談談高考數學復習的指導策略

☉陜西省靖邊縣靖邊中學 劉鵬飛

綜觀近幾年高考試題，都注重對數學的思想方法及能力的考查，注重試題間的層次性，合理調控試題難度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求.為了適應高考的動向和要求，提高高三復習的有效性，筆者結合自己的教學經驗談談高考復習的一些策略.

一、做到全面復習，注重基礎，突出重點.形成知識網絡

高考試題涵蓋了高中數學的大部分知識點，考查考生對基礎知識的掌握程度是近幾年高考數學試題的一個顯著特點.因此我們教學中既要做到全面復習，又要注意突出重點，如統計與概率、向量、數列、不等式、函數、三角函數的圖像和性質及恒等變換，空間圖形中元素的位置關系，直線和圓錐曲線的性質，解析幾何的基本思想等，要注重對這些內容的理解、掌握和靈活應用.所以我們進行復習時要對數學基礎知識和基本方法不斷深化，要從本質上認識和理解數學知識之間的聯系，從而加以分類、歸納、綜合，形成一個知識的結構系統，從而使我們應用自如.

二、學思想方法的運用教學

對數學思想方法的考查是數學命題多年來所堅持的方向.中學數學的一些比較基本的數學思想和方法，如數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想等，以各種不同的層次融入試題中.例如，在復習一些重點知識時，要通過重新揭示其發生過程（這是很有必要的），適時滲透數學思想方法；如對函數f（x）的奇偶性的判定，其實質是判斷函數在直角坐標系中的中心對稱和軸對稱，奇偶性只不過把對稱中心在原點和對稱軸為y軸作為特例加以定義而已.同時在復習過程中提煉概括數學思想方法，如解關于x的二次不等式ax2+bx+c>0時，能意識到運用分類討論的思想方法進行求解，首先分為a≠0和a=0兩類，若a=0時，判別式Δ就不能用了，分了這個之后還要考慮Δ>0、Δ<0、Δ=0三種情況.總之，對數學思想方法的理解和運用，一定要和數學知識內容及問題相結合，領悟它在解決數學問題時的作用和意義，這樣才可以達到運用自如.

三、重視“通法”，切實淡化“特技”

在復習期間，對于適應面廣、具有普遍意義的通法，力求熟練掌握，靈活應用.我們不應過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過于煩瑣、運算量太大的題目上.要重視“通法”，而不應過分關注解題的技巧性這是因為簡單解法有局限性，適用的范圍一般都比較特殊和狹窄，一味追求簡單解法，必然會缺乏對基本思想方法的挖掘和相應的訓練，產生的后果是學生能聽得懂，但自己仍舊不會解題.因此，必須要求學生掌握對基本知識和基本思想方法的綜合運用，只有掌握好通性通法，才能更好地理解和掌握其他一些解題技巧.如2008年全國卷的題目（如下）.

該題解法比較多，但是以下解法才是通法.

這種方法是符合學生認知規律的，只有真正掌握了這種方法，才能融會貫通，衍生出其他的技巧和方法.

四、加強對探索型問題及應用題的訓練

從2005年開始，高考應用題就改變了以前“背景陌生，不易建模”的狀況，背景熟悉或易懂，貼近考生，同時也符聲中學教學的實際，這是一個明顯的訊號，希望在高考復習中能引起注意，建議最好能夠將數學應用題的教學像語文的作文習作那樣，細水長流，融入到平時的教學和復習的每一個環節中去，以此來培養數學應用意識和建模能力.這就要求我們在復習過程中，應打破數學內部學科界限，加強綜合解題能力的訓練；注重培養收集和處理信息的能力、語言文字的表達能力及建模能力；力求打破能力學科化的界限；用數學的眼光去分析生產和生活及其他學科的一些具體問題.

總之，我們要做好高考復習，其過程是漫長復雜的，只有我們在教學中不斷積累，注重策略，這樣我們才會優質高效.