一種普遍存在的“功能關系”之錯誤理解

高櫻娜 羅琬華

（西南大學物理科學與技術學院，重慶 400715）

功能關系是中學物理教學的重點和難點，但由于諸多原因，教材（人教版）上對此內容的敘述較為簡單.教材（2000年版）中對“功能關系”敘述如下：做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功，就有多少能量發生轉化，所以，功是能量轉化的量度.［1］

筆者在聽、講課時，發現有些師生對“做了多少功，就有多少能量發生轉變”與“功是能量轉化的量度”是這樣理解的：一個力對物體做正功，就是對這個物體注入能量的過程，做了多少正功就注入多少能量；一個力對物體做負功，即物體克服這個力做功，就是能量從這個物體流出的過程，做了多少負功就流出多少能量.此外，有些發表的論文也是基于這個理解的.［2］筆者這才意識到這是在教師當中普遍存在的錯誤，今特借刊物一角，以澄清這種錯誤，希望以后不要再流傳下去了.

選用反證法來證明.不妨假設這種理解正確，則以下幾種說法也應該正確.

（1）外力對物體做功的代數和等于能量的改變量.這個結論與動能定理：外力對物體做功的代數和等于動能的改變量矛盾.

（2）若只有重力、彈力對物體做功，做正功時，物體的能量應該增加；做負功時，物體能量應該減少.這與機械能守恒定律矛盾.

圖1

（3）以具體情境分析，如圖1所示，一物塊在粗糙的水平面上滑動距離s后停止，在整個過程中，地面對物塊做負功，能量從物塊流出，并注入地面，物塊能量減少，地面能量增加，但是物塊對地面并沒有做功，地面能量應該不變呀.這說明這個理解具有內在矛盾.

動能定理根據牛頓第二定律推導而來，功能關系根據動能定理推導而來，機械能守恒定律根據功能關系推導而來.可見，功能關系與動能定理、機械能守恒定律同根同源，不存在相違背的可能.

1 人民教育出版社物理室.全日制普通高級中學教科書物理（第1冊）.北京：人民教育出版社，2000.

2 馮子江.功也是能量轉移的量度.物理教師，2009（8）.