代戰爭對高超聲速飛行器加速性、快速性等提出了更高要求。為此，發動機必須能在大馬赫數、攻角范圍內高性能可靠工作。然而，傳統的發動機進氣道都是基于單一設計點的優化，不能滿足大范圍高性能工作要求。因此，發動機變結構設計成為必然。目前，已有學者對變結構發動機進行了有意義的探索研究，文獻［1］在超燃沖壓發動機研究中提出了發動機下底面可上下、前后移動的變結構方案;文獻［2］在文獻［1］基礎上增加了燃燒室第二擴張角變結構;文獻［3］提到進氣道可變和燃燒室可變2種變結構方案;文獻［4］采用了進氣道唇板可上下、前后移動的變結構方案。這些變結構研究大多是基于單目標的設計優化，而對發動機進氣道起動等設計要求，決定了超然沖壓發動機進氣道設計是一個多目標優化問題［5－6］，基于單目標的變結構優化設計不一定滿足進氣道起動等要求。

本文基于多目標優化，對一種進氣道楔形面轉折角、進氣道高度及唇板長度和角度均可變的變結構進氣道進行設計研究。首先，采用遺傳算法在設計點下對進氣道進行多目標優化，得到Pareto非劣解;然后，以Pareto非劣解中一組可行解為基準，優化得到不同馬赫數和攻角下的變結構進氣道;最后，通過曲線擬合得到進氣道隨馬赫數和攻角變化的變結構調節規律。

1 優化設計模型

1.1 進氣道設計模型和變結構方案

進氣道壓縮面數目越多，產生的激波系中斜激波數目越多，壓力損失越小，但進氣道外殼的擴散程度也越大，最終造成較大的外部激波阻力。在壓力損失、激波阻力和進氣道外殼擴散程度之間權衡，本文選用5楔形體混壓式進氣道，其中外壓段3個楔角，內壓段2個楔角，如圖1所示。在設計情況下，要求進氣道外壓段3道斜激波交匯于外緣唇口前緣D點，內壓段2道斜激波交匯于上壁面轉折點C。

圖1 內外混壓式進氣道設計模型Fig.1 Sketch map of mixed compression inlet

發動機變結構設計相比于固定結構會增加結構復雜性和質量，故一般只對進氣道或燃燒室進行結構微調。本文采用單自由度變結構方案，具體是保持楔形面OA、AB、BC長度和轉折角δ1不變，自由調節轉折角δ2大小，同時根據幾何約束條件、轉折角和激波角關系，改變轉折角δ3、δ4和 δ5大小，唇板ED長度，進氣道高度Hinlet，使得激波打到唇口，實現不同馬赫數和攻角下發動機高性能工作。δ3、δ4、δ5、ED 和 Hinlet求解公式如下:

式中 βi為激波角，i=1，2…，5;Hinlet為進氣道出口高度。

1.2 目標函數和優化變量

在發動機進氣道設計中［7－9］，可選性能指標有總壓恢復系數、壓升比、空氣捕獲流量、總壓恢復系數方差和阻力系數，優化時希望前3個參數越大越好，后2個參數越小越好。考慮各個參數對發動機性能的影響程度，本文選取進氣道出口處的總壓恢復系數σ，壓升比Pr和阻力系數Cd為目標函數，外壓段3個轉折角和內壓段2 個折角 δi(i=1，2，3，4，5)為設計變量，約束條件為進氣道出口靜壓p5≥1.013×105Pa，且轉折角滿足 δ1+δ2+δ3=δ4+δ5。則多目標優化模型可描述如下:

目標函數:{－σ，－Pr，Cd};

約束條件:p5≥1.013 ×105Pa，δ1+δ2+δ3=δ4+ δ5，δimin≤δi≤δimax;

設計變量:δi(i=1，2，3，4，5)。

由斜激波Rankine-Hugoniot關系，確定各道斜激波后的氣流參數，進而可求出整個激波系的總壓恢復系數和壓升比。在進氣道阻力求解時，為簡化計算，將進氣道外壓縮面上氣動載荷在機身軸向的分量近似為進氣道阻力，并根據圖1進行一維分析，則阻力系數可近似表示為

式中 下標0的量表示自由流場參數，pi(i=1，2，3)為外壓段各道斜激波后的靜壓。

1.3 變結構進氣道設計工況

超燃沖壓發動機一般要求工作在Ma=2.5～8。此外，考慮大攻角下進氣道性能下降非常嚴重，要求進氣道小攻角范圍工作。本文在基準進氣道設計時，選取飛行高度25 400 m，飛行馬赫數8，設計攻角0°為設計點，在進氣道變結構設計中，以Ma=3～8、攻角－3°～2°為變結構進氣道設計范圍。變結構進氣道設計基本流程見圖2。

圖2 變結構進氣道設計流程框圖Fig.2 Design flow chart of variable inlet

2 基準進氣道優化

在基準進氣道設計中，根據捕獲流量要求，取唇口距頭部(O，D點)的豎直距離2.5 m。用遺傳算法［10］進行多目標優化，種群個體規模200個，最大進化代數200代，交叉概率 0.9，變異概率 0.25，交配池規模300。優化得到的Pareto最優前沿面如圖3所示。

圖3 Pareto非劣解Fig.3 Pareto solutions

圖3給出的Pareto，每個解都有相同的Pareto等級，在沒有引入其他決策信息之前，不能判斷解的優劣性，這正體現了多目標優化問題的特點。在σ、Pr和Cd之間進行權衡，選取Pareto非劣解中的一組解作為優化結果，得到基準進氣道幾何外形尺寸為:楔形面轉折角 δ1=6°，δ2=7°，δ3=8°，δ4=10°，δ5=11°;楔形面長度:進氣道性能參數:σ =0.593 9，Pr=158.98，Cd=0.141;進氣道出口靜壓 p5=0.375 MPa，滿足約束條件。

3 進氣道變結構設計

在進氣道變結構設計時，按照結構變形方案，取轉折角 δ2為設計變量。另外，3個轉折角 δ3、δ4和 δ5分別按照幾何關系和約束條件計算得到。仍取σ、Pr和Cd為目標函數，采用多目標遺傳算法優化求解。此時，種群規模100個，最大進化代數500代，交叉概率0.9，變異概率 0.25，交配池規模 150。

以上文得到的基準進氣道為基礎，選擇馬赫數Ma=4，6，7，8，每個馬赫數下在攻角 －3°、－1°、0°、1°分別進行變結構優化設計。

優化結果見表1(每種狀態優化得到1組Pareto非劣解，根據進氣道具體設計要求在3個性能指標間權衡，對每種狀態給出1組非劣解)。

表1 不同馬赫數和攻角下優化得到的Pareto非劣解Table 1 Pareto solutions at different Mach numbers and angles of attack

限于篇幅，圖4只給出了部分狀態的Pareto最優前沿面。圖5是攻角0°、不同馬赫數下性能最優的進氣道變結構示意圖，圖6是馬赫數8、不同攻角下性能最優的進氣道變結構示意圖。

由表1可知:

(1)通過進氣道結構調節，總壓恢復系數總體維持在較高水平，且隨著馬赫數的降低呈增大趨勢。

(2)壓升比和阻力系數總體上隨馬赫數減小而降低，進氣道出口靜壓也隨之降低，說明隨馬赫數降低，氣流壓縮率下降，但進氣道出口靜壓仍滿足約束條件。

圖4 Pareto最優前沿面Fig.5 Pareto solutions

圖5 攻角0°下進氣道變結構Fig.5 Variable inlet for different mach numbers at δ =0°

圖6 Ma=8下進氣道變結構Fig.6 Variable inlet for different angles of attack at Ma=8

(3)進氣道高度隨馬赫數下降而增大，喉道面積增大到低馬赫數下進氣道正常起動所需面積，實現了低馬赫數下進氣道的正常起動。

由圖5可知，δ2隨馬赫數的減小而減小，使得進氣道上壁面升高，下底面下降，導致進氣道高度增加，這和亞燃模態Hinlet取值大而超燃模態Hinlet取值小的要求相吻合。此外，進氣道下底板前伸，唇口擋板一方面伸長，一方面轉動，以保證激波剛好打到唇口。

分析圖6可得，δ2隨攻角的減小而增大，使得進氣道上表面隨攻角減小而下降，下底面也下降，其結果是進氣道高度不斷減小，這說明小攻角下進氣道起動所需喉道面積小于較大攻角下所需喉道面積。隨攻角減小，唇板不斷縮短，以保證激波剛好交匯于唇口。

對設計變量δ2在表1的狀態點以攻角和馬赫數為變量進行二元四次曲線擬合，得到如下的變化規律(攻角單位:(°))，圖7為δ2隨馬赫數和攻角的擬合曲面和基于優化結果的插值曲線對比圖，其中較大曲面為擬合曲面。由圖7可看出，2個曲線大部分都重合在一起，說明擬合結果精度較高。

圖7 δ2擬合曲面和基于優化結果的插值曲面對比Fig.7 Fiting surface verse the interpolation surface

根據式(8)求解出轉折角δ2后，其余轉折角、唇板長度和進氣道高度分別由式(1)～式(6)計算。至此，得到不同馬赫數和攻角下進氣道結構變形規律，按此規律調節各楔形面轉折角、唇板外緣角和長度，以及進氣道高度，即可保證發動機在大飛行馬赫數和攻角范圍內一直高性能可靠的工作。

4 結論

(1)本文的變結構進氣道設計方案，使得進氣道出口高度Hinlet可變，保證了發動機在亞燃和超燃模態均能正常起動和穩定工作。

(2)在基準進氣道設計時發現，在低馬赫數下設計得到的進氣道，工作在高馬赫數時，性能下降很嚴重，進行結構變形后，其性能提升不大;高馬赫數下設計的進氣道，工作在低馬赫數時，性能下降不大，進行變結構設計后，發動機性能提高。因此，選取高馬赫數(一般取巡航馬赫數)作為設計馬赫數進行發動機進氣道設計和結構變形設計，能使發動機以高性能工作。

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