基于協作中繼的VMIMO通信信道建模研究

張 梅，羅桂蘭

（大理學院數學與計算機學院，云南大理 671003）

在頻率資源有限的無線通信中，如何在有限的頻段上為用戶提供高速、高可靠性的數據傳輸成為了目前很重要的研究課題。眾所周知，MIMO技術能充分利用空間資源提高頻譜利用率從而達到更高的傳輸數率〔1〕。但由于受設備尺寸、造價和硬件性能等條件限制，移動終端目前使用MIMO系統不太現實〔2-4〕。而在網絡中協同其它節點（用戶）形成的虛擬MIMO（VMIMO）〔5-6〕就可利用MIMO技術的優越性，允許單天線終端設備在多用戶環境中共享資源通信，使得同一信息能夠通過不同的獨立的無線信道到達終端。因而，協作中繼技術成為了IEEE802.16j、LTE-Advanced及下一代無線通信系統的關鍵技術之一。

協作中繼傳輸系統的性能與其信道模型的研究密切相關，建立VMIMO通信的信道模型就顯得尤為重要。在MIMO衰落信道建模中，由于統計性建模偏差較大而測量建模復雜度較高，實現較為困難等原因，因此，本文采用介于兩者之間的基于散射體幾何分布幾何建模方法，精確而簡便。目前，現有的信道傳輸模型大多數是典型的B2M（基站到移動端）的模型〔7〕。近年來，隨著Ad-hoc網絡、智能交通網和移動中繼網絡、集群通信系統等研究工作的開展，人們開始研究M2M（Mobile-to-Mobile）信道模型，此時通信的兩端都處于富散射環境，并且兩端等可能移動〔8-9〕。之后，針對采用MIMO系統的M2M信道，人們也進行了相關的研究〔10-11〕。但基于中繼協作的通信信道模型卻更加復雜，包含但又區別于B2M和M2M兩類信道的特征，因此，研究中繼信道的衰特性、時延擴展特性、多普勒擴展特性以及多天線時的空間特性將有助于理解協作中繼通信信道的傳輸性能。

本文針對一般Rican衰落傳播環境，提出了一種基于協作中繼VMIMO信道模型，主要考慮了天線間隔、角度擴展、多譜勒效應、終端的移動性等信道參數，推導及研究了其相關統計特性，并對其進行了仿真分析。

1 MIMO協作中繼通信信道模型

考慮實際通信系統中，基站與終端（即我們說的源節點與目的節點）間的鏈路信道狀態處于復雜環境（深度衰落）而無法滿足通信質量的要求時，則需要其伙伴（即中繼節點）來幫助傳輸及接收信息。因而本著實際應用的要求，本論文考慮一個三節點的協作中繼VMIMO系統模型如圖1所示，它包括源節點S、中繼節點R、目的節點D，形成了源-中繼（SR）、中繼-目的（RD）、源-目的（SD）三條鏈路。

其中，中繼節點對來自源節點信息的處理方式目前已有多種，大致包括放大轉發（AF）、譯碼轉發（DF）、編碼協作（CC）等。鑒于中繼模式、策略等比較多，本文則重點考慮S-R間距離遠小于R-D間距離（dSR＜＜dRD），信道質量較好（信噪比較大），且S-D間無法正常通信的情況，即在中繼節點處采用AF信息處理方式，并假設源節點到目的節點的信道傳輸矩陣為HSD，源節點到中繼節點的信道傳輸矩陣為HSR，中繼節點到目的節點的信道傳輸矩陣為HRD，中繼增益矩陣為G，源節點發射信號矢量為x，則本論文所采用的協作VMIMO系統模型的信號可表示為：

其中

協作中繼VMIMO信道傳輸模型可表示成SR信道與RD信道的結合，如圖2所示。為不失一般性，我們通常考慮蜂窩系統中SR鏈路采用普通的F2M信道模型，而RD鏈路采用M2M信道模型（當然，對于Adhoc網或無線傳感網，我們考慮的SR鏈路也是采用M2M信道模型）。該信道模型的中繼節點與目的節點周圍均存在著豐富的散射體，且在R-D鏈路中只考慮兩次散射存在的情況，并假設SR鏈路、RD鏈路均存在LOS成分（即Rican分布）。為了方便分析，下文皆以的源節點、中繼節點為單天線，目的節點是二元天線陣列的移動終端所形成的2×2VMIMO信道為例進行分析，其結果可推廣至任意多元天線陣列的VMIMO系統。

圖2 散射成分的協作中繼VMIMO信道模型

在圖2中，接收終端采用均勻天線陣列，R-D距離為dRD。中繼節點、目的節點兩端都存在大量的散射體，并假設R端有NR散射體分布半徑為RR的圓環上，SiR為R端的第i=（1，2，…，NR）個散射體。同樣地，假設D端有ND散射體分布半徑為RD的圓環上，SjD為D端的第j=（1，2，…，ND）個散射體。

從圖2可看出，該協作中繼VMIMO信道傳輸模型的信道增益可表示為：

其中，λ為波長，K為Rican因子，可定義為信道中視距（LOS）分量與散射分量的功率之比。Ω為相對于一單位發射傳輸功率，接收天線所能接收到的功率。vR，vD分別表示中繼節點與目的節點的移動速度。fDR，fDD分別為中繼節點與目的節點的移動所導致的最大多普勒頻率，其中，fDR＝vR/λ，fDD＝vD/λ。βD為目的天線陣列的傾斜角度。γR，γD則為中繼節點與目的節點的移動方向與x軸的夾角。｛θij｝∞i，j=1、｛θi｝∞i=1為在［0，2π）上服從均勻分布的相互獨立的隨機變量。?iSR，?jD分別為第SRi，SDj個散射體到達中繼節點、目的節點的AOA，?iRD則為中繼節點到第SDj個散射體的AOD，?oSR為S-R鏈路中視距路徑的AOA，?oRD，?oD分別表示R-D鏈路中視距路徑的AOD和AOA。dSi、diR、dRi、dij、djDp、djDq分別表示S-SRi、SRi-R、R-SRi、SRi-SDj、SDj-Dp、SDj-Dq之間的距離，dSR、dRDp、dRDq分別為視距中S-R、R-Dp與R-Dq的距離。

2 統計特性

眾所周知，無線信道的基本性能通常可由該信道的統計特性來刻畫，因而，為了便于準確真實分析無線協作中繼VMIMO信道的基本性能，本節主要研究該VMIMO信道的空時相關特性，且任意兩個通信鏈路Tp-Rq和Tp′-Rq′之間的空時相關函數可以定義為：

則可將該VMIMO信道模型的時間自相關、互相關函數分別表示如下：

其中，Io（·）為零階修正貝塞爾函數，?i，?j∈[-π，π]，。μT，μR∈[-π，π）為散射體分布的平均角度，κT，κR表示散射體在角度μT，μR附近的擴展因子。并利用表達式如下：

即可得到該無線協作中繼VMIMO信道的自相關函數及空時互相關函數為：

3 仿真結果與分析

本節主要是對該協作中繼VMMIO信道模型的自相關函數與互相關函數進行仿真分析，結果如圖3-6所示。

圖3 自相關函數

圖4 互相關函數隨ν的變化

圖5 互相關函數隨κ的變化

圖6 本論文中協作中繼VMIMO信道模型與已有MIMO信道模型比較

圖3表示基于協作中繼的VMIMO通信信道模型的自相關函數隨時間間隔的變化情況。從圖4可看出，VMIMO信道的相關性將隨中繼節點、目的節點的移動速度的增大而增大，但當速度增大到一定值，相關性將幾乎不再發生變化。另外，當中繼、目的節點移動速度一致時，擴展因子越大，信道相關性也就越大。同樣，從圖5也可以看出VMIMO信道的相關性隨擴展因子的變化情況，與圖4一樣，只是當擴展因子增長到一定程度時，將不會對其相關性有大的影響。

從圖6不難看出：在源節點與中繼節點距離很近（dSR≈δD）時，該協作中繼VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用協作中繼技術形成的VMIMO可利用MIMO技術的優越性實現更高的性能。

4 結束語

本文針對MIMO系統在移動終端實現的局限性，采用基于散射體分布幾何建模法，提出了一種便于實現的基于協作中繼的VMIMO通信信道模型。在Rican衰落的傳播環境中，充分考慮了天線間隔、角度擴展、多譜勒效應、終端的移動性等信道參數，并對其相關統計特性進行了研究與仿真分析，因而也更加接近實際傳播環境。通過仿真表明，在源節點與中繼節點距離很近時，該協作中繼VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用協作中繼技術形成的VMIMO可利用MIMO技術的優越性實現更高的性能。

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