對教材中一道習題答案的商榷

高安民

（河南省宜陽第一高級中學，河南 宜陽 471600）

圖1 紙帶被重物牽引下落時打出的點跡

題目（必修1教材第24頁習題2）.把紙帶的下端固定在重物上，上端用手提著，紙帶穿過打點計時器.接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段如圖1所示.

（1）圖1所示紙帶，哪端與重物相連？

（2）怎樣計算紙帶上打點A時重物的瞬時速度？說出你的道理.

人民教育出版社等3家單位編著的《教師教學用書》（物理1·必修）第18頁所給的答案如下.

（1）紙帶左端與重物相連.

（2）測出點A與右方相鄰一點的距離，記為Δx＝7.0×10－3m，這兩點間所需Δt＝0.02s，所以可以求得這兩點間的平均速度

因為Δt＝0.02s，在要求不高的情況下，可以認為是很小的.所以A點的速度可以認為等于0.35m／s.

筆者認為教參所給解答（2）是不準確的.理由是：既然可以用A點右方相鄰最小時間上的平均速度v1表示A點的瞬時速度，同樣也可以用其左方相鄰最小時間上的平均速度v2表示A點的瞬時速度，從減小實驗誤差角度看，A點的瞬時速度應是這兩個速度的平均值.

該題的正確解答為測出點A與右方相鄰一點的距離，記為Δx1＝7.0×10－3m，這兩點間所需Δt＝0.02s，所以可以求得這兩點間的平均速度m／s.

再測出點A與左方相鄰一點的距離，記為Δx2＝6.0×10－3m，這兩點間所需Δt＝0.02s，所以可以求得這兩點間的平均速度

因為Δt＝0.02s，在要求不高的情況下，可以認為是很小的.A點的瞬時速度既可以認為是v1，也可以認為是v2，從減小實驗誤差角度看，A點的瞬時速度應為vA＝

這種解法既符合學生的認知規律，便于學生接受，所得計算速度表達式也與“研究勻變速直線運動”計算速度的公式吻合，可以很好防止思維定勢對后續學習的干擾，起到“一箭雙雕”的作用.