汶川大地震對四川省旅游風景區與游客分布的影響＊：基于SARIMA模型與線性回歸分析研究

吳良平，張健，王汝輝

(四川師范大學a.可視化計算與虛擬現實四川省重點實驗室，數學與軟件科學學院；b.歷史與旅游學院，四川 成都610068)

2008年5月12日，中國四川省西部遭受里氏8.0級大地震突然襲擊，這次地震不但震級高 ，而且波及面廣，地震重災區面積達到10萬km2，包括青城山、臥龍、龍門山以及大批風景名勝區、歷史文化名城名鎮、文物保護單位和藏羌民俗村寨在內的高品質旅游資源遭受毀滅性打擊，旅游道路和基礎設施也受損嚴重，其中在汶川地震災害范圍內共有風景名勝區(以下簡稱風景區)97處[1]，使四川省旅游業遭受前所未有的重創。

在汶川地震之前，已有一些國外學者就地震對旅游業影響進行過深入研究，如Mario Mazzocchi and Anna Montini[2]主要利用經濟評估方法探究地震對意大利中部的影響，Jen－Hung Huang and Jennifer C.H.Min[3]利用SARIMA模型預測了臺灣入境旅游人數，重點分析了地震對臺灣入境旅游的破壞和恢復狀態。汶川地震后，我國不少學者就汶川地震對旅游業的影響、風景區災害處理建議、恢復重建策略進行研究，比如YANG Weiqiong[4]從3個方面詳細分析了汶川地震對四川旅游業的影響；陳寧生[5]針對汶川地震龍門山風景區地震次生山地災害特征，確定危險程度，提出山地災害處理建議；黃喆[6]提出了龍門山地震斷裂帶風景區災后恢復重建規劃及設計建議；賈建中[1，7，8]分別就風景區災損類型、災損評估與原因分析，針對不同恢復重建工作提出分類指導的技術措施，以及制定必要的災后恢復重建計劃的總體思路與認識3個大方面對汶川地震災區風景區災后恢復重建工作進行研究，而馬麗君[9]等對四川省風景名勝區的研究，由于未考慮到風景區名勝區外部交通和地理環境的影響，得出結論比較粗糙。截止目前，國內學者中還未有使用SARIMA模型，就汶川地震對四川省風景區以及游客分布影響進行定量分析研究。為考察四川省風景區受地震影響，本文根據地理位置和受損程度選取青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、九寨溝和蜀南竹海9個主要風景區，通過建立四川省主要風景區游客人數SARIMA模型，進行客觀的定量分析，解決汶川地震對四川省主要風景區的影響時滯、影響程度以及影響分布等問題，得出關于汶川地震對四川省風景區影響的客觀認識，以期為相關部門制定政策提供參考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型實質是基于ARMA(p，q)和ARMA(P，Q)模型的乘積，綜合d階趨勢差分和D階以周期S為步長的季節差分運算，稱為乘積季節自回歸移動平均模型。SARIMA模型完整的結構如下：

由于四川省主要風景區游客人數的月度數據表現出趨勢性和季節性，故本文采用SARIMA模型的進行擬合預測。

二、模型建立及預測

由于青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、九寨溝和蜀南竹海九個主要風景區在預測過程中采用的處理方法和步驟都相同，故選擇預測四川省九寨溝風景區(記為序列IJZG)為例進行講解說明。為分析汶川地震對四川省九寨溝風景區的影響，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省九寨溝風景區游客人數建立SARIMA模型，然后根據所得模型預得出2008年5月到2010年4月四川省九寨溝風景區游客人數的預測值。數據資料來源于四川省旅游政務網(http：／／www.scta.gov.cn／weol)，計算過程通過 Eviews6.0 軟件實現[10]。

(一)序列平穩性和非白噪聲檢驗

通過觀察序列IJZG，該序列出現增長趨勢和季節波動，為消除序列IJZG的增長趨勢和季節波動，對其進行一階逐期差分和一階季節差分，形成的新序列為SdIJZG。

通過對序列SdIJZG進行單位跟檢驗，檢驗t統計量比顯著性水平的臨界值都小(見表1)，證實序列SdIJZG已是平穩性序列；根據圖1，序列SdISR的相關系數都有處于95%的置信區域以外的情況，并且滯后1階到12階，Q統計量值對應的概率P值小于顯著性水平5%，證實序列SdISR不是純隨機序列。綜上分析：可以對序列SdIJZG擬合ARMA模型。

表1 單位跟檢驗表

圖1 序列SdIJZG的自相關及偏自相關分析圖

(二)模型的選擇及參數估計。

由序列SdIJZG是對序列IJZG進行一階逐期差分和一階季節差分得到的，則有d＝D＝1；根據圖2考慮四種疏系數模型，模型一 ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12、模型二 ARIMA(3，1，(1，3))(1，1，1)12、模型三 ARIMA((1，3)，1，(1，3))(1，1，1)12、模型四ARIMA((1，3，4)，1，(1，3))(1，1，1)12。

對兩個初選模型的擬合結果如下(見表2)：

表2 初選模型的檢驗結果

根據表2比較，模型一的擬合優度指標最大、AIC和SC值最小，因此選擇模型一ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12最合適。由此，我們得到該模型展開式為：

(三)殘差分析

圖2 殘差的自相關圖與偏自相關圖

根據圖2，殘差的相關系數都落入2倍標準范圍以內，并且對于延遲階數為6階和12階Q統計量的P值顯著大于顯著性水平0.05，所以殘差序列不能拒絕純隨機的原假設，即為純隨機性序列，說明應停止對殘差序列的繼續統計分析。

三、風景區游客人數比較分析

本文利用SARIMA模型對2003年1月至2008年4月四川省主要風景區游客人數進行預測，預測值與實際值的差額即因受汶川地震影響而減少的量，差額除以預測值所得的百分比即損失率，作為刻畫受汶川地震影響的損失程度，從2008年5月截至2010年4月，預測累加值與實際累加值差額除以預測累加值即總損失率，具體結果見表3。

表3 各個主要風景區實際值比預測值減少的百分比(即損失率)

風景區游客總人數的損失率(即總損失率)刻畫了風景區災損程度，但此時的風景區災損程度卻包括所有造成風景區人數減少因素的影響，風景區災損程度不僅包括了由于風景區內部災損造成的影響，還包括了風景區周圍地理環境惡化造成的影響，所以我們將各個風景區災損情況分為風景區內部災損和風景區外部災損，風景區內部災損(直接影響)包括自然環境、風景名勝資源、各類設施和居民社會4大方面的破壞，其中各類設施又可細分為服務設施、基礎工程設施、風景區道路交通設施3個方面，風景區外部災損(間接影響)包括風景區周圍道路交通、風景區周圍地理環境狀況[1]。風景區外部災損與風景區所處的地理位置有關，同樣的風景區處于不同的周圍地理環境肯定遭受不同的影響。本文旨在探索出風景區內部災損影響情況，首先需將風景區外部災損影響剔除。由表4可知，除了臥龍、四姑娘山和九寨溝風景區外，青城山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、蜀南竹海風景區基本沒有遭受風景區外部災損的影響，那么青城山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、蜀南竹海風景區總損失率刻畫了這6個風景區內部災損情況。

表4 各個主要風景區災損情況

(一)各個風景區恢復狀況

由表3直接可看出青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山均未恢復至預測水平；樂山大佛和峨眉山風景區每月損失率值呈現出非常相同的趨勢，總損失率值大致相等，從2008年5月12日中國發生汶川地震以來，四川省旅游市場受到極大重創，樂山大佛和峨眉山風景區游客人數出現了大幅度下降，災情最嚴重的5月和6月實際游客人數較預測值的降幅達50%和80%左右(2008年5月12日至2008年6月8號四川省政府禁止所有風景區開放，至2008年6月15號，四川省一些旅游市場才開始恢復旅游)；2008年7月至11月，隨著地震余震慢慢地消失，四川省政府及相關部門采取了一系列重建和恢復發展旅游業的措施，樂山大佛和峨眉山風景區得到了一定程度的恢復，游客人數出現了回升，但較預測值仍然存在差距；四川省旅游業經過半年的低迷，許多游客選擇年底出游，而樂山大佛和峨眉山風景區受地震影響甚微，由此游客人數暫時出現了反常波動；2009年4月至2010年4月，隨著汶川地震在游客心中的逐漸淡忘，汶川地震對四川省風景區的滯后影響逐漸減弱，加上很多刺激和吸引游客的宣傳，樂山大佛和峨眉山風景區也逐漸恢復昔日繁榮，逐漸波動式恢復至預測水平；截至2008年12月，海螺溝風景區已波動式恢復至預測水平；截至2010年1月，九寨溝風景區才波動式恢復預測水平；截至2008年8月，蜀南竹海風景區已波動式恢復至預測水平。

由以上各個風景區游客人數比較分析可知：汶川地震后，在不考慮由于風景區外部災損影響下，各個風景區需要恢復至預測水平的時間會隨風景區與震源距離增大而縮短。

(二)各個風景區受災情況

我們通過以這6個風景區的距離為自變量X，總損失率(風景區內部災損程度)為因變量Y做關于兩個變量的散點圖，我們發現散點圖竟然大致分布在一條直線上，于是我們對自變量X和因變量Y進行一元線性回歸分析。首先我們假定自變量X和因變量Y存在線性關系，即Y＝β0＋β1X＋ε，并假定誤差項ε是一個服從正態分布的隨機變量，且對不同的X具有相同的方差。這些假設是否成立，則需要通過顯著性檢驗后才能證實，回歸分析中的顯著性檢驗主要包括兩個方面內容：一是線性關系檢驗；二是回歸系數檢驗。本文通過Excel進行一元線性回歸分析。

1.線性關系檢驗

由一元線性回歸分析給出的結果，F檢驗的顯著性水平(0.000 727)遠小于給定的顯著性水平α＝0.05，判定系數(0.956 3)和調整的判定系數(0.945 375)都非常接近于1，則表明不僅因變量Y與自變量X之間有顯著的線性關系而且回歸直線的擬合程度非常好；

2.回歸系數檢驗

由一元線性回歸分析給出的結果，直線斜率a＝－0.003 648，直線截距b＝0.774 781 8，檢驗斜率的P－值(0.000 442)和檢驗截距的P－值(0.000 727)遠小于給定的顯著性水平，則說明回歸系數顯著。

由此說明所建立的線性方程是有效的，并且呈高度線性、擬合程度非常好，得到直線方程為

我們將臥龍、四姑娘山和九寨溝風景區離震源的距離代入直線方程(1)，得到因風景區內部災損造成的受損程度分別為63.03%、58.44%、－13.21%，并與臥龍、四姑娘山和九寨溝風景區災損程度100%、83.02%、56.03%相比可知，因風景區外部災損造成的受損程度分別為36.97%、24.58%、69.24%，則即是因風景區外部災損造成了風景區游客總人數比預測游客總人數損失36.97%、24.58%、69.24%。由此數據可知：九寨溝、臥龍、四姑娘山風景區遭受不同外部災損影響，其中九寨溝和臥龍風景區受周圍交通和地理環境影響嚴重，這與汶川地震后九寨溝和臥龍風景區所處地理位置情況相符合。九寨溝風景區處于輕度受災風景區，汶川地震后九寨溝風景區內部基本未遭受地震的破壞，地震對九寨溝風景區影響不大，但九寨溝陸路交通卻成為了九寨溝風景區游客的屏障，陸路交通預計在汶川地震后1到2年的時間內方能得到恢復，而在短期內3～6個月的時間里，九寨溝只能通過恢復航線，使航路旅行在一定的流量下可能得到恢復；臥龍風和青城山同處極度受災風景區，但青城山風景區卻能經過近5個月的災后重建工作恢復旅游業務，由此說明臥龍風景區受外部災損的影響嚴重，風景區周圍道路交通和地理環境狀況惡劣，已經無法在短時間內完成災后重建工作；四姑娘山處于重度受災風景區，風景資源、生態資源、游覽條件、各類設施等損毀嚴重，對外道路交通干線受到嚴重破壞，導致旅游線路癱瘓，短時間內難以恢復，但周圍地理環境不算惡劣，具備恢復重建條件，所以相對九寨溝和臥龍風景區受外部災損影響要輕微一些。

由上述可知：截至2010年4月，在不考慮風景區外部災損影響下，四川省各個風景區內部災損程度與風景區離震源的距離大致成直線反比關系。

(三)各個風景區損失的游客總人數

由表4中風景區損失的游客總人數，我們可看到海螺溝和蜀南竹海風景區損失的游客人數出現了負值，即從地震發生后到2010年4月，海螺溝和蜀南竹海風景區的游客總人數超過了預測水平。就四川省旅游業而言，汶川地震后短期勢必造成四川省旅游業重創，四川省總旅游人數必然降低，而在整個四川省旅游業處于恢復過程中，部分景點出現游客總人數超出預測水平的現象，由此可知汶川地震不僅影響了很多游客選擇以四川省作為旅游地的可能性，而且還影響了到四川旅游游客的旅游地分布，大部分到四川旅游的游客偏向選擇離震源較遠的風景區，造成了大量游客涌入離震源較遠并且未受地震破壞的風景區，并且這種游客分流現象非常顯著。由直線方程(1)知，當Y＝0時，X＝212.385 4，即在不考慮受風景區外部災損影響情況下，根據本文定量研究得出：離震源距離大于212.385 4的風景區總損失率均出現負值，這說明這些風景區不僅已恢復至預測水平，而且還使因汶川地震造成的減少游客人數得到恢復，出現總游客人數超出預測總游客人數。

四、結語

本文是建立在無其他重大因素影響的前提下，無法考慮到汶川大地震后其他因素對四川省旅游業的影響，如世界金融危機、“3.14”的拉薩藏獨事件、奧運會等，但這些因素的影響程度相對汶川大地震而言很微弱，針對本文的研究，我們忽略了這些因素的影響。

在以前文獻研究中，大多數學者們在利用數據說明風景區受災影響時，都是利用風景區游客人數損失率來刻畫風景區災損程度，而此時的風景區災損程度不僅包括了由于風景區內部災損造成的影響，還包括了風景區周圍地理環境惡化造成的影響。本文出于研究，為剔除風景區周圍地理環境惡化造成的影響，將風景區游客人數損失率刻畫的風景區災損程度分為內部災損和外部災損。根據上述分析我們發現：(1)中國四川省發生汶川地震以來，四川省旅游業受到極大重創，出現了短期大幅度下降和長期波動式恢復狀態，截至2010年4月，在不考慮由于風景區外部災損影響下，各個風景區需要恢復至預測水平的時間會隨風景區離震源距離增大而縮短，其中樂山大佛、峨眉山、海螺溝、九寨溝、蜀南竹海風景區已波動式恢復至預測水平，但四姑娘山和九寨溝風景區由于周圍道路交通受阻，均延遲了恢復至預測水平的時間。(2)經過線性回歸分析，風景區內部災損程度與風景區離震源距離大致成直線反比關系，其中九寨溝、臥龍、四姑娘山風景區遭受不同外部災損影響，九寨溝和臥龍風景區受周圍交通和地理環境影響嚴重。(3)汶川地震還影響了游客的旅游地分布，大部分游客偏向選擇離震源較遠的風景區，造成了四川省部分風景區出現總游客人數超出預測總游客人數的現象，并且這種游客地區選擇性現象非常顯著。據本文估計，離震源距離大約大于212.39km的風景區均會出現這種現象。

通過本文研究可知：汶川地震雖然對四川省旅游業造成巨大損失，但四川省多數旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微，災后旅游重建工作固然重要，但在災后旅游重建的同時，不要忽略其它非地震災區風景區的發展，尤其注重旅游地區性宣傳與游客地區性引導，才是旅游業可持續發展之道。

[1]賈建中.汶川地震災區風景名勝區災后恢復重建研究(一)：災損類型、災損評估與原因分析[J].中國園林，2008(9)：5－12.

[2]Mazzocchi M，Montini A.Earthquake Effects on Tourism in Central Italy[J].Annals of Tourism Research，2001，28(4)：1031－046.

[3]Huang J.H.，Min J.C.H.Earthquake Devastation and Recovery in Tourism：the Taiwan Case[J].Tourism Management，2002(23)：145－154.

[4]YANG W Q，CHEN G J，WANG D J.Impact of the Wenchuan Earthquake on Tourism in Sichuan[J].China.J.Mt.Sci，2008，5(3)：194－208.

[5]陳寧生.5·12汶川地震龍門山風景區地震次生山地災害特征與處理[J].山地學報，2008，26(3)：272－275.

[6]黃喆.龍門山地震斷裂帶風景區災后恢復重建規劃及設計建議[J].規劃師，2008，24(7)：30－32.

[7]賈建中.汶川地震災區風景名勝區災后恢復重建研究(二)：灰復重建技術導則[J].中國園林，2008(9)：13－18.

[8]賈建中.汶川地震災區風景名勝區災后恢復重建研究(三)：總體思路與認識[J].中國園林，2008(12)：60－65.

[9]馬麗君.汶川地震對四川及周邊省區旅游業的影響[J].中國人口·資源與環境，2010，20(3)：168－174.

[10]易丹輝.數據分析與Eviews應用[M].北京：中國人民大學出版社，2008.