基于ELMAN神經網絡的短期風速預測

孫 斌，姚海濤，齊城龍

(1.東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012;2.內蒙古大唐國際紅牧風電場，內蒙古烏蘭察布012000)

能源與環境是當今人類生存和發展所急需解決的問題。常規能源以煤、石油、天然氣為主，它不僅資源有限，而且還造成了嚴重的大氣污染。因此，對可再生能源的利用，尤其是對風能的開發利用，已受到各個國家的高度重視。隨著風能利用的加速發展，越來越多的大型風電場將納入統調電網，風電在電網中的比重越來越大，但是由于系統的最大負荷受限于風電場穿透功率極限，所以當負荷超過一定值的后，就會嚴重影響電能的質量以及電網運行的安全穩定。而對風速的準確預測可以減少風電場的旋轉設備和運行成本，提高風電穿透功率極限，可以幫助調度部門及時調整計劃，從而減輕風能對電網的沖擊［1-2］。

目前，風速預測的方法有卡爾曼濾波法［3］、時間序列法［4］、空間相關性法［5］等。用神經網絡處理時間序列是一個熱點問題。Elman網絡是一種典型的動態神經網絡，它在前饋人工神經網絡基本結構的基礎上，通過存儲內部狀態使其具有映射動態特征的功能，從而使系統具有適應時變特性的能力。在Elman網絡中的前饋權值通常采用BP算法調整，而反饋權值設定為常數。因此，為了保證收斂性，在網絡的訓練過程中需要反復調整前饋的權值，尋找其最優解。

同時，用混沌動力學處理時間序列是一個熱點問題，在很多領域開始得到應用，如信號檢測［6］、兩相流［7］、環境［8］、交通［9］等領域。本文嘗試用運算速度更快，運算精度更高的Elman神經網絡模型同混沌理論相結合進行預測，同時與BP神經網絡的預測結果做了比較，預測結果表明Elman神經網絡模型在短期風速時間序列的預測中取得了較好的預測結果。

1 Elman神經網絡原理

Elman型回歸神經元網絡一般分為4層:輸入層，中間層(隱含層)，承接層和輸出層，見圖1。其輸入層，隱含層和輸出層的連接類似于前饋網絡，輸入層的單元僅起信號傳輸作用。隱含層單元的傳遞函數可采用線性或非線性函數。承接層又稱上下文層或狀態層，它用來記憶隱含單元前一時刻的輸出值，可以認為是一個一步延時算子。其特點是隱含層的輸出通過承接層的延時與存儲，自聯到隱含層的輸入，這種自聯方式使其對歷史狀態的數據具有敏感性，內部反饋網絡的加入增加了網絡本身處理動態信息的能力，從而達到了動態建模的目的［10-12］。理論證明，具有三層計算單元的神經網絡可以實現任意復雜的映射。因此一般情況下，只采用含有一個隱層的網絡。基于以上思想，本文亦采用只含有一個輸入層，一個隱含層，一個承接層和一個輸出層的Elman網絡。

圖1 Elman神經網絡模型

Elman神經網絡的非線性狀態空間表達式為

式中:k為神經網絡訓練的次數;y為n維輸出向量;x為隱層神經元輸出向量;u為輸入向量;xc為反饋狀態向量;w3、w2、w1分別表示隱層到輸出層、輸入層到隱層、承接層到隱層的連接權值矩陣;g(·)為輸出神經元的傳遞函數，是中間層輸出的線性組合;f(·)為隱層神經元的傳遞函數。Elman神經網絡采用BP算法進行權值修正，學習指標函數采用誤差平方和函數［13-15］:

在Elman神經網絡中，輸入信號決定反饋系統的初始狀態，系統經過一系列狀態轉移后，逐漸收斂于平衡狀態，即網絡的輸出結果。可見，穩定性是Elman神經網絡最重要的特點之一［13-15］。因此只要適當地設計其連接權和輸入就可找到系統穩定點，且收斂速度較快。這是在模式識別中Elman神經網絡優于BP網絡之處。

2 相空間重構

提出相空間重構的最初目的在于把混沌吸引子在高維相空間中恢復過來。混沌吸引子作為混沌系統特征之一，它體現著混沌系統的規律性，也就是混沌系統最終會進入一個特定的軌跡之中，這種特定的軌跡也就是吸引子。一般情況下時間序列的相空間維數很高，但是維數我們往往不知道。因此為了把時間序列的信息充分顯示出來，我們通常將其擴展到三維或是更高的空間去，這就是時間序列的相空間重構。

Taken定理［16-17］:若M是d維流形，φ:M→M，φ是一個光滑的微分同胚，y:M→R，y有二維連續導數，φ(φ，y):M → R2d-1。其中:φ(φ，y)= ［y(x)，y(φ(x))，…y(φ2d+1(x)］。

根據G-P算法:對于時間序列x(1)，x(2)，…x(t)，…x(N)，當嵌入維數為m和延遲時間為τ時，重構相空為

綜上可知，在時間序列相空間重構中，延遲時間τ和嵌入維數m的選取具有重要意義。其確定方法有很多，本文運用自相關法和假近鄰法分別求出風速時間序列的延遲時間和嵌入維數。

3 風速預測結果分析

本文以東北某風電場2010年12月份的實測風速時間數列作為實驗樣本，每小時作為一個采樣點，選取其中連續的500 h的風速數據作為實驗數據見圖2。

其中前350個風速數據作為訓練樣本，后150個風速數據作為訓練樣本用于檢驗預測結果的真實性。對于數據在傳輸和記錄過程中可能出現的錯誤，在預測之前對數據進行了預處理，然后再對風速時間序列進行相空間重構。

在進行相空間重構之前對實驗數據進行歸一化處理，以減小奇異樣本而導致的訓練時間的增加。然后求出嵌入維數和延遲時間分別對實驗數據相空間重構以獲得重構后的分析數據。

圖2 原始風速時間序列

運用自相關法和假近鄰法分別求出延遲時間和嵌入維數。嵌入維數的判定方法:隨著嵌入增加虛假近鄰數不斷的減少，當虛假近鄰數隨嵌入維數的增加接近為0或不再變化的時候，相應的嵌入維數就是所求值。由圖3可知最小嵌入維數m=4。圖4描述了風速時間序列的自相關函數曲線圖，當自相關曲線下降到初始值的1-1/e時，所對應的延遲時間即為相空間重構的最佳延遲時間。由此確定的最佳延遲時間τ=8。然后根據公式(3)對訓練數據和預測數據分別進行相空間重構。

圖3 風速時間序列的嵌入維數

圖5為二維風速時間序列時間序列相圖，可以從風速時間序列的相圖可以看出其軌跡反復折疊和相互交叉形成在左下角形成了一個稠密帶，所以判定風速時間序列吸引子的存在，從而推斷出風速時間序列具有混沌性。

圖4 風速時間序列的延遲時間

圖5 風速時間序列相圖

首先運用訓練數據對Elman神經網絡進行訓練，然后用訓練好的Elman神經網絡模型對風速時間序列進行預測見圖6(測試數據與預測數據均已歸一化)，同時與BP神經網絡預測進行了比較。BP神經網絡預測結果見圖7(測試數據與預測數據均已歸一化)。Elman神經網絡、BP神經網絡對風速時間序列預測的均方根和預測所用時間見表1。Elman神經網絡、BP神經網絡對風速時間序列預測的預測時間分別是6 s、9 s。模擬結果表明，Elman神經網絡模型同BP神經網絡模型相比，有預測速度快，預測精度高的優點。

圖6 Elman神經網絡模型風速預測

圖7 BP神經網絡模型風速預測

表1 歸一化后的方均根比較

4 結 論

本文研究了風速時間序列的混沌特性，對風速時間序列進行了相空間重構，運用Elman神經網絡模型對重構后的風速時間序列進行預測，將混沌理論引入風速預測中取得了很好的預測效果。與傳統的BP神經網絡相比，具有學習速度快、預測精度高等優點。因此，Elman神經網絡模型在風速時間序列的預測上更加有效。

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