鍋爐水冷壁節流孔板結構對結垢的影響及其優化

喻蘭蘭， 周克毅， 湯 妍

（東南大學 能源與環境學院，南京210096）

目前我國投運的大部分超超臨界鍋爐的水冷壁都采用一次上升垂直內螺紋管，需要在水冷壁入口段管內加裝節流孔板來調節各回路的流量，以減小鍋爐水冷壁熱偏差，防止發生局部超溫和爆管.在實際運行中，節流孔板常發生結垢，使通流面積減小，導致水冷壁熱偏差增大，容易造成水冷壁超溫和爆管，嚴重影響鍋爐的安全運行.某1 000MW超超臨界鍋爐自投產以來，在短短一年時間內，多次發生水冷壁超溫和爆管事故.對水冷壁入口管段割管進行檢查發現節流孔板處有大量黑色沉積物，占孔板通徑的1／2以上，進一步檢查發現其他水冷壁節流孔板也有不同程度的結垢現象［1］.根據沈琦等對結垢物的檢查和分析［2］，結垢物的主要成分為Fe3O4及少量的 Fe2O3，主要來自汽水系統的腐蝕產物［3－4］.

為了防止因節流孔板結垢引起的受熱面超溫和爆管事故，目前國內外學者主要從電廠循環化學的角度進行研究，提出了優化鍋爐水化學工況以降低結垢速率［5－6］和定期酸洗除垢［7］等方法.筆者以某超超臨界1 000MW鍋爐的水冷壁為例，采用數值計算方法研究入口節流孔板的結垢問題，并對孔板結構進行優化，以減輕孔板的結垢程度，對提高超超臨界鍋爐運行的安全性具有重要意義.

1 數值計算

根據筆者之前的研究結果［8］，磁性氧化鐵的溶解度與壓力有關.在節流孔板處，水的壓力突然降低，造成磁性氧化鐵的溶解度跳躍式減小，過剩的磁性氧化鐵就會迅速析出并沉積在節流孔板處，即孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出是節流孔板結垢的主要原因，筆者采用數值計算的方法重點分析這類結垢問題.

1.1 節流孔板數值計算模型

圖1給出了節流孔板的幾何模型，據此可采用Fluent軟件建立節流孔板的兩維軸對稱模型.參考某超超臨界鍋爐水冷壁節流孔板的實際尺寸，模型中節流孔板前后短管的長度分別取2 000mm和200mm，管內徑取32.5mm，節流孔徑取10mm，長度取3mm，并在出水側有45°倒角.

利用Fluent專用前處理軟件Gambit對計算區域進行網格劃分，采用結構化的四邊形網格，共劃分了221 230個單元.在流場變化劇烈的孔板上游5 mm管長處、節流孔板附近和短管壁面處對網格進行了加密.圖2為節流孔板網格劃分圖.

圖1 水冷壁節流孔板幾何模型（單位：mm）Fig.1 Geometry model of the orifice in waterwall tubes（unit：mm）

圖2 節流孔板網格劃分圖Fig.2 Grid division of the throttle orifice

為方便計算，對模型作如下假設：由于節流孔板附近熱流密度較小，近似認為工質為絕熱流動；節流前后工質溫度變化（約0.1K）和壓力變化（約0.5 MPa）均相對較小，可近似認為在整個節流過程中工質的物性參數不變.根據表1給出的最大連續蒸發量（BMCR）工況下入口參數并查水和水蒸氣性質表［9］得到工質物性參數，如表2所示.

表1 BMCR工況下入口參數Tab.1 Inlet parameters under BMCR condition

表2 工質物性參數Tab.2 Physical parameters of working fluid

湍流方程采用工程上廣泛應用的標準k－ε模型［10］.設置入口為質量流率邊界條件，出口為出流邊界條件，壁面條件設為絕熱，并輸入相應參數.方程離散時采用二階迎風格式，壓力和速度耦合算法選用Simple方法.

1.2 數值計算結果及分析

節流孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節流孔板結垢的主要原因，因此孔板處的壓力和工質速度分布決定了磁性氧化鐵的析出和沉積過程.圖3給出了節流孔板的壓力分布圖.由圖3可以看出，工質流經節流孔板時，壓力最低處并不是在流速較高的孔板中心區，而是在靠近進水側的孔板壁面附近，這是因為在孔板壁面附近流場變化劇烈且存在較為激烈的湍流，摩擦損失較大.壓力降低會造成磁性氧化鐵因溶解度減小而析出.在壓力最低處，壓降的幅度最大，磁性氧化鐵的溶解度降低最多，析出的顆粒最多，并且此最大壓降點發生在近壁面處，析出的顆粒更容易著床，同時，這也與觀察到的結垢位置相符［1－2］.圖4給出了節流孔板處的速度矢量圖.由圖4可以看出，在孔板壁面附近，工質流速較低，對壁面的沖刷作用小，且存在回流和漩渦，為顆粒的著床并沉積創造了十分有利的條件.

圖3 節流孔板的壓力分布圖（參照點為入口處壓力）Fig.3 Pressure distribution of the throttle orifice（taking the pressure at orifice inlet as the reference point）

圖4 節流孔板處的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector of the throttle orifice

綜上所述，孔板壁面附近壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節流孔板結垢的主要原因.壁面附近的壓降幅度越大，溶解度降低越多，磁性氧化鐵的析出量越大，就越有可能增大沉積量.因此在保證節流效果的前提下，為減輕結垢程度，應盡量降低最大壓降.

2 孔板結構形狀對結垢程度的影響

節流孔板的結構形狀直接影響孔板附近的壓力和速度分布以及壁面附近的最大壓降，從而對結垢程度產生影響.經分析，影響孔板節流效果的主要結構參數有孔板的厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角.因此，在其他參數不變的情況下，分別取不同的厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角，利用上述模型計算分析孔板的結構參數對節流壓降和壁面附近最大壓降的影響.節流壓降就是節流孔板的進出口壓差，反映節流孔板的應用效果.壁面處最大壓降反映磁性氧化鐵的析出量，可以用來表征結垢的嚴重程度.

2.1 孔板厚度的影響

圖5給出了節流孔板厚度對壓降的影響.從圖5可以看出，孔板的節流壓降隨孔板厚度的增大而降低，并逐漸趨于平穩；最大壓降隨厚度的增大而增大，并在厚度超過3mm之后保持不變.孔板的節流壓降主要源于局部損失，其大小與流場變化的劇烈程度密切相關.孔板的厚度增大時，流場變化趨于平緩，能量損耗減小，導致孔板的節流壓降降低.壁面處最大壓降只發生在孔板入口側不遠處的壁面附近，厚度很小時，孔口內的湍流大多發生在孔板下游，壁面上的能量損耗減小，最大壓降降低.當厚度大于一定值時，厚度變化對孔板入口的流場不再有影響，因此最大壓降不再發生變化.

隨著孔板厚度減小，節流壓降增大，而壁面附近的最大壓降降低，這對保證節流效果和減輕結垢均有利，因此，節流孔板的厚度越小越好.考慮到材料的強度要求，孔板的厚度不應小于1.5mm.

圖5 節流孔板厚度對壓降的影響Fig.5 Influence of orifice thickness on the pressure drop

2.2 孔徑的影響

圖6給出了節流孔板孔徑對壓降的影響.從圖6可以看出，孔徑對節流壓降和最大壓降都有較大的影響.隨著孔徑的減小，節流壓降和最大壓降都迅速增大，且最大壓降的增大幅度大于節流壓降的增大幅度.孔徑對兩者的影響程度不同，存在優化的可能性.

圖6 節流孔板孔徑對壓降的影響Fig.6 Influence of pore diameter on the pressure drop

2.3 出口倒角的影響

出口倒角對節流壓降和最大壓降的影響見圖7.當出口倒角變化時，節流壓降和最大壓降幾乎保持不變，這是因為出口倒角發生變化時，孔板處的壓力場和速度場幾乎沒有變化.

圖7 節流孔板出口倒角對壓降的影響Fig.7 Influence of outlet angle on the pressure drop

2.4 入口倒角的影響

圖8給出了入口倒角對壓降的影響.由圖8可知，節流壓降和最大壓降隨入口倒角的增大均先下降后升高，存在最小值點.當入口倒角等于30°時，節流壓降和最大壓降同時取得最小值.這是因為入口倒角為30°時，流體流經孔板時流場過渡最平穩，能量損耗最小.

選擇適當的入口倒角可以有效地降低壁面附近的最大壓降，但同時孔板的節流壓降也會降低，可以通過改變其他結構參數來彌補入口倒角對節流效果的影響.

2.5 結構參數的優化

圖8 節流孔板入口倒角對壓降的影響Fig.8 Influence of inlet angle on the pressure drop

綜上所述，孔板厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角對節流壓降和最大壓降的影響情況不同，所以對其進行優化分析：將孔板厚度選定為1.5mm，出口倒角不變，通過選擇合適的節流孔板孔徑和入口倒角實現優化目標，即在保證節流效果的同時，最大限度地降低最大壓降.

3 節流孔板的壓降模型

孔徑和入口倒角對節流孔板節流壓降和最大壓降的影響不同，為優化這些結構參數，必須確定它們與節流壓降、最大壓降的關系.利用BP神經網絡建立了孔徑和入口倒角對壓降的影響模型.

BP神經網絡又稱誤差反向傳播（Back Propagation）神經網絡，是一種多層前向型網絡模型.通常具有一個或多個由Sigmoid神經元構成的隱含層，其結構包含輸入層、隱含層和輸出層.

BP神經網絡學習需要通過輸入和輸出樣本集對網絡進行訓練，即對網絡的閾值和權值進行學習和修正，以使網絡實現給定的輸入、輸出映射關系.

3.1 BP神經網絡的建立

由于3層的BP神經網絡［11］可以趨近于任意非線性函數，故取3層神經網絡，包含1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層.模型的輸入變量取孔板的孔徑和入口倒角，輸出變量取孔板的節流壓降和最大壓降，因此輸入層節點數為2個，輸出層節點數為2個，如圖9所示.計算結果表明，隱含層節點數定為14個.

圖9 BP神經網絡結構圖Fig.9 Structural diagram of the BP neural network

為了使分析對象的數值變成相同數量級，以防某些數值小的特征被淹沒，同時提高收斂速度，并將誤差控制在相同的基數下，需要在網絡進行學習訓練前對數據進行歸一化處理.BP網絡的神經元采用Sigmoid傳遞函數，其輸出一般在［0，1］之間，將輸入輸出數據變換到［0，1］之間.變換計算式為

式中：xi為輸入或輸出數據；xmax為變化數據的最大值；xmin為變化數據的最小值.

經過歸一化處理的數據就可以作為網絡的訓練測試樣本輸入.網絡輸出結果時再進行反歸一化即可得到網絡輸出值.

采用 Matlab 7.11進行編程［12］，輸入層到隱含層傳遞函數tansig，隱含層到輸出層傳遞函數purelin，訓練函數traingdm，顯示次數為500，網絡的目標收斂精度為10－4，最大訓練次數為200 000，學習率為0.05，動量因子為0.9.

數值計算結果表明，孔徑小于9mm或大于10 mm時，孔板的節流壓降均無法滿足設計值.因此在孔板長度為1.5mm、出口倒角為45°時，孔徑的取值范圍為9～10mm，入口倒角的取值范圍為［0°，90°］，共取得34組數據樣本.為了保證數據的完整性，提高神經網絡的精確性，將其中31組數據作為訓練樣本，只選取3組數據作為測試樣本，以檢驗網絡的泛化能力.

3.2 網絡預測結果分析

經過約100 000次訓練后，網絡達到收斂精度，訓練過程結束.為檢驗神經網絡模型的預測精度，用3組測試樣本數據對網絡進行測試，結果見表3.由表3可以看出，網絡輸出值與數值計算結果的相對誤差絕對值均小于5%，表明網絡具有較好的泛化能力.

表3 測試樣本誤差Tab.3 Errors of testing samples

4 節流孔板結構優化

基于所建立的神經網絡模型，采用遺傳算法（GA）［13］對孔板結構參數進行尋優.

遺傳算法是一種搜索尋優技術，其模仿生物的進化和遺傳，根據生物界中優勝劣汰及生存競爭的基本法則，再借助復制、交換和突變操作，逐步得到待解問題的最優解，適合對較為復雜的問題進行優化.

Matlab優化工具箱提供了遺傳算法和直接搜索的基本功能，該模塊集成了完成遺傳算法大部分重要功能的各種程序，可用于完成遺傳算法優化.

4.1 遺傳算法參數設定

在遺傳算法中，參數的設置直接影響算法的尋優速度和尋優質量.參數設置如下：初始化種群個數為20，交叉概率為0.8，孔徑和入口倒角的變化范圍分別為9～10mm 和［0°，90°］，在 Matlab軟件上進行計算［14］.遺傳算法的目標函數和約束條件根據BP神經網絡模型確定.

目標函數為

約束條件為

式中：p2為最大壓降；p1為孔板前后壓降；x為孔徑；y為入口倒角.

目標函數保證最大壓降的值最小，約束條件保證孔板前后壓降等于設計尺寸下的節流壓降.通過數值計算可得，設計尺寸下的節流壓降為0.396 0 MPa，最大壓降為0.773 6MPa.以此來編寫實現目標函數和保證約束條件的程序.

4.2 尋優結果分析

經過10次迭代，搜索得到全局最優解，迭代停止，得到的孔板最佳尺寸參數為孔徑9.543mm，入口倒角35.326°.近似取孔徑9.54mm，入口倒角35°，然后重新利用節流孔板數值模型計算.表4給出了優化結果和數值計算結果的比較，由表4可知兩者計算結果非常接近，進一步反映了壓降模型的正確性.

最終取得的孔板最佳尺寸參數為孔徑9.54 mm，入口倒角35°，此時不僅節流壓降滿足條件，而且最大壓降降為0.708 3MPa.設計尺寸下的最大壓降為0.773 6MPa，結構參數優化后在保證節流效果不變的條件下，最大壓降減小到0.708 3MPa，一定程度上實現了優化目標.

表4 數值計算與神經網絡預測的誤差Tab.4 Errors between numerical calculation and BP neural network prediction

5 結 論

（1）節流孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節流孔板結垢的主要原因.節流孔板附近最大壓降幅度越大，結垢速度越快.在保證節流效果的前提下，應盡量減小孔板壁面處的最大壓降幅度，從而減緩結垢速度.

（2）節流孔板的入口倒角、出口倒角、孔徑和長度等結構參數對孔板壁面附近的最大壓降幅度和孔板的節流效果有不同程度的影響.孔板的厚度越小越好，出口倒角對結垢幾乎沒有影響，孔板的孔徑和入口倒角對結垢程度影響比較大.通過調整孔板的孔徑和入口倒角，可以在保證節流效果的同時，實現降低孔板附近最大壓降的目的，進而減輕孔板結垢程度.

（3）建立了影響節流孔板結垢因素的BP人工神經網絡模型，基于此模型，利用遺傳算法對孔板結構進行參數尋優，得到較為合適的優化結果，孔板附近的最大壓降幅度有所降低，一定程度上減輕了結垢程度.

［1］ 邵天佑，聞國華.直流鍋爐水冷壁節流孔板磁性氧化鐵沉積探討［J］.華電技術，2009，31（6）：45－47.SHAO Tianyou，WEN Guohua.Investigation on magnetic oxide iron deposition of throttle orifice plate in once－through boiler water wall［J］.Huadian Technology，2009，31（6）：45－47.

［2］ 沈琦，劉鴻國，楊菁.超超臨界垂直管圈直流爐水冷壁節流孔圈垢物聚結原因分析及預防［J］.華東電力，2009，37（5）：877－879.SHEN Qi，LIU Hongguo，YANG Jing.Analysis and prevention of sulfate scale on throttle orifices for water walls of USC vertical tube coil once through boilers［J］.East China Electric Power，2009，37（5）：877－879.

［3］ YESODHARAN S.Supercritical water oxidation：an environmentally safe method for the disposal of organic wastes［J］.Current Science，2002，82（9）：1112－1122.

［4］ HODES M，MARRONE P A，HONG G T，etal.Salt precipitation and scale control in supercritical water oxidation—Part A：fundamentals and research［J］.J of Supercritical Fluids，2004，29（3）：265－288.

［5］ DOOLEY R B.Cycle chemistry guidelines for fossil plants：oxygenated treatment［C］／／Cycle Chemistry Guidelines for Fossil Plants：Oxygenated Treatment，Palo Alto，CA：EPRI，2005.

［6］ 徐洪.超臨界火電機組的金屬腐蝕特點和沉積規律［J］.動力工程，2009，29（3）：210－217.XU Hong.Characteristics of metal corrosion and deposit law for supercritical units［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（3）：210－217.

［7］ HUANG C P，HSU M C，MILLER P.Recovery of EDTA from power plant boiler chemical cleaning wastewater［J］.Journal of Environmental Engineering，2000，126（10）：919－924.

［8］ 湯妍，周克毅，韋紅旗，等.超超臨界鍋爐水冷壁節流孔板垢物沉積問題的數值研究［J］.化工學報，2011，62（7）：1873－1878.TANG Yan，ZHOU Keyi，WEI Hongqi，etal.Numerical study on deposition problem of the orifices in waterwalls of ultra－supercritical boilers［J］.Ciesc Journal，2011，62（7）：1873－1878.

［9］ 嚴家騄，余曉福，王永青.水和水蒸汽熱力性質圖表［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［10］ 趙鳴志，浦興國，周潔，等.高溫兩相流風洞收縮段和試驗段的數值模擬研究［J］.中國電機工程學報，2006，26（9）：50－53.ZHAO Mingzhi，PU Xingguo，ZHOU Jie，etal.Numerical simulation studies on multiphase flow in high temperature wind tunnel contractions and experimental sections［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（9）：50－53.

［11］ 焦孝成.神經網絡系統理論［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1994.

［12］ 張德豐.MATLAB神經網絡應用設計［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［13］ 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用［M］.北京：國防工業出版社，1999.

［14］ 雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應用［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2005.