從光的衍射看顯微技術的發展歷程

石 磊 趙亞兵

（山東鄒平縣第一中學，山東 鄒平 256200）

人類對微觀世界的無限渴望，孜孜追求是顯微技術不斷前進的動力.而光的波動性所引起的衍射極限，是影響分辨率的一大要素.從第一個光學顯微鏡到現在原子量級的分辨技術，其中的歷程就是不斷突破衍射極限的過程.

1 夫瑯禾費圓孔衍射

衍射是波繞過障礙物或小孔后繼續傳播的現象，衍射是波的特有現象，是光具有波動性的有力證據.中學課本上就是通過光的干涉和衍射充分驗證了光的波動性.從光的衍射這一物理現象，就可以管窺出顯微鏡的發展歷程.

由于大多數光學儀器中所使用的透鏡的邊緣通常都是圓形的，根據夫瑯禾費圓孔衍射理論［1］，如圖1所示，S為一點光源光源，經過透鏡L1后轉變為平行光，平行光經過半徑為R的圓孔后，在L2焦平面上形成衍射條紋，條紋光強分布為

圖1 夫瑯禾費圓孔衍射示意圖

其光強分布曲線如圖2所示.由公式（1）可知，中央最大值的位置為

第一個最小值的位置為

其光強圖像，見圖3.

由此可見，衍射圖樣是一組同心的明暗相間的圓環，其中以第一暗環為范圍的中央亮斑的光強占整個入射光束光強的84%，這個中央光斑稱為艾里斑，艾里斑的半角寬度為

圖2 光強分布曲線

2 衍射極限

由圖3可知點光源通過光學孔徑后，得到的是個艾里斑；當兩個發光點距離較遠時，看到的是兩個像點，可以把兩個發光點分辨出；如果兩個發光點距離較近時，兩個艾里斑將產生重疊，則只能看成一個像點.根據瑞利判據，如果一個點光源的衍射圖像中央的最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖像第一個最暗環相重合時，這兩個點光源恰好能被這一光學儀器所分辨.如圖4所示.

圖3 光強分布圖像

圖4 瑞利判據

由衍射所引起的分辨極限率即為衍射極限；光學儀器恰好能分辨出的兩個發光點的間距，即為分辨率；因此衍射極限是影響分辨率的一大要素.顯微技術的發展歷程就是不斷突破衍射極限的過程.由公式（4）可知，減小波長是突破衍射極限的有效方法.

3 顯微技術

（1）光學顯微鏡

最早的顯微鏡是由兩個透鏡組成，利用可見光成像的光學顯微鏡.伽利略通過一個光學顯微鏡第一次對昆蟲的復眼進行了描述；另一個科學家虎克用它觀察肉眼看不到的微小生物和動物.現在的光學顯微鏡可以放大1 600倍，但由于光的衍射極限，顯微極限只有光波波長的2／5，也就是不可能制造出分辨率突破0.2μm的光學顯微鏡.

（2）電子顯微鏡

根據德布羅意波原理，運到的粒子就有波動性，因此通過加速粒子（一般為電子）可以得到波長很短的物質波.以動能為120keV為例，對應的波長為3.4×10－12m，是可見光的波長（0.39～0.76μm）的萬分之一，因此大大減小了衍射極限.1931年，恩斯特·魯斯卡研制出電子顯微鏡，使得分辨率達到原子量級（0.1nm）.電子顯微鏡的一大缺點就是屬于有損成像，其發射出的電子對樣本會產生傷害，尤其是活體樣本，其次電子顯微鏡孔徑角很小（不到10°）.

（3）近場光學顯微鏡［2］

物質中小于波長的超分辨極限的精細結構和起伏信息可以從近場區的電磁波——隱失波中獲取.隱失場是不向外傳播能量的非傳播場，通過近場探針儀器，如掃描隧道顯微鏡，原子力顯微鏡等，可以把探針置于近場區，然后把含有超分辨信息的隱失場變換為攜帶該信息的可進行能量傳送的傳播場，使放在遠處的探測和成像器件可以接收到隱含在隱失場中的超分辨信息，進而變成人們可以用肉眼觀看到的圖像信號.1993年10月美國的TopoMetrix公司推出了名為“Aurora”的近場光學顯微鏡，觀察到直徑為18nm的棒狀煙草病毒的像.近場光學顯微鏡相對于電子顯微鏡最大的好處是無損傷成像，不會對樣本造成損傷，另外也避免了電子顯微鏡孔徑角很小的缺點.但近場光學顯微鏡只能對樣品表面成像，無法探測樣品內部結構.X射線成像就能很好的解決這一問題.

（4）X射線成像

X射線成像應用最多的為醫用或工業CT（計算機斷層掃描），它可以得到樣本的斷層和立體圖像.其原理就是利用不同組織結構對X射線的吸收系數、透射率不同，用靈敏的探測器，探測到透射過的X射線強度，得到的數據通過計算機處理分析，可以構建出樣本的立體圖像.X射線頻率高，波長短（0.01nm－10nm），因此具有高分辨率，此外還具有高透射率.借助于這些優點，CT技術可實現高透射無損，以及高分辨率（二維可達15nm，三維可達60 nm）成像.

（5）X射線相位襯度成像

對于一些軟組織，它對X射線的吸收很小，因此大大減小了CT成像的對比度，影響成像質量.X射線相位襯度成像，可以解決這一問題.其工作原理類似于普通CT，只是它通過探測器來獲取軟組織對X射線的折射角圖像，進而構建樣本圖像.

（6）X射線吸收譜、特征譜線等原子結構分析技術

每種元素都具有其獨特的外層電子結構，因此不同的原子具有特定的吸收譜以及特征譜線，此外不同的晶體結構、分子結構以及化合態也使得不同的物質具有特定的吸收譜和特征譜線類型和形狀.因此在化學分析、原子分子物理以及天文學等領域內，可以通過對物質的吸收譜和特征譜線的研究，從而得出物質元素種類和構成的具體信息.

綜述，從最初的放大幾十、幾百倍的簡易光學顯微鏡，到現在達到原子量級的納米顯微技術，其發展歷程，是人類對物質世界不斷認識，不斷探索的過程，對微觀世界的認識將永無止境.

1 姚啟鈞.光學教程.北京：高等教育出版社，1986.

2 張樹霖.近場光學顯微鏡及其應用.北京：科學出版社，2003.