如何提高學生有理數的運算能力

☉江蘇省鹽城市鹽都區實驗學校 劉連冬

如何提高學生有理數的運算能力

☉江蘇省鹽城市鹽都區實驗學校 劉連冬

提高有理數的運算能力是學好數學的基礎.提高有理數的運算能力，就是要求能準確、簡捷地進行運算.正確理解概念，掌握運算法則，明確相關概念，運用轉化的思想方法，準確、合理、熟悉地運用運算法則和運算律是提高運算能力的關鍵.

一、掌握法則是提高運算能力的關鍵

要學好有理數的運算，首先要抓好運算符號.這是區別于小學運算的關鍵.如，有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加，仍得這個數.在運用這個法則進行運算時，首先要看清符號，其次運用好法則.

正確的掌握運算法則，要抓住加法和乘法兩種關鍵的運算，注意把減法和除法向它們進行轉化（即：減去一個數，等于加上它的相反數；除以一個數，等于乘以這個數的倒數），如果不考慮轉化的條件，往往會導致錯誤.

二、小數和分數混合運算中要進行適當的轉化

在小數和分數混合運算中，往往需要把小數化成分數或把分數化成小數，成為同一種形式，運算起來才比較方便.在解題前要有一個觀察、比較的過程，怎樣做更簡單、易行就采用哪種方法做，不要勉強固定于某一種形式.需要化成哪種形式，需要針對題目中的數的特點來決定.

三、巧用運算律是提高運算能力的重要途徑

在有理數的運算過程中，往往會運用到結合律、分配律.如果在運算中能巧用運算律也是提高運算能力的一個重要途徑.對于運算律的使用，不僅要學會正向使用，也要學會逆向使用.比如分配律：a（b+c）=ab+ac，由左向右為正向使用，由右向左是逆向使用.

通過觀察，第（1）題括號內的分數，它的分母是8、4、3，分別是24的約數，那么就可以直接利用分配律.第（2）題如果直接運算，運算量就比較大，通過觀察發現，28和56有關系，14和56也有關系，也就是說28×2=56，14×4=56，將原式化為－56×186+56×44+56×42，再利用乘法分配律進一步化為－56（186－44－42），最后得到結果－5600.這樣解題就快得多了.所以，認真觀察題目的結構，注意各個因數之間的關系，有積極使用運算律的意識，就可以使運算變得非常巧妙.

四、注意運算的順序

在許多運算中，往往會發現在復雜運算中會出現大括號、中括號、小括號，有加法、減法、乘法、除法，在這樣比較復雜的四則運算中，除了要注意正確運用運算法則和運算律外，還要注意運算的順序.即先做第三級運算乘方，再做第二級運算乘、除，再做第一級運算加、減，在有括號的式子當中，先做括號里邊的運算，一般按照從小括號、中括號、大括號的順序進行.在同級運算中，按照從左到右的順序依次進行.在具體的運用中要結合運算法則和運算律進行靈活的運用.

五、注意挖掘隱含條件

當遇到有一定綜合性問題時，就需要引導學生注意挖掘題目提供給我們的隱含條件，創造可解的條件來求解.

求一個代數式的值，就要知道代數式中字母的值，本題中并沒有直接給出出x、y的值，通過審題，發現|x+2|與（y-1）2都是一個非負數，并且|x+2|與（y-1）2互為相反數，由互為相反數的定義可以得到，|x+2|+（y-1）2=0，然后利用非負數的性質，得到x=-2，y=1.這樣就創造了代入求值的條件.

綜上所述，在進行有理數的運算中，只要注意正確運用法則進行計算，抓住運算律，注意運算的順序，在整式運算中注意去括號法則的正確運用，在處理綜合問題的時候注意挖掘隱含條件，就能使學生的運算能力得到提高，為今后的學習打下扎實的基礎.