城市立體交叉方案的關聯度評價模型

呂以茜

(鹽城師范學院數學科學學院，江蘇 鹽城 224002)

0 引言

隨著我國經濟的高速發展，大中城市的機動車輛數量迅猛增長，許多城市道路和交通設施超負荷運行，對城市經濟建設與人民生活水平產生了重大影響。道路上的一些平面交叉口就成為行車的咽喉地段，交通擁擠不堪，不斷發生堵塞現象，通行能力小，車速低，油耗大，交通事故率高。為了緩解交通壓力，城市立體交叉方案被越來越多的運用于大中城市建設中。立體交叉是用跨線橋或者地道將相交路線在高程不同的平面上相互交叉，通過匝道將不同高程上的主線相互連通的交通設施，簡稱“立交”。立交，是以空間分隔車流的方式，確保交通安全，并提高通行能力和運輸效率。在確定城市立交方案時，常常會有多種方案供我們選擇，由于方案優劣的評價因素多且復雜，各因素的影響程度也不相同，且相當一部分評價因素不能定量描述，因此從多種方案中選出最優方案并非易事。目前使用較多的方法是技術經濟比較法和綜合評定法。技術經濟比較法是直接計算各立交方案的經濟、技術及使用指標值，逐項進行對比分析，選出最佳方案，無法綜合考慮各評價因素;而綜合評定法中隸屬度或隸屬函數的確定往往具有較大的隨意性?？赏貙W是以蔡文研究員為首的中國學者于1983年創立的新學科。以可拓學的物元模型和可拓集合、關聯函數理論為基礎而創立的關聯度評價方法是解決矛盾問題的新型工程理論方法。它通過建立多指標性能參數的綜合評判物元模型來描述矛盾問題，通過建立關聯函數對事物質變和量變過程進行定量描述，并以定量的數值表示評定結果，從而能較完整地反映被評價對象的綜合水平。物元分析是研究解決不相容問題的規律和方法的新興學科，是思維科學、系統科學、數學三者的交叉邊緣學科。它的中心是研究“出點子、想辦法”的規律、理論和方法。它的數學工具是基于可拓集合基礎上的可拓數學。本文基于物元分析理論，依據可拓工程中的關聯度評價方法，提出了城市立體交叉方案的關聯度評價模型。

1 城市立體交叉方案的關聯度評價模型

1.1 確定城市立體交叉方案的評價因素

城市立體交叉方案優劣的評價因素多且復雜，各因素的影響程度也不相同，且相當一部分評價因素不能定量描述，具有不確定性，將各種設計方案的技術、經濟和使用指標作為評價因素，具體包括:造價、通行能力、養護、運輸費用、施工難易度、工期、技術可靠度、環境影響、資源消耗等8項指標。我們上面所確定的8項評價指標，可以看作是一個衡量條件集，用 M={M1，M2，…，M8}表示，其中Mi=(Ci，Vi) 是特征元，Ci是方案優度，Vi是數量化了的量值域(i=1，2，…，8)。運用物元分析建立相應于各優度的待評物元R0j(j=1，2，3，4)及節域物元R。

1.2 確定絕對關聯度

第一步:求Xi始點零化像;

1.3 確定相對相關度

第一步:求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像;

1.4 確定綜合關聯度

取 θ=0.5，由 ρ0i= θε0i+(1－ θ)r0i;i=1，2，3，4 求得綜合關聯度。

由ρ0i的大小來確定Ni的優劣。

2 實例分析

某市舊城區中心需建造立體交叉橋(地道)，四家設計院分別提供了自己的設計方案:N1為菱形互通式立交;N2為喇叭形互通式立交;N3為分離式立交;N4為下穿式(地道)立交。將各種設計方案的技術、經濟和使用指標值分別統計匯總于表1中。

表1 各種設計方案量化指標表

2.1 確定評價因素

城市立體交叉方案優劣的評價因素多且復雜，各因素的影響程度也不相同，且相當一部分評價因素不能定量描述，具有不確定性(即模糊性)，將各種設計方案的技術、經濟和使用指標作為評

2.2 計算絕對關聯度

價因素，具體包括:造價、通行能力、養護、運輸費用、施工難易度、工期、技術可靠度、環境影響、資源消耗等8項指標。每一種設計方案都和上面所確定的8 項評價指標有關。取N0=(120，100，1，0.5，300，0.8，0.4，0.6)。

求Xi始點零化像:

2.3 計算相對相關度

求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像:

求 X＇i(i=0，1，2，3，4) 的始點零化像和 |s＇i|，|s＇i－ s＇0|:

具體步驟與2.2步驟相同，得

2.4 計算綜合關聯度

2.5 結果分析

由 ρ03＞ρ01＞ρ04＞ρ02，有N3＞N1＞N4＞N2。

根據各評價方案的關聯度大小可得出四個備選方案的優劣順序:N3＞N1＞N4＞N2，即分離式立交 ＞菱形互通式立交 ＞下穿式(地道)立交 ＞喇叭形互通式立交。分離式立交為最優設計方案。

我們認為分離式立交為最優設計方案較符合我們的實際需要，一方面，從表1的原始數據直觀分析發現，喇叭形互通式立交雖然在造價、養護運輸費用、工期、環境影響、資源消耗等5個要素稍微比其他立交方案代價高，但在我們追求的通行能力、技術可靠度方面都比其他立交方案好，而且施工難度最小;另一方面，實踐證明，中國的很多大城市，分離式立交正越來越成為解決城市交通擁擠狀況的主要方案。

3 結束語

可拓工程中的關聯度評價方法可以評價各個方案的優劣，也可以根據結果分析出兩方案的優劣差距，而且思路清晰，計算簡單方便，這是其他方法所不能做到的，實例表明，該模型具有一定的實際意義，對城市的規劃和決策有一定的參考價值。但是城市立體交叉方案的評價工作，對于不同的城市來說，可能會有不同的評價指標和標準，即便是同一項目在不同的時期，某些指標也會有所不同，因此，應該用動態的思維方式看待城市立體交叉方案的評價工作。

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