伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計方法

孫其成

（如東縣教育局教研室，江蘇 如東 226400）

伏安法測電阻是高中物理的一個重要實(shí)驗(yàn)，也是多年來各地高考的熱點(diǎn).由于電流表、電壓表的內(nèi)阻影響，不管采用什么連接電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，都存在系統(tǒng)誤差.如果設(shè)計的電路中電壓和電流的變化范圍較小，處理數(shù)據(jù)時常會出現(xiàn)較大的偶然誤差.為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，必須合理設(shè)計伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路.

1 伏安法測電阻電路設(shè)計的思路和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)器材的選擇步驟與方法

（1）找出必需的唯一性器材（如電源、導(dǎo)線、開關(guān)等）；

（2）構(gòu)建限流電路（暫不把電壓表、電流表接入），估算待測電阻兩端電壓或通過電流的最大值（把滑動變阻器觸頭推向最小值）；

（3）考慮能否使電流表和電壓表指針偏轉(zhuǎn)較大的角度（通常在滿刻度的一半以上或偏角盡可能大些，但不超過量程，必要時需將電表進(jìn)行改裝）.

1.2 測量電路的選擇方法

考慮采用電流表外接法（如圖1）還是電流表內(nèi)接法（如圖2）.

圖1

圖2

采用電流表外接法，電流表測出的電流IA包含了通過電壓表的電流；采用電流表內(nèi)接法，電壓表測出的電壓UV包含了電流表兩端的電壓.若不考慮電壓表分流或電流表分壓的影響，則測量中均存在系統(tǒng)誤差.（1）當(dāng)待測電阻Rx＜＜RV時，通過電壓表的電流可忽略不計，應(yīng)采用電流表外接法.（2）當(dāng)待測電阻Rx＞＞RA時，電流表分得的電壓可忽略不計，應(yīng)采用電流表內(nèi)接法.一般情況下，當(dāng)時，采用電流表外接法；當(dāng)時，采用電流表內(nèi)接法.（3）在電流表和電壓表的內(nèi)阻均未知的情況下，可用試觸法判斷，電流表由外接切換到內(nèi)接過程，若電壓表比電流表的讀數(shù)相對變化較大，則應(yīng)采用電流表外接法；若電壓表比電流表的讀數(shù)相對變化較小，則應(yīng)采用電流表內(nèi)接法.（4）若已知電壓表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，可求通過電壓表分得的電流，應(yīng)采用電流表外接法；若已知電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，可求電流表分得的電壓，應(yīng)采用電流表內(nèi)接法.

1.3 控制電路的選擇方法

考慮采用限流式接法（如圖3）還是分壓式接法（如圖4）.

圖3

圖4

采用限流式接法的優(yōu)點(diǎn)是電路及操作簡單，但待測電阻的電流和電壓的調(diào)節(jié)范圍比分壓接法小；采用分壓式接法時，通過變阻器的電流較大，消耗的功率較大，若超過變阻器的額定電流或額定功率時，則不可采用此接法.

（1）當(dāng)待測電阻Rx相對滑動變阻器的最大電阻較小時，一般采用限流式接法；當(dāng)待測電阻Rx相對滑動變阻器的最大電阻較大時，應(yīng)采用分壓式接法（如采用限流接法，電路中電流和電壓的變化范圍小，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，往往存在較大的偶然誤差）.

（2）如果采用限流接法，電路中的最小電流均超過器材的額定值或電表的量程，應(yīng)采用分壓接法.

（3）用電器的電壓或電流要求從零開始調(diào)節(jié)時，必須采用分壓接法（如描繪伏安特性曲線等實(shí)驗(yàn)）.

（4）如果無特殊說明，可盡可能采用分壓電路.

1.4 整合電路

依據(jù)上述選擇實(shí)驗(yàn)器材、測量和控制電路的接法，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，再由原理圖連接實(shí)物圖，應(yīng)弄清各元件的連接方式，明確各電表的量程和正負(fù)極，注意關(guān)注變阻器滑動觸片的初始位置.

2 典型例析

例1.為了較準(zhǔn)確測量某電阻的阻值（約2 kΩ），有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：

A.直流電源：電動勢18V，內(nèi)阻很小，額定電流為1A；

B.電流表 A1：量程0～10mA，內(nèi)阻約10Ω；

C.電流表A2：量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5Ω；

D.電壓表V：量程0～20V，內(nèi)阻約10kΩ；

E.滑動變阻器R1：最大阻值10Ω；

F.滑動變阻器R2：最大阻值100Ω；

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的器材是_____________________；（填入器材序號）

圖5

（2）請在圖5中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接.

解析：（1）實(shí)驗(yàn)必需的唯一性器材的序號是A、D、G.采用限流式電路時，電路中的最大電流，故電流表應(yīng)選A1.由于所提供的滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電阻，若選用R1接成分壓式電路，干路電流大于1A，超過了電源的額定電流，故只能選R2.則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的器材序號是A、B、D、F、G.

（2）待測電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法；所提供的滑動變阻器的最大阻值約為待測電阻二十分之一，為減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，應(yīng)接成分壓式電路.綜合上述分析，可得設(shè)計的電路原理圖如圖6所示.根據(jù)電路原理圖完成實(shí)物電路的連接如圖7所示.

圖6

圖7

例2.某一純電阻元件（阻值Rx在50Ω～100Ω之間），額定功率為0.25W.要用伏安法較準(zhǔn)確地測量它的阻值，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：

電流表A1：量程為100mA，內(nèi)阻約為5Ω；

電流表A2：量程為1A，內(nèi)阻約為0.5Ω；

局部一致性（ReHo）算法是一種處理rs-fMRI數(shù)據(jù)的分析方法［9］，反映的是大腦局部神經(jīng)元活動的功能協(xié)同性的特征，在多種神經(jīng)性疾病的機(jī)制研究中具有重要價值［10-12］。與其他算法相比，ReHo可以作為評估局部腦區(qū)神經(jīng)元活動及大腦功能活動改變的指標(biāo)，且更適于觀察從事高級功能活動，如認(rèn)知、情感、學(xué)習(xí)等功能的腦區(qū)［9］。目前國內(nèi)外尚無報道將ReHo算法應(yīng)用于DPN的相關(guān)研究中。

電壓表V1：量程為6V，內(nèi)阻約為10kΩ；

電壓表V2：量程為30V，內(nèi)阻約為50kΩ；

滑動變阻器R：0～200Ω，1A；

電源（E＝9V，內(nèi)阻可忽略）；開關(guān)、導(dǎo)線若干.

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的電流表為 ______，電壓表為_______；（填入器材符號）

（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；

（3）測出的電阻值與真實(shí)值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）.

圖8

（2）由于Rx＜＜RV，應(yīng)采用電流表外接法；Rx相對滑動變阻器的最大電阻較小，可用限流或分壓式接法.綜合上述分析，可得設(shè)計的限流和分壓式電路圖分別如圖8、9所示.

（3）考慮電壓表分流影響，用此電路測出的電阻值小于真實(shí)值.

圖9

圖10

例3.（2010年福建省高考題）如圖10所示是一些準(zhǔn)備用來測量待測電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)器材，器材及其規(guī)格見表1.

表1

為了能正常進(jìn)行測量并盡可能減少測量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測量時電表的讀數(shù)大于其量程的一半，而且調(diào)節(jié)滑動變阻器能使電表讀數(shù)有較明顯的變化.請用實(shí)線代表導(dǎo)線，在所給的實(shí)驗(yàn)器材圖中選擇若干合適的器材，連成滿足要求的測量Rx阻值的電路.

由于電壓表V1的準(zhǔn)確值已知，可采用電流表內(nèi)接法；由于待測電阻約1 000Ω，滑動變阻器最大電阻為100Ω，為減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，滑動變阻器必須使用分壓式接法.綜合上述分析，可得設(shè)計的電路圖如圖11所示.根據(jù)電路圖完成實(shí)物電路的連接如圖12所示.

圖11

圖12