高中數學教學中學生解題能力的培養探討

☉江蘇省寶應縣安宜高級中學 于柏柱

解題教學的目的集中于學生獲得較高的數學分數上，教學中則是通過大量習題的重復訓練獲得優異的成績，就解題而論解題，亦或功利性的針對應試中的解題技巧的研究，缺少對數學概念、方法和思想的反思和理解，更缺乏思維的針對性培養和訓練，教師對解題的思維教育功能也缺乏深入系統的研究和探索，這樣不利于學生的進一步發展.所以，在高中階段開展解題的思維教育功能研究有著十分重要的現實意義.這是數學教育者的責任，也是時代對我們的要求.

一、培養學生的問題意識，消除解題的惰性與畏懼

隨著高中課程改革的不斷深入，“培養學生的創新意識”等教學理念已成為大家的共識.數學教學要使學生真正積極主動地參與到學習中來，培養學生的數學問題意識，引導學生學會尋找數學問題，讓學生帶著問題走進課堂，并讓學生帶著問題走出教室，形成自己的獨立見解，培養學生的解題思維能力，發展智力，為學生的個性發展奠定堅實基礎，同時也是克服思維的惰性與畏懼性的良好方法.

1.把現實生活中的鮮活問題引入數學課堂.

數學教育就是通過數學學習實踐，使學生獲得作為公民所必需的基本數學知識和技能，形成完整的理性思維習慣，為學生終身可持續發展打好基礎.然而，現行教材中，往往出現題目老化、數據過時、離學生的生活實際較為遙遠的情況，與信息技術發展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應新形式的要求.因此，課堂教學中必須開放教材內容，把生活中的活問題引入數學的課堂，吸收并引進與生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材、整理教材、重組教材內容.

2.加強實踐活動，讓學生更多地接觸生活和生產實踐中的數學問題.

為了讓學生在學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系和區別.在教學中，可利用課余時間和假期給學生布置實習小課題，并寫出簡要的課題實踐過程和計算結果.

案例課題實踐作業：

（1）三個同學一組，在星期六或星期日的晴天里，選擇恰當的時間，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器測量出你所在居民樓的高度；（2）向父母、親戚朋友收集購房分期付款問題，計算出準確的月供額……

課題實踐作業的布置，培養了學生留心觀察周事物、有意識地用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系，鍛煉了學生的數學思維能力，逐漸消除思維的惰性與畏懼.

二、弄清題意，提高解題效率

解題過程中要注重兩個重要環節，其中，理解問題，即弄清題意是第一重要的環節.解題過程從弄清題意開始，弄清題意就是認真審題，搞清楚題目的邏輯關系，組織好數學語言，選擇正確的解題方法，設計出可行的解題計劃，它是思維的首要階段.在解題時，學生能夠認真閱讀、認真審題是良好思維素養的表現，是我們始終提倡的解題素養和解題思維習慣.在教學中我們要切實抓好這一環節，幫助學生養成良好的思維習慣，構筑正確嚴謹的思維的基礎.

1.運用數學工具與模型，化抽象為具體.

教學中時常發現，那些解題很快、很準的學生，在弄清題意階段，往往是邊讀題邊在紙上畫.這是一個非常好、非常有效的審題習慣.高中數學題目中有很多問題是比較抽象的，在審題時如果學生能夠利用好數軸、坐標系、幾何圖形、變式和數學模型等工具與模型，就能把抽象的問題化為具體而生動的問題，最突出的方法就是數形結合.

2.仔細審題，吃透題意.

審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求.審題的第一個關鍵在于：將有關概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理.凡在題中出現的概念、公式、性質等內容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象.

審題的第二個關鍵在于：發現題材中的“機關”——題目中的隱含條件，這往往是該題“價值”之所在，也是學生解題失誤的“隱患”.

審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開闊的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫我們事半功倍.

3.反復析題，去偽存真.

析題就是剖析題意.在認真審題的基礎上，對全題進行反復的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑.因此，析題的過程就是根據題意、聯系知識、形成思路的過程.例如，數學選擇題具有相近、相關的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率.

4.抓往關鍵，全面分析.

在解題過程中，通過審題、析題后找到題目的關鍵所在是十分重要的，從關鍵處入手，找突破口，聯系知識進行全面的分析，形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案.在審題、析題的過程中，思考問題不全面往往會導致出現解題漏洞，因而，抓往關鍵，全面分析是正確解題的關鍵.

新課程下的數學教學，就是要去開發人的智能，提高人的素養和解決實際問題的能力.因此，數學解題的目的不單單是探求結論的過程，解題教學的重要教育功能就是培養學生的思維習慣.形成良好的思維習慣和思維態度，是形成良好思維素養的重要土壤.我們要在解題中使每個學生都感受到數學文化中的理性精神，感受到這種精神的巨大力量，進而激發起他們探求真理的熱情和信心.