情境串整體設計案例1——《生活中的不等式》的情境串設計

☉江蘇省興化市楚水初級中學 唐榮喜

情境串整體設計案例1
——《生活中的不等式》的情境串設計

☉江蘇省興化市楚水初級中學 唐榮喜

使用教材：蘇科版《數學》八下7.1生活中的不等式

一、情境串設計說明

生活中的不等式原型很多，教學過程中，我們應將這些點狀、分散的素材加以優化整合，我們可以通過設置一系列內部相關聯的情境，形成情境串，這樣可以有效避免課堂情境設置的雜亂無序.

基于以上思考，在我校舉辦的省立項課題“落實新課程目標的課堂有效教學設計、實施與評價的研究”中期評估會期間，我在設計蘇科版《數學》八（下）7.1“生活中的不等式”這節課的教學時，巧妙利用多媒體教學平臺，遵循初中學生的認知規律，由淺入深，從學生感興趣的“劉翔跨欄”的實際問題開始，圍繞“劉翔跨欄”的主題情境，創設與劉翔有關的真實有效的情境串，使數學回歸生活，讓學生的思維之河自然流淌．教學中，圍繞情境串通過多角度地提出問題和學生自主發現問題，引導學生思考探究、比較歸納、觀察發現，鼓勵學生思考、探索生活中所包含的不等關系，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，體會不等式在生活中的應用價值．

二、情境串整體優化設計

1.介紹劉翔——引入課題

（1）課前播放劉翔的視頻資料，播放MTV《田徑之歌》，渲染課堂氣氛．

畫外音：2006年瑞士洛桑田徑大獎賽上，隨著劉翔最后的激情一躍，一個新的世界記錄誕生了，劉翔以12秒88的成績，打破了冰封13年之久的男子110米欄世界記錄．鮮為人知的是，參加這次比賽的中國選手除了劉翔之外，還有一位中國選手史東鵬也參加了這次比賽，根據賽前的賽道分配，劉翔在比賽中被安排在了第五道，史東鵬處在第一道．（展示劉翔與史東鵬的參賽照片）

（2）通過劉翔與史東鵬的比較，讓學生感受生活中同種量常常存在不等關系．

問題：比較下面兩份資料，說說中國選手劉翔與史東鵬有哪些差別？

姓名：劉翔

年齡：27

身高：1.88米

體重：74公斤

110米欄的最快

速度：8.54m/s

姓名：史東鵬

年齡：26

身高：1.91米

體重：75公斤

110米欄的最快

速度：8.34m/s

教師概括并引入課題：在日常生活中，同類量（如長度和長度，質量與質量，時間與時間）之間常常存在不等關系，今天就讓我們一起來探究如何用數學工具來表示生活中的不等關系．

2.賽場上的劉翔——探究新知

①劉翔在這次比賽中打破了世界記錄（照片展示），在這個問題中存在數量之間的不等關系嗎？在這之前的任意一次的世界記錄假如記為x m/s，那么如何用式子表示這里的不等關系呢？

②根據國際田聯競賽規則，在短跑或跨欄比賽中如果順風風速超過2米/秒，那么比賽創造的成績就不能成為新的世界紀錄．假設劉翔在這次比賽中的風速為v米/秒．那么你能用式子表示這里的不等關系嗎？

③經測試，劉翔在前半程的比賽中所用時間多于后半程所用的時間，假設劉翔在前半程的比賽中所用時間為t秒，那么你能用式子表示這里的不等關系嗎？

④洛桑比賽后，劉翔一舉成名，他代言了伊利牛奶的廣告宣傳，根據下面的圖片提供的信息，如果設一袋伊利早餐奶的真實質量為x克，那么你能用式子表示這里的不等關系嗎？

設計說明：課前播放劉翔的視頻資料，渲染了課堂氣氛，為下面對劉翔跨欄的一系列問題的探究奠定了基礎.本節課在素材選擇中，我創造性地使用教材，設計了一系列充滿濃郁生活味的情境串.由“劉翔跨欄”引開的“與史東鵬的比較”“世界記錄”“跨欄時間”“風速影響”“伊利牛奶的問題”，都來自于現實生活，且將這些點狀的問題有機串連起來，憑借對主題情境的靈活變化和高效使用，創造生動、精彩、充滿張力和活力的課堂，這種組合式、結構化的材料編排，使得教學簡捷明快，課堂結構銜接順暢，渾然一體，課堂的延續性、整體感大大增強.

3.生活中的劉翔——應用新知

一天，劉翔乘坐公共汽車從A地前往B地參加110米欄田徑比賽，下面是發生在途中的一些事（圖片展示略），你能用不等式來表示其中的數量關系嗎？

情境1 汽車以一定的速度勻速行駛在限速100km/h的公路上，被交警攔下處罰.

情境2 出發時車上還有空位，但在途中上來6人后，又被交警攔下處罰，已知此種客車限乘人數為35人.

情境3 已知A、B兩地相距300km，汽車每行駛1km的耗油量為0.15升，到達B地后發現油箱中的油已不及原來油的一半.

設計說明：通過展示一組發生在劉翔旅行途中的真實的數學化的事例，引導學生發現情境中蘊含的不等關系，并嘗試構建不等式模型，將生活中的實際問題轉化為數學問題，突出不等式模型應用的廣泛性，培養學生數學建模能力和數學應用的意識.

4.劉翔的年齡再探——問題延伸

設計說明：對劉翔年齡問題的探討，旨在檢驗學生自覺運用不等式解決實際問題的能力，進一步培養學生數學思考的習慣，同時提出了新的問題，讓學生了解不等式來源于生活，又應用于生活.事實上，有些學生的年齡將會大于劉翔年齡的，而有些學生則不然，在學生對自己的年齡進行驗證的過程中，讓學生初步感受不等式的解的意義，同時給學生留下懸念——如何解不等式，激勵學生向新的知識目標攀登，使本節課的內容得到自然的延伸.