功效系數(shù)法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應用

朱立旭，王彭德

（大理學院數(shù)學與計算機學院，云南大理 671003）

為全面、系統(tǒng)地評價企業(yè)經(jīng)濟效益，往往要考慮眾多對經(jīng)濟效益有影響的因素，即指標，而企業(yè)經(jīng)濟效益的評價是一種多指標下的綜合評價。近幾年廣泛應用于企業(yè)財務分析和經(jīng)營業(yè)績評價的功效系數(shù)法多是采用主觀賦權法。為使評價結果更客觀一些，我們引入一種變異系數(shù)賦權法，即根據(jù)各評價指標包含的分辯信息來確定權數(shù)，如果某項指標在所有被評價對象上觀測值的變異程度較大，說明該指標能夠明確區(qū)分各被評價對象在該方面的能力，則該指標應賦予較大的權重，反之應賦予較小的權重。本文利用功效系數(shù)法，以郵電企業(yè)為例，對其經(jīng)濟效益進行綜合分析，取得了較好的評價結果。并與相關學者研究的因子分析法〔1〕及平均秩法〔2〕的排名結果作對比分析。

1 功效系數(shù)法的原理及步驟

1.1基本原理功效系數(shù)法（efficacy coefficient method）是根據(jù)系統(tǒng)工程多目標規(guī)劃原理提出來的，其基本思想是先確定各指標的滿意值和不允許值，計算各指標的滿意程度，并將不同量綱的各指標實際值轉化為無量綱的功效系數(shù)，然后用加權幾何平均求出各指標功效系數(shù)的綜合評價分數(shù)，綜合功效分越大，表明評價對象的綜合狀況越好〔3〕。

1.2功效系數(shù)法的步驟

1.2.1 依據(jù)各指標的變異系數(shù)確定權重集 變異系數(shù)法是利用各指標包含的信息通過計算得出指標的權重。它是一種客觀賦權方法，這一方法的基本思想是：在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難實現(xiàn)的指標越重要，因為它更能反映出參加評價各單位之間的差距，所以，賦予較大的權數(shù)。

由于評價指標體系中各指標的量綱不同，不宜直接比較其差異程度。為了消除量綱不同的影響，采用各指標的變異系數(shù)來衡量其指標值的差異程度。

用變異系數(shù)法確定權數(shù)的具體步驟如下。

第一步，建立評價指標體系，假設該評價指標體系有m項評價指標，對于n個評價對象進行評價，原始數(shù)據(jù)構成n×m階矩陣。

第二步，根據(jù)各個評價對象指標的實際值計算各指標的平均值和標準差。

第三步，計算各指標的變異系數(shù)Vj＝Sj/xj，（j=1，2，…，m）。

第四步，確定各指標的權重，對指標變異系數(shù)進行歸一化處理

得指標的權重集W={w1，w2，…，wm}。

1.2.2 確定各指標滿意值和不允許值 根據(jù)指標原理和可能達到的水平來確定指標的滿意值和不允許值，在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中，有的指標可以按照全國企業(yè)分級管理標準確定，一般情況下，對于不允許值可令第j項指標歷年來最差值為不允許值或第j項指標數(shù)列中較差的10%的數(shù)值平均數(shù)為不允許值；對于滿意值，可令第j項指標歷年來最優(yōu)值為滿意值或第j項指標數(shù)列中較好的10%的數(shù)值平均數(shù)為滿意值。

滿意值xhj=max｛x1j，x2j，…，xnj｝（j=1，2，…，m）。

不允許值xsj=min｛x1j，x2j，…，xnj｝（j=1，2，…，m）。

1.2.3 計算各指標的功效系數(shù) 在功效系數(shù)法的評價指標體系中，指標數(shù)值（實際值）越大、單項功效系數(shù)越高的，為極大型變量；指標數(shù)值越小、單項功效系數(shù)越高的，為極小型變量。

極大型變量單項功效系數(shù)

極小型變量單項功效系數(shù)

xij為第i行第j個評價指標的實際值；xhj為第j個指標的滿意值；xsj為第j個指標的不允許值。i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

2 應用實例

數(shù)據(jù)源于1999年四川省部分地區(qū)本地電話業(yè)務作為評價對象。根據(jù)數(shù)據(jù)來源情況，采用的反映經(jīng)濟效益的指標變量分別為資產利潤率（X1）、凈資產利潤率（X2）、成本利潤率（X3）、成本費用利用率（X4）、業(yè)務收入利潤率（X5）、人均利潤率（X6）。四川省12個地區(qū)樣本在各指標下取值，見表1。

表1 1999年四川省12個地區(qū)本地電話業(yè)務數(shù)據(jù)

計算各指標的平均數(shù)xj，標準差Sj，變異系數(shù)Vj，j=1，2，…，n。

對變異系數(shù)進行歸一化處理得各指標權重Wj，j=1，2，…，n。

指標的滿意值和不允許值分別取各個指標的最大值和最小值，見表2。

表2 指標的平均數(shù)、標準差、變異系數(shù)、權重系數(shù)、滿意值、不允許值

由于指標數(shù)據(jù)與經(jīng)濟效益同向變動，指標數(shù)據(jù)越大，經(jīng)濟效益越好，所以采用極大型變量計算各指標的功效系數(shù)值，見表3。

表3 評價指標的功效系數(shù)值

從表4可以看出，經(jīng)濟效益最好的前三名是內江、成都、自貢；相比最差的是南充和廣元。這個評價結果是綜合各指標信息得到的，它與每個指標下的評價結果不完全一致，例如在人均利潤率X6下，成都的排名是第1，而內江的排名是第2，用綜合指標反映和概括了企業(yè)的綜合情況。

表4 各地區(qū)總功效系數(shù)值及排序

3 評價結果的比較

與文獻〔1〕因子分析法、文獻〔2〕平均秩法的排名結果作對比分析。

表5 三種綜合評價方法的排名結果

用Speaman等級相關系數(shù)rR=1-6∑D2/n（n2-1）檢驗排名結果的一致性。

功效系數(shù)法與因子分析方法得出的結果等級相關系數(shù)為r=0.986；

功效系數(shù)法與平均秩方法得出的結果等級相關系數(shù)為r=0.972。

由等級相關系數(shù)可知12個地區(qū)企業(yè)效益三種綜合排名結果的一致性很高，因此功效系數(shù)法對于高相關指標的綜合排名具有一定的可行性和有效性。

利用SPSS統(tǒng)計軟件計算得到6個指標間的相關系數(shù)矩陣為：

分析以上相關系數(shù)矩陣M發(fā)現(xiàn)，最小的相關系數(shù)為0.924，說明指標間的相關程度非常高。如果指標反映的是評估對象同一側面的特點，基于高相關指標的情形下，用幾種不同的綜合評價方法對同樣的問題進行分析比較，所得結果一致性較高。

4 討論

1）功效系數(shù)法是用加權平均法對各指標進行綜合，原理簡單，靈敏度高〔4-8〕；指標選擇沒有太多限制，相關指標也適用；但是功效系數(shù)法易突出指標中較小值的作用。

2）企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的權重體現(xiàn)各指標的重要程度，權重確定得是否科學、合理，直接影響到評價結果的準確性，這樣依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的變異程度確定各指標權重的變異系數(shù)法，有效地消除確定權重的人為干擾，使評價結果更客觀。

3）基于高相關指標的情形下，各種綜合評價方法的差異對綜合評價結果的影響不大。事實上，指標來源錯綜發(fā)雜，諸如量綱不同，性質不同，指標中出現(xiàn)極端值，指標間的相關性不強，出現(xiàn)逆指標等情況，綜合評價要根據(jù)不同的評價對象和指標的不同特點，正確選擇恰當?shù)脑u價方法，綜合評價才具有現(xiàn)實意義。

〔1〕王增民.因子分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益的綜合分析與評價中的應用〔J〕.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2002，21（1）：10-13.

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