汽輪機低壓排汽缸氣動性能的數值研究

朱幼君， 王紅濤， 竺曉程， 杜朝輝

（1.上海發電設備成套設計研究院，上海200240；2.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海200240）

汽輪機低壓排汽缸是連接汽輪機低壓缸和凝汽器的通道，同時它對汽輪機低壓排汽進行減速擴壓，回收余速動能并將其轉化為壓力能.在凝汽器喉部真空度一定的工況下，排氣缸的擴壓能力強，則汽輪機末級葉片出口處的靜壓就低，可以增加機組的可配置焓降，從而提高汽輪機組的熱效率.現代大功率汽輪機的末級排汽速度都很高，余速損失也相應較大，通常占整個汽輪機通流部分損失的15%左右.排汽缸氣動性能的優劣決定了這部分能量能否再利用，因此對排汽缸氣動性能進行研究具有重要意義.排汽缸內的流動為典型的擴壓流動，其壓力損失主要受來流條件、排汽缸結構以及幾何參數的影響.國內外科研工作者對此進行了大量的研究.Gudkov等［1］對排汽系統損失分布進行了研究.劉建軍等［2］研究了排汽缸進口條件對排汽缸氣動性能的影響，結果表明：排汽缸的氣動性能對入口氣流的變化具有很大的敏感性.付經綸等［3］通過試驗研究了軸流透平與非軸對稱排汽系統流場間的相互作用，結果表明：排汽系統的非軸對稱性使透平葉柵通道內流動沿一周發生變化，擴壓器內出現大的流動分離，排汽系統內總壓損失增大，靜壓恢復系數為負值.陳洪溪等［4］進行了不同幾何參數下的吹風試驗，結果表明：排汽缸的軸向長度、環形導流環幾何形狀和擴壓器出口寬度以及蝸殼上半缸高度等幾何參數對排汽缸的性能影響較大.

隨著網格生成技術以及計算流體力學（CFD）的發展，越來越多的研究者開始采用數值方法對汽輪機排汽缸的氣動性能進行研究和分析.汽輪機排汽缸內流動為復雜的三維非定常流動，其數學模型是非線性的偏微分方程和邊界方程組，因此計算模型經歷了從二維到三維，從無黏到有黏，從近似模型到真實模型的發展過程.筆者借助CFX軟件平臺，以某型號汽輪機組的排汽缸小尺寸試驗模型為研究對象，采用數值計算方法對低壓排汽缸的內部流場進行研究，并根據研究結果分析了提高排汽缸氣動性能的方法和途徑，為了解和掌握排汽缸中氣體流動的規律和在工程應用中設計出高氣動性能的排汽缸提供參考.

1 建模與數值計算

1.1 幾何結構和網格劃分

采用某型號汽輪機低壓排汽缸的1∶10模型作為研究對象（圖1）.排汽缸模型由導流環、軸承錐以及蝸殼等幾部分組成.考慮到排汽缸模型不具有軸對稱性，因此數值模擬采用整缸模型.圖2為排汽缸的計算網格.為了減少計算區域入口和出口流動不均勻的影響，對排汽缸進口和出口處進行了延伸.

采用ICEM－CFD的結構化網格劃分方法，將排汽缸分成多個計算域并分塊生成計算網格，然后進行集成.為了確定網格數對計算的影響，分別用網格單元數為502 060、737 062、870 048、1 012 184的4套網格進行了網格無關性檢驗，最后選定的計算網格為737 062，網格的最小夾角為36°，最大長寬比為19.0.對壁面附近的網格進行適當加密，第一層節點距壁面0.01mm，每層網格節點距離比為1.1，y＋值為10.

圖1 排汽缸模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the exhaust hood model

圖2 排汽缸的計算網格Fig.2 Computational mesh of the exhaust hood

1.2 計算方法和邊界條件

控制方程采用雷諾平均N－S方程組：

式中：μ和μt為流體的湍流黏度為流體密度，kg／m3；t為時間，s；ui，uj（i，j＝x，y，z）為x，y，z三個坐標方向上的速度分量，m／s；p為壓力，Pa；fi、si分別為動量和能量源項；λ為熱傳導系數；htot為總焓，kJ／kg；T 為溫度，°C；k為湍動能；ε為湍動能耗散率.

為使方程封閉，補充湍動能及其耗散率方程.湍流模型選擇標準k－ε模型：

式中：Cμ、Cε1、Cε2、σk和σε均為湍流模型的經驗常數.

數值計算的流體介質為理想氣體，壁面參數采用Scalable壁面函數確定，對流項離散選用高精度格式.進口邊界條件為給定速度的均勻來流，出口邊界條件為遠場大氣壓，相對壓力為0，壁面為無滑移邊界.

1.3 試驗驗證

為了驗證數值計算的準確性，通過試驗測量了擴壓器進口導流環壁面壓力系數和出口平面速度分布，并與數值計算結果進行了對比.

在圖1中，在yoz平面定義角θ，其值為arctan（y／z），θ以順時針方向為正，逆時針方向為負.使用壓力掃描閥測量系統測量了擴壓器進口壁面周向的壓力分布.圖3給出了試驗測量得到的擴壓器進口外環壁面壓力系數與數值計算結果的對比.擴壓器進口靜壓沿0°～±180°呈現先降低后升高的趨勢，其計算值和試驗值比較接近，整體趨勢符合較好，初步驗證了數值計算的準確性.

圖3 擴壓器進口外環壁面試驗壓力系數與計算結果的對比Fig.3 Comparisons of pressure coefficient between caculation and experimental results on outer ring surface at diffuser inlet

采用熱線風速儀測量了擴壓器出口處的流場，圖4給出了擴壓器出口處θ為0°平面的x向速度和z向速度的試驗值與計算結果的對比.在圖4中，vx、vz分別為x向速度和z向速度，v0為出口處速度，b為擴壓器的出口寬度.由圖4可知，擴壓器出口處速度的計算結果與試驗值吻合較好，兩者僅在靠近導流環和軸承錐壁面處差異稍大.

圖4 擴壓器出口處速度的試驗值與計算結果的對比 （θ＝0°）Fig.4 Comparison of velocity between caculation and experimental results at diffuser outlet onθ＝0°plane

基于以上對比驗證，認為數值計算能夠比較準確地描述流場的流動情況，所得到的計算結果能夠用于分析排汽缸氣動性能和流動特性.

2 內部流場計算結果及分析

2.1 排汽系統的總體氣動性能

式中：p0、p分別為總壓和靜壓值；上標in、out分別表示進口和出口平面.

沿排汽通道分別取擴壓器進、出口及排汽蝸殼出口面上的平均靜壓恢復系數和平均總壓恢復系數，用以表征擴壓器和蝸殼的性能.圖5為平均靜壓恢復系數.由圖5可知：擴壓器的靜壓恢復系數為正，排汽蝸殼的靜壓恢復系數為負.擴壓器是排汽缸系統壓力恢復的主要部件，蝸殼的壓降反而減弱了擴壓器的擴壓效果，也制約了整個排汽缸系統壓力恢復能力.圖6為平均總壓損失系數.由圖6可以看出，擴壓器中的總壓損失較小，總壓損失主要發生在排汽蝸殼中.綜上分析可知，排汽蝸殼是導致排汽缸氣動性能惡化的主要部件.

圖5 平均靜壓恢復系數Fig.5 The average value of static pressure recovery coefficient

圖6 平均總壓損失系數Fig.6 The average value of total pressure loss coefficient

2.2 排汽系統的內部流動結構

當汽流流經擴壓器和蝸殼時，在排汽缸內部產生復雜的漩渦結構.為了解排汽缸的內部汽流流動特征，加深對排汽通道內渦系形成和發展規律的認識，選取排汽缸內部一些特征平面為研究對象，用二維跡線圖和總壓系數云圖來表征排汽系統內部流動.圖7和圖8分別為θ等于0°和90°2個周向平面的二維跡線圖和總壓系數等值云圖.

從圖7可知：在θ為0°的平面上，汽流通過擴壓器向上折轉進入蝸殼，導流環和蝸殼頂部之間的區域形成了復雜的渦結構.文獻［5］將擴壓器內壁作為一個臺階，汽流流經臺階類似于臺階擾流，生成的渦源自排汽缸流道型線，稱為通道渦.由于擴壓器內流速較快，通道渦往往流速也較快，強度較大.一般通道渦前后的渦殼端部以及導流環外側通道較為狹小，因此在這2個地方會生成一對與通道渦旋向相反的渦，靠近后端壁的渦稱為端壁渦，而靠近導流環后側臺階的渦稱為導流環弧背渦.由于這2個渦都是由通道渦衍生形成的，因此從總壓系數分布看，其強度小于通道渦.此外，排汽缸中還有一些較小的渦，如在端壁與蝸殼頂部區域形成的角渦，一些小的流動分離產生的分離渦等.由于這些渦占據的通流面積較小，因此其對排汽缸性能的影響也較小.

圖7 θ＝0°平面上的跡線和總壓系數等值云圖Fig.7 Streamtrace and total pressure coefficient contour onθ＝0°plane

圖8 θ＝90°平面上的跡線和總壓系數等值云圖Fig.8 Streamtrace and total pressure coefficient contour onθ＝90°plane

在θ為90°的平面上，主要有2個明顯的渦結構，分別是占通道大部分區域的通道渦以及與之相伴的導流環弧背渦.端壁渦在主流區消失，退化為邊角處的小渦.θ為90°與θ為0°平面的不同之處在于：θ為90°平面內的流動是由擴壓器內的折轉和蝸殼自上而下的排出匯合而成的.端壁渦強度較弱，在流動向下游發展的過程中，隨著流道的變寬，可以認為已大部分被通道渦吞噬.另外，從總壓系數分布看，隨著流道面積的擴大，θ為90°平面上渦的強度小于θ為0°平面上的，通道渦的強度仍然大于導流環弧背渦的強度.

圖9為蝸殼排汽缸出口平面上的二維跡線和總壓系數等值云圖.從圖9（a）可知：蝸殼出口平面由一對反方向旋轉的通道渦組成，流動呈現明顯的對稱性.由于排汽缸是一個左右對稱的結構，該平面的通道渦可以認為是θ為90°以及與之相對應的θ為－90°平面內2個反方向的通道渦流動匯聚而成的.隨著通流面積的進一步擴大，且流動過程中伴有損耗產生，總壓系數分布等值圖中所示的渦強度已經比θ為0°和θ為90°平面時大大減弱.反向對渦的存在占據了大量的通流面積，不但礙阻汽流在排汽蝸殼中進一步擴壓，而且也導致排汽缸出口汽流分布不均勻.

圖9 排汽缸出口平面上的跡線和總壓系數等值云圖Fig.9 Streamtrace and total pressure coefficient contour on outlet plane in exhaust hood

對比以上3個特征平面的總壓系數等值云圖，通道渦的強度一直遠大于其他渦，可以認為通道渦是造成總壓損失的主要渦.由于擴壓器內通道渦占據的面積較小，而蝸殼內通道渦占據的面積較大，因此蝸殼內流動損失一定比擴壓器內大，這與上述總體性能分析相符.

2.3 排汽缸內的三維流線

由于汽流在排汽缸擴壓器和蝸殼內發生多次折轉，流動呈現復雜的三維漩渦形式.采用排汽缸內部三維流線（圖10）來分析排汽蝸殼內的流動結構和渦結構的發展變化過程.

從圖10可知：汽流從排汽缸進口流入，經擴壓器的折轉進入蝸殼.由于擴壓器和排汽蝸殼的阻隔，擴壓器導流環和蝸殼之間形成了復雜的渦系，占主要地位的是通道渦、端壁渦和導流環弧背渦.沿著流向發展，通道渦呈螺旋狀翻轉，尺度不斷增大并最終占據整個流道.導流環弧背渦則逐漸融入到通道渦中.而端壁渦由于受到主流通道渦的排擠，逐漸退化為邊角處的小渦.各種渦系最終融合，在出口處形成一對大尺度的反向對渦.由于通道渦占據蝸殼中大部分的通流面積，所以汽流在蝸殼中不易擴壓.

漩渦結構特別是占主要地位的通道渦的產生，一方面使排汽損失增加，效率降低，另一方面減少了排汽通道的有效通流面積，使排汽系統擴壓性能惡化.因此，要提高排汽缸的整體性能，應設法打破通道渦，使流動更加順暢.

圖10 排汽缸內部三維流線Fig.10 Three－dimensional streamline in exhaust hood

3 結 論

（1）擴壓器進口壁面壓力分布和出口特征平面速度分布的試驗值與數值計算結果基本吻合，整體趨勢符合較好.數值計算能夠比較準確地描述流場的流動情況，適用于分析排汽缸氣動性能和計算流動參數.

（2）通過對特征平面和三維流動結構分析發現，擴壓器導流環和蝸殼之間形成了復雜的渦系，占主要地位的是通道渦、端壁渦和導流環弧背渦.沿著流向發展，通道渦尺度不斷增大并最終占據整個流道，導流環弧背渦逐漸融入到通道渦中，端壁渦受主流通道渦的排擠而逐漸退化.

（3）擴壓器是排汽缸壓力恢復的主要部件，且總壓損失較小，總壓損失主要發生在排汽蝸殼中.通道渦占據蝸殼中大部分的通流面積，因而汽流在蝸殼中不易擴壓，通道渦是導致排汽缸擴壓能力降低和能量損失的主要因素.

［1］GUDKOV E I，KONEV V A，BASOV V A.Aerodynamic feature of the exhaust circuits of low－pressure cylinders with hoods of a small axial length［J］.Thermal Engineering，1990，37（5）：237－240.

［2］劉建軍，付經倫.來流條件對排汽缸內非軸對稱流動的影響［J］.動力工程，2007，27（5）：707－712.LIU Jianjun，FU Jinglun.Influence of entering flow conditions on the non－axial symmetric flow in exhaust hoods［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（5）：707－712.

［3］付經綸，周嗣京，劉建軍.軸流透平與排汽系統間流場的相互作用研究［J］.工程熱物理學報，2008，29（4）：567－572.FU Jinglun，ZHOU Sijing，LIU Jianjun.Investigation of interactions between axial turbine and exhaust hood［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2008，29（4）：567－572.

［4］陳洪溪，薛沐睿.大型空冷汽輪機低壓排汽缸幾何尺寸對氣動性能的影響［J］.動力工程，2003，23（6）：2740－2743.CHEN Hongxi，XUE Murui.Effection of geometry dimension on aerodynamic performance of low pressure exhaust hood for large capacity steam turbine with aircooled condenser［J］.Journal of Power Engineering，2003，23（6）：2740－2743.

［5］ZHANG W，PAIK B G，JANG Y G，et al.Particle image velocity measurements of the three－dimensional flow in an exhaust hood model of a low－pressure steam turbine［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2007，129（2）：411－420.