淺議數學課堂教學中教師角色的重塑

隨著新的數學課程標準在教學中的實施，新課程的教學理念在廣大教師中逐步深入，落實《標準》就是要在數學教學中實行“自主探索，合作交流”。這種探索和交流不僅體現在學生與學生之間，而且體現在教師與學生之間。在數學課堂教學中，教師角色的重新塑造，是培養學生主體意識，發揮學生主動探究，勇于創新，促進學生全面發展的關鍵。

一、重建平等的師生關系還學生獨立思考的權力

可以這樣講，在數學課上，沒有哪位教師不倡導自己的學生要學會思考。然而，經常聽到有教師在抱怨：“學生的思考能力太差啦，簡直沒有一點思路。”“給那么長的時間充分思考，可就是沒有回答到點子上。”教師或許沒有意識到，他們無形中混淆了一個事實，即他們在課堂上給予學生的，也許僅僅是獨立思考的時間，而不是獨立思考的權力。學生被要求在教師限定的時間內，就教師限定的問題進行線性的思考，以期得出同步于教師思維的解答。在日復一日看似熱鬧的思考、討論、交流中，學生逐漸變成了教師手中的木偶。所以我們只能寄希望于木偶的手腳動作整齊好看，又怎能責求他們跳出奔放的舞蹈？愛因斯坦的老師海因里希·韋貝爾曾經對愛因斯坦說：“你是一個十分聰明的小伙子，可是你有一個毛病，就是你什么都不愿讓人告訴。”海因里希·韋貝爾老師所說的“毛病”，恰恰正是愛因斯坦可貴的優點——思維品質的獨立性。正是這個優點，使他敢于突破牛頓力學，經過不懈努力，建立了相對論，作出了劃時代的貢獻。當我們的教師慨嘆自己的學生缺乏愛因斯坦那種獨立思考的品質時，又有多少教師想到自己正在扮演著愛因斯坦老師的角色呢？所以將獨立思考的權力徹底交還給學生，應成為每一位走進課堂的數學教師必須恪守的第一要旨。這種徹底交還，意味著完全還原學生為思考的主體，讓他們擁有作為獨立思考者的最大權限——思考方式的自由和思考內容的無限。而教師首先應該是一個聆聽者，而不是一個發問者；應該是一個解惑者，而不是一個質疑者。發問質疑者的優先權應當歸屬于學生。教師更像是學生思考路途上的交通指揮，將學生自由的思考引入合理有序，將學生無限的思考導向主次分明。當一個教師別有意識地進行這種角色轉換時，就會時時感受學生在獨立思考過程中所閃現出的思考的亮點，常常能碰撞出知識的火花，從而將教材中規中矩的課堂學習引向精彩與深入。例如，在一次教學調研聽課中，教師出示問題：

若函數的定義域關于原點對稱，且對于定義域中的任一x的值都有|f（-x）|=|f（x）|成立，則必有（ ）

（A）f（x）是奇函數

（B）f（x）是偶函數

（C）f（x）不可能既非奇函數又非偶函數

（D）f（x）可能是既非奇函數又非偶函數

對于這道富有挑戰性的問題，有些同學輕易地選擇了（B），但也有部分同學不同意，憑直覺認為應該選（D），但一時又舉不出具有說服力的反例。上課時，教師沒有直接說出結果，而是讓學生相互議一議，讓他們調動智慧與知識貯存。通過嘗試探索，學生找到了令人叫絕的反例：函數f（x）=-x（-2≤x<-1）x（-1≤x<0）x（0

二、營造民主的課堂氛圍給學生平等開放的話語空間

傳統的課堂教學是教師進行“規定動作”的展示，學生被動地接受，當教師在課堂上給予了學生“自選動作”的思考權限后，教師需要面對的問題就是以怎樣的心態和方式來接納或評價學生的思維成果。對于那些能準確理解問題、表述清晰的學生，教師自然會欣然嘉許、怡然稱道，而一旦學生的觀點有悖于教材注解，和教師的理解相悖，甚至有些“不著邊際”、“沒頭沒腦”時，課堂話語權這顆至重的砝碼又該加在教師和學生這架天平的哪一邊呢？

曾經參加一次高三數學研討課，內容是圓錐曲線部分的一節復習課，教師給出題目：過點P（0，3）的動直線l與橢圓+=1交于不同的兩點A、B，若A位于P和B之間（不含P、B），求P分有向線段AB的比λ的取值范圍。

這是一道對能力要求較高的題目，教師的“規定動作”是首先設出A、B兩點的坐標，通過定比分點的條件列出方程組，而后由A、B點的坐標的范圍，解得λ的取值范圍為（-1，-]，過程繁長，得到結果確實不易。但有不少學生的“自選動作”是：

當直線l與x垂直時，|AB|=1，|PB|=5，則λ==-；又當直線l連續不間斷地運動趨近于與橢圓相切時，A、B兩點趨近于M點，則λ的值趨近于-1。

而又λ≠-1，故所求λ的取值范圍是（-1，-]。

這一解題過程和思路與教師的“規定動作”相去甚遠，簡潔流暢得令人驚訝。教師為了追求預設的課堂效果，對學生的解答僅說留課后思考，仍然按備課內容講解。在課后的聽課教師座談會上，一位教師提到：“那幾個學生的理解其實很獨特，推理無漏洞，反映出的是思維的敏捷性，具有較強的求簡意識。如果當時授課老師能夠就此引導學生展開討論，完全可以挖掘潛力。”另一位教師尖銳地指出：“授課教師將教學目標定位于培養學生的主體意識，卻沒有在課堂上給予學生平等的話語權力，培養學生的主體意識從何談起？”這堂公開課給我留下了深刻的印象。在課堂上教師對學生思維表述的充分尊重，師生之間知識交流的完全平等，才是培養學生主體意識的關鍵。教師不能再將自己看做是科研課題的占有者去統治課堂教學，而應作為相對于學生的更多知識的擁有者來與學生一起分享課堂學習。美國著名教育家杜威說過：僅是教科書和教師才有發言權的時候，那發展智慧和性格的學習便不會發生，不管學生的經驗背景在某一時刻是如何的貧乏和微薄。何況數學內容和方法的豐富多彩，數學學習者個體的差異性，本身就意味著數學課堂不是種瓜得瓜、種豆得豆的果園，而是五顏六色、姹紫嫣紅的花園。教師只有將課堂營造成平等開放的話語空間，讓學生呼吸到新鮮的學習空氣，學生智慧的花朵才能開放得更加嬌艷。

值得特別強調的是，課堂上師生交流的完全平等開放，并不是意味著師生教與學的關系就可以簡單置換，更不意味著教師可以在課堂教學過程中對學生思維表述一味無原則地贊揚與遷就。平等是知識交流過程中師生地位的平等，開放是寬容學生歧見，尊重思想多元的開放，架通師生之間平等開放的橋梁，永遠是對知識與真理的絕對尊重。

三、提供豐富的知識和方法背景激發學生個性自由的創造活力

一位物理教師不無感慨地說道：“教了二十年的課，竟然沒有一個學生對物理實驗課本上的任何一個實驗過程提出疑問。不是說書本上的知識錯了，而是說學生們沒有想過也許還有更簡便更實用的實驗方法。”老教師的話發人深省。在現今的數學課上，學生同樣不是對老師的講授句句點頭，對課本資料上的解題方法機械記憶？是什么抑制了學生質疑的勇氣，是什么淡漠了學生創造的激情，讓本應豐富的想象變成整齊劃一的答案？這讓我想起明代著名教育家王守仁的一段名言：“大抵童子之情，樂嬉游而憚拘檢，如草木之始萌芽，舒暢之則條達，摧殘之則衰痿。今教童子，必使其趨向鼓舞，中心喜悅，則其進自不能已；譬之時雨春風，沾被卉本，莫不萌動發越，自然日長月化。若冰霜剝落，則生意蕭索，日就枯槁矣。”意思是說兒童性情好動，喜歡嬉戲玩耍，而害怕受拘束和禁錮，就像草木剛剛萌芽，順其自然就會使它長得枝葉茂盛，摧殘它則會使它衰敗枯萎。因此對兒童進行教育，必須注意順導兒童性情，不宜加以束縛和限制。這番話對于我們的數學教學有著重要的啟示意義。也許，正是教師在課堂上的本位意識和權威意識無形中為學生靈動的思維畫出了條條框框。

因此，激發學生自由的創造活力，教師首先要卸除傳統的教育理念；激發學生強烈的求知欲望，教師首先要讓整個學習過程變得生動有趣。我們指導學生探索數學知識形成的過程，就應該為學生創設豐富的知識背景；引導學生尋找分析、解決問題方法的過程，就應該多給學生提供發現問題、解決問題的機會。威廉斯指出：“以差異性或多樣性為基石的生物學，賦予每個人以一系列獨特的個性，正是這些個性使個人擁有了他人無法獲得的一種獨特的品格和尊嚴。”一旦教師的課堂任務轉化為依據較多經驗和較成熟的學識來指導點撥學生，而不是以強制的方式對學生進行控制和灌輸，學生自由創造活力自會像開閘的泉水一樣，汩汩而出。

愛因斯坦說得好：“能培養獨創性和喚起對知識的愉悅的，是教師的最高本領。”