探索牙齒模型重建與數控加工技術

付大鵬，崔洪偉

(東北電力大學機械工程學院，吉林吉林132012)

傳統的牙齒制作需要經過制取印模、修整模型等20多道工序，這種方法不但工序繁瑣，制作周期長，而且患者需要多次就診才能達到滿意效果。目前，有些發達國家在應用CAD/CAM逆向工程技術制作牙齒，其模型重建與分析是關鍵部分，經過長期的研究，現在已經有了一些造型方法，極大地縮短了牙齒的制作周期，同時可以制作出美觀、精確且貼合更好的修復體，受到牙科醫生和患者的青睞。我國的人體牙齒CAD/CAM技術的研究還處于起步階段，針對急劇增長的市場需求，北京大學等一些研究單位都在進行相關的研究。通過對逆向工程的基本原理和功能進行分析，采用了更有效的方法，縮短了設計周期，在檢測精度方面也有了較大的提高，為盡早實現國產化提供了技術支持。

1 三維測量及點云處理

獲取三維幾何數據的測量方法有多種:傳統方法是以Coordinate Measuring Machine(簡稱CMM)為代表的接觸式測量［1］。接觸式測量是指通過測量設備上的測量探頭與零件表面直接接觸而獲得零件表面幾何坐標。它的精度比較高，但是檢測速度非常慢，測點分布不理想，對于幾何特征復雜或窄小型腔表面的實物測量比較困難，而且需人工干預測頭半徑補償，諸多不足限制了其在小尺寸測量等方面的應用［2］。近幾年，隨著控制及傳感技術的發展，出現了激光、電磁及超聲波法等非接觸式測量方法。非接觸式測量是利用聲、光、電、磁等物理量與物體表面發生相互作用來獲取物體表面的三維坐標信息的。這種方法速度快，測點均勻，在實踐中被越來越多的采用。我們選用加拿大Creaform Inc公司制造的EXAscan手持式自定位三維激光掃描儀采用三角形測量法測量。通過將激光線投影到三維實體上，即可解出物體表面點的三維坐標，測量精度可達40 μm，解決了牙齒間窄小曲面數據采集的困難，如圖1所示掃描點云。測量時，物體與基準間不能有相對位移，為獲得完整的數據特征，掃描要從多個方向上掃描，儀器默認掃描過的點云數據不被再次讀取，這就大大減少數據的處理量，達到高效率、高精度掃描的目的。

圖1 三坐標激光掃描儀獲得點云

在實際測量過程中，由于受環境及模型材料等因素的影響，致使點云數據不可避免的受到噪音的污染，為消除對后期設計的不良影響，必須對其進行去噪處理［1］。應用Imageware軟件來處理點云，主要是識別和去除誤差點，處理散亂點云。由于處理散亂點云必須首先在點與點云之間建立拓撲關系，可以借助于三角網格模型來建立散亂點云數據的拓撲關系。把點云中每一點的縱橫比和曲率估計與整體點云的平均值比較，對點云進行判斷、篩選。把誤差點和與相連的三角面片從三角網格中去除，當點在曲面中間時，就在三角網格中留下一個孔。可以通過孔洞的修補來保持三角網格的拓撲，以根據其相鄰幾何特征生成誤差點的新位置。在平滑處理時，力求保持待求參數所能提供的信息不變，平滑后的型值由原型值線性疊加而成。采用簡單平均法進行平滑處理，采用公式(1)計算，既保持了設計和工程意圖又可以同時進行優化修改［3］。

2 截取點云切片與曲線、曲面擬合

由于牙齒的切牙、尖牙曲面銳利，磨牙曲面又相對平滑，在截取點云切片時難度很大，用傳統的交互式點云截面法截取工作量大，截取的切片不均勻。用平行點云截面法截取的點云切片均勻，曲線數量少，計算的數據量小，但是截取的點云曲線有封閉線，如圖2所示，導致后續曲面處理時出現無法生成現象，如果修改截面曲線會造成曲面失真，嚴重影響曲面質量。采用環狀點云截面法截取的點云曲線為開放曲線，解決了平行點云截面法后續曲面處理時出現無法生成曲面的現象。將點云數據導入Imageware后選擇環狀點云截面在點云中心上以合適密度截取一組截片，如圖3所示。

圖2 平行點云截面

圖3 環狀點云截面

曲線擬合方式有均勻曲線、公差法曲線和內插法曲線等，其中內插法曲線以插值方式來建立曲線，所得到的曲線必會通過所有測量的點數據，曲線與點數據的誤差為零。由于牙齒齒縫曲面很微小，在截取切片時要參照其精度選擇間隔來提高曲面精度，采用內插法曲線，選擇所有點云切片并應用，至此即生成所需要的切片曲線［3］。

3 偏差分析及三維建模

由于采用點云數據采集、修整以及曲線曲面完成齒面的擬合，會造成重組的模型與原始點云出現偏差，所以要對重構的模型進行偏差分析并進行修改。使用Imageware的曲面到點云偏差功能設置原始點云為參考、逆向模型型面為測試，二者最佳擬合后進行對比和分析，并生成檢測報告，為修改模型曲面提供依據。

通過對比分析得到的3D偏差比較圖譜來檢測重構曲面與原始點云間的偏差，如圖4、5所示。當局部曲面不滿足要求時，可以調用曲面調整函數對曲面進行調整，以滿足咬合和舒適性的要求，調整的方式為控制點調整［4］。調整后的偏差分析直方圖如圖6所示，由圖顯見重構三維模型與原始點云偏差大小，可據此比較原設計思想判定此次模型重構成功與否。調整后其誤差在0.1～0.2 mm之間，符合臨床要求［5］，如圖7所示。因此證明了人體牙齒三維重建系統精度完全能夠達到臨床要求，此系統實行的技術路線是正確的。

圖4 3D偏差比較圖譜

圖5 修改前偏差分析直方圖

圖6 修改后偏差分析直方圖

圖7 三維CAD模型

4 數控加工

將重建的三維模型利用Cimatron的CAM編程。這里需要注意齒面加工時既要保證曲面的精度，又要防止刀具產生過切現象。由于各個牙齒的功能不同，齒面形狀無規則，所以加工的時候利用4軸加工中心將牙齒坐標系旋轉到特定角度，并使用專用刀具進行切削。既防止了刀具與零件曲面干涉過切，又提高了加工表面精度［6］。

5 結 論

本文在人體牙齒重構過程中采用三維逆向工程技術融合了多門學科技術，在降低生產成本，縮短生產周期，提高產品質量等方面都發揮了極大作用。在對人體牙齒逆向造型過程中采集點云、數據處理、三維模型重建等關鍵技術進行了研究基礎上，以逆向工程軟件Imageware為平臺，根據人體牙齒的三維重建特點和技術要求進行了偏差分析及實現數控加工，為探索牙齒新的再造技術提供了有力依據和技術支持。

［1］張德海.三維數字化尺寸檢測在逆向工程中的研究及應用［J］.機械研究與應用，2008，21(4):67-70.

［2］韓景蕓.基于逆向工程的標準牙冠模型的建立［J］.北京工業大學學報，2003，29(2):141-143.

［3］王霄.逆向工程技術及其應用［M］.北京:化學工業出版社，2004，07.

［4］呂培軍.牙冠、橋、嵌體 CAD 研究［J］.醫學研究雜志，2006，35(10):43 -44.

［5］呂培軍.國產口腔修復CAD-CAM系統的研究與開發［J］.中華口腔醫學雜志，2002，37(5):367-371.

［6］周威.高校非機械類專業工程訓練教學模式［J］.東北電力大學學報，2012，32(1):107-109.