成本-效果可支付曲線的理論與應用

宗欣，孫利華（沈陽藥科大學工商管理學院，沈陽110016）

成本-效果分析（廣義，包括成本-效用分析）是一種重要的藥物經濟學評價方法[1，2]。成本-效果閾值是藥物經濟學的外生評價標準，用于判斷項目是否具有經濟性。成本-效果可接受曲線（Cost-effectiveness acceptability curve，CEAC）是一條表示藥物在不同的成本-效果閾值下具有經濟性的概率的曲線[3]，但由于沒有考慮到支付能力的限制，在應用上有一定的不足。可支付線是成本-效果平面中的一條水平線，用于表示預算的限制。成本-效果可支付曲線（Cost-effectiveness affordability curve）結合了CEAC、成本-效果閾值以及可支付線，在體現經濟性的同時還兼顧到了可支付性。本文主要介紹了可支付線與成本-效果可支付曲線的基本概念和基本理論方法，并援引了國外一項應用成本-效果可支付曲線進行可支付性判斷的實例，以期為我國的藥品決策研究與實踐提供一定的啟示。

1 引言

在成本-效果平面（Cost-effectiveness plane）當中，CEAC表示在成本-效果平面當中，（ΔE，ΔC）與原點的連線（該連線的斜率為ICER）位于閾值線下方的概率，而不同的ΔE和ΔC相比可能會得到相同的ICER比值，因此得到相同形狀的CEAC。因此，CEAC無法為決策者提供方案的可支付性信息，即無法通過CEAC得知接受一個新方案需要投入多少額外的資源。但這種信息對于需要在有限預算下作出選擇的決策者而言是十分重要的。基于此，有人提出了可支付線（Affordability curve）和成本-效果可支付曲線2種工具，其中，通過可支付線可以解決可支付性判斷的問題，通過成本-效果可支付曲線能夠獲知方案既具有成本-效果又具有可支付性的概率信息。

2 可支付線

在成本-效果平面當中，可以使用一條水平線表示預算限制，這條水平直線稱為可支付線（Affordability curve）。可支付線將成本-效果平面分為2個部分，其上方表示不可支付區域，下方表示可支付區域。表現在圖1當中[4]，水平線Bc表示可支付線，它所對應的縱坐標表示接受某方案需要額外投入成本的最大值，即方案具有可支付性的最大增量成本。可支付線Bc將成本-效果平面分為上下2個部分，上方（C+D區域）表示方案的增量成本超過了具有可支付性的最大增量成本，為非可支付性區域；下方（A+B區域）表示方案的增量成本未超過具有可支付性的最大增量成本，為可支付性區域。此外，在圖1當中，Rc代表閾值線，其斜率為成本-效果閾值。Rc上方（B+D區域）是非經濟性區域，下方（A+C區域）是經濟性區域。

在Bayesian方法下，借助蒙特卡羅模擬等技術，獲得（ΔE，ΔC）在成本-效果平面上的聯合概率密度函數，從而可以獲知（ΔE，ΔC）在成本-效果平面中可支付線上方和下方的分布概率。在不同可支付線的限制之下，相同的（ΔE，ΔC）聯合密度函數分布于可支付區域中的概率也不同，后者隨前者的變化而變化。因此，以預算限制為橫坐標，以（ΔE，ΔC）聯合密度函數在可支付區域當中的分布概率為縱坐標，可得可支付線。可借助圖1來解釋這一過程。在圖1當中，可支付線Bc在縱軸位置的上下變動，使得可支付區域（A+B）的面積增大或縮小，從而使得（ΔE，ΔC）聯合密度函數在可支付區域（A+B）中的分布概率也隨之增大或縮小，即1個Bc的取值對應1個概率，可支付概率是Bc取值的連續函數。圖2為可支付線的實例[5]。

圖1 降低HIV患者感染幾率的預防性藥物的增量成本和增量效果在成本-效果平面中的分布Fig 1 Distribution of additional cost and additional effectiveness of a preventive drug used to reduce the probability of HIV infection

圖2 在預算限制Bc下某藥物（用于1 000名患者）的可支付線Fig 2 Affordability curve of a kind of drug（for 1 000 patients）in budget constraint of Bc

可支付線描述了在不同預算限制條件下，（ΔE，ΔC）聯合密度函數在可支付性區域中的分布概率。在圖1當中，閾值線、可支付線將成本-效果平面分為A、B、C、D共4部分，（ΔE，ΔC）落在閾值線下方區域（A+C）表示藥物具有經濟性；落在可支付線下方區域（A+B）表示藥物具有可支付性；那么據此可知，（ΔE，ΔC）落在區域A當中表示藥物同時具有經濟性和可支付性，對于決策者而言，該類方案是最佳的。區域A的面積由成本-效果閾值線Rc與預算限制線Bc共同決定，因此，Rc與Bc的位置均會對（ΔE，ΔC）聯合密度在A區域的分布概率產生影響。這種分布概率與二者位置的函數關系可用成本-效果可支付曲線來表示。

3 成本-效果可支付曲線

CEAC表現出了在不同成本-效果閾值下，藥物具有經濟性的概率，即（ΔE，ΔC）聯合密度在成本-效果閾值線下方的分布概率；可支付線表現出了在不同預算限制下，藥物具有可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）聯合密度在可支付線下方的分布概率；成本-效果可支付曲線融合了上述二者的思想，表示在給定成本-效果閾值和預算限制下，藥物同時具有經濟性和可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）聯合密度在成本-效果閾值線下方和可支付線下方的分布概率。圖3為成本-效果可支付曲線的實例[4]，即以成本-效果閾值取值為橫坐標，方案具有可支付性和經濟性的概率為縱坐標，得到在給定預算限制之下方案對應（ΔE，ΔC）聯合密度落在閾值線和可支付線下方區域（區域A）當中的概率。

圖3描述了在不同預算條件的限制之下，同一藥物不同形狀的成本-效果可支付曲線。值得注意的是，在不存在預算限制的情況下，成本-效果可支付曲線與CEAC是完全一致的[5]。這是因為沒有預算限制的情況表現在成本-效果平面當中，可視為不存在可支付線Bc，或可支付線Bc的縱坐標無限大，此時在平面當中僅有成本-效果閾值線將平面劃分為經濟性區域和非經濟性區域；同時，由于可支付線Bc的縱坐標無限大，平面中經濟性區域和非經濟性區域均可視為位于可支付線下方，均為可支付性區域，此時，經濟性區域與同時具有經濟性和可支付性的區域是相同的。（ΔE，ΔC）聯合密度在經濟性區域的分布概率與其在同時具有經濟性和可支付性的區域中的分布概率相同，并且均受到成本-效果閾值線位置的影響。這表現為沒有預算限制的情況下，CEAC與成本-效果可支付曲線形狀一致，均為成本-效果閾值的函數。

圖3 某藥物在不同預算條件下的成本-效果可支付曲線Fig 3 Cost-effectiveness affordability curve of a drug in different budget constraint

4 成本-效果可支付曲線實例分析

2006年，哈佛大學公共衛生學院的Kim等[6]針對西非岡比亞新生兒接種乙型肝炎疫苗項目的可支付性與經濟性進行了一項研究。他們從支付者角度出發應用蒙特卡羅模擬進行不確定性分析來檢驗該項目的可支付性，并得到了該項目的成本-效果可支付曲線[7]，如圖4所示。

圖4 成本-效果可支付曲線實例Fig 4 Examples for cost-effectiveness affordability curve

圖4中的4條曲線顯示了在不同預算限制和不同成本-效果閾值下，乙型肝炎疫苗同時具有經濟性和可支付性的概率。最下方的曲線（與x軸重合）表示在項目預算小于157 000美元時，不論成本-效果閾值是多少，項目同時具有經濟性和可支付性的概率均為0；中間的曲線表示預算在182 000美元以下時，項目同時具有經濟性和可支付性的概率將隨著成本-效果閾值的增加而增加，在閾值為97美元/DALY averted時，這一概率達到最高值68%；最上方的曲線表示當預算達到207 000美元，且成本-效果閾值為97美元/DALY averted時，同時具有經濟性和可支付性的概率達到了100%；此外，無預算限制下的曲線與207 000美元預算下的曲線相重合[6]。

根據圖4所提供的信息可以獲知，對于這一項目，其所需的預算范圍為157 000～207 000美元，且由于無預算限制與預算條件為207 000美元時2條曲線相重合，可知207 000美元為能夠使該項目收益最大化的預算條件，即使增加預算投入，也無法從該項目當中獲得更多的健康收益[6]。

從另一方面分析，可以由成本-效果可支付曲線獲知某一成本-效果閾值下不同預算條件對應的經濟性和可支付性概率。例如，在給定成本-效果閾值為47美元/DALY averted的前提下，當項目預算每年157 000美元時，同時具有經濟性和可支付性的概率是0；當項目預算每年182 000美元時，同時具有經濟性和可支付性的概率是40%；當項目預算每年207 000美元時，同時具有經濟性和可支付性的概率是65%[7]。

5 結論

成本-效果平面的CEAC能夠為決策者提供藥物在一定成本-效果閾值下具有經濟性的概率信息，但它未能將藥物的可支付性納入考慮范圍，因此無法直接用于解決存在預算限制時決策者所面臨的問題。可支付線是成本-效果平面中表示預算限制的一條水平直線，其上方為非可支付性區域，下方為可支付性區域；成本-效果閾值線也是成本-效果平面中的一條過原點直線，其上方為非經濟性區域，下方為經濟性區域。可支付線與成本-效果閾值線將成本-效果平面分為4部分，其中既位于可支付線下方又位于成本-效果閾值線下方的區域，為同時具有可支付性和經濟性的區域。（ΔE，ΔC）聯合密度在該區域的分布概率為在該預算限制及成本-效果閾值條件下藥物同時具有經濟性和可支付性的概率。基于此，可以得到藥物的成本-效果可支付曲線，該曲線是預算限制和成本-效果閾值的函數，表現為在給定預算限制下，隨成本-效果閾值的變化而變化。

通過成本-效果可支付曲線，一方面在給定成本-效果閾值的條件下，可以獲知不同預算下藥物既具有可支付性又具有經濟性的概率；另一方面，根據成本-效果可支付曲線，可以獲知對于某一藥物應當賦予的預算范圍，獲知能夠通過該藥物獲得健康最大化的預算最高值，避免資源浪費。作為一種新興的分析工具，成本-效果可支付曲線在國外的理論研究與實證分析當中均已出現相關研究與應用，值得我們參考與借鑒。

[1]孫利華.對規范我國藥物經濟學評價工作的思考[J].中國藥房，2003，14（1）：4.

[2]孫利華，田雪瑩.利用藥物經濟學指導藥品定價——完善藥品定價方法[J].中國藥房，2004，15（9）：545.

[3]Fenwick E，Byford S.A guide to cost-effectiveness acceptability curves[J].Br J Psychiatry，2005，187（8）：106.

[4]Sendi PP，Craig BA，Meier G，et al.Cost-effectiveness of azithromycin for preventing Mycobacterium avium complex infection in HIV-positive patients in the era of highly active antiretroviral therapy[J].J Antimicrob Chemother，1999，44（6）：811.

[5]Sendi PP，Briggs AH.Affordability and cost-effectiveness：decision-making on the cost-effectiveness plane[J].Health Econ，2001，10（7）：675.

[6]Kim SY，Salomon JA，Goldie SJ.Economic evaluation of hepatitis B vaccination in low-income countries：using cost-effectiveness affordability curves[J].Bull World Health Organ，2007，85（11）：833

[7]Sun YK，Joshua AS，Sue JG.Cost-effectiveness，affordability，anduncertainty[EB/OL].http：//www.chds.hsph.harvard.edu/research/health-topic/integrating-cost-effectiveness-affordability-and-uncertainty.2011-09-28.