“普通”高中數學有效作業設計研究

余啟友

(福建省廈門市華僑中學，福建順昌361005)

數學有效作業設計是指數學教師遵循“普通”高中學生認知活動的客觀規律，設計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的學教效果的一項主體實踐活動，從而實現特定的學習目標。簡單地說，即有效果、有效率和有效益［1］

《數學課程標準》中明確提出:“作業的類型應多樣化，例如常規作業，開放性、探究性數學問題，數學實驗，數學建模，課題研究作業，專題總結報告等;作業結果的呈現形式也應是多樣的，例如習題解答，數學學習體會，數學小論文，研究、實驗或調查報告(書面、口頭)等。”［2］

1 設計原則［3］

1.1 層次性原則

設計分層次作業就是根據知識點、思維難度和綜合程度等，把作業分成A、B、C三個題組:A組題為基礎題，B組題為鞏固題，C組題為發展題。

1.2 針對性原則

應針對學生易錯的地方精心設計一些作業;讓學生交流、辨析和反思中找到錯誤根源，給學生一個逐步領悟的過程。

圖1

1.3 激趣性原則

設計的作業應注重趣味性和吸引性，讓學生愿意完成作業，在作業中體驗成功，激發學生的學習興趣。從而使學生在數學學習中形成良性循環。

案例3一張紙片，第一次撕成相同的2小片，以后每次將所有紙片撕成更小的相同2片，如此進行下去。試問:(1)撕2次，撕4次，撕8次共有多少張紙片?(2)撕n次，共有多少張紙片?(3)能否將紙片撕成2 012片?為什么?

2 實踐調查

2011年9月20日在某”普通”中學高二年段各班抽樣回收102份學生問卷。

2.1 問卷分析

(1)作業難度

難度 容易 還可以 有點難 未選 合計A組4 8 4 8 5 1 1 0 2 B組 2 8 4 7 1 9 8 1 0 2 C組6 3 2 5 3 1 1 1 0 2

數據表明:94%的學生能夠接受A組題難度，說明A組題對全體學生是有效的。通過A組題的練習能樹立學生學習數學的信心，能體驗到學習所來的成就感，進而能幫助學生樹立學習數學的興趣。73%的學生能夠接受B組題難度，說明B組題對大部分學生是有效的。讓大部分學生經過自身的努力就能完成B組題的練習，有利于長時間維持學生學習數學的興奮感和成功感，進而鞏固學生學習數學的信心。37%的學生能夠接受C組題難度，說明C組題對學有余力的學生是有效的。通過C組題能激發學生學習數學的興趣，有利于培養學生不畏困難和解決問題的信心。

(2)作業時間

時間(分鐘) ＜30 ＜60 ＞60 45 45 5 7 102百分比未選 合計人數0.44 0.44 0.05 0.07 1

數據表明:88%的學生在一小時以內能夠完成數學作業，說明所編作業從時間上對學生是有效的;一改過去數學作業因過繁過難擠占學生其它學科的學習，有利于學生合理安排各科的學習，有利于學生全面健康發展。

(3)作業興趣

28 62 5 7 102百分比興趣 喜歡 還可以 不喜歡 未選 合計人數0.28 0.60 0.05 0.07 1

數據表明:28%的學生喜歡所設計的有效作業，作為”普通”中學有近三分之一的學生喜歡做數學作業，是難能可貴的，這對編寫者是一種肯定與鼓勵。60%的學生認為還可以，是對有效作業一種的肯定;表明近三分之二的學生還未表示討厭數學，只要教師適時引導就能讓大部分學生愿意學習數學;反之引導不當可能讓這些同學討厭數學。

2.2 調查結論

通過學生問卷分析，可以肯定所設計的高中數學有效作業是適合”普通”高中學生的，能減輕學生的作業負擔，增強學習信心和興趣。能讓大部分學生獲得學習的成功，給予學生繼續學習的興趣和信心;為筆者進一步研究有效作業設計奠定了信心和基礎，同時也感受到研究的重要性、必要性和緊迫性。

3 今后思考

(1)有效作業的設計研究工作量太大。能否簡化?如何優化?

(2)如何完善作業的有效性研究?除了注意收集、記錄實驗學生的有關數據，和跟蹤學生的個案外，是否有其它的實證方法?

(3)如何建立有效作業設計的長效機制?各級行政部門和教研機構能否組織作業設計比賽?讓更多的教師注重設計平時的數學作業，增強作業的有效性，確實減輕學生的作業負擔。

［1］劉美良、王賢林撰寫.新課程下高中數學有效作業設計［A］http://www.pep.com.cn/2010，10.

［2］教育部制訂.普通高中數學課程標準(實驗)［M］.北京:人民教育出版社，2003.

［3］任升錄等編著.《數學作業的設計與評價》［M］.上海:人民教育出版社，2009.

［4］Orton A.Pattern in teaching and learning of mathematics［M］.CASSELL:London and New York，1999.

［5］Advanced Mathematics［M］.Evanston，Houghton Mifflin Company，2003.