我國商業銀行效率實證研究——基于超效率DEA模型和Malmquist指數模型

劉硯平，劉慶慶

(山東財經大學，山東 濟南250014)

一、引 言

2006年12月11日，我國加入世界貿易組織的過渡期結束，我國銀行業正式全面對外開放，這對我國商業銀行來說既是機遇也是挑戰。從2006年到現在，我國商業銀行不僅面臨來自國內外的激勵競爭，而且經歷了2008年金融危機的巨大考驗，現在我國商業銀行的競爭能力、投入產出能力及可持續發展能力如何?對這些問題的回答有利于為我國商業銀行的進一步發展提供合理的政策建議。本文將通過對2006-2011年我國商業銀行效率水平的研究來回答上述問題。

商業銀行效率(Bank Efficiency)一般指，銀行在業務活動中投入與產出或成本與收益之間的對比關系。但由于商業銀行的外部性，商業銀行效率又被定義為:商業銀行在市場機制的作用下，在保證其盈利性、安全性、流動性的基礎上，能夠較為合理地配置銀行資源并能最大限度地推動社會經濟資源的流動。由于研究的目的不同，劃分的側重點不同，關于商業銀行效率的劃分目前沒有一個統一的標準。本文采用1957年Farrell［1］的定義方法。Farrell將銀行效率分為技術效率、配置效率，二者組成了銀行的經濟效率(總效率或生產效率)。而技術效率又可以分解為純技術效率和配置效率。

近年來國內外學者對商業銀行效率的研究較多，但是同時從靜態和動態兩個角度對商業銀行效率進行分析的文獻較少，且分析較為淺薄。本文將首先運用超效率DEA模型從靜態角度對2006-2011年我國商業銀行的技術效率、純技術效率和規模效率的超效率DEA值進行測算并排序;然后運用Malmquist指數模型從動態角度對我國商業銀行的效率持續性問題進行研究。

二、我國商業銀行效率實證分析

(一)研究方法

1.DEA模型及超DEA模型

測算商業銀行技術效率的方法包括參數方法和非參數方法，其中參數方法包括隨機邊界法、自由分布法、厚前沿方法和遞歸厚邊界法;非參數方法包括數據包絡法和無界分析法。應用最廣泛的是隨機邊界法(SFA)和數據包絡法(DEA)。數據包絡法與隨機邊界法相比具有以下優點:無需假定具體的函數形態及設定效率前沿面的形狀;在數據使用上忽略價格因素，所得結果更關注技術上最優而不是經濟上最優;無需考慮量綱及對數據進行歸一化處理;處理多投入多產出的情況較為容易等等。因此本文在測算商業銀行效率時采用DEA方法。

DEA方法中包括CRS模型和VRS模型，前者用來測算規模報酬不變時的技術效率，后者用來測算規模報酬可變時的技術效率。但是無論CRS模型還是VRS模型，有時都會得出多家商業銀行有效率，即存在多家銀行的效率值為1，此時無法對這些效率值為1的銀行進行效率高低的比較。為了解決這個問題，Andersen and Petersen［2］提出了DEA的超效率(Super Efficiency)模型，該模型能夠準確測算出各家銀行效率值的大小，并能有效比較效率值的高低。

2.Malmquist指數模型

前面介紹的DEA模型和超DEA模型是從靜態角度對商業銀行的效率進行比較。但是當加入時間變量之后，由于生產技術發生變化，各家樣本銀行面臨的生產前沿面不同，缺少了比較的基準。為了解決這個問題，引入了Malmqusit指數，即運用面板數據和距離函數，求出一個可以作為垂直比較分析的生產率指數。

1994年，Fare等［3］建立的Malmquist指數為:

Malmquist指數大于1，表示第t期到t+1期的效率有所增長;小于1表示效率水平下降;等于1表示效率水平不變。

采用Nicolet公司AvbTER 370型傅里葉變換紅外光譜分析儀(Fourier transform infrared spectroscopy,FT-IR)進行表征,掃描范圍500～4 000 cm-1,分辨率0.5 cm-1,掃描次數32次,采用KBr壓片表面涂覆法.采用Agilent公司型號為Agilent1100的凝膠滲透色譜儀(gel permeation chromatography,GPC)進行分子量和分子量分布系數分析,溫度38°C,流速1 mL/min,柱壓2.5 MPa,注樣量12.5μL,測試時間15 min,溶劑為四氫呋喃.

生產率的變化受技術進步和技術效率變化的影響，Malmquist指數可以分解為規模報酬不變假定下的技術效率變化指數(EC)和技術進步指數(TP)，其分解過程如下:

上式中EC代表規模報酬不變條件下，第t期到第t+1期的技術效率的變動，表示企業的經營管理能力和決策能力;TP代表第t期到第t+1期生產技術的變化程度。

Fare［3］1994年在計算距離函數時允許規模報酬可變，因此技術效率變動(EC)又可以進一步分解為純技術效率變動(△PTE)和規模報酬變動(△SE)的乘積，即

(二)樣本數據選取及變量界定

1.數據選取

本文選取中國工商銀行、中國農業銀行、中國建設銀行、中國銀行、中國交通銀行、上海浦東發展銀行、中國民生銀行、廣東發展銀行、中國光大銀行、中信實業銀行、興業銀行、深圳發展銀行、華夏銀行和招商銀行共14家商業銀行作為研究樣本。因為這14家商業銀行資產總額占我國商業銀行總資產的絕大多數，它們效率的高低足以反映我國商業銀行總體競爭力的強弱。本文在時間序列上選取了2006-2011年的數據，全部數據為面板數據。數據主要來源于2006-2011年各商業銀行年報(巨潮資訊網及各家商業銀行網站)。

2.變量界定

根據Berger and Humphrey［4］對以往研究文獻的系統整理可知，銀行投入、產出項的界定方法可以分為:中介法、資產法、附加價值法、生產法、使用者成本法以及現代法共六種思路。其中中介法與生產法是最基本的兩種方法，其他方法都是在二者基礎上的修正和補充。

本文綜合考慮以上六種方法，根據中國商業銀行的現實情況和數據的可得性，選擇勞動力、固定資產、可貸資金作為投入變量，收入總額和稅前利潤作為產出變量。其中勞動力用商業銀行的正式員工人數表示;固定資產包括固定資產凈值和在建工程;可貸資金用負債總額表示;收入總額中包括利息收入和非利息收入，非利息收入又由手續費及傭金收入、投資收入、匯兌收入和其他收入組成。因為商業銀行所交稅收也屬于其創造的價值，所以選擇稅前利潤而非稅后利潤作為產出變量。

(三)實證結果及分析

本文運用超效率DEA模型對我國14家商業銀行在2006-2011年的技術效率(TE)、純技術效率(PTE)和規模效率(SE)的超效率DEA值進行測度，并對各家商業銀行的平均效率值進行比較。

表1 2006-2011年我國14家商業銀行的各自平均效率值及排名

分析表1可以得出:首先，在技術效率方面，有7家銀行的技術效率均值大于1，達到超效率DEA有效，占樣本銀行的50%，它們分別是深圳發展、興業銀行、中信銀行、招商銀行、浦發銀行、民生銀行和建設銀行;其次，在純技術效率方面，除了中國農業銀行、中國交通銀行、中國光大銀行和廣東發展銀行外，其他10家商業銀行的純技術效率均值都大于1，是超效率DEA有效;而規模效率方面，所有商業銀行的規模效率均值都小于1，都沒達到規模效率的超效率DEA有效。

表2 2006-2011年各年我國14家商業銀行的整體效率均值

從表2可以得出:首先，2006-2011年各年技術效率平均值中，除了2006年小于1外，其他年份都達到超效率DEA有效。但是各年份“五大行”的技術效率均值與“股份制”相比較低，均未達到超效率DEA有效。其次，在純技術效率方面，無論是“五大行”還是“股份制”其各年數值都大于1，達到超效率DEA有效;而規模效率方面，商業銀行各年的規模效率都普遍較低。

從圖1和2中可以得出:2006-2011年以來，我國商業銀行的技術效率和規模效率的變化趨勢基本一致，而與純技術效率變化趨勢正好相反。其中“五大行”的三種效率變化趨勢與總體相一致，而“股份制”從2011年開始有所變化，技術效率與純技術效率變化趨勢相一致。

2.基于Malmquist指數模型的動態分析

前面的靜態分析是建立在考察期內生產技術不變基礎上，測算各家商業銀行的相對效率。但是當考察內生產技術發生變化時，前面介紹的超效率DEA模型失去了比較的基準，不能對不同年份被考察銀行的效率值等進行縱向比較。為了解決上述問題，下面利用DEAP2.1軟件，測算14家樣本銀行的Malmquist指數，并通過對Malmquist指數的分解來測算我國商業銀行效率的持續性。測算結果如表3。

從表3可以看出，我國14家樣本商業銀行6年的全要素生產率指數平均值都大于1，其中中信銀行效率水平提高的幅度最大，2011年比2006年提高了15.4%。6年中14家商業銀行的全要素生產率指數平均提升了9.5%，其中技術進步變化指數提高了9.4%，而技術效率變化指數僅僅提高了0.1%，可以看出技術進步對全要素生產率指數提高的貢獻要高于技術效率的貢獻度。而規模效率變化指數不但沒有提升，反而降低了0.3%。

表3 2006-2011年14家商業銀行的平均Malmquist指數

表4 2006-2011年間14家商業銀行平均每年的Malmquist指數

由表4可以看出，2006-2011年平均全要素生產率指數提高了9.5%。提升最高的是2006-2007年間，提升了31.3%，只有2008-2009年間全要素生產率指數小于1，效率水平降低了19.2%。6年間技術進步變化指數提高了9.4%，所以全要素生產率指數的提高主要歸功于技術進步。

三、結論與啟示

本文通過從靜態角度和動態角度對我國商業銀行效率進行實證分析，得出以下結論:

1.我國商業銀行技術效率發展狀況。從縱向來看各年商業銀行的總體技術效率水平較好，基本都達到超效率DEA有效。但是從橫向來看各家商業銀行的技術效率水平差距較大，“五大行”明顯落后“股份制”，大都處于技術效率超效率DEA無效狀態。其中我國商業銀行的純技術效率水平普遍較高，且“股份制”的值高于“五大行”，而整體規模效率水平普遍較低。從整體技術效率變化趨勢來看，其與規模效率的變化趨勢相一致而與純技術效率的變化趨勢正好相反。

2.我國商業銀行全要素生產率指數狀況。從橫向分析，各家商業銀行6年來的全要素生產率指數都大于1，但“五大行”的提高幅度明顯低于“股份制”，特別是規模效率變化指數方面。從縱向分析，只有2008-2009年間商業銀行的全要素生產率指數小于1，其他年份都得到不同幅度的提高，其中技術進步變化指數提高較快，而規模效率變化指數有所下降。

對造成上述現象的原因分析如下:

首先，近年來我國商業銀行不斷引進新技術和新思維，創新各種金融產品和金融服務，特別是對電子信息技術的應用和創新，促進了銀行經營管理狀況得到不斷改善，從而提高了整個商業銀行的技術效率水平。其次，“五大行”與“股份制”相比規模較大，由于受傳統管理理念和股權結構等的影響，經營管理能力和業務創新能力相對較差，例如業務創新帶有盲目性，缺乏整體規劃，科技含量低，產品質量差等。而“股份制”為了擴大實力，增強自身競爭力，越來越重視積極開發新產品，開發客戶群，提高自身服務水平，通過提供更多讓客戶滿意的產品和增值服務來吸引客戶的注意力。因此造成了“五大行”與“股份制”在效率水平上的明顯差異。最后，我國“五大行”較為重視規模的外延式擴張，機構龐大、效率不高，人員冗雜、素質較低，從而導致規模效率水平較低。而“股份制”大都由于發展時間短，自身實力弱，競爭壓力大，整體規模相對較小。規模過大或規模過小都會造成規模報酬遞減，最終成為影響我國商業銀行技術效率水平提高的主要障礙。

［1］FARRELL M J.The Measurement of Productive Efficiency［J］.Journal of the Royal Statistical Society，Series A(general)，Volume 120，Number3，1957:253-281.

［2］李棟.中國商業銀行效率實證研究［D］.天津:天津大學，2008(8):40-52.

［3］FARE R，GROSSKOPF S，KNOX LOVELL C A.Production Frontiers［M］.Cambridge University Press，1994:188-206.

［4］BERGER A N，HUMPHREY D B.The Dominance of Inefficiencies over Scale and Product Mix Economies in Banking［J］.Journal of Monetary Economics，1991(28):117-148.

［5］劉芬.中國商業銀行效率:基于動態視角的理論與經驗研究［D］.遼寧:遼寧大學，2009:57-69.