自動魚餌投放器的物理原理

張春花

（河北滄州實驗高級中學，河北 泊頭 062150）

自動魚餌投放器可以使您在外出游玩或出差時不用擔心家里可愛的魚兒無人喂養，給我們的生活帶來很多方便.下面是一種自動魚餌投放器的主要組成部分，其中蘊含著很多物理原理，讓我們一起來挖掘其中的物理知識吧.

圖1為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其上半部BC是半徑為R的1／4圓弧彎管，管口沿水平方向，下半部AB是一長為2R的豎直細管，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧.投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為0.不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為g.求：

（1）質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；

（2）彈簧壓縮到0.5 R時的彈性勢能Ep；

（3）已知地面與水面相距1.5 R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在到m之間變化，且均能落到水面.持續投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

圖1

解析：（1）質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則

（2）彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有

（3）不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動，設經過時間t落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運動規律得

將（2）所得的結果Ep＝3 mgR代入上式得當質量為的魚餌落到水面上時，設離OO′的水平距離為x2，則

魚餌能夠落到水平的最大面積

通過以上分析我們可以看出，這個自動魚餌投放器蘊含了圓周運動、機械能守恒、平拋運動等相關知識.這些知識都是在高一就學過了，仔細觀察我們周圍的一些事物，原來我們也能揭開它神秘的面紗，是不是很有成就感呢.