淺談物理公式導出的多元思維

吳 良

（蘇州市吳中區(qū)迎春中學，江蘇 蘇州 215128）

物理學科有效教學的核心工程是激活實驗教學.通常實驗的科學程序包括：提出問題；猜想與假設；制定計劃與設計實驗；選擇器材與制定實驗步驟；進行實驗與收集數(shù)據(jù)；分析與論證；得出結(jié)論.對于一些量化的實驗，物理規(guī)律除了用文字和語言表述以外，還可用最簡潔的數(shù)學形式表達，那就是物理公式.本文針對通過分析處理實驗數(shù)據(jù)得出公式這一核心工程的壓軸程序，闡明應采用多元思維指導實驗教學，讓學生在學習初步的物理知識與技能的同時，經(jīng)歷基本的科學探究過程，從中受到科學態(tài)度和科學精神的熏陶，逐步實現(xiàn)提高全體學生的科學素質(zhì)，促進學生科學思維的發(fā)展.

1 歸納初中物理中若干典型公式導出的多元思維

義務教育蘇科版物理4冊教材共出現(xiàn)速度公式、密度公式、重力與質(zhì)量的關系式、壓強公式、浮力計算公式、杠桿原理表達式、歐姆定律表達式等17個公式.這些公式均出自實驗的源頭、包括猜想影響物理現(xiàn)象的因素，編排實驗步驟，設計表格采集實驗數(shù)據(jù)，對有效信息判斷和分析數(shù)據(jù)提取規(guī)律性的內(nèi)核等等.各實驗數(shù)據(jù)的處理方法既有共性，更具獨特的思維方式，現(xiàn)擇要做一討論.

（1）用比值法處理數(shù)據(jù)——重力與質(zhì)量的關系式“G＝mg”.

質(zhì)量是物體的一種物理屬性，重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，質(zhì)量概念出現(xiàn)在重力之前.地球上的任何物體都具有質(zhì)量，都受到重力，兩者之間有沒有關系，可先讓學生進行猜想.這種猜想應該是以一定經(jīng)驗事實為依據(jù)的推斷性猜想.得出定性結(jié)論后，再轉(zhuǎn)化為探究兩者之間的量化關系.而后組織學生討論實驗器材的選用和設計實驗數(shù)據(jù)表（表1）.

表1

分析數(shù)據(jù)要注意：一是表1中“重力與質(zhì)量的比值”一列，應放在學生測出前兩列的3次數(shù)據(jù)并作充分討論以后再給出.其二，根據(jù)比值的特點，得出的結(jié)論，要求學生用自己的語言表述.其三，得出G＝mg之前，應先用G／m＝g作為過渡.

（2）用比值定義法配合比較法處理數(shù)據(jù)——密度公式“ρ＝m／V”.

安排這一單元的教學時，應稍作微調(diào).介紹質(zhì)量概念之后，首先簡單介紹物體體積及測量工具——量筒（量杯），然后進行“密度”教學.這樣便于得出密度公式的多元處理，且將密度概念的引入和密度的測量合而為一.

具體教學時，可按教材中的思路引入課題：你能區(qū)分表面被涂成相同顏色的鐵塊和塑料塊嗎？教師放手鼓勵學生設計多種方案：相同體積比質(zhì)量；相同質(zhì)量比體積；不同體積不同質(zhì)量的，可比較質(zhì)量與體積的比值.討論3種方法的繁易，鼓勵學生自己設計表2，并進行測量.

表2

實驗后，指導學生討論表2中的數(shù)據(jù).其一，同種物質(zhì)的不同物體質(zhì)量與體積的比值有什么特點？不同物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值有什么差別？其二，某種物質(zhì)的物體，其質(zhì)量與體積的比值大小跟什么因素有關？用它能否解決開始提出的問題？其三，給比值命名后，列出密度公式ρ＝m／V，再從密度的視角解讀表2；其四，用表2中的數(shù)據(jù)作出m－V圖像，用圖像再次解讀表2.

表1和表2的數(shù)據(jù)處理都用比值法，但應思考兩者比值的不同之處.同時，教師還可以引導學生回憶勻速運動的速度公式v＝s／t，并為今后壓強公式p＝F／S、熱值公式q＝Q／m、比熱容公式功率公式P＝W／t等的導出作好鋪墊.后5式均非從采集的數(shù)據(jù)中導出，均有定性研究后轉(zhuǎn)定量定義得出公式，且多數(shù)結(jié)合其他思維方法.

（3）用等效轉(zhuǎn)換法處理數(shù)據(jù)——浮力計算公式“F浮＝G排液”.

對于浮力的探究，教材中設計了兩個實驗.一個是“探究影響浮力大小的因素”，它是用控制變量法定性得到了“浸在液體中的物體受到的浮力，其大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關”.由公式G＝mg進行推理，表明浮力的大小跟排開的液體重有關.另一個是探究浮力大小的實驗，它是定量研究.因為有了前一個實驗的基礎，就可以一步到位地得出公式.實驗數(shù)據(jù)表的設計見表3.

表3

表格應指導學生自行設計，特別應聚焦在F浮和G排液兩者的比較，由等效轉(zhuǎn)換導出F浮＝G排液＝m排液g＝ρ液V排液g.教師可以組織學生討論兩個實驗之間的聯(lián)系，探究如何實現(xiàn)從定性研究到定量研究的轉(zhuǎn)變.

（4）用調(diào)節(jié)變量法結(jié)合比較法處理數(shù)據(jù)——杠桿原理表達式“F1L1＝F2L2”.

杠桿原理就是杠桿的平衡條件，它是探究杠桿的4個物理量（動力、動力臂、阻力、阻力臂）滿足什么條件時，杠桿處于平衡狀態(tài).因為探究前已通過實例說明了4個變量中，只要改變1個或多個都可以改變影響杠桿的平衡狀態(tài)，所以筆者認為實驗前無須作猜想假設，實驗過程中應取有代表性的4組數(shù)據(jù)，如表4所示.

表4

實驗1中，阻力給定（用“√”示之），變化另3個量，如用撬棒撬動重物；實驗2中，阻力臂和動力給定，變化另2個量，如用杠秤稱量物體的質(zhì)量；實驗3中，阻力、阻力臂、動力臂給定，變化的是動力，如鍋爐上的保險閥門；實驗4中，4個量都不加控制.這樣處理，探究既可避免偶然性，又可便于找出共同特征.在表格設計中，關鍵的“動力×動力臂”、“阻力×阻力臂”事先不能和盤列出.可以指導學生先比較各組數(shù)據(jù)中動力、阻力的大小，再比較動力臂和阻力臂的大小，看看兩者之間有沒有關系，逐步引導關鍵性的比較“動力×動力臂”、“阻力×阻力臂”兩者乘積的大小，然后找出杠桿的平衡條件.

（5）用控制變量法處理數(shù)據(jù)——歐姆定律公式“I＝U／R”.

控制變量法在中學物理中有廣泛的應用，該方法適用于某一物理量受幾個不同物理量影響的物理問題.一般初中物理教材涉及此法的，絕大部分是定性探究.歐姆定律公式是唯一的定量探究內(nèi)容.它是研究電流跟電壓、電阻之間的關系，屬于最簡單的一對二的控制變量法運用，具體教學中應注意下列4點.

① 定量探究前，不能疏忽回顧一下電流跟電壓、電阻之間的定性關系.蘇科版物理教材上是有伏筆的，該章第1節(jié)“電阻”安排了“嘗試改變電路中電流的大小”的活動，通過這一活動得到了影響電流大小的兩個因素.我們要及時地做好承前啟后、溫故知新的工作.

② 定量探究時，要明確3個物理量中，哪個是應變量，哪些是自變量，后者應如何調(diào)控.同時，應指導學生設計表5.

表5

③ 從數(shù)據(jù)得出公式.按理應先得出I＝KU／R，統(tǒng)一國際單位后，再簡化為I＝U／R.這里有一個數(shù)學運算規(guī)范的問題，又有物理量單位制的問題.

④ 可以多采集幾組數(shù)據(jù)，作出I－U圖像和I－R圖像.兩種圖像既可用作探究規(guī)律，也可用于理解、運用規(guī)律.

此外，還有沿用控制變量法導出電功公式和焦耳定律公式.不過主要是通過定性分析，最后再用一句“進一步的研究證明”過渡出公式.

17個公式中，功的公式W＝FS的導出較為特殊.其教學的實施建議如下：先組織學生回顧討論，使用機械可以省力但費距離；可以省距離但費力.那么，是否有既省力又省距離的機構(gòu)呢？也就是說有沒有能使力和力的方向上通過的距離的乘積變小的機械呢？然后組織學生探究斜面的實驗.在完成實驗的基礎上，指令比較FS與Gh的大小，發(fā)現(xiàn)FS＞Gh，表明沒有既省力又省距離的機械，這樣就為機械功公式的建立奠定了基礎.與此相仿的是，有關機械效率的兩個公式100%的導出.

2 多元思維的創(chuàng)新，需要做好“六個重視”

由數(shù)據(jù)導出公式是物理實驗的壓軸之舉，蘊含多元思維.筆者認為，多元思維的創(chuàng)新應體現(xiàn)在整個物理教學之中，尤其應做好以下“六個重視”方面的工作.

（1）重視物理學科的源泉教學.

所謂源泉教學就是指實驗教學，物理學由實驗和理論兩部分組成，前者是源頭，后者是從源頭流出的清泉，作為實驗教學就是從源頭引出活水.激活源泉教學是物理教學的靈魂工程，它的驅(qū)動力就是多元思維.在當今信息化時代，要恰當選用現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)字化信息系統(tǒng)，改變傳統(tǒng)的實驗教學的模式.但同時應清醒地看到當前存在的問題：一是把實驗看成知識的“接生婆”；二是視學生為會做實驗的“木偶”；三是實驗操作考試走過場；四是以動畫、視頻替代具體的實驗.糾偏歸正是目前中學物理實驗教學多元創(chuàng)新的一個主攻方向.

（2）重視過程方法、目標的落實.

分析處理實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論和公式固然重要，但是得出這些結(jié)論和公式的“過程與方法”是重中之重，因為科學的“過程與方法”就是實現(xiàn)多元思維創(chuàng)新的必要途徑，它是銜接知識和能力的紐帶，是激發(fā)學生的求知欲，是培育實事求是的精神的載體.這個教學目標落實了，在拓展學生視野，使物理實驗教學向科學本質(zhì)回歸的同時，能更好地激勵學生學習的動機，培育學生的創(chuàng)新品質(zhì)，養(yǎng)成學生終身探究的興趣.

（3）重視實驗的起跑線指導.

“不輸在起跑線上”已變成當今的時尚語.實驗伊始要想方設法創(chuàng)設物理情境，讓學生知道這個實驗探究什么？為什么要作探究？怎樣探究？因為猜想是多元思維形成的催化劑，所以“各就各位”之前，就要指導學生做出合理的假設與猜想，鼓勵大膽設想，積極參與探究.一方面對學生的猜想和假設不要簡單否定，在肯定其積極性的同時，應指出其中合理的成份.更重要的是指導學生掌握依據(jù)一定的經(jīng)驗和理論提出科學猜想的方法，使猜想從隨機型向有序型，從分散型向會聚型，從推斷型向創(chuàng)造型逐步轉(zhuǎn)化、提升.

（4）重視師生互動和以生為本兩者關系的理順.

課堂教學過程是師生互動的過程，而互動的高效則取決于是否突出以生為本，讓課堂教學中的主體——學生人人動手、動五官、動腦、動思維.物理教師應善于構(gòu)建“愛的教育”平臺，做學生的貼心人，努力追求課堂教學的“八度”——互動度、參與度、親和度、自由度、整合度、愉悅度、延展度、均衡度.

（5）重視獨立思維和合作學習的辯證統(tǒng)一.

學習活動是遵循“內(nèi)因是根據(jù)，外因是條件”的辯證法原則的.因此物理教學過程中，教師應刻意幫助學生自行進行知識的構(gòu)建.要做到這一點，一方面要關注學生的直覺興趣、操作興趣和理論興趣的協(xié)同增長，養(yǎng)成良好的思維習慣，創(chuàng)造有利于發(fā)展個性特長的學習條件；另一方面要重視探究活動中學生之間的合作與交流.教師要根據(jù)學生的性格、興趣、特長、學習基礎等多種因素，進行牽線搭橋，組建探究團隊，在引導學生學會獨立學習和進行探究活動的同時，開展交流和協(xié)作，做到取長補短、齊心攻堅.

（6）重視不同學科間知識與研究方法間聯(lián)系和滲透.

可以說，物理公式本身就是物理學科中的數(shù)學，而處理數(shù)據(jù)得出公式的多元思維過程就交織著學科滲透的過程.事實上經(jīng)典物理和近代物理的形成就是學科滲透的結(jié)晶.隨著科學技術(shù)的日新月異，學科之間的界限將日益消退.因此，改變學科本位觀念，重視學科滲透教學，就是為了學生明天更好的發(fā)展.

上述由物理公式導出所引發(fā)的思考，正是多元思維的體現(xiàn).然而，中學物理教學中的多元思維研究是一個值得不斷創(chuàng)新的課題，這個課題學無止境，教無止境，而今邁步，還得從頭越起.

1 劉炳升.物理實驗教學多元創(chuàng)新中的幾個關系問題.物理教學，2011（5）.