委托—代理框架下的產業研發激勵機制研究

李新運，任 棟，唐保國

(1.山東財經大學管理科學與工程學院，山東 濟南 250014;2.山東大學 經濟研究院，山東 濟南 250100)

一、引 言

科學研究與試驗發展(Research and Development，R＆D)是科技活動的核心，提高R＆D經費的投入規模和強度是一個國家實現自主創新的重要保證。企業R＆D投入是全社會科技投入的微觀基礎，但由于R＆D投資具有不確定性、溢出效應以及外部性，抑制了企業R＆D支出的積極性，因而各國政府普遍認為有必要制定政策和采取措施進行適度干預，政府對企業研發活動提供科研資助便是措施之一。

關于政府科技投入對企業R＆D支出的激勵機制研究主要是借助于博弈論和委托—代理理論的基本工具進行科研契約設計，其中心任務是研究在利益相沖突和不對稱信息的環境下，委托人如何設計最優激勵合同。委托—代理理論自創立以來迅速發展，并在科技管理領域中得到廣泛的發展和應用。Lerner等從顯性激勵、相機合同和關系契約設計的角度研究了研發外包成本治理問題[1];Tassey研究了R＆D投入的政策和激勵問題[2]。國內關于政府對企業R＆D支出激勵機制的研究主要分為兩類:一類是基于博弈論模型的政府科技投入與企業 R＆D 支出的均衡分析，包括靜態博弈模型[3]、動態博弈模型[4]、多狀態博弈模型[5，6]等;另一類主要是基于委托—代理模型的科技投入激勵分析，主要側重于對稱信息或不對稱信息條件下，根據不同的任務類型和成本特征求解最優激勵合同[7－9]。在政府對企業進行R＆D投入的激勵機制分析以及政策研究中，應用委托—代理理論框架的激勵模型研究相對較少，并且多數是從定性角度進行分析，缺乏對產業差異的考慮和宏觀層面的實證分析。因此，本文擬從產業差異角度入手，引入研發收益率指標來優化不對稱信息下政府對企業科技投入的激勵模型，并以山東省工業產業的相關數據進行實證研究。

二、基本框架

在政府資助企業進行科技研發的背景下，政府是委托人，企業為代理人。設a∈A表示代理人的一個具體的努力水平(如企業的R＆D投入強度)，A是代理人努力水平a的取值區間;θ是不受委托人和代理人控制的外生隨機變量(如外部環境風險因素)，并且θ～N(0，σ2);a和θ共同決定一個可觀測的產出π(a，θ)(如企業新產品銷售利潤)，設企業的研發活動生產函數為π=Za+θ的形式，其中Z表示代理人努力程度a的產出系數。假定產出的直接所有權屬于委托人，委托人的問題是設計一個激勵合同s(π)，根據觀測到的結果π對代理人進行獎懲。

假設政府給予企業的R＆D資助的形式采取直接補助和間接補助兩種形式，即在研發之初給予企業的補助金額，在研發成功之后根據研發成果給予企業β×π的分配額度，此時政府資助企業研發的激勵合同可以寫為 s(π)=α+βπ。

一般來講，政府為風險中性，企業為風險規避。此時，委托人的期望效用等于期望收入:

由Arrow—Pratt的研究結論，代理人的風險成本應為:

激勵相容約束采用莫里斯(Mirrlees)和霍姆斯特姆(Holmstrom)提出的“一階條件方法”進行處理。根據莫里斯和霍姆斯特姆的相關研究，激勵相容約束條件可由代理人確定性等價收入的一階條件代替:

委托人的問題是選擇(α，β)，解下列最優化問題

求解上式的一階條件，可得

很明顯，只要研發活動的預期產出系數Z＞0，則β＞0，a＞0，這意味著代理人必須承擔一定的風險，并且當風險和成本系數為常數時，研發活動的期望產出越高，則激勵系數(風險分擔系數)β也越大，最優的努力水平a也越大。若研發期望產出系數和成本系數不變，風險提高時，則激勵系數β應適度下調。如果考慮研發收益與風險的相伴性，即Z越大則風險度θ越大，則β的大小取決于收益率與風險程度的相對變化關系。總體來講，當研發活動風險越小，預期收益越大時，則應當給予企業較大的產出(或風險)分配比例，并且當企業成本系數為定值時，隨著預期產出系數的提高，代理人的努力程度a也會提高。特別的，當研發活動的收益性和風險性同比例變化，則合同中激勵系數β保持不變，但代理人的努力程度a仍會提高，但合同的補助金額α也應適度提高。

三、引入研發回報率指標對模型的改進

在上述委托—代理基本分析框架中僅假設研發產出只與預期產出率、研發投入強度和風險水平有關。但是在不同的產業中，相同的研發投入所帶來的回報卻有著極大的不同，如2009年我國煙草行業的新產品銷售收入與研發經費比值高達56.81倍，而基礎公共服務行業(供水)的該項比值僅為0.35。這說明，在不同的產業中研發回報率相差很大，并且研發產出受本產業特點的影響很大。

根據張維迎的相關研究，如果能夠引入一個與產出π相關的可觀測變量x，且該變量與努力程度a無關，則可以減小合同中外部因素的不確定性，提高激勵效率[10]。考慮到企業研發產出率與所在行業的稟賦特點密切相關，若令x代表企業所在行業的平均報酬率(采用新產品銷售收入和內部研發支出之比)與全國工業行業平均研發回報率的偏離度，那么x能夠在一定程度上反映代理人所在行業的整體產出環境，必然與產出π相關，并假定x服從正態分布，均值為0，方差為σ2x。

因此，政府在制定R＆D投入激勵合同時，可以同時參照企業的研發產出水平和所在行業的回報率水平。例如當行業整體研發回報水平高于平均水平時，可以有理由認為代理人所面對的外部環境較好，相同努力水平下代理人有較大的可能獲得較高水平的產出;此時倘若目標企業的研發產出僅為理論上的平均產出水平，那么則有理由認為代理人的研發投入強度低于平均水平，根據對稱信息條件下的激勵原理，應當減少對代理人的補貼力度。因此，考慮將可觀測變量x納入激勵合同，令s(π，x)=α+β(π+τx)。其中，β仍舊為激勵強度，τ則表示代理人的產出π與x的關系。在這個合同下，委托人面臨的問題就是如何設定最優的α，β，τ。

由前節推導過程可知，此時代理人的確定性等價收入為:

求上式的一階條件，得到代理人確定性等價收入最大化時的努力程度a。最優化一階條件為:

委托人的期望收入為:

由此，委托人的最優化問題可以寫為:

構造拉格朗日函數并求解，可得

從而有效提高研發合同的激勵強度，使研發預期產出率和成本函數不變的條件下，代理人的最優努力水平a得到相應的提高。

四、案例研究

將上述理論應用于科技管理的實際工作，仍然存在一定的障礙，其難點在于如何對公式(3～5)中各個變量進行合理的估算，需估算的變量包括 Z 、ρ、k、σ2和cov(π，x)2。本文以山東省專業設備制造業作為政府的研發資助對象，并進一步假設該行業僅有一家大型企業(本案例可以應用于企業層面和產業層面的分析)。估算所需數據見表1。

表1 2000－2008年山東省專業設備制造業規模以上企業的科技研發相關數據

(1)Z的估算。Z代表生產函數中的產出率π=Za+θ，考慮將企業新產品銷售利潤(新產品銷售收入×銷售利潤率)作為研發產出，其中新產品銷售利潤率應遠高于傳統產品的利潤，不妨將新產品銷售利潤率設定為3倍的企業利稅率(利稅總額×總產值)，企業研發投入強度作為努力程度a，以2008年專業設備制造行業的新產品銷售利潤和研發投入強度Z的比值作為的估計值。根據表1中數據計算可得Z=56.44。

(2)ρ的估算。此處ρ為代理人的風險規避度，根據于永信的研究成果，委托人和代理人的風險規避程度與各自的收入水平有關，在對稱信息條件下，當假設委托人和代理人的效用函數分別為時，委托人和代理人的風險規避度可以表示為，其中，根據2008年的相關統計數據可得[11]。考慮到效用指數滿足 φp≤1 和 φa≤7，在此設φa=0.7，φp=0.9。此時激勵合同應為s(π)=α，2008年政府給予專業設備制造企業的科研經費為0.636億元，但由于政府并非完全風險中性，不妨按政府效用指數φp由0.9修正為1的提升比例將s(π)修正為0.7 億元，則

(3)k的估算。k表示努力程度(研發強度)的成本系數，如果以企業研發經費內部支出額作為總成本c，根據公式可估算求得歷年平均成本系數k=12.32。

(4)σ2的估算。σ2表示整個行業研發環境的系統性風險，不妨用歷年新產品銷售利潤的方差進行表示，即 σ2=658.85。

(6)cov(π，x)2的估算。cov(π，x)為研發產出π和可觀測變量x的協方差，可用歷年的新產品銷售利潤和變量x的時序數據進行計算，可得cov(π，x)=－154.75。

將上述變量代入公式(4)可得β=0.491，該結果大于未引入變量x之前的β值(0.478)，說明改進后企業有意愿承擔更多的風險進行R＆D支出。進一步計算可得:

此時企業的最優努力程度a提高到2.25%，顯著高于歷年來專業設備制造業的研發投入強度。

該式說明，在山東省專業設備制造業的企業研發活動中，政府和企業應當共同承擔研發活動的風險。在本案例中，專業設備制造業應大致承擔49.1%的風險，并獲取49.1%的研發收益，但該收益將根據當年企業所在行業的平均研發回報率與整體行業的偏離度進行調整，以減小風險因素對企業收益的影響。另外，政府對專業設備制造業的研發經費補助應當既考慮到對風險因素的補貼，還要對企業研發資金的機會成本進行一定程度的補償，補償的最優額度應大致為2.155億。2008年山東省對專業設備制造業的R＆D投入僅為0.636億元，相比之下，當前山東省對企業研發的投入力度還有欠缺，今后應適度提高。

五、結束語

委托代理關系普遍存在于科技研發活動中，如何將委托—代理理論應用于科研管理實踐，實現從理論到實踐的轉化，對于提高我國科研管理水平激發科技活動活力具有重要的現實意義。在研究過程中，筆者發現研發活動產出率、系統風險程度以及代理人的風險規避度均對激勵合同有較大的影響。因此，改善科研環境，加強知識產權保護力度，提高研發預期收益，減小研發環境的風險因素，提高企業的抗風險能力能夠有效提高企業進行科技研發活動的積極性。

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