對2011年江蘇高考物理壓軸題的解析與思考

徐 艷

（江蘇省沙溪高級中學，江蘇 太倉 215421）

2011年江蘇高考的壓軸題仍然落實在“帶電粒子在場中的運動”，與2010年的壓軸題一樣出現了交變電場，但不同的是粒子在交變電場中加速的運動時間不計，同時組合了磁場，粒子直線加速后在磁場中旋轉，是變形的“電磁回旋加速器”模型.同樣具備了題目新穎靈活，綜合性強，與數學聯系緊密等特點，突出了學生能力與思維素質的考核，具有較大的難度，很好地體現了區分度.

1 壓軸題分析

題目.（2011年江蘇卷第15題）某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一個小孔a、b，兩板間電壓Uab的變化圖像如圖2所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場.若將一質量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運行時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速.現該粒子的質量增加了.（粒子在兩板間運動的時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）

（1）若在t＝0時將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第2次從b孔射出時的動能；

（2）現要利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外的影響），使圖1中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡上的相應位置處畫出磁屏蔽管；

（3）若將電壓Uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內a孔處靜止開始加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

圖1

圖2

解析：帶電粒子在兩平行小極板間加速，在磁場中旋轉，其原理和回旋加速器類同，正常加速時加速的交變電流頻率就等于粒子旋轉的頻率.只是“回旋加速器”中粒子每轉半圈就加速一次，而此加速器中粒子轉過一圈僅加速一次.

（1）由題意知：質量為m0的帶電粒子在磁場中加速的周期與交變電場的變化周期同為T0，

粒子第1次由t＝0時刻進入電場加速，根據圖2可知，加速電壓U1＝U0.

粒子射出時的動能為

（2）粒子射入磁屏蔽管時的速度一定是沿著管方向的，射入后在管內做勻速直線運動，且c孔就在a孔正下方L處，顯然管應放于圖3所示位置，從而將最后個圓弧下挪了L的距離.

圖3

（3）若將電壓Uab的頻率提高為原來的2倍，則周期變為原來的1／2，Uab的變化圖像如圖4所示.粒子在Uab＞0時進入極板間會被加速，要獲得最大動能，則粒子連續加速次數應最多，電壓最大，顯然在U＝U0時也需被加速.顯然粒子由靜止進入板間的時刻為

圖4

以上解答見試題參考答案.

2 關于壓軸題的思考

2.1 考查了學生利用圖形的能力

高考的能力要求中指出“能運用幾何圖形、函數圖像進行表達、分析”，可見高考題是很重視考查學生應用物理圖像解決物理問題的能力.

本考題給出的交變電壓是通過U－t圖像來表述的，首先應分析圖像明確電壓規律，第1問要求“第2次加速后的動能”，就必需利用圖像確定第2次進電場時的加速電壓，第3問要確定“能獲得的最大動能”對學生來說有較大難度，但如果能用好圖像，就能發現連續加速的電壓規律.第2問要求確定“磁屏蔽管”放置的位置，需要根據帶電粒子在磁場中的圓軌跡圖，再結合自己的作圖作出合理的分析判斷.

2.2 考查了學生綜合分析的能力

高考是選拔性考試，為高等學府選拔各方面能力都比較強的學生，而不是只會死記硬背的高分低能生.在物理科《考試說明》中明確指出：“高考把對能力的考核放在首要位置，要通過考查知識及其應用來鑒別考生能力的高低……”.

本題在常規題型——粒子圓周運動的周期等于電壓變化周期的基礎上，故意將粒子質量增加，至使粒子在磁場中運動周期增大，而極板的電壓大小又隨時間作周期性變化，這就使物理過程更加復雜，對學生的綜合分析能力提出了較高的要求.顯然學生需針對這新的問題情境，剖解分析，利用自己已有的知識順利遷移，確定解題的關鍵.

2.3 考查了學生解題的細致、認真程度

壓軸題放在最后，今年試卷前面試題的難度總的來說高于去年，很多學生反映考試時間緊，在這樣的情況下，做變化較多的本題，要求學生一定要沉著冷靜地審清題目.本題的關鍵處是粒子質量增加了百分之一，粒子運動周期也因此增加了百分之一，而粒子第2次進入a孔時的加速電壓因粒子質量增加了百分之一會改變1／25，這里一不小心就會出錯，在電壓的頻率變為2倍之后，每百分之一的周期變化要引起粒子加速電壓的1／12.5的變化，至于起始時刻、連續加速次數就更不用說了.

2.4 考查了學生應用數學解題的能力

物理高考一向充分體現對“應用數學處理物理問題的能力”的考查.江蘇卷在2010年應用數學歸納法解決帶電粒子速度、位移的基礎上，出現了本題，可以算是在情理之中的.要確定帶電粒子加速的最大動能，除了要應用數學規律推導確定相鄰兩次加速的電壓差、加速的次數之外，對于總動能必需要將電場力做的總功作累加，這正好是一個等差數列求和的問題.

3 應對此類壓軸題的教學策略

3.1 注意良好審題習慣的養成

審題是解決問題的基礎和先導，正確的審題是解題的第一步.學生首先要養成從頭至尾完整看完一道題目后才做題的習慣，對于壓軸題一般必需讀3遍以上.有些題常有特殊要求，必需要看清楚，絕不能靠經驗推斷.其次，審題應耐心細致，特別要注意對關鍵詞的理解、對給出的圖形條件的分析、對隱含條件的挖掘、對干擾因素的排除.對于壓軸題還要學會“拆”題，一般來講，壓軸題的設問是有梯度的，第1問相對比較簡單，只要仔細閱讀題目，大部分學生都能夠得到這部分的分數，有些題目即使不能看懂全題，只要能把看懂的部分用物理公式表達出來，同樣可以得到相應的分.在日常教學中一定要幫助學生逐漸養成良好的審題習慣.形成較強的審題能力，不是一朝一夕所能形成的，需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期的有計劃的過程，需要教師與學生良好的配合及堅持不懈地努力.

3.2 注重學科思想方法的掌握

不少學生感到物理課聽起來容易，自己做起來卻很難，其實問題就在于他們沒有掌握物理學科科學的研究方法，而是死套公式.為此，在物理復習過程中要適時地、有機地將科學方法，如理想化模型法、圖象法、整體法、隔離法、等效法等進行歸納總結，創造性地在更多的新情境、更高的層次中反復地滲透，使學生達到螺旋式的再認識.壓軸題一般來說都具有較為復雜的物理過程，只有真正透徹地領悟了思想方法，才能觸類旁通.

3.3 強化一題多解多變，拓寬學生思維

壓軸題一定是新題，往往有新的情景，或新的設問角度，旨在真正體現對能力的考核.為此，教師應站在科學方法的高度上，研究題型，重在思維方法訓練，強化一題多解、多變，重視對已有題型的挖掘，使學生加深對原題解法的理解，提高學生解題的靈活性.

3.4 培養良好的解題習慣，規范卷面書寫

字跡潦草、卷面書寫雜亂，解答過程不清是很多考生解題時的通病，常造成許多不應該的失分.為此要加強解題過程書寫的規范化訓練，要求學生寫出必要的文字說明、主要步驟，展現考生分析解答的思維過程.

3.5 注重靈活應用數學解決物理問題的能力

提高數學應用與運算能力是中學物理教學中必需培養學生的五項能力之一.日常教學中物理教師在公式的推導和解答過程中，要力求用準確的數學語言和規范的數學推算來做好表率.其次要把高中物理中經常涉及到的數學知識，如比例、數列、圖像、幾何、函數等，結合物理問題歸類整理，在教學中精選例題進行重點分析、講解.

引人關注的壓軸題，不僅體現了高考命題的指導思想，而且在很大程度上，決定了高考試題的難度和區分度.培養學生解決壓軸題非一日之功，不可一蹴而就，只有通過堅忍不拔的努力，長期的積累，才能收到成效.當然還應重視心理引導，幫助學生克服畏難情緒和求勝心切的急躁情緒，全面提高心理素質.